隔板對(duì)流系統(tǒng)的熱流特性及熱量輸入與傳遞特性*

林澤鵬 徐圣卓 包蕓

(中山大學(xué)航空航天學(xué)院, 廣州 510275)

采用DNS方法對(duì)隔板對(duì)流裝置進(jìn)行模擬計(jì)算, 研究系統(tǒng)中熱流特性以及熱量輸入與傳遞特性.討論了熱流的縱向和橫向輸運(yùn)特性, 在此基礎(chǔ)上對(duì)傳熱通道和狹縫區(qū)域的熱通量以及對(duì)應(yīng)底板外界輸入熱通量進(jìn)行了定量化分析.研究結(jié)果表明, 通道中低溫流體向下沖擊底板而后轉(zhuǎn)入水平運(yùn)動(dòng), 流入狹縫區(qū)域并不斷被加熱, 只進(jìn)行水平的熱量輸運(yùn).流出狹縫后的高溫流體在傳熱通道中匯聚形成向上噴流, 進(jìn)行熱量傳遞.水平熱量輸運(yùn)的區(qū)域?qū)?yīng)的底板外界輸入的熱通量很大, 占總輸入熱通量的92%, 狹縫區(qū)域底板外界輸入熱通量占總量的64%, 縱向熱量傳遞區(qū)域?qū)?yīng)底板外界輸入熱通量很小.不同幾何參數(shù)隔板對(duì)流系統(tǒng)都具有增強(qiáng)傳熱效果, 狹縫高度較小時(shí)對(duì)應(yīng)的增強(qiáng)效果較強(qiáng).隔板數(shù)n = 11及狹縫高度d = 0.01時(shí)系統(tǒng)傳熱Nu數(shù)值最大,是無(wú)隔板時(shí)的3倍以上.

1 引 言

熱對(duì)流現(xiàn)象在自然科學(xué)和工程科學(xué)中廣泛存在, 湍流熱對(duì)流特性的研究具有重大意義[1?2].Rayleigh-Bénard (RB)熱對(duì)流是熱對(duì)流研究領(lǐng)域中最典型的流動(dòng)物理模型之一[3].RB熱對(duì)流系統(tǒng)存在豐富而復(fù)雜的流動(dòng)和熱輸運(yùn)現(xiàn)象, 一直受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注和研究.已有大量關(guān)于RB熱對(duì)流的研究成果[4?9].

增強(qiáng)對(duì)流裝置的傳熱效率始終是這一研究領(lǐng)域的重要目標(biāo)之一.非傳統(tǒng)RB熱對(duì)流是近年來(lái)增強(qiáng)傳熱研究的熱點(diǎn).例如旋轉(zhuǎn)RB對(duì)流, 在特定參數(shù)下熱羽流由于Ekman pumping效應(yīng)被拉伸成柱狀渦流, 從而可以高效的抽吸溫度邊界層中流體, 達(dá)到顯著增強(qiáng)系統(tǒng)傳熱的效果[10?14].具有粗糙導(dǎo)熱板的RB對(duì)流系統(tǒng)在一定參數(shù)范圍內(nèi), 粗糙單元能夠有效的提高羽流從溫度邊界層中脫落的頻率, 起到增強(qiáng)系統(tǒng)傳熱效率的作用[15?17].不加入外界能量的被動(dòng)方式可以增強(qiáng)的傳熱效率大多在1倍以內(nèi), 對(duì)于安全要求較高的系統(tǒng), 被動(dòng)方式的增強(qiáng)傳熱則非常重要.

