三軸循環(huán)荷載下砂巖變形及損傷力學(xué)試驗(yàn)研究

蔡國(guó)軍，馮偉強(qiáng)，趙大安，周 揚(yáng)，陳世豪，程宇航，仲 闖

(1.地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(成都理工大學(xué))，四川 成都 610059；2.地質(zhì)工程國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，四川 成都 610059)

0 引 言

我國(guó)地震災(zāi)害的頻發(fā)，巖石損傷后，可能導(dǎo)致地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生[1]。因此，需要研究低圍壓下循環(huán)荷載對(duì)巖石內(nèi)部的損傷情況，以此作為地下工程抗震設(shè)計(jì)時(shí)考慮的因素。目前，巖石在單軸循環(huán)荷載下的研究已取得了很多成果。楊春和[2]對(duì)鹽巖進(jìn)行單軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，塑性滯回能隨著荷載的增大而增大，卸載和再加載的變形模量都大于單軸應(yīng)力—應(yīng)變?nèi)^程試驗(yàn)。劉建鋒[3]通過對(duì)泥質(zhì)砂巖進(jìn)行單軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，隨著動(dòng)應(yīng)變的增加，巖石的動(dòng)彈性模量會(huì)隨之減小，阻尼比和不可逆塑性形變會(huì)隨之增大，巖石內(nèi)部的損傷變形也會(huì)變大，滯回環(huán)的形狀是尖葉形。周家文等[4]對(duì)砂巖進(jìn)行單軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)得出，內(nèi)部微裂紋的發(fā)育和發(fā)展對(duì)巖石破壞產(chǎn)生關(guān)鍵的影響，還發(fā)現(xiàn)了滯回環(huán)的推移和內(nèi)凹現(xiàn)象。

對(duì)于巖石在三軸循環(huán)加卸載下的試驗(yàn)研究，趙星光等[5]通過聲發(fā)射和構(gòu)建北山花崗巖峰后剪脹角模型得出，卸載過程對(duì)于裂隙發(fā)展的影響遠(yuǎn)小于加載過程。魏元龍等[6]研究發(fā)現(xiàn)，隨著三軸試驗(yàn)加載時(shí)間的增長(zhǎng)，頁巖的加載與卸載變形模量出現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，加載與卸載彈性模量先增大，然后伴隨著震蕩逐漸減小。馬林建等[7]研究發(fā)現(xiàn)，隨著動(dòng)應(yīng)變的增加，鹽巖彈性模量逐漸減?。辉囼?yàn)結(jié)束后，鹽巖的強(qiáng)度會(huì)隨著施加的軸壓大小而變化，變化的依據(jù)為是否對(duì)其內(nèi)部造成損失。付小敏[8]得到了巖石在動(dòng)應(yīng)力條件下各個(gè)力學(xué)參數(shù)，發(fā)現(xiàn)阻尼比隨著循環(huán)次數(shù)增大而逐漸增大。賓婷婷[9]利用內(nèi)變量理論，得到了巖石在三軸循環(huán)荷載作用下的本構(gòu)模型。

以上研究雖取得了一些進(jìn)展，但是對(duì)于三軸循環(huán)荷載低圍壓條件下的巖石損傷力學(xué)特性的影響研究不是特別成熟。為此，本文探究了低圍壓對(duì)巖石損傷力學(xué)特性的影響，為巖石動(dòng)態(tài)能量損失研究提供參考。

1 試驗(yàn)條件及方案

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

采用美國(guó)MTS公司研制的MTS815 Flex Test GT巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)。該試驗(yàn)機(jī)軸向最大荷載為4 600 kN，振動(dòng)頻率達(dá)5 Hz 以上，振動(dòng)波形可為正弦波、三角波、方波、斜波及隨機(jī)波，振動(dòng)相位差可在0～2 π任意設(shè)定。本次試驗(yàn)采用軸向荷載傳感器最大量程為250 kN。MTS815 Flex Test GT試驗(yàn)系統(tǒng)見圖1。

圖1 MTS815 Flex Test GT試驗(yàn)系統(tǒng)

