TBM滾刀破巖過程的聲發(fā)射特征

龔秋明， 丁世鵬， 吳 帆， 殷麗君

(北京工業(yè)大學(xué)城市防災(zāi)與減災(zāi)教育部重點實驗室， 北京 100124)

在地下空間大開發(fā)的今天，隧道掘進(jìn)機(jī)(tunnel boring machine，TBM)以其快速、高效、安全、環(huán)境友好和圍巖擾動小等優(yōu)點，在地下工程建設(shè)中得到廣泛應(yīng)用[1]. TBM破巖依賴于滾刀與巖石之間的相互作用，在滾刀侵入作用下巖石內(nèi)部產(chǎn)生損傷裂紋，相鄰裂紋擴(kuò)展貫通便形成巖片脫落，達(dá)到破巖的目的[2]. 在滾刀與巖石的作用過程中，可通過分析滾刀三向力、巖石損傷裂紋和巖片尺寸等特征來了解滾刀與巖石間作用規(guī)律，從而提高破巖效率. 國內(nèi)外學(xué)者在這方面已開展大量研究.

文獻(xiàn)[3-7]分別利用不同破巖平臺進(jìn)行線性切割試驗，對比分析滾刀力、切割系數(shù)和比能值等參數(shù)，研究不同刀盤滾刀間距和貫入度對破巖效率的影響. 馬洪素等[8]在圍壓對TBM滾刀破巖影響研究中，分析滾刀三向力、比能以及巖體可掘性指數(shù)等特征. 姚羲和等[9]通過對裂紋進(jìn)行數(shù)字化處理，研究花崗巖在滾刀單次和多次貫入切割作用下的破裂模式. Entacher等[10]在小尺寸線性切割試驗后，用熒光劑對裂紋進(jìn)行標(biāo)記研究. 龔秋明等[11]在線性切割破巖試驗后，稱重并測量巖石碴片，通過碴片的粗糙度指數(shù)、長軸長度和扁平度等特征來反映滾刀破巖效率.

不少學(xué)者已利用聲發(fā)射研究了巖石在單軸、三軸壓縮、巴西劈裂以及壓頭侵入等試驗中的破裂過程. 文獻(xiàn)[12-14]通過分析單軸壓縮試驗中聲發(fā)射事件數(shù)，事件率與應(yīng)力、時間的關(guān)系，研究巖石破壞的全過程. 趙興東等[15-16]利用聲發(fā)射定位給出單軸壓縮條件下巖石內(nèi)部裂紋的空間演化過程. 楊永杰等[17]和Zhang等[18]在三軸壓縮試驗中利用聲發(fā)射技術(shù)研究圍壓對巖石破壞的影響. 文獻(xiàn)[19-20]研究拉伸、劈裂和三點彎曲條件下巖石的聲發(fā)射特征. 文獻(xiàn)[21-23]將聲發(fā)射技術(shù)應(yīng)用于壓頭靜力侵入巖石試驗，分析裂紋擴(kuò)展與聲發(fā)射能率、能量以及定位的關(guān)系. 關(guān)于滾刀破巖動態(tài)過程的聲發(fā)射特征還未見報道.

本文在滾刀線性破巖試驗中，采用聲發(fā)射監(jiān)測技術(shù)，結(jié)合滾刀破巖參數(shù)與試驗現(xiàn)象，分析聲發(fā)射信號特征與滾刀力、切削功、巖石損傷范圍等的關(guān)系，總結(jié)滾刀與巖石間的作用規(guī)律.

1 試驗設(shè)計

1.1 巖石試樣

巖石試樣為甘肅省玉門市的北山花崗巖(見圖1)，長×寬×高分別為680 mm×680 mm×450 mm，基本物理力學(xué)指標(biāo)見表1. 巖石表面光滑平整，能保證與傳感器良好接觸.