Bao等[18]在寬高比為5的對(duì)流槽內(nèi)等距加入豎直隔板并在隔板頂端與底板間留有狹縫, 實(shí)驗(yàn)中選取隔板數(shù)n的范圍為 0 ≤n≤ 6, 3.5 × 107≤Ra≤ 8.3 × 108, 數(shù)值模擬選取 0 ≤n≤ 35,Ra=108, 結(jié)果發(fā)現(xiàn)隨著隔板數(shù)的增加, 數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出Nu一致, 并且當(dāng)隔板數(shù)增加到28時(shí)傳熱Nu數(shù)存在著最大幅度的上升, 增強(qiáng)傳熱最高能達(dá)到無(wú)隔板時(shí)的2.3倍.這種加入隔板的熱對(duì)流系統(tǒng)并不需要外界能量輸入, 而是由于熱流的對(duì)稱破缺自組織產(chǎn)生了繞隔板的單向熱流, 使得隔板對(duì)流系統(tǒng)能產(chǎn)生高效增強(qiáng)傳熱.包蕓等[19]進(jìn)一步的數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn), 通過(guò)調(diào)整狹縫高度, 系統(tǒng)傳熱Nu數(shù)可達(dá)無(wú)隔板時(shí)的3.1倍.他們對(duì)隔板對(duì)流系統(tǒng)展開(kāi)系統(tǒng)深入地研究, 發(fā)現(xiàn)當(dāng)隔板間的通道寬度b和狹縫高度d滿足b≥ 4d時(shí), 狹縫尺寸d是控制系統(tǒng)流動(dòng)和溫度分布特性的關(guān)鍵幾何參數(shù)[20];隔板對(duì)流系統(tǒng)的壓力特性為狹縫中的流動(dòng)由水平壓力驅(qū)動(dòng), 傳熱通道中縱向壓力差與浮力基本相等, 縱向流動(dòng)通過(guò)水平狹縫流動(dòng)的連續(xù)性保持[21];狹縫高度d決定熱通道中的溫度漂移特性, 傳熱通道寬度b的變化對(duì)單個(gè)通道的溫度漂移特性和傳熱特性影響很小, 但較小的通道寬度會(huì)增加系統(tǒng)的傳熱通道個(gè)數(shù), 進(jìn)而影響系統(tǒng)的整體傳熱效率[22];同時(shí)還研究了系統(tǒng)傳熱Nu數(shù)隨幾何參數(shù)和Ra數(shù)的變化規(guī)律[23].此外, Bao等[24]還發(fā)現(xiàn)狹縫高度與邊界層厚度間存在著較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系.

本文基于隔板對(duì)流系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果, 對(duì)系統(tǒng)的熱量輸運(yùn)過(guò)程進(jìn)行分析, 研究討論系統(tǒng)中熱流這個(gè)與傳熱直接相關(guān)的物理量在不同區(qū)域的流動(dòng)特性, 并通過(guò)局部區(qū)域熱通量定量化分析, 探討隔板對(duì)流系統(tǒng)中的高效增強(qiáng)傳熱機(jī)制.

2 隔板對(duì)流系統(tǒng)的計(jì)算模型與物理特性

已有的隔板對(duì)流系統(tǒng)計(jì)算研究工作表明, 在隔板數(shù)較多的層流狀態(tài)下系統(tǒng)流動(dòng)及其物理特性具有很好的二維性[17].因此本文采用二維計(jì)算, 討論隔板數(shù)較多時(shí)具有單向?qū)恿髁鲃?dòng)的系統(tǒng)中熱流輸運(yùn)特性以及增強(qiáng)傳熱機(jī)制.

基于Oberbeck-Boussinesq近似, 無(wú)量綱化的二維RB熱對(duì)流方程為:

其中,V為速度,P為壓力,q為溫度,k表示縱向的單位向量.計(jì)算邊界條件為下底板加熱,q= 0.5;上底板冷卻,q= – 0.5.速度邊界條件為無(wú)滑移邊界, 左右側(cè)壁以及隔板壁面均為絕熱條件.采用常用的交錯(cuò)網(wǎng)格, 時(shí)間方向采用一階精度, 空間采用二階精度離散格式.系統(tǒng)中的控制參數(shù)包括Ra=gβ?θH3/υκ和Pr=υ/κ,β為 熱 膨 脹 系 數(shù) ,g為重力加速度, ?θ為上下壁面溫差,H為系統(tǒng)裝置的高度, 本文取Ra=108,Pr= 5.3,Ra數(shù)大小在實(shí)驗(yàn)所選的參數(shù)范圍內(nèi),Pr數(shù)代表工作介質(zhì)為水, 參數(shù)選取與實(shí)驗(yàn)保持一致[18].

首先選取幾何參數(shù)寬高比G= 2, 隔板厚度l= 0.12, 狹縫高度d= 0.015, 隔板數(shù)n= 9 (對(duì)應(yīng)通道寬度b= 0.092)的系統(tǒng)作為典型研究模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算, 討論隔板對(duì)流系統(tǒng)的溫度和流動(dòng)特性.

圖1給出的是系統(tǒng)溫度場(chǎng)和流線分布.明顯可見(jiàn), 傳熱通道中向上流動(dòng)形成單向的紅色表示高溫流體, 向下流動(dòng)形成單向的藍(lán)色表示低溫流體, 使得兩種通道都形成單純的正向熱量傳遞過(guò)程, 產(chǎn)生了驚人的成倍增強(qiáng)傳熱效果[18].圖中圍繞隔板的流線顯示, 相鄰?fù)ǖ篱g存在封閉的繞隔板環(huán)流結(jié)構(gòu), 使得向下冷通道的低溫流體在沖擊高溫下底板并流經(jīng)狹縫的過(guò)程中被不斷加熱, 產(chǎn)生高溫流體隨后進(jìn)入向上熱通道并將熱量傳遞到低溫上底板, 經(jīng)過(guò)上底板冷卻后低溫流體再一次向下流動(dòng).這種繞隔板流體被加熱和冷卻的閉合環(huán)具有很高的熱量輸運(yùn)和傳遞效率.