1.2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

試驗(yàn)采用砂巖，按照SL 264—2001《水利水電工程巖石試驗(yàn)規(guī)程》將巖樣加工成Φ50 mm×100 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體，并對(duì)試樣斷面切割、磨平。取6個(gè)試樣，選2個(gè)試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)；選4個(gè)試樣進(jìn)行動(dòng)三軸試驗(yàn)，圍壓分別為0、1、2 MPa和3 MPa。巖石三軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)共有7級(jí)荷載，分別為單軸抗壓強(qiáng)度的20%、30%、40%、50%、60%、70%和80%，每級(jí)荷載循環(huán)30次。若試驗(yàn)過程中試樣破壞，則立即停止試驗(yàn)；若沒有破壞，則在最后1次循環(huán)完成后停止。試驗(yàn)加載步驟見圖2。

圖2 試驗(yàn)加荷方案

2 試驗(yàn)結(jié)果與強(qiáng)度變形特征

2.1 單軸壓縮

采用單軸壓縮試驗(yàn)對(duì)巖樣1、2進(jìn)行試驗(yàn)，從而確定這組砂巖的單軸抗壓強(qiáng)度，為接下來的三軸循環(huán)試驗(yàn)提供參數(shù)。巖樣1、2單軸壓縮應(yīng)力—應(yīng)變曲線見圖3。

圖3 巖石單軸壓縮應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系

從圖3可以看出，巖樣1在軸向應(yīng)力為15 MPa時(shí)局部有一個(gè)明顯的破壞，但并沒有達(dá)到峰值強(qiáng)度，這種破壞為峰前波動(dòng)式破壞。當(dāng)巖石還沒有達(dá)到單軸抗壓強(qiáng)度時(shí)，軸向應(yīng)力會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力降低又升高的現(xiàn)象，此時(shí)巖石內(nèi)部裂隙局部貫通，但并沒有到達(dá)完全破壞的貫通面，巖石內(nèi)部其他沒有破壞的區(qū)域會(huì)阻止其貫通面進(jìn)行破壞。在宏觀上表現(xiàn)就是側(cè)向和體積應(yīng)變急劇增大，應(yīng)力突然下跌又攀升。巖樣2是斷崖式破壞，此種巖石達(dá)到單軸抗壓強(qiáng)度時(shí)，在短時(shí)間內(nèi)軸向應(yīng)變變化不大，但軸向應(yīng)力急劇降低，側(cè)向和體積應(yīng)變急劇增大。此時(shí)巖石內(nèi)部之前損傷形成的局部貫通區(qū)域發(fā)展成為能夠連接起來的主貫通面，從而導(dǎo)致巖石失去抗壓和承載能力。上述現(xiàn)象表明，砂巖是脆性破壞[10]。

2.2 三軸循環(huán)加卸載

巖石變形可分為彈性變形和塑性變形，但是破壞與塑性變形有關(guān)。當(dāng)巖石進(jìn)入塑性變形時(shí)，巖石內(nèi)部微裂紋開始發(fā)展和擴(kuò)張，就會(huì)出現(xiàn)不可逆損傷[11]。在卸荷過程中，原先被壓密的微裂紋由密變松，卸荷過程中由于微裂紋的不斷被“釋放”，就會(huì)出現(xiàn)內(nèi)凹現(xiàn)象[3]。內(nèi)凹越明顯，塑性變形能力越大。因?yàn)樵趹?yīng)力超過巖石內(nèi)部微裂紋發(fā)生擴(kuò)展的條件下進(jìn)行循環(huán)加卸載，每次加卸載都會(huì)對(duì)巖石造成新的損傷，這就是推進(jìn)現(xiàn)象。圖4是圍壓分別為0、1、2 MPa和3 MPa下巖石的應(yīng)力—應(yīng)變曲線。由于每級(jí)荷載循環(huán)次數(shù)比較多，本次選取第15次循環(huán)進(jìn)行研究。

從圖4可知，由于圍壓由0增大到3 MPa，與之對(duì)應(yīng)的應(yīng)力—應(yīng)變曲線內(nèi)凹越來越不明顯，所以隨著圍壓的變大，應(yīng)力—應(yīng)變曲線不斷向前推移，巖石的塑性變形能力越強(qiáng)[12]。但是，圍壓為1 MPa和2 MPa時(shí)，內(nèi)凹現(xiàn)象變化并不明顯。

