運(yùn)用ADC模型結(jié)合層次分析法評(píng)估LM AUV系統(tǒng)效能

洪咸?hào)|

（中國(guó)人民解放軍92101部隊(duì)，福建 福州 350101）

0 引言

目前，研究武器裝備效能評(píng)估的方法主要有SAD層次分析法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)法、作戰(zhàn)模擬法、指數(shù)法、SEA法、參數(shù)效能法和ADC法等[1-2]。

水下遠(yuǎn)距離自主式布雷器（以下簡(jiǎn)稱(chēng) LM AUV）作為一種復(fù)雜武器系統(tǒng)，因影響系統(tǒng)效能的因素繁多，加之試驗(yàn)數(shù)據(jù)分散、樣本少，用數(shù)理統(tǒng)計(jì)、指數(shù)法、參數(shù)法等方法評(píng)估系統(tǒng)效能較困難；用SAD層次分析法、作戰(zhàn)模擬法分析建模又比較籠統(tǒng)、模糊、不夠精確；而使用 WSEIAC方法能夠比較全面地反映系統(tǒng)狀態(tài)和各項(xiàng)戰(zhàn)術(shù)、技術(shù)指標(biāo)在作戰(zhàn)使用中隨時(shí)間轉(zhuǎn)移的動(dòng)態(tài)變化及綜合運(yùn)用，所以，比較適合系統(tǒng)的效能評(píng)估。鑒此，本文依據(jù)WSEIAC對(duì)武器系統(tǒng)效能的定義和ADC基本模型，針對(duì)LM AUV作戰(zhàn)使用特點(diǎn)，嘗試充實(shí)完善可用度、可信度基礎(chǔ)函數(shù)，并根據(jù)其戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)層次分析法得出系統(tǒng)能力向量，對(duì)LM AUV系統(tǒng)效能進(jìn)行評(píng)估。

1 系統(tǒng)效能定義與基本模型

WSEIAC（美國(guó)工業(yè)界武器系統(tǒng)效能評(píng)估咨詢(xún)委員會(huì)）把武器系統(tǒng)效能定義為“描述系統(tǒng)在規(guī)定的環(huán)境下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成預(yù)定作戰(zhàn)任務(wù)之程度的指標(biāo)”[3]。它由可用度、可信度和系統(tǒng)能力的函數(shù)構(gòu)成[4]。即表示為

式中：A為可用度行向量， A = (a1, a2,…,an)，表示在任務(wù)開(kāi)始時(shí)系統(tǒng)的可能狀態(tài)，它是武器系統(tǒng)可隨時(shí)隨地啟用的性能，ai為開(kāi)始執(zhí)行任務(wù)時(shí)系統(tǒng)處于第i種狀態(tài)的概率，n種可能的狀態(tài)構(gòu)成了樣本空間，滿(mǎn)足：；[D]為N×N的可信度矩陣，表示系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中，完成規(guī)定任務(wù)或具備規(guī)定性能的狀態(tài)，它是武器系統(tǒng)正常工作和運(yùn)轉(zhuǎn)的性能，dij表示系統(tǒng)初始執(zhí)行任務(wù)i狀態(tài)，到任務(wù)結(jié)束時(shí)轉(zhuǎn)移j狀態(tài)的概率，在執(zhí)行任務(wù)時(shí)刻，每一種狀態(tài)都可能轉(zhuǎn)變?yōu)槿我庖环N狀態(tài)，滿(mǎn)足：C為能力列向量，表示系統(tǒng)在各種狀態(tài)下完成作戰(zhàn)任務(wù)的能力，它是武器系統(tǒng)完成規(guī)定作戰(zhàn)任務(wù)的性能，cj表示當(dāng)系統(tǒng)處于第j種狀態(tài)時(shí)完成使命任務(wù)的能力量值，其能力矩陣是一個(gè)n階向量。

2 LM AUV系統(tǒng)效能評(píng)估模型

據(jù)此定義，LM AUV作戰(zhàn)效能指在實(shí)際作戰(zhàn)使用環(huán)境下及規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，能完成規(guī)定水雷障礙布設(shè)，達(dá)到布雷作戰(zhàn)預(yù)期目標(biāo)任務(wù)的量度。其各項(xiàng)指標(biāo)如下。