圖1 對(duì)流系統(tǒng)中的溫度場(chǎng)和流線圖Fig.1.Temperature field and streamline of partitioned convection system.

為了深入研究隔板對(duì)流系統(tǒng)中熱量輸運(yùn)和傳遞過(guò)程, 本文將探討和分析系統(tǒng)中與傳熱直接相關(guān)的物理量—熱流的特性及其對(duì)熱量輸運(yùn)和傳遞機(jī)制的影響.

3 隔板對(duì)流系統(tǒng)的熱流流動(dòng)特性和傳熱機(jī)制

在熱對(duì)流系統(tǒng)中, 影響傳熱的熱通量包括兩個(gè)部分, 一個(gè)是通過(guò)流體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的對(duì)流傳熱, 另一個(gè)是由流體間溫差引起的熱傳導(dǎo)傳熱.與通常的湍流熱對(duì)流中冷熱羽流混雜運(yùn)動(dòng)完全不同, 本文的隔板對(duì)流系統(tǒng)所產(chǎn)生的單向?qū)恿髁鲃?dòng)較為特殊, 傳熱通道中的單向流動(dòng)攜帶溫度形成單純的向上高溫?zé)崃骱拖蛳碌蜏責(zé)崃? 因此通道中的熱流運(yùn)動(dòng)特性可以很好地反映系統(tǒng)的對(duì)流傳熱特性.

3.1 隔板對(duì)流系統(tǒng)中傳熱通道熱通量分布

首先研究系統(tǒng)中每個(gè)傳熱通道中的熱通量分布情況.由于熱通量在離開(kāi)狹縫區(qū)域的整個(gè)隔板間傳熱通道中是守恒量, 因此只需計(jì)算系統(tǒng)縱向中部位置的熱通量.對(duì)每個(gè)傳熱通道進(jìn)行橫向積分, 單通道的熱通量計(jì)算公式為

其中x,y分別表示橫向和縱向位置.計(jì)算結(jié)果為無(wú)量綱的熱通量, 結(jié)果如圖2所示.

圖2 隔板對(duì)流系統(tǒng)中不同傳熱通道的熱通量Fig.2.The heat flux of different heat transfer channels in partitioned convection system.

圖2給出寬高比G= 2下隔板數(shù)n= 9和狹縫高度d= 0.015時(shí)隔板對(duì)流系統(tǒng)傳熱通道的熱通量分布.可以見(jiàn)到, 除靠近系統(tǒng)側(cè)壁的兩個(gè)通道外, 系統(tǒng)內(nèi)部各個(gè)傳熱通道中的熱通量基本相等.系統(tǒng)側(cè)邊通道由于僅有一側(cè)狹縫相連, 通過(guò)流量守恒由狹縫輸入熱通道中流量只有一半, 所以熱通量也大致只有一半.

圖2中的結(jié)果表明, 系統(tǒng)內(nèi)部與熱流特性相關(guān)的各個(gè)傳熱通道熱通量具有一致性, 故在隔板對(duì)流系統(tǒng)的熱流特性以及底板熱量輸入特性的研究中,只需探討單通道的特性.

3.2 傳熱通道及其連接區(qū)域狹縫中的熱流特性

熱流的大小等于速度與溫度的乘積, 直接反映流體對(duì)流過(guò)程中帶動(dòng)熱量的情況.在遠(yuǎn)離溫度邊界層的大部分區(qū)域由熱流導(dǎo)致的對(duì)流傳熱占主要作用, 熱傳導(dǎo)引起的熱量傳遞很小.而在狹縫中雖然存在較大縱向溫度梯度, 但不影響水平熱流輸運(yùn)過(guò)程.因此, 本文重點(diǎn)研究隔板對(duì)流系統(tǒng)中對(duì)增強(qiáng)傳熱起主導(dǎo)作用的熱流特性.