圖4 不同圍壓下動(dòng)應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系

3 巖石斷裂損傷力學(xué)特性分析

3.1 滯回環(huán)面積

巖石在循環(huán)荷載作用下吸收的能量分為彈性應(yīng)變能和塑性應(yīng)變能，彈性應(yīng)變能在卸載過程中會(huì)被消耗掉，所以巖石的變形所消耗的能量就是塑性應(yīng)變能的一部分，塑性應(yīng)變能也被稱為耗散能[13]。一次加卸載所產(chǎn)生的滯回環(huán)面積可以當(dāng)做本次加卸載所消耗的能量。不同圍壓下荷載級(jí)數(shù)與滯回環(huán)面積的關(guān)系見圖5。

圖5 不同圍壓下荷載級(jí)數(shù)與滯回環(huán)面積的關(guān)系

從圖5可知，圍壓一定時(shí)，滯回環(huán)面積隨加載級(jí)數(shù)逐漸增大，巖石變形所消耗的能量也在增大。加載級(jí)數(shù)一定時(shí)，隨著圍壓的增大，滯回環(huán)面積逐漸減小，這是因?yàn)殡S著圍壓的增大，在進(jìn)行循環(huán)荷載時(shí)，巖石內(nèi)部微裂紋擴(kuò)展程度和新裂紋產(chǎn)生都在減少，所以在較高圍壓下巖石的內(nèi)部損傷累計(jì)更少，不可逆塑性變形更小。在不同圍壓的作用下，巖石的滯回環(huán)面積隨著圍壓的增加而減小，這說明巖石在每次循環(huán)完成后的塑性應(yīng)變能在增大，巖石內(nèi)部微裂紋的發(fā)育形成會(huì)消耗更多的能量。

巖石滯回環(huán)面積的增長(zhǎng)經(jīng)歷3個(gè)階段：前期、中期和后期增長(zhǎng)階段。這是因?yàn)槊考?jí)加載力都比上一級(jí)要大。在前3次加載級(jí)數(shù)，滯回環(huán)面積增長(zhǎng)速度最低，稱為前期增長(zhǎng)階段，這個(gè)階段的巖石內(nèi)部微裂紋主要被壓縮和壓密，新的微裂紋剛剛開始產(chǎn)生。從第3級(jí)到第5級(jí)稱為滯回環(huán)面積中期增長(zhǎng)階段，這個(gè)階段巖石內(nèi)部舊微裂紋擴(kuò)張，新的微裂紋開始發(fā)育。從第5級(jí)到第7級(jí)稱為后期增長(zhǎng)階段，此時(shí)巖石內(nèi)部新舊微裂紋形成和發(fā)育已經(jīng)完成，開始貫通。此時(shí)巖石越來越接近破壞，內(nèi)部損傷也大量累計(jì)。

3.2 絕對(duì)損傷參數(shù)

從微細(xì)觀角度來說，巖石的損傷就是巖石中的舊微裂紋擴(kuò)展，新裂紋不斷發(fā)育，新老裂紋逐漸相會(huì)的過程[14]。參照 E. Eberhardt等[15]關(guān)于循環(huán)加卸載過程損傷參數(shù)的定義，巖石循環(huán)加卸載過程中損傷參數(shù)的計(jì)算公式為

(1)

圖6分別是在不同圍壓下巖石的軸向和側(cè)向絕對(duì)損傷參數(shù)與加載次數(shù)的關(guān)系。從圖6可知，軸向絕對(duì)損傷參數(shù)一直在穩(wěn)定的增大，說明其軸向不可逆塑性形變隨著加載次數(shù)增加而穩(wěn)定增大。隨著圍壓的增大，軸向損傷參數(shù)會(huì)隨著增大，且軸向損傷參數(shù)在前60次循環(huán)的增長(zhǎng)速度較快。因?yàn)榍?0次循環(huán)加卸載完成后，巖石內(nèi)部的微裂紋和顆粒已經(jīng)被壓實(shí)、壓密，前60次循環(huán)并沒有超過巖石內(nèi)部微裂縫的不穩(wěn)定擴(kuò)展所需要的載荷，所以巖石的損傷累積程度會(huì)很小。然后進(jìn)行后5級(jí)載荷的循環(huán)，巖石內(nèi)部微裂紋會(huì)發(fā)育和擴(kuò)張，巖石的內(nèi)部損傷也會(huì)累計(jì)增加。與軸向相比，側(cè)向絕對(duì)損傷參數(shù)也一直在穩(wěn)定增加。側(cè)向絕對(duì)損傷參數(shù)會(huì)隨著圍壓的增大而減小，這是因?yàn)閲鷫簩?duì)側(cè)向的巖石顆粒和內(nèi)部微裂紋進(jìn)行束縛，會(huì)削弱側(cè)向應(yīng)變的損傷。綜上，雖然一個(gè)循環(huán)加卸載的周期對(duì)巖石的損傷較小，但如果持續(xù)進(jìn)行試驗(yàn)，會(huì)對(duì)巖石微裂紋的產(chǎn)生、擴(kuò)展有著明顯的加強(qiáng)效果[16]。