表1 北山花崗巖試樣基本物理力學(xué)參數(shù)

1.2 試驗裝置

本試驗采用北京工業(yè)大學(xué)自主研制的大型機(jī)械破巖試驗平臺[24](見圖2). 該平臺試樣箱最大可容納尺寸為1 000 mm×1 000 mm×600 mm的巖石試樣，可對巖樣施加圍壓，移動下方試樣箱使巖石與滾刀產(chǎn)生相對運動，模擬TBM破巖過程. 通過調(diào)節(jié)刀具上下高度、試樣箱左右位置和圍壓大小，可模擬不同貫入度、刀間距以及地應(yīng)力等工況. 試驗過程中還可采集滾刀三向力、位移和試驗箱行走距離等參數(shù)，詳細(xì)設(shè)計可參閱文獻(xiàn)[24].

試驗應(yīng)用美國物理聲學(xué)公司PCI- 8型聲發(fā)射儀器(見圖3)對試驗過程進(jìn)行監(jiān)測. 利用該儀器的6個信號通道，選用R6α型傳感器，其中心頻率為60 kHz，頻率響應(yīng)范圍為35～180 kHz，傳感器布置見圖4. 與聲發(fā)射技術(shù)在金屬材料中的應(yīng)用不同，此處應(yīng)用對象為巖石，且由于破巖試驗的特性，產(chǎn)生的信號幅值較大，因此有必要對聲發(fā)射儀器的各參數(shù)設(shè)置進(jìn)行特別說明.

1) 前置放大系數(shù)：由于原始信號幅值較大，放大系數(shù)應(yīng)設(shè)為最小，即20 dB.

2) 門檻值：試驗發(fā)現(xiàn)門檻值設(shè)為50 dB可去除電磁噪聲. 為去除二次聲源的影響，還可將門檻再適當(dāng)提高.

3) 濾波頻段：對儀器最廣濾波頻段(1～400 kHz)下采集的信號進(jìn)行分析后，發(fā)現(xiàn)信號頻率分布在20～100 kHz，因此在儀器既定的幾個濾波頻段中選取20～100 kHz作為主要濾波段.

4) 采樣頻率：根據(jù)采樣定理，采樣頻率大于2倍的信號最大頻率即可. 本試驗中信號的最大頻率為100 kHz左右，因此可將采樣頻率設(shè)為1 MHz.

5) 采樣時間：測試發(fā)現(xiàn)單個信號的持續(xù)時間均小于1 ms，因此采樣時間設(shè)為1 ms即可.

6) 定時參數(shù)為峰值定義時間、撞擊定義時間、撞擊鎖閉時間：由于巖石為復(fù)合材料，其定時參數(shù)分別取為50、200、300 μs.

1.3 試驗方案

試驗采用17英寸(432 mm)常截面盤形滾刀，滾刀間距為70 mm，x和y方向圍壓均為15 MPa，切割速度為20 mm/s. 貫入度取5組，分別為0.5、1.0、2.0、3.0、3.5 mm. 詳細(xì)設(shè)計參數(shù)見表2.

表2 滾刀破巖實驗設(shè)計參數(shù)

1.4 試驗步驟

關(guān)于滾刀線性切割破巖試驗過程，文獻(xiàn)[7]已有詳細(xì)描述，這里就不再贅述，以下主要介紹聲發(fā)射相關(guān)部分的操作流程.

將巖石裝入試驗箱后，在指定位置安裝傳感器并用凡士林做耦合劑，敲擊巖石表面以確定各通道是否正常工作. 圍壓加載完畢后，利用儀器自帶的脈沖發(fā)射功能獲取初步平均波速，并通過對若干已知點的定位結(jié)果進(jìn)行修正. 試驗開始后，根據(jù)設(shè)計的貫入度，由小到大分別進(jìn)行線性切割試驗，對每一切槽的聲發(fā)射信號進(jìn)行采集記錄并確保與滾刀三向力數(shù)據(jù)同步. 試驗結(jié)束后，對得到的聲發(fā)射數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析.

2 小波去噪處理

在滾刀破巖試驗過程中，試驗環(huán)境復(fù)雜，如試驗箱的移動，滾刀對巖石的摩擦、沖擊以及機(jī)械轟鳴等因素均可能對巖石聲發(fā)射信號造成影響. 因此，有必要對得到的信號進(jìn)行去噪處理.

