基于強度折減法的高陡邊坡滑坡治理穩(wěn)定性分析

李庶林，趙睿鳴，彭府華，陳東霞

(1. 廈門大學建筑與土木工程學院，福建廈門 361005； 2. 長沙礦山研究院，湖南長沙 410012)

0 引 言

近年來，一些大型露天礦出現(xiàn)了許多高于300 m、坡度角達到45°以上的邊坡，如南芬露天鐵礦邊坡達到了46°～54°。據(jù)估算，大型露天礦邊坡每加陡1°，可減少剝離費用2 000萬～3 000萬美元[1]。在降低成本、提高收益的同時，高陡邊坡也在嚴重威脅著露天礦的生產安全。據(jù)統(tǒng)計，滑坡占中國地質災害總數(shù)的10%，僅次于地面塌陷與地裂縫[2]。20世紀90年代撫順西露天礦北幫邊坡大規(guī)模傾倒滑移變形，嚴重影響地面工業(yè)、民用建筑的安全，國家投入幾億資金開展大規(guī)?；轮卫韀3]。同時，另一些露天礦每年花費數(shù)千萬甚至上億的經費用于邊坡維護與加固治理，使得露天礦高陡邊坡的設計、穩(wěn)定分析、治理、加固等成為相當重要而復雜的工程項目。

在對邊坡進行穩(wěn)定性分析的方法中，強度折減法隨著計算機技術的發(fā)展而興起。1975年，Zienkiewicz等[4]在研究土力學相關性流動法則與非相關性流動法則中，用有限元法分析了一個均質邊坡穩(wěn)定性，把黏聚力c和內摩擦角φ的正切值同時除以強度折減系數(shù)，使邊坡剛好達到破壞狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)此時的強度折減系數(shù)與極限平衡法計算的安全系數(shù)非常接近。由于受當時計算機運算能力的限制，這種方法并沒有引起很大關注。直到1992年，Matsui等[5]采用Zienkiewicz等[4]的方法分析了多個邊坡的穩(wěn)定性，并把該方法正式命名為強度折減技術，從物理意義出發(fā)，討論了臨界強度折減系數(shù)與傳統(tǒng)邊坡穩(wěn)定分析方法安全系數(shù)的關系。極大推動了強度折減的有限元邊坡穩(wěn)定分析方法的發(fā)展，在此之后，Griffiths等[6-7]不斷在該領域進行更加深入的研究。趙尚毅等[8-12]的工作掀起該領域的研究熱潮，唐芬等[13]認為邊坡的破壞是一個漸進積累破壞的過程，提出了雙折減系數(shù)法，Bai等[14]認為采用2個折減系數(shù)時，可能的折減路徑有無窮多個，如何確定雙參數(shù)的折減路徑是不清楚的。此外，楊光華等[15-17]從不同角度對強度折減法進行了研究。

與傳統(tǒng)的極限平衡法相比，強度折減法更有優(yōu)勢，能考慮邊坡體的應力、本構關系、變形、開挖和支護結構的作用效應等。由于各種因素，現(xiàn)在工程中遇到的大部分邊坡無法確定其準確的滑移面。強度折減法在計算時不需任何假定，能自動求得任意形狀的臨界滑動面及相對應的最小安全系數(shù)，且適用于具有復雜地貌、地質的邊坡，能夠很好解決這一難點。同時，強度折減法還可以反映坡體失穩(wěn)及塑性區(qū)的開展過程，能夠模擬土體與支護結構的共同作用，能夠為工程治理提供更準確的理論依據(jù)。隨著計算機技術的發(fā)展，強度折減法也在不斷進行改進，適用工程范圍將更加廣闊，能夠更準確可靠地模擬更多工程。

綜上所述，強度折減法具有相當多的優(yōu)點和可靠性，本文將強度折減法運用到工程實際中，對河南洛鉬集團三道莊露天礦南幫高陡邊坡滑坡治理進行穩(wěn)定性分析研究。

1 工程概況

1.1 工程背景

洛陽欒川鉬業(yè)集團股份有限公司三道莊露天礦是中國特大型露天礦山，位于河南省欒川縣城北西20 km處。近年來年采剝總量超過3 000萬噸，設計露天最低開采標高為1 072 m，最大開采深度為486 m。目前礦山局部已形成最終邊坡，當前最低開采水平為1 258 m，最大邊坡高度超過300 m。2016年11月該邊坡1 498～1 550 m區(qū)域邊坡發(fā)生局部滑坡，嚴重威脅下部臺階開采作業(yè)人員和設備的安全。為此三道莊露天礦專門立項對該區(qū)域滑坡進行工程治理，為安全生產提供保障。