圖6 不同圍壓下加載次數(shù)與絕對(duì)損傷參數(shù)的關(guān)系

3.3 累計(jì)損傷參數(shù)

彈性形變?cè)谛逗珊笥謺?huì)恢復(fù)原狀，對(duì)巖石造成永久損傷的只是不可逆應(yīng)變。因此，造成巖石損傷的主要因素也就是不可逆應(yīng)變的累積[17]。軸向和側(cè)向不可逆應(yīng)變計(jì)算公式如下

(2)

不同圍壓下加載級(jí)數(shù)與累計(jì)不可逆應(yīng)變的關(guān)系見圖7。從圖7可知，不同圍壓作用下，軸向和側(cè)向累計(jì)不可逆應(yīng)變的增長(zhǎng)趨勢(shì)相同，呈線性關(guān)系。軸向累計(jì)不可逆應(yīng)變隨著荷載級(jí)數(shù)的增加穩(wěn)定增大，且隨著圍壓的增大而減小。側(cè)向累計(jì)不可逆應(yīng)變也隨著荷載級(jí)數(shù)的增加穩(wěn)定增大，但與軸向相比，側(cè)向累計(jì)不可逆應(yīng)變對(duì)圍壓的變化表現(xiàn)得更加敏感，這是因?yàn)閲鷫簩?duì)巖石的側(cè)向形變有很大的限制。

圖7 不同圍壓下加載級(jí)數(shù)與累計(jì)不可逆應(yīng)變的關(guān)系

在低圍壓狀態(tài)下，圍壓的增大可有效限制巖石中累計(jì)不可逆應(yīng)變。由于圍壓的作用，試驗(yàn)前的巖石內(nèi)部顆粒逐漸壓密，微裂紋也進(jìn)行壓實(shí)；試驗(yàn)過程中，抑制了巖石內(nèi)部微裂紋的出現(xiàn)和發(fā)展[18]。經(jīng)過第1級(jí)30次循環(huán)后，側(cè)向基本沒有變化，而軸向卻穩(wěn)定增大，這也可以證明圍壓對(duì)側(cè)向塑性變形的束縛作用很大。

4 結(jié) 語

本文對(duì)砂巖進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)和三軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)，對(duì)巖石的變形特性和損傷力學(xué)特性進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論：

(1)在三軸循環(huán)加卸載作用下，應(yīng)力—應(yīng)變曲線的內(nèi)凹現(xiàn)象和推進(jìn)效應(yīng)都證明了巖石內(nèi)部舊微裂紋在壓密、閉合和擴(kuò)張，新裂紋不斷在產(chǎn)生和匯聚。

(2)滯回環(huán)面積隨圍壓的增大而逐漸減小，隨著軸壓的增大而逐漸增大。在更高應(yīng)力水平的循環(huán)荷載下，巖石內(nèi)部微裂紋的發(fā)展更加嚴(yán)重，不可逆塑性變形更大，能量消耗也會(huì)增大。

(3)巖石的損傷是一個(gè)逐漸累積的過程。微裂紋的產(chǎn)生、擴(kuò)展是由持續(xù)的循環(huán)加卸載導(dǎo)致的，并不是由單獨(dú)幾個(gè)循環(huán)加卸載周期導(dǎo)致的。

(4)軸向和側(cè)向累計(jì)不可逆應(yīng)變?cè)谘h(huán)荷載作用下增長(zhǎng)趨勢(shì)呈線性關(guān)系。在低圍壓狀態(tài)下，圍壓的增大可有效限制巖石中累計(jì)不可逆應(yīng)變。