宋殿光,岳步江,狄?guī)妥?,?龍,賀 鳴
(1.中國石油大學(北京)地球物理學院 北京 102249;2. 航天科工慣性技術有限公司 北京 100074)
近年來,隨著大斜度井和水平井數(shù)量的不斷增加,地質(zhì)導向技術得到了快速發(fā)展,隨鉆電磁波電阻率測井儀和方位伽馬測井儀是當前地質(zhì)導向應用中最常用的兩種井下測量儀器,但由于這兩種儀器均在螺桿后方,距離鉆頭較遠,測量信息滯后,在地層起伏較大,有斷層存在時,經(jīng)常出現(xiàn)當儀器識別出層界面時,鉆頭早已出目的層的現(xiàn)象,致使導向效果不佳。而近鉆頭測量是將測量傳感器放置在距離鉆頭1 m左右的范圍內(nèi),能更及時地識別鉆開的地層信息,有效減少鉆頭出層現(xiàn)象,因此,近鉆頭測量受到越來越多的青睞[1,2]。
近鉆頭測量信息通常要傳給螺桿鉆具上方的隨鉆測量系統(tǒng),在螺桿鉆具上很難實現(xiàn)有線通訊,所以跨螺桿無線短傳成為近鉆頭測量的關鍵技術[3]。電流環(huán)型天線是井下無線短傳常用的一種天線形式[4]。該天線一般采用在鉆鋌凹槽中纏繞線圈的結(jié)構形式。為了提高發(fā)射和接收天線間的通訊性能,常采取增加線圈匝數(shù)和在線圈與鉆鋌間填充磁芯等措施。本文通過建模仿真計算,對電流環(huán)型天線的通訊性能受磁芯材料、尺寸等參數(shù)的影響規(guī)律做了定量分析,為優(yōu)化電流環(huán)型天線設計提供了一定的理論支撐。
帶磁芯電流環(huán)型天線無線短傳仿真模型如圖1所示。發(fā)射天線和接收天線均為多匝線圈,纏繞在鉆鋌的凹槽中,線圈和凹槽中間填充磁芯。由于該仿真模型需要考慮凹槽和磁芯等不規(guī)則結(jié)構體的尺寸,沒有解析解,因此采用有限元仿真軟件COMSOL進行建模仿真[5-7]。建模時,選用“磁場和電場”物理場模塊,幾何模型建立在軸對稱二維模型空間中。
圖1 帶磁芯電流環(huán)型天線無線短傳仿真模型
為驗證COMSOL建模方法的正確性,將不規(guī)則模型變成規(guī)則模型,這樣該規(guī)則模型具有解析解,可以用徑向成層并矢格林函數(shù)進行計算[8-10]。帶磁芯電流環(huán)型天線規(guī)則模型如圖2所示。
圖2 帶磁芯電流環(huán)型天線規(guī)則模型
通過對比該規(guī)則模型的解析解和COMSOL仿真結(jié)果,可實現(xiàn)對COMSOL建模方法的驗證。規(guī)則模型參數(shù):鉆鋌長度為60 m,鉆鋌半徑為0.069 m,發(fā)射和接收天線半徑為0.074 m。鉆鋌與線圈中間填充相對磁導率為10 000的磁芯。發(fā)射和接收天線均為單匝線圈。發(fā)射天線在鉆鋌中間位置,加載頻率為1.5 kHz的單位電流源,發(fā)射和接收天線距離為12 m。利用COMSOL和徑向成層并矢格林函數(shù)分別計算該模型下不同地層電阻率時的接收電壓信號。兩種計算方法接收電壓隨地層電阻率變化曲線如圖3所示。
圖3 兩種計算方法接收電壓隨地層電阻率變化曲線
觀察圖3發(fā)現(xiàn),接收電壓隨著地層電阻率的增大而增大,但當?shù)貙与娮杪食^1 Ω·m后,增速變得非常緩慢,并且兩種算法的結(jié)果吻合的很好。因此,可以驗證COMSOL模型選用的物理場、電流源的加載、介質(zhì)參數(shù)的設定均是正確的。后面的所有分析,除模型結(jié)構尺寸及介質(zhì)電參數(shù)變化外,其余均采用與此模型相同的設置。