小波變換是20世紀(jì)80年代發(fā)展起來的分析方法，該方法能對信號同時進(jìn)行時域和頻域分析，還可將信號進(jìn)行多尺度分解得到各頻段的波形，挑出能量占比較大的頻段進(jìn)行重構(gòu)來達(dá)到去噪的目的. 小波變換由Fourier變換發(fā)展而來，F(xiàn)ourier變換以正弦函數(shù)為基函數(shù)，而小波變換則以一系列由基本小波函數(shù)自由伸縮平移得到的小波基作為基函數(shù). 在L2(R)為平方可積的實數(shù)空間中(即能量有限的信號空間中)，若能找到函數(shù)ψ(t)L2(R)，且其Fourier變換Ψ(t)滿足以下條件：

(1)

則稱函數(shù)ψ(t)為一個基本小波或母小波. 對母小波進(jìn)行伸縮和平移得到一系列子小波函數(shù)ψa,b(t)可表示為

(2)

式中：a為尺度因子；b為平移因子.

若有信號函數(shù)f(t)L2(R)，則其在小波基函數(shù)ψa,b(t)下的小波變換為

(3)

(4)

在處理巖石聲發(fā)射信號時，大多應(yīng)用Dubechies族小波基函數(shù)[25]. 本文利用Db5小波基對采集到的聲發(fā)射信號進(jìn)行4層分解，即將原始信號分解成低頻和高頻兩部分，并在下一層分解中繼續(xù)對上層低頻部分進(jìn)行分解，以此類推. 分解后得到各層重構(gòu)信號并計算各層信號的能量比值，見圖5，可以看出，信號能量主要集中在A4、D4、D3層，因此利用這3層的數(shù)據(jù)得到去噪后的信號. 如圖6所示，該方法去除原聲發(fā)射信號中的“毛刺”現(xiàn)象，有利于聲發(fā)射定位中時差的準(zhǔn)確獲取.

3 聲發(fā)射定位原理

聲發(fā)射定位主要是利用源信號到達(dá)各傳感器時間上的差值以及傳感器的位置坐標(biāo)，根據(jù)空間幾何關(guān)系列出方程組并求解，從而得到聲發(fā)射源的位置，其中假設(shè)波速在各個方向都相同且為常數(shù). 如圖7坐標(biāo)系中的4個傳感器Ti(i=1，2，3，4)和聲發(fā)射源E，根據(jù)幾何關(guān)系可得到方程組

(5)

式中：xi，yi，zi為第i個傳感器的坐標(biāo)值；x，y，z為聲發(fā)射源坐標(biāo)值；v為波速；ti為信號到達(dá)傳感器時刻；t為源信號產(chǎn)生時刻.

求解式(5)便可確定聲發(fā)射源E的位置坐標(biāo). 而求解算法主要有最小二乘法、Geiger法[26]和單純形法[27]等方法，對比發(fā)現(xiàn)利用Geiger法和單純形法得到的定位結(jié)果基本類似，因此本文主要利用Geiger法進(jìn)行求解，并運用最小二乘法獲得迭代初始值[28].

時差是聲發(fā)射定位中的關(guān)鍵因素，微小的時差變化便可能引起較大的定位偏差. 信號在巖石中長距離傳播會發(fā)生不同程度的衰減和畸變，導(dǎo)致各通道接收到的信號波形差異較大，因此常見的時差估計方法諸如閾值法、互相關(guān)法和峰值法等在此處并不適用. 本文利用一種基于AIC準(zhǔn)則(赤池信息準(zhǔn)則)的時差估計方法[29]對聲發(fā)射信號到達(dá)時間點進(jìn)行獲取. 該方法通過公式

AIC(K)=Klg(var(x[1,K]))+
(N-K-1)lg(var(x[K+1,N]))

(6)

得到信號的AIC(K)曲線，見圖8，曲線最低點便對應(yīng)著信號的到達(dá)時間點. 式中：x為信號序列；K為時間點；N為采樣長度；var為協(xié)方差.