1.2 滑坡現(xiàn)場地質情況

觀禮臺下方滑坡位于礦區(qū)觀禮臺下部北側邊坡，地貌為中低山，整體地形坡腳一般為30°～40°，局部可達50°左右。滑坡前緣標高為1 474 m，后緣標高為1 556 m，滑坡變形區(qū)平面形態(tài)總體上略呈倒梯形，為縱長式滑坡，地勢總體南高北低。橫向平均寬度為70 m，縱向平均長度為120 m，面積約為8 099 m2，滑體平均厚度約為15 m，體積約為1 263.6 m3?？傮w形態(tài)為前緣碎石土斜坡、后緣頂部為人工填土堆載，滑坡區(qū)為一略低洼的負地形。

滑坡變形特征明顯，早期主要為崩坡積塊石土、碎石土堆積于斜坡，由于礦坑內側邊坡開挖形成較高的臨空面使得前緣垮塌，在頂部堆載、地下水和破碎帶的作用下，導致后緣逐級滑動，目前已經發(fā)生嚴重失穩(wěn)破壞。根據(jù)變形跡象(裂縫展布)及鉆探揭露滑床頂面變化情況，綜合確定該滑坡主要滑動趨勢方向與水平方向夾角為6°。

根據(jù)《滑坡防治工程勘查規(guī)范》(GB/T 32864—2016)規(guī)定：該滑坡為中型中層滑坡，主要表現(xiàn)為整體變形、多級滑動，其破壞模式主要有下部牽引、上部推移。圖1為邊坡剖面。

圖1 邊坡剖面Fig.1 Slope Profile

1.3 巖土體參數(shù)取值

巖土體物理力學參數(shù)是影響坡體穩(wěn)定性評價的重要因素。結合現(xiàn)場勘查、工程經驗及規(guī)范等綜合考慮，最后選取巖土體力學參數(shù),如表1所示。

3種巖土體均采用各向同性-莫爾-庫侖本構類型，且為2D維度的平面應變屬性類型。

1.4 邊坡防護技術措施

邊坡具體加固措施包含清除滑移體、削坡、混凝土擋土墻、抗滑樁、預應力錨索等(圖2)。根據(jù)工程經驗、規(guī)范、現(xiàn)場情況等綜合考慮，選取支護結構力學參數(shù)。

表1 巖土體參數(shù)Tab.1 Parameters of Rock and Soil

圖2 邊坡治理支護結構設計剖面Fig.2 Design Section of Slope Treatment Support Structure

1 546～1 522 m高程邊坡削坡至整體坡度33°，1 522～1 426 m高程邊坡清除滑移體至原本礦山設計，最終邊坡角為50.19°，終了臺階坡面角為75°，終了并段臺階高度為24 m，清掃運輸平臺寬度為10.5 m。

1 522 m高程擋土墻采用的是混凝土結構，斷面為3 m×1.5 m。1 498，1 474，1 450 m高程平臺修建混凝土梁，截面尺寸為1.2 m×1.0 m，均采用C20混凝土澆筑。擋土墻兩端延伸到滑坡區(qū)域外的基巖中，用以支擋破碎帶巖體潛在滑動，起穩(wěn)定邊坡的作用。施工完成后采用削坡產生的土體對擋土墻后方進行回填壓實，回填土材料參數(shù)與碎石堆積體一致。

擋土墻內間隔3 m布置抗滑樁，孔樁長20 m，直徑130 mm，孔樁內配鋼筋籠，M30水泥砂漿灌注?？够瑯督佑|界面參數(shù)設置為：法向剛度模量為600 MN·m-3，剪切剛度模量為60 MPa，黏聚力為32 kPa，內摩擦角為30°。

同時，在1 498，1 474，1 450 m高程平臺混凝土梁內部同樣間隔3 m布置抗滑樁，孔樁長27 m，抗滑樁及抗滑樁接觸界面與1 522 m高程平臺相同。

在1 546～1 533 m高程區(qū)域布置錨桿，長6 m，鉆孔直徑為90 mm，間隔6 m，采用φ25鋼筋，鉆孔全長采用M30水泥砂漿灌注。

在1 533～1 450 m高程區(qū)域布置預應力錨索，錨索長20 m，孔徑為130 mm，錨索間隔6 m，預應力為200 kN，錨索采用6根φ15.2鋼絞線，錨固段長5 m。自由段采用無黏結鋼絞線，錨索全長注漿，間距6 m，水平夾角為20°。采用鉆機程控，孔徑為130 mm，鉆孔長度比設計長度長500 mm。采用6根抗拉強度f=1 860 N·mm-1的φ15.2鋼絞線。