2.1 可用度向量

LM AUV在執(zhí)行任務(wù)時(shí)認(rèn)為只存在“正?！焙汀肮收稀?種狀態(tài)，因此，可用度行向量：

式中：a1為在執(zhí)行任務(wù)時(shí)裝備處于正常狀態(tài)的概率；a2為在此時(shí)裝備處于故障狀態(tài)的概率。

1）可靠工作概率。根據(jù)可靠性理論，系統(tǒng)在某一時(shí)刻的可用度都是瞬時(shí)概念[5-6]。在工程計(jì)算中，一般都用穩(wěn)態(tài)可用度表示：

式中：tMTBF為平均故障間隔時(shí)間；tMTTR為故障平均修復(fù)時(shí)間。

根據(jù)LM AUV作戰(zhàn)運(yùn)用特點(diǎn)，為確保武器在執(zhí)行任務(wù)時(shí)處于正常狀態(tài)，其a1不只包含裝備可靠工作的概率，還應(yīng)包含裝備儲(chǔ)存后可用度、獲得最佳布放時(shí)機(jī)的概率及布放成功率。

2）LM AUV的儲(chǔ)存可用度為As，是指裝備經(jīng)日常存儲(chǔ)保管、維護(hù)保養(yǎng)、技術(shù)準(zhǔn)備后可正常使用的概率，與裝備儲(chǔ)存條件、性能息息相關(guān)。

3）LM AUV為達(dá)到理想戰(zhàn)術(shù)要求需要選擇最佳布放時(shí)機(jī)，獲得最佳布放時(shí)機(jī)的概率用Pa表示，主要由布放準(zhǔn)備時(shí)間 t1和布放時(shí)間 t2等因素綜合決定，t1、t2一般可由試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到。采用線(xiàn)性系數(shù)法則：

4）LM AUV布放成功的概率為Pb，由成功布放次數(shù)與布放總次數(shù)之比值來(lái)表述。

綜合有：

2.2 可信度矩陣

可信度矩陣為

式中：d11為系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)時(shí)刻處于“正常”工作狀態(tài)，布放后執(zhí)行布雷任務(wù)過(guò)程中仍處于“正?！惫ぷ鳡顟B(tài)的概率；d12為系統(tǒng)在任務(wù)開(kāi)始時(shí)刻處于“正?！惫ぷ鳡顟B(tài)，布放后執(zhí)行布雷任務(wù)過(guò)程中處于“故障”狀態(tài)的概率；d21為系統(tǒng)在任務(wù)開(kāi)始時(shí)刻處于“故障”狀態(tài)，布放后轉(zhuǎn)化為“正?！惫ぷ鳡顟B(tài)。因 AUV在執(zhí)行布雷任務(wù)過(guò)程中不能修復(fù)，故d21=0；d22為系統(tǒng)在任務(wù)開(kāi)始時(shí)刻處于“故障”狀態(tài)，執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中處于“故障”狀態(tài)的概率為1。

在航路中無(wú)障礙的情況下，認(rèn)為系統(tǒng)的故障服從指數(shù)定律，則裝備可信度即為完好率：

式中：R(t)為裝備完好率；t為系統(tǒng)持續(xù)工作時(shí)間。

根據(jù)LM AUV作戰(zhàn)運(yùn)用特點(diǎn)，若遭遇水下障礙時(shí)，能迂回障礙進(jìn)行規(guī)避。AUV航渡過(guò)程中，必須考慮航路中存在障礙的情況，此時(shí)AUV可信度還應(yīng)包含其機(jī)動(dòng)避障能力，d11可補(bǔ)充表示為

式中：Pd為航路中存在障礙的概率；Pf為AUV成功規(guī)避障礙的概率。

2.3 能力向量

LM AUV的作戰(zhàn)能力一般用完成布雷任務(wù)的概率表示，由諸多隨機(jī)事件的發(fā)生概率綜合決定，主要包括布雷能力、機(jī)動(dòng)能力及生存能力。