采用圖1所示的仿真模型。令鉆鋌半徑為0.085 725 m,長度為60 m,發(fā)射天線處凹槽寬為0.1 m,凹槽中心距離鉆鋌端面1 m,接收天線處凹槽寬為0.1 m,發(fā)射和接收天線間距為12 m,線圈半徑為0.074 m,線圈與鉆鋌凹槽間隙為0.005 m。中間填滿磁芯,令發(fā)射和接收天線的線圈均為4匝,均勻分布在發(fā)射和接收天線凹槽內(nèi)。發(fā)射天線加載單位電流源,頻率在1~10 kHz之間變化。天線周圍的介質(zhì)設為空氣。設定磁芯磁導率為10 000,考慮磁芯存在和無磁芯時兩種情況,在不同頻率下,計算這兩種情況時的接收信號,進而得到不同頻率下,磁芯存在時相比于無磁芯時,接收信號的增大倍數(shù)。
磁芯對接收信號的增大作用明顯,磁芯能有效增大線圈附近的磁通密度,進而增大天線接收信號,且隨著頻率的增大,磁芯對接收信號的增大作用也隨之明顯變大。
選用2.1節(jié)的模型參數(shù),發(fā)射天線加載頻率為1.5 kHz的單位電流源??紤]發(fā)射天線有磁芯,接收天線無磁芯,即組合1,接收天線有磁芯,發(fā)射天線無磁芯,即組合2,發(fā)射和接收天線同時有磁芯,即組合3,三種組合情況。在天線周圍介質(zhì)為空氣時,變化磁芯磁導率,計算每種組合下的接收天線電壓信號幅值見表1,在天線周圍介質(zhì)電阻率為0.05 Ω·m時,變化磁芯磁導率,計算每種組合下的接收天線電壓信號幅值見表2。表1、2中,信號1代表組合1情況下不同磁導率對應的天線接收信號,以磁導率為1時的接收信號為基值,增大倍數(shù)1代表信號1與基值的比值。信號2、增大倍數(shù)2、信號3、增大倍數(shù)3的含義同信號1和增大倍數(shù)1。
表1 空氣中不同磁導率對應的接收信號幅值
表2 介質(zhì)電阻率為0.05 Ω·m時不同磁導率對應的接收信號幅值
觀察表1可以看出,隨著磁導率的增大,接收信號隨之增大,磁導率從1增到到10時,信號的增速最快,隨著磁導率的繼續(xù)增大,信號的增速逐漸變緩,當磁導率超過1 000之后,信號的增大效果存在飽合現(xiàn)象,說明磁導率超過1 000后,磁芯無法再對線圈附近的磁通密度起到增大作用。在發(fā)射和接收天線同時存在磁芯的情況下,接收信號最多能增大67倍左右。另外,觀察三種組合情況下信號增大倍數(shù)的關系可以發(fā)現(xiàn),磁芯對發(fā)射和接收天線的影響是獨立的,即同時存在磁芯時接收信號的增大倍數(shù)等于各自存在磁芯時接收信號增大倍數(shù)的乘積。同時還發(fā)現(xiàn),磁芯對發(fā)射天線的影響大于對接收天線的影響,而且磁導率越大,兩者的差別也越大。觀察表2,很容易看出所有規(guī)律與表1完全一致,說明磁導率對接收信號的影響規(guī)律與周圍介質(zhì)電阻率無關。
另外,為考察磁導率對接收信號的影響規(guī)律是否受頻率影響,還計算了頻率增大到2 MHz時表1、2中的對應數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)所有規(guī)律均保持不變,故不再重復展示數(shù)據(jù),說明磁導率對接收信號的影響規(guī)律與頻率無關。