在1 522，1 498，1 474，1 450 m高程平臺進行灌漿澆筑，形成深24 m的灌漿澆筑體。

結合網(wǎng)上資料、現(xiàn)場采集、工程經驗等綜合考慮，混凝土梁及預應力錨索等支護構件作為理想彈性體不需確定黏聚力c及內摩擦角φ，最終各支護結構材料參數(shù)如表2，3所示。

表2 支護結構材料參數(shù)Tab.2 Material Parameters of Support Structure

表3 模型中支護結構本構及屬性類型Tab.3 Constitution and Attribute Types of Support Structure in Model

2 強度折減法

采用有限元強度折減法對邊坡進行模擬分析。在強度折減法中，安全系數(shù)定義為使邊坡剛好達到臨界破壞狀態(tài)時，對強度參數(shù)進行折減的程度。依據(jù)莫爾-庫侖準則[式(1)]可知，影響邊坡穩(wěn)定性的強度參數(shù)為黏聚力和內摩擦角。

τf=c+σtan(φ)

(1)

式中：τf為滑移面上的破壞剪應力；σ為巖土體所受正應力。

圖3 莫爾-庫倫準則描述下的強度折減法Fig.3 Strength Reduction Method Described by Mohr-Coulomb Criterion

將坡體原始黏聚力和內摩擦角同時除以同一折減系數(shù)K[式(2)]，在圖3中表現(xiàn)為包絡線接近莫爾圓。然后進行數(shù)值分析，通過不斷增大K，反復分析直至邊坡達到臨界破壞狀態(tài)，即包絡線與莫爾圓相切。

(2)

式中：c0為初始黏聚力；φ0為初始內摩擦角。

由于邊坡處于臨界狀態(tài)，所對應的安全系數(shù)為1，可得原始邊坡對應的安全系數(shù)F為

(3)

式中：ccr為臨界狀態(tài)黏聚力；φcr為臨界狀態(tài)內摩擦角；Kcr為臨界狀態(tài)折減系數(shù)。

強度折減法是對整個邊坡巖土體的折減，認為邊坡達到臨界失穩(wěn)狀態(tài)時，對應的折減系數(shù)為安全系數(shù)。對應的臨界滑動面為邊坡的真實滑動面，無須事先假定滑動面位置，還可以考慮土坡的漸進破壞等優(yōu)點。

由強度折減法判斷臨界變形破壞主要有3個判據(jù)：①坡頂點豎直方向及坡腳點水平方向的位移是否突變；②廣義塑性應變從坡頂至坡腳是否貫通；③有限元計算是否收斂。本文采用第3種判據(jù)進行臨界變形破壞判斷。

3 工程算例

根據(jù)三道莊露天礦現(xiàn)場的邊坡地質條件以及坡體結構特征，選取代表性地質剖面建立二維有限元模型。采用四邊形網(wǎng)格類型，循環(huán)網(wǎng)格劃分法進行網(wǎng)格劃分，并在模型上選取用于后續(xù)分析的特征點。治理前邊坡網(wǎng)格模型及特征點如圖4所示，治理后邊坡網(wǎng)格模型及特征點如圖5所示。

圖4 治理前邊坡有限元模型Fig.4 Finite Element Model of Slope Before Treatment

圖5 治理后邊坡有限元模型Fig.5 Finite Element Model of Slope After Treatment

依據(jù)坡腳到左邊界距離為1.5倍坡高，坡頂?shù)接疫吔缇嚯x為2.5倍坡高，模型整體高度為2倍坡高的原則設立模型尺寸。最終確定寬度為460 m，左端邊界高度為308 m，右端邊界高度為155 m。

網(wǎng)格尺寸斜坡上劃分為2 m，底部及右端邊界為4 m，含部分過渡段。

根據(jù)模型和實際地質條件確定邊界條件為：模型的左右邊界施加水平約束，即模型水平邊界水平位移為0；底部固定約束，即底部邊界水平、垂直位移為0；模型頂部及邊坡部位為自由邊界。

荷載為垂直向下方向的自重應力。計算收斂標準為：內力標準0.01 N，初始穩(wěn)定系數(shù)選擇1.0，折減系數(shù)增量選擇0.1。

圖6，7分別為治理前后邊坡塑性應變，圖8，9分別為治理前后邊坡位移。圖中的深色區(qū)域即為塑性應變集中和發(fā)生位移區(qū)域，顏色越深，應變或位移越大。取治理前特征點位移值及塑性應變值作為治理前數(shù)據(jù)與治理后數(shù)據(jù)進行比較，結果如表4，5所示。