1）LM AUV的有些能力（如布雷能力、機(jī)動(dòng)能力、生存能力等）難以量化時(shí)，可依據(jù)模糊層次分析法思想，利用專(zhuān)家評(píng)估權(quán)重來(lái)確定[7]：

式中：qi為元素i能力的權(quán)重，可用Delphi法并經(jīng)一致性檢驗(yàn)得到；根據(jù)每個(gè)元素權(quán)重由其系統(tǒng)作戰(zhàn)效能中發(fā)揮作用的比重來(lái)確定，詳見(jiàn)文獻(xiàn)[8]；ui為第i項(xiàng)能力因子的隸屬度，用統(tǒng)計(jì)方法得到該因素對(duì)該等級(jí)的隸屬度，即用某因素屬于某等級(jí)的專(zhuān)家人數(shù)與專(zhuān)家總?cè)藬?shù)之比表示。

2）LM AUV完成布雷任務(wù)，根據(jù)使命若需回收重復(fù)使用，則按設(shè)定航路返航，到達(dá)指定海域后上浮回收。成功回收的概率為Pc，由成功回收次數(shù)與布放總次數(shù)之比值來(lái)表述。

根據(jù)乘法模型，認(rèn)為AUV完成布雷任務(wù)的能力是由以上幾個(gè)關(guān)鍵能力概率的乘積。

當(dāng)LM AUV初始狀態(tài)處于故障時(shí)，則無(wú)法完成任務(wù)，因此能力向量中c2=0。故：

2.4 效能評(píng)估模型

綜上，系統(tǒng)效能評(píng)估模型可表示為

3 算例分析

假設(shè)某型LM AUV在規(guī)定貯存條件下，貯存可靠度為As=0.9；獲得最佳布放時(shí)機(jī)的概率為Pa=0.98；布放回收可靠率為Pb=Pc=0.95；平均無(wú)故障工作時(shí)間為 700 h，平均故障修復(fù)時(shí)間為 3 h；裝備完好率為0.85。若某布雷海域航路上存在障礙的概率Pd為0.02，成功規(guī)避障礙的概率Pf為0.8。

3.1 可用度向量

根據(jù)式（5）、（7）可得：

3.2 可信度矩陣

根據(jù)式（10）可得：

3.3 能力向量

選擇n=10名專(zhuān)家，根據(jù)LM AUV戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能，對(duì)主要影響因素進(jìn)行打評(píng)分，設(shè)評(píng)估等級(jí)對(duì)應(yīng)評(píng)分集：

專(zhuān)家打分情況如表1所示，由表可得：

綜合以上可得到該型號(hào) LM AUV系統(tǒng)作戰(zhàn)效能：

若不考慮返航回收過(guò)程，則E ′=E/PC=0.629。由計(jì)算結(jié)果可知，LM AUV系統(tǒng)效能評(píng)估為“中”。對(duì)比LM AUV實(shí)際布雷時(shí)，受戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境、組織實(shí)施環(huán)節(jié)繁多、流程復(fù)雜等不利影響，系統(tǒng)作戰(zhàn)效能不高，符合真實(shí)使用規(guī)律。

表1 能力評(píng)價(jià)體系Table 1 Capacity evaluation system

4 結(jié)束語(yǔ)

應(yīng)用WSEIAC法建立LM AUV系統(tǒng)效能評(píng)估模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、便于計(jì)算，它充分考慮了系統(tǒng)可用性、布放回收可靠率、成功避障等問(wèn)題。但簡(jiǎn)單用乘法函數(shù)給出關(guān)鍵能力概率，有一定局限性，特別是針對(duì)系統(tǒng)能力向量不容易得出、難以量化問(wèn)題。運(yùn)用模糊層次分析法選擇專(zhuān)家打分進(jìn)行評(píng)估，有主觀(guān)片面性、模糊性，忽視了戰(zhàn)場(chǎng)中存在許多不確定因素，與LM AUV實(shí)際水下作戰(zhàn)環(huán)境有一定出入，有待進(jìn)一步研究改善。