初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用研究

安徽省霍邱一中（初中部） 薛 旺

數(shù)形結(jié)合思想是進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)常用的思想方法之一，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有利于使學(xué)生將抽象的思維模式轉(zhuǎn)為更形象的思維模式，進(jìn)而促使學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，同時(shí)有助于學(xué)生在解題時(shí)的思路更靈活，為學(xué)生培養(yǎng)良好的答題思緒奠定穩(wěn)固基礎(chǔ)。目前，我國(guó)大部分初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂質(zhì)量偏低，學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)并未取得明顯提升?；诖?，作為一名優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)深刻意識(shí)到將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的必要性以及培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)形結(jié)合思想的重要作用，在實(shí)際數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，通過(guò)不同的途徑及方法培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想分析問(wèn)題的意識(shí)，進(jìn)而提高學(xué)生自我解決問(wèn)題的能力等。

一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想

若想有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，首先應(yīng)在實(shí)際數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想的作用，正確引導(dǎo)學(xué)生深刻感受并加深對(duì)這一思想的重要認(rèn)知。數(shù)形結(jié)合思想即是將數(shù)字與圖形相互轉(zhuǎn)化并從中找出兩者之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)而協(xié)助學(xué)生在大腦中逐漸形成數(shù)字與圖形相結(jié)合的思想。教師在實(shí)際課堂教學(xué)中，應(yīng)有效引導(dǎo)學(xué)生將“數(shù)”與“圖”的結(jié)合作為學(xué)習(xí)或解題的重要思想，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間數(shù)形結(jié)合思想的練習(xí)，使學(xué)生潛移默化地將數(shù)形結(jié)合的思想代入自身認(rèn)知組織的構(gòu)造中。其次，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)應(yīng)有效引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于解題過(guò)程中，并靈活運(yùn)用已學(xué)知識(shí)，通過(guò)自主思考得出解題思路，進(jìn)而提高自身更形象的思維模式與邏輯思維能力。此外，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的習(xí)慣，有利于提高學(xué)生的思維邏輯能力以及實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的自我解決能力，進(jìn)而提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)水平，例如應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決角平分線、函數(shù)、平方差公式等問(wèn)題。

二、通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題分析意識(shí)

初中階段的學(xué)生的好奇心與求知欲望都極強(qiáng)，并且觀察能力較強(qiáng)，而數(shù)學(xué)知識(shí)與圖形在學(xué)生的生活中隨處可見(jiàn)，教師正確引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察生活中存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題及知識(shí)，有利于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)習(xí)效率。譬如學(xué)生手上的手表、剪刀等都與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)，并且是適用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題。其次，教師應(yīng)有效引導(dǎo)學(xué)生將已學(xué)知識(shí)代入實(shí)際生活常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，通過(guò)不斷發(fā)掘數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生對(duì)課本知識(shí)的掌握，同時(shí)有助于學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)自主分析問(wèn)題的能力。此外，教師應(yīng)有效指導(dǎo)學(xué)生如何合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想分析問(wèn)題，例如，在明確“形”的認(rèn)識(shí)后，再去了解“數(shù)”，并將其聯(lián)系，找出兩者之間的關(guān)系，但要注意在思考時(shí)，對(duì)題目?jī)?nèi)容進(jìn)行概括并抓住中心要點(diǎn)等，最后根據(jù)一定的思路實(shí)現(xiàn)對(duì)題目的迅速解決。

三、數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用

在實(shí)際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，但基于函數(shù)的知識(shí)相對(duì)抽象，使得大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)這一課程時(shí)比較難理解函數(shù)的真正含義，在遇到函數(shù)練習(xí)題時(shí)，學(xué)生往往產(chǎn)生“恐懼”的心理，作為一名優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)重視將函數(shù)與數(shù)形結(jié)合思想融合對(duì)學(xué)生開(kāi)展教學(xué)，有利于加深學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像及性質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解，同時(shí)使學(xué)生有效掌握函數(shù)知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。例如：“某市某校女子800 米測(cè)試中，某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小紅和小婷所跑的路程s（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖像分別為線段OA 與折線OBCD，下列說(shuō)法正確的是（）。A.小紅速度隨時(shí)間的增大而增大；B.小婷的平均速度比小紅的平均速度大；C.在起跑后180 秒時(shí)，兩人相遇；D.在起跑后50 秒時(shí)，小婷在小紅的前面”。解析：A.由圖像可知，小紅速度沒(méi)有發(fā)生變化。B.OB 段的平均速度為300÷50=6（米/秒），BC 段的平均速度為（600-300）÷（180-50）=（米/秒），CD 段的平均速度為（800-600）÷（220-180）=5（米/秒）；C.180秒起跑后兩人路程不等。D.起跑50 秒后OB 在OA 上面。故答案選D。

四、數(shù)形結(jié)合思想在解不等式組問(wèn)題中的應(yīng)用

綜合上述，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，有利于提升學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率，同時(shí)，這一思想的應(yīng)用是順應(yīng)我國(guó)教育改革發(fā)展的必然措施。因此，在實(shí)際數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想學(xué)習(xí)的重要意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想自主解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生良好的思維邏輯能力以及自我解決問(wèn)題的能力，使得學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)，同時(shí)對(duì)教育領(lǐng)域的發(fā)展具有重要意義。