圖6 治理前邊坡塑性應變Fig.6 Plastic Strain of Slope Before Treatment

圖7 治理后邊坡塑性應變Fig.7 Plastic Strain of Slope After Treatment

圖8 治理前邊坡位移Fig.8 Displacement of Slope Before Treatment

圖9 治理后邊坡位移Fig.9 Displacement of Slope After Treatment

結合分析得出采取治理措施前邊坡安全系數(shù)為1.175，治理后為1.452。由特征點結果和圖6分析可知，加固前塑性應變及位移變形在碎石出露點及塊石出露點處集中。最下方邊坡坡腳處特征點4933塑性應變和位移遠小于特征點3739，4709。同時，塑性應變區(qū)沿碎石層、塊石層及片巖交界面分布，形成局部塑性應變集中帶。由圖8可知，位移變形同樣集中于1 522～1 498 m高程邊坡及塊石堆積體處邊坡。治理前邊坡較易發(fā)生沿碎石層、塊石層、片巖交界面滑動的滑移破壞，符合下部遷移、上部推移的判斷。

根據(jù)治理后特征點結果可知，位于邊坡最下方坡腳處特征點12438的塑性應變大于碎石出露點特征點573和塊石出露點特征點12395。根據(jù)圖7，9可知，治理后塑性應變不再局限于碎石堆積體和塊石堆積體處，在邊坡內部大范圍分布，位置較治理前更加深入邊坡內部。在塊石堆積體內部有部分集中帶，其屬于大集中帶的一部分，并未沿交界面延伸至邊坡外部。同時，從圖9可知，邊坡位移為整體位移，沿片巖深部滑移面滑動，不存在集中于不同巖體交界面等情況。

表4 治理前邊坡特征點塑性應變和位移Tab.4 Plastic Strain and Displacement of Characteristic Points of Slope Before Treatment

表5 治理后邊坡典型節(jié)點位移和塑性應變Tab.5 Plastic Strain and Displacement of Characteristic Points of Slope After Treatment

1498平臺抗滑樁彎矩集中于中部塊石堆積體與片巖相交處，以及下部灌漿澆筑體與片巖相交處，平臺內側抗滑樁受彎矩作用情況如圖10所示。塊石與片巖相交處彎矩在抗滑樁右側，最大數(shù)值為0.273 4 kN·m。塊石堆積體下部存在較大沿交界面滑動的應力，而抗滑樁有效阻擋了塊石堆積體沿交界面向下滑動的趨勢。

圖10 1 498 m高程平臺內側抗滑樁彎矩Fig.10 Bending Moment of Anti-slide Pile Inside 1 498 m Elevation Platform

圖11 1 498 m高程平臺下方預應力錨索軸力Fig.11 Axial Force of Prestressed Anchor Cable Under 1 498 m Elevation Platform

1 498 m平臺下方預應力錨索錨固段位于塊石堆積體與片巖交界處，平臺下方預應力錨索受軸力作用情況如圖11所示。最大軸力為567.279 kN，使塊石堆積體內塑性滑移區(qū)向邊坡內部轉移，減少塊石等松散堆積體對邊坡造成的不利影響，發(fā)生局部破壞的可能性變小。

綜上，支護結構將碎石堆積體和片巖堆積體等不穩(wěn)定巖土體牢牢嵌固在強度較高的片巖層上，使得治理后邊坡塑性應變分布較為均勻，更深入邊坡內部，沿塊石堆積體和片巖交界面滑移破壞的可能性降低，安全系數(shù)大幅提高。

4 結語

(1)通過有限元強度折減法能在未知滑移面的情況下有效模擬邊坡應力分布及位移情況，分析出塑性分布區(qū)及滑移帶位置。

(2)治理前邊坡內部存在位于巖土體淺層、不同巖土體交界處的明顯滑移帶。采取治理措施后，碎石堆積體和塊石堆積體內塑性應變集中處消失，滑移帶向巖土體深處轉移，邊坡最大位移減小，安全系數(shù)從1.175提升到1.452，加固效果明顯。

(3)預應力錨索、抗滑樁等支護結構的受力情況能夠反映邊坡內部的應力、應變情況。預應力錨索、擋土墻、抗滑樁、灌漿澆筑體等支護措施能夠有效發(fā)揮加固作用，將較易滑動的松散堆積體嵌固在強度較大的底層穩(wěn)定巖體上，降低松散堆積體的不利影響，預防易發(fā)生的邊坡局部滑坡，提高安全系數(shù)，對露天礦生產活動及人員財產安全具有重要意義。