文獻(xiàn)[21,22]在研究隔板對(duì)流系統(tǒng)的壓力特性和溫度特性時(shí), 僅對(duì)主導(dǎo)傳熱效率的傳熱通道中的壓力和溫度特性進(jìn)行了討論.在討論隔板對(duì)流系統(tǒng)的熱流特性及底板輸入熱量特性時(shí), 由于流動(dòng)的連續(xù)性以及隔板頂端狹縫區(qū)域?qū)?yīng)的底板輸入熱量作用很大, 因此本文的研究區(qū)域包括狹縫以及其連接的左右傳熱通道, 探討整個(gè)系統(tǒng)中流動(dòng)帶動(dòng)熱量輸運(yùn)的完整特性.

隔板對(duì)流系統(tǒng)由于隔板的加入, 在幾何上將空間分割為水平狹縫和縱向傳熱通道兩個(gè)部分.由于繞隔板的流動(dòng)存在一定的對(duì)稱周期性, 選取系統(tǒng)局部區(qū)域?qū)α鲌?chǎng)和熱流特性進(jìn)行詳細(xì)研究, 研究區(qū)域包括向上流動(dòng)和向下流動(dòng)的兩個(gè)相鄰?fù)ǖ赖南虏糠趾瓦B接兩者的狹縫區(qū)域.由于熱流為矢量, 本文將隔板對(duì)流系統(tǒng)中的熱流分解為縱向熱流和橫向熱流分別討論, 其中縱向熱流直接影響傳熱效率,而水平橫向熱流對(duì)系統(tǒng)縱向傳熱沒(méi)有作用, 僅起到水平熱量輸運(yùn)的作用.本文無(wú)量綱的局部縱向熱流計(jì)算式為vq, 橫向熱流計(jì)算式為uq.

圖3給出了縱向熱流分布及對(duì)應(yīng)的速度場(chǎng).在圖3顯示的縱向熱流中, 由于隔板對(duì)流系統(tǒng)的流動(dòng)特性, 通道中低溫流體向下運(yùn)動(dòng)如藍(lán)色箭頭, 高溫流體向上運(yùn)動(dòng)如紅色箭頭, 但對(duì)于熱流均為向上輸運(yùn)熱量, 因此縱向熱流均為正值.圖中顏色深淺代表熱流分布的數(shù)值大小.

圖3 隔板對(duì)流系統(tǒng)局部區(qū)域縱向熱流分布特性Fig.3.An enlarged portion of the vertical heat flow field in partitioned convection system, the arrows represent the direction of the flow.

圖3中可以看到, 左側(cè)向下流動(dòng)通道中的縱向熱流, 在遠(yuǎn)離底板時(shí)除靠近隔板壁面區(qū)域外基本均勻, 近隔板壁的熱流較小則是由于近壁面速度很小造成的.隨著冷流體進(jìn)一步向下運(yùn)動(dòng)并沖擊底板,流體分別向兩側(cè)狹縫流動(dòng), 速度逐漸轉(zhuǎn)為水平方向, 在狹縫中僅存在水平槽道流動(dòng)[20], 縱向熱流消失.此時(shí)狹縫中沒(méi)有縱向熱流, 也就是說(shuō)狹縫中對(duì)傳熱效率的貢獻(xiàn)為零.

流體從狹縫中流出進(jìn)入右側(cè)向上流動(dòng)的熱流通道, 來(lái)自兩側(cè)狹縫的射流在通道中部匯聚, 并形成向上的集中噴流.噴流中帶有較高的溫度熱流,在噴流區(qū)域形成了強(qiáng)熱流, 其左右兩側(cè)熱流值很小, 同時(shí)高溫也意味局部浮力較強(qiáng), 使得噴流具有向上的加速流動(dòng).隨著高度逐漸增加, 由于溫度場(chǎng)的擴(kuò)散作用, 通道中的高溫噴流逐漸向兩側(cè)擴(kuò)展,縱向熱流也趨于均勻.由于熱流的對(duì)稱性, 向上熱通道的上部與圖中左側(cè)的冷通道中熱流分布對(duì)稱.

圖4為隔板對(duì)流系統(tǒng)局部區(qū)域的橫向熱流分布特性及對(duì)應(yīng)速度場(chǎng), 藍(lán)色為負(fù)熱流, 紅色為正熱流.其中橫向熱流的正負(fù)值定義為: 在圖4的局部區(qū)域中由底板加熱產(chǎn)生的高溫(q> 0)橫向熱流為正熱流, 冷通道向下輸運(yùn)的低溫(q< 0)流體轉(zhuǎn)向產(chǎn)生的低溫橫向熱流為負(fù)熱流.

圖4 隔板對(duì)流系統(tǒng)局部區(qū)域橫向熱流分布特性Fig.4.An enlarged portion of the horizontal heat flow field in partitioned convection system.