選用2.1節(jié)的模型參數(shù),發(fā)射天線加載頻率為1.5 kHz的單位電流源??紤]發(fā)射和接收天線均有磁芯的情況,磁芯磁導率設為1 000,不改變線圈尺寸,只改變線圈與鉆鋌凹槽間隙,即磁芯厚度,令其從0.002 m變化到0.008 m,對不同磁芯厚度時的接收信號進行計算,不同磁芯厚度對應的接收信號幅值見表3。
表3 不同磁芯厚度對應的接收信號幅值
從表3中看出,隨著磁芯厚度的增加,接收信號有變大趨勢,但變化幅度非常小,在磁芯厚度增大0.006 m的情況下,接收信號僅增大2%,說明磁芯厚度基本不影響線圈附近的磁通密度。因此在天線設計時,可以不必考慮磁芯厚度的影響。
設定磁芯厚度為0.005 m,其他參數(shù)不變,僅改變磁芯寬度,即凹槽的寬度,考慮發(fā)射和接收天線磁芯均增寬0.01 m和均增寬0.02 m兩種情況。計算兩種情況下接收信號的幅值見表4。
表4 不同磁芯寬度對應的接收信號幅值
從表4中看出,磁芯寬度的增加對接收信號的增大效果比較明顯,磁芯寬度增加0.01 m,接收信號增大為原來的1.5倍,磁芯寬度增加0.02 m,接收信號增大為原來的2倍。這是由于磁芯寬度增加后,相當于增大了對磁通密度的影響范圍,進而增大了磁芯中心附近線圈纏繞位置處的磁通密度,起到了對接收信號的增強作用。因此,在天線設計時有必要盡量增加磁芯的寬度。
選用2.1節(jié)的模型參數(shù),發(fā)射天線加載頻率為1.5 kHz的單位電流源,磁芯磁導率設為1 000,將發(fā)射和接收天線的線圈分布向磁芯中心均勻收縮,當線圈兩端各向內(nèi)收縮0.01 m距離時,接收信號從4.43 nV增大到5.023 nV,增大約13%,有明顯增大作用。這是由于磁芯中心處的磁通密度最大,將線圈向磁芯中心收縮,相當于增大了線圈纏繞位置處的磁通密度,進而增大了天線接收信號。因此在纏繞線圈時,應盡量集中在磁芯中心位置。
仍選用2.1節(jié)的模型參數(shù),發(fā)射天線加載頻率為1.5 kHz的單位電流源,磁芯磁導率設為1 000,在發(fā)射和接收天線的多匝線圈纏繞位置不變的情況下,改變線圈半徑,同時保持線圈與鉆鋌凹槽的間隙不變,即磁芯厚度不變,設為0.005 m,對不同線圈半徑下的接收信號進行計算,不同線圈半徑對應的接收信號幅值見表5。
表5 不同線圈半徑對應的接收信號幅值
觀察表5發(fā)現(xiàn),隨著線圈半徑的增大,接收信號明顯增大,在線圈半徑增大0.005 m的情況下,接收信號增大約60%,因此,設計天線時,應盡量增大線圈的半徑。
1)隨著電流源頻率的增大,磁芯對接收信號的增大作用變大。
2)接收信號隨磁芯磁導率的增大而增大,但當磁導率增大到1 000之后,信號增大不明顯,存在飽和現(xiàn)象,因此,在選擇磁芯材料時,只要磁導率大于1 000即可滿足要求。
3)磁芯對發(fā)射和接收天線的影響是獨立的,即同時存在磁芯時接收信號的增大倍數(shù)等于各自存在磁芯時接收信號增大倍數(shù)的乘積。
4)磁芯對發(fā)射天線的影響大于對接收天線的影響,而且隨著磁導率的增大兩者的差別也越大。
5)磁芯對發(fā)射和接收天線的影響程度與電流源頻率和天線周圍介質(zhì)電阻率大小無關。
6)隨著磁芯厚度的增大、接收信號有增大的趨勢,但增大幅度特別小,基本可以忽略不計。
7)增大磁芯的寬度,接收信號增大明顯,在磁芯寬度不變的情況下,減小線圈纏繞的寬度,接收信號同樣增大明顯,因此設計天線時,應盡量集中纏繞線圈和增大磁芯寬度。
8)隨著線圈半徑的增大,接收信號增大明顯,因此在設計天線時,應盡量增大線圈半徑。