從圖4中可見(jiàn), 冷通道中的低溫流體沖擊底板并被高溫底板加熱, 和尚未被加熱的冷流體一起流入狹縫, 在狹縫中形成上部為低溫冷流和下部為高溫?zé)崃鞯臓顩r, 且在高溫底板的持續(xù)加熱作用下,高溫?zé)崃鞑粩嘣鲩L(zhǎng).當(dāng)流體流出狹縫時(shí), 已基本上變?yōu)楦邷責(zé)崃? 進(jìn)入熱通道后高溫橫向熱流區(qū)迅速增大, 對(duì)應(yīng)熱流數(shù)值變小, 并與對(duì)面另一個(gè)狹縫的高溫?zé)崃鲄R聚, 使得流動(dòng)轉(zhuǎn)向.隨著高度的增加,通道中的橫向熱流逐漸消失, 由守恒關(guān)系知橫向熱流全部轉(zhuǎn)化為向上的縱向熱流.

在傳熱通道的正中靠近底板處, 無(wú)論是冷通道的沖擊點(diǎn)還是熱通道底部?jī)缮淞鞯膮R聚點(diǎn), 均為流動(dòng)的駐點(diǎn), 而緊鄰底板邊界處, 溫度雖然較高但速度為零, 因此熱流為零.

3.3 傳熱通道和狹縫不同區(qū)域熱通量定量化分析

本文通過(guò)計(jì)算傳熱通道和狹縫兩個(gè)不同幾何區(qū)域的熱通量定量分析局部熱流變化, 并計(jì)算不同區(qū)域從恒溫底板外界輸入流體的熱通量, 進(jìn)而探討不同區(qū)域?qū)υ鰪?qiáng)傳熱效率的貢獻(xiàn).

在遠(yuǎn)離狹縫的位置對(duì)傳熱通道的熱流進(jìn)行水平積分, 計(jì)算傳熱通道中的縱向熱通量, 此時(shí)可以忽略溫度梯度對(duì)熱通量的影響.在狹縫的入口和出口, 僅對(duì)水平熱流進(jìn)行縱向積分, 計(jì)算出流入狹縫和流出狹縫的熱通量, 此時(shí)邊界層溫度梯度雖然很大但對(duì)水平熱通量沒(méi)有貢獻(xiàn).由于存在底板加熱過(guò)程, 狹縫流入和流出的熱通量值不相等.同時(shí), 可以通過(guò)對(duì)底板邊界處溫度梯度的積分, 計(jì)算不同區(qū)域由底板傳入流體的熱通量.以上熱通量均為無(wú)量綱值.

在定量化熱流特性分析中, 由于傳熱通道中熱流的對(duì)稱性及系統(tǒng)流動(dòng)的守恒性, 分別只計(jì)算半個(gè)冷通道和熱通道的熱通量, 便于分析流體熱量傳遞和與其保持一致的底板外界熱量輸入.圖5為系統(tǒng)局部區(qū)域傳熱過(guò)程定量化分析圖, 研究區(qū)域包括半個(gè)冷通道下部、半個(gè)熱通道下部以及連接二者的狹縫.圖中藍(lán)色箭頭為低溫冷流, 紅色箭頭為高溫?zé)崃? 數(shù)字表示相應(yīng)位置熱通量.紅色底板上的數(shù)字是流體在不同區(qū)域的熱通量, 底板下方的數(shù)字是3個(gè)區(qū)域及總體從高溫底板外界輸入流體的熱通量.可以看見(jiàn), 從冷通道和熱通道向上輸運(yùn)的熱通量總和與從高溫底板外界輸入流體的熱通量總和均為14.64, 兩者相等.

圖中箭頭所示的熱流流動(dòng)特性在上節(jié)定性分析中已經(jīng)討論, 這里對(duì)各個(gè)區(qū)域的熱通量進(jìn)行定量分析.數(shù)字的正值表示對(duì)系統(tǒng)傳熱是正貢獻(xiàn), 負(fù)值表示為負(fù)貢獻(xiàn).左側(cè)半個(gè)低溫流體向下流動(dòng)的熱通量為7.32, 沖擊熱底板后對(duì)應(yīng)底板區(qū)域輸入熱通量為4.08, 隨后包含低溫和加熱的流體流入狹縫, 在狹縫入口處輸入的水平熱通量為–3.24, 即該區(qū)域底板加熱流體的能力不夠, 使得流入狹縫的流體熱流對(duì)整體傳熱的貢獻(xiàn)為負(fù).在狹縫區(qū)域, 流體流經(jīng)時(shí)不斷被高溫底板加熱, 此時(shí)底板輸入熱通量為9.39, 到狹縫出口時(shí)熱通量變?yōu)?.15.轉(zhuǎn)入右側(cè)高溫?zé)嵬ǖ篮? 該區(qū)域底板仍對(duì)流體有加熱作用, 但流體以射流流出狹縫再轉(zhuǎn)向上的過(guò)程中, 溫度較高導(dǎo)致底板處的溫度梯度值較小, 底板輸入熱通量?jī)H為1.17, 最終半個(gè)向上輸運(yùn)熱通道的熱通量為7.32.根據(jù)對(duì)稱性, 高溫通道中流向頂板的流體, 將在頂板通過(guò)狹縫進(jìn)一步冷卻, 并再次形成向下流動(dòng)的低溫流體.通過(guò)這一循環(huán)過(guò)程, 實(shí)現(xiàn)了隔板對(duì)流系統(tǒng)中只出現(xiàn)單向?qū)恿髁鲃?dòng)的增強(qiáng)傳熱特性.

圖5 系統(tǒng)局部區(qū)域熱流熱通量變化及底板傳熱特性定量表示Fig.5.Change of heat flux and heat flow in partial area of the system and quantitative representation of the heat transfer on the bottom plate.

上述的熱流運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可以看到, 由隔板分割成的3個(gè)區(qū)域的熱量輸運(yùn)流入和流出都是守恒的.從高溫底板輸入熱通量的分布看, 在冷通道底部由于冷流的沖擊輸入的熱通量值為4.08, 但這部分被加熱的流體不能進(jìn)行向上傳量傳遞, 只能隨剩余低溫冷流橫向流入狹縫.本文討論的厚隔板使得狹縫長(zhǎng)度足夠長(zhǎng), 由此狹縫區(qū)域底板輸入熱通量值為9.39.由于這兩個(gè)區(qū)域的熱流沒(méi)有向上的流動(dòng), 所以只能進(jìn)行水平的熱量輸運(yùn)而不能進(jìn)行向上熱量傳遞.到熱通道, 流動(dòng)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橄蛏系膯蜗蛄鲃?dòng),所有的熱流最終在熱通道中進(jìn)行熱量傳遞.由于兩個(gè)相向的狹縫射流匯集形成向上的熱噴流, 反而造成此處的溫度邊界層很厚, 底板熱量輸入僅為1.2.前兩個(gè)區(qū)域由底板傳入的熱通量占整體底板傳入熱通量的 (4.08 + 9.39)/(4.08 + 9.39 + 1.17) =0.92, 即只有橫向水平熱量輸運(yùn)的區(qū)域通過(guò)底板從外界輸入流體的熱通量占92%, 而厚隔板形成的狹縫區(qū)從外界輸入的熱通量值最大, 占外界輸入熱通量的64%.

從以上熱流特性的定量分析可以看到, 由于隔板分割成的3個(gè)區(qū)域限定了流動(dòng)方向, 可以分別討論系統(tǒng)內(nèi)部熱流進(jìn)行水平熱量輸運(yùn)和縱向熱量傳遞的特性, 以及對(duì)應(yīng)區(qū)域底板外界輸入熱通量.分析結(jié)果顯示, 只有水平熱量輸運(yùn)的區(qū)域其底板從外界輸入的熱通量很大, 而在向上熱流傳熱通道中,熱流向上傳遞區(qū)域?qū)?yīng)的外界輸入熱通量卻很小.隔板對(duì)流系統(tǒng)的不同幾何區(qū)域的熱流流動(dòng)特性以及從底板外界輸入熱通量能力特性表明, 底板外界輸入熱量的主要區(qū)域和流體內(nèi)部熱量傳遞的主要區(qū)域是不相同的.

隔板對(duì)流系統(tǒng)的熱流輸運(yùn)特性及底板輸入熱通量特性, 對(duì)探討進(jìn)一步提高系統(tǒng)的傳熱能力具有指導(dǎo)意義.

4 幾何尺寸變化對(duì)傳熱特性的影響

由于隔板的加入, 隔板對(duì)流系統(tǒng)的幾何參數(shù)數(shù)量較多, 不利于討論和優(yōu)化.研究表明, 厚隔板系統(tǒng)中狹縫高度是關(guān)鍵幾何參數(shù)[20], 可以決定單個(gè)傳熱通道中溫度、壓力和速度特性.因此, 在研究幾何參數(shù)對(duì)熱流特性以及底板輸入熱量特性的影響時(shí), 只需要討論狹縫高度的變化對(duì)單個(gè)傳熱通道物理量的影響, 以及隔板數(shù)量變化對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的傳熱效率的影響.

圖6給出的是隔板對(duì)流系統(tǒng)局部區(qū)域溫度場(chǎng)以及不同區(qū)域由底板外界輸入的熱通量.如圖6(a)和圖6(b) 所示, 當(dāng)狹縫高度d= 0.015 時(shí), 11 塊隔板相比于9塊隔板傳熱通道寬度變窄, 但并不影響通道中的溫度漂移TD數(shù)的大小[22], 溫度分布變化基本類似.從底板外界輸入的熱通量發(fā)現(xiàn), 占比最大的狹縫區(qū)域的輸入熱通量相等, 均為9.4, 表明此時(shí)不同隔板數(shù)情況下, 同樣狹縫高度的狹縫中水平流動(dòng)和熱量輸運(yùn)狀態(tài)是相同的.由此可見(jiàn), 厚隔板系統(tǒng)在狹縫中水平流動(dòng)具有基本一致的速度[20]、壓力分布[21]、溫度漂移量[22]以及本文討論的輸入熱通量等物理量, 因此狹縫高度幾何參數(shù)成為關(guān)鍵的決定參數(shù).隔板數(shù)增加導(dǎo)致單通道總體的輸入熱通量減少, 從9塊隔板的14.7減到了11塊隔板的13.3.但由于隔板數(shù)增加, 所以整個(gè)系統(tǒng)的傳熱效率是增加的.

圖6 狹縫高度 d = 0.015 時(shí)隔板數(shù) n = 9 (a), n = 11 (b)及 d = 0.01 時(shí)隔板數(shù) n = 9 (c), n = 11 (d)的局部溫度場(chǎng)和局部傳熱大小Fig.6.Partial temperature field and magnitude of local heat flux under different number of partitions n = 9 (a) and n = 11(b) when the height of gap is d = 0.015 and n = 9 (c) and n = 11 (d) when the height of gap is d = 0.01.

圖6(c)和圖6(d)是狹縫高度d= 0.01時(shí)9塊隔板和11塊隔板的局部區(qū)域溫度分布和外界輸入熱通量, 物理量特性基本特征與圖6(a)和圖6(b)中的結(jié)果相似.由于狹縫高度變小, 流過(guò)狹縫的流動(dòng)產(chǎn)生了更薄的溫度邊界層, 使得在狹縫區(qū)域底板外界輸入熱通量增大, 流出狹縫的流體具有更高的溫度, 傳熱通道中的溫度漂移TD數(shù)增高.同樣, 隔板數(shù)變化導(dǎo)致傳熱通道寬度不同, 但狹縫區(qū)域底板外界輸入熱通量不變, 增加隔板數(shù)會(huì)使單通道總體的輸入熱通量值略有減少.從底板外界輸入的總熱通量, 9塊隔板的輸入熱通量為15.7,11塊隔板的為14.3, 均大于圖6(a)和圖6(b)中對(duì)應(yīng)的較大狹縫高度d= 0.015時(shí)的輸入熱通量值.

圖6的顯示了寬高比為2的對(duì)流系統(tǒng)中加入不同隔板數(shù)和變化狹縫高度情況下底板外界輸入熱通量的變化特征.結(jié)果表明厚隔板造成的狹縫高度不但是關(guān)鍵幾何參數(shù)且具有同樣的流動(dòng)特征, 在同樣狹縫高度時(shí)還具有相同的底板外界輸入熱通量, 并在單通道底板輸入的總熱通量中占比達(dá)63%以上.

本文最終研究目的是隔板對(duì)流系統(tǒng)的增強(qiáng)傳熱特性, 因此接下來(lái)探討隔板對(duì)流系統(tǒng)整體傳熱效率的增強(qiáng)效果.系統(tǒng)的傳熱效率由傳熱Nu數(shù)表示,無(wú)量綱的Nu數(shù)計(jì)算公式為

圖7給出了寬高比為2的對(duì)流系統(tǒng)中加入7塊至 11塊隔板以及對(duì)應(yīng) 3個(gè)狹縫高度d=0.01、d= 0.015和d= 0.02的系統(tǒng)傳熱Nu數(shù)及狹縫傳熱占比Nud/Nu變化情況.在這個(gè)計(jì)算條件范圍內(nèi)可保證傳熱通道中的流動(dòng)是單向?qū)恿髁鲃?dòng),并且滿足狹縫高度是決定流動(dòng)狀態(tài)的單一幾何參數(shù)[20].在本文的研究范圍內(nèi), 隨著隔板數(shù)目的增加3個(gè)狹縫高度的系統(tǒng)傳熱Nu數(shù)都近乎線性增加.究其原因, 可從單通道熱通量分析中看到, 隔板頂端狹縫區(qū)域底板外界輸入量占比很大, 由此造成多一塊隔板近乎就多一份熱量輸入.如圖7所示, 狹縫傳熱貢獻(xiàn)Nud/Nu隨隔板數(shù)增加同樣近乎線性增加.相較于無(wú)隔板系統(tǒng)傳熱Nu數(shù)如圖中紅色虛線所示, 本文研究的所有隔板對(duì)流系統(tǒng)都具有增強(qiáng)傳熱效果, 狹縫高度較小時(shí)對(duì)應(yīng)的增強(qiáng)傳熱較強(qiáng).在隔板數(shù)n= 11 及狹縫高度d= 0.01 時(shí)系統(tǒng)傳熱Nu數(shù)值最大(Nu= 82), 表明系統(tǒng)的增強(qiáng)傳熱效果最好, 是無(wú)隔板時(shí)Nu= 25.6的3倍以上.

圖7 不同狹縫高度下傳熱Nu數(shù)與 Nud/Nu隨隔板數(shù)的變化, 紅色線表示無(wú)隔板時(shí)系統(tǒng)的傳熱Fig.7.Nu and Nud/Nu with the change of the partition number n under different height of gaps, the horizontal red dashed line represents the system without partitions.

5 結(jié) 論

Bao 等[18,23]認(rèn)為隔板對(duì)流系統(tǒng)中自組織形成了的環(huán)繞隔板的環(huán)流結(jié)構(gòu), 在狹縫兩端形成水平壓力梯度, 推動(dòng)狹縫的噴流, 使得壁面邊界層受到剪切作用, 從而提高系統(tǒng)的傳熱效率.本文采用DNS方法對(duì)隔板對(duì)流裝置進(jìn)行模擬計(jì)算, 細(xì)致討論與傳熱直接相關(guān)的物理量——熱流的縱向和橫向傳輸特性, 水平橫向熱流只有熱量輸運(yùn)特性, 縱向熱流才具有熱量傳遞特性.對(duì)傳熱通道和狹縫區(qū)域的熱通量以及對(duì)應(yīng)底板外界輸入熱通量進(jìn)行了定量化分析, 探討在隔板對(duì)流系統(tǒng)中熱量輸運(yùn)和傳遞特性.研究結(jié)果表明:

1)向下通道低溫流體沖擊底板并與高溫底板進(jìn)行熱交換, 而后轉(zhuǎn)入水平運(yùn)動(dòng)流入狹縫區(qū)域并不斷被加熱, 由于沒(méi)有縱向熱流存在, 狹縫中只進(jìn)行水平的熱量輸運(yùn), 流出狹縫后的高溫流體在傳熱通道中匯聚形成向上噴流.此時(shí)在高溫通道中熱量向上傳遞, 到達(dá)低溫上底板被冷卻, 并通過(guò)狹縫進(jìn)行繞隔板的往復(fù)循環(huán)流動(dòng)和傳熱過(guò)程.

2)量化分析向下冷通道、狹縫和向上熱通道的熱通量變化, 并計(jì)算3個(gè)區(qū)域底板外界輸入熱通量, 結(jié)果表明在這3個(gè)區(qū)域中外界輸入熱通量和流體輸運(yùn)熱通量守恒.

3)只有水平熱量輸運(yùn)的區(qū)域?qū)?yīng)的底板外界輸入的熱通量很大, 占總輸入熱通量的92%.狹縫區(qū)域底板外界輸入熱通量占總量的64%以上, 縱向熱量傳遞區(qū)域?qū)?yīng)底板外界輸入熱通量很小.外界輸入熱通量大的區(qū)域與系統(tǒng)內(nèi)部流體進(jìn)行熱量向上傳遞的區(qū)域存在錯(cuò)位, 即底板輸入熱量大的區(qū)域?qū)?yīng)的系統(tǒng)內(nèi)部流體基本無(wú)法進(jìn)行向上的熱量傳遞, 而流體進(jìn)行向上熱量傳遞的區(qū)域?qū)?yīng)底板外界輸入熱量很小.

4)在本文討論的幾何參數(shù)變化范圍內(nèi), 不同參數(shù)隔板對(duì)流系統(tǒng)都具有增強(qiáng)傳熱效果.隔板數(shù)目與系統(tǒng)傳熱Nu數(shù)呈近乎線性增加關(guān)系.狹縫高度較小時(shí)對(duì)應(yīng)的增強(qiáng)傳熱較強(qiáng).隔板數(shù)n= 11及狹縫高度d= 0.01時(shí)系統(tǒng)傳熱Nu數(shù)值最大, 是無(wú)隔板時(shí)的3倍以上.