4 試驗結(jié)果及分析

試驗時發(fā)現(xiàn)，圖4里的8條切槽，只有在第5條切槽處切割時所有通道才正常工作，而在其他切槽切割時均會出現(xiàn)靠近切槽處的通道接收不到信號的問題. 同時也發(fā)現(xiàn)，在所有貫入度下，對于第1、2、3、6、7、8切槽，距離該切槽較遠(yuǎn)的2個通道均能較好工作. 以上現(xiàn)象主要是因為切割產(chǎn)生的信號幅值較大，如果在傳播過程中又很少衰減，超出儀器的額定幅值范圍將導(dǎo)致信號丟失. 因此，以下在分析聲發(fā)射能率和能量時，以第6切槽的數(shù)據(jù)為例，統(tǒng)計通道5和6的信號結(jié)果，從而減少由于信號丟失帶來的能量統(tǒng)計偏差. 而在聲發(fā)射定位分析時，利用中間第5切槽的數(shù)據(jù)，以保證各通道能正常工作，方便定位.

4.1 聲發(fā)射能率特征

聲發(fā)射能率指單位時間里釋放能量的多少，能率越大，聲發(fā)射活動越劇烈. 圖9給出不同貫入度下切割過程中能率與滾刀法向力的變化關(guān)系. 可以看出，能率與法向力具有相近的變化趨勢，即法向力增大時能率增加，法向力減小時能率減少. 切割后的巖石表面往往是高低起伏變化的，當(dāng)滾刀接觸凸起部分時法向力增大，巖石內(nèi)部裂紋萌生并迅速擴(kuò)展，能率增加. 當(dāng)裂紋貫通形成巖片或遇到凹陷部分時，法向力減小，能率也隨之降低. 聲發(fā)射能率很好地反映出切割時能量釋放的過程.

4.2 聲發(fā)射能量特征

聲發(fā)射能量指材料發(fā)生變形或斷裂時釋放的應(yīng)變能大小，滾刀破巖過程中的聲發(fā)射能量主要包括巖石碎裂和裂紋擴(kuò)展產(chǎn)生的能量. 統(tǒng)計同一切槽在不同貫入度下，所有切割層聲發(fā)射能量平均值、平均法向力、平均滾動力和切削功，具體數(shù)據(jù)結(jié)果見表3.

表3 試驗結(jié)果匯總

圖10為聲發(fā)射能量和平均法向力隨貫入度的變化曲線. 由圖可知，能量和平均法向力隨貫入度的增加均呈增大的趨勢. 這說明隨著貫入度的增加，所需的推力增大，巖石破碎區(qū)變大，宏觀裂紋貫通頻繁，聲發(fā)射活動增多且越發(fā)劇烈. 圖中平均法向力曲線的斜率越來越小，即再增加貫入度只需要小幅地提高法向力，且滾刀下方巖石更為粉碎，裂紋發(fā)展尺寸加大，同時也產(chǎn)生更多聲發(fā)射能量，侵入巖石將更容易.

圖11為聲發(fā)射能量和平均滾動力隨貫入度的變化曲線. 可以看出，兩者均隨貫入度的增加而增大. 同時，由比能概念可知，通過切削巖石所做的功來表征破巖消耗的能量，而切削功又等于滾動力乘以切削距離[7]. 因此，繪制聲發(fā)射能量與切削功的回歸曲線，見圖12，聲發(fā)射能量與切削功基本呈線性關(guān)系，這表明聲發(fā)射能量與切削功可以很好地對應(yīng)，因此也可利用聲發(fā)射能量來表征滾刀切削巖石所消耗的能量.

4.3 聲發(fā)射損傷定位

聲發(fā)射定位精度受諸多因素影響. 首先，在同時存在大量聲發(fā)射源以及二次聲源的干擾下并不能保證先后到達(dá)各通道的信號為同一源點信號. 其次，信號在傳播過程中會發(fā)生不同程度的衰減和畸變，導(dǎo)致時差獲取困難. 而且，計算模型要求聲波速度在各方向上相同且為常數(shù)，但在試驗中并不能得到保證. 對于本試驗，情況更為復(fù)雜：巖石試樣尺寸較大且可能存在裂隙，從而導(dǎo)致信號發(fā)生不同程度的衰減畸變，而且滾刀不斷地對巖石造成損傷，損傷區(qū)和原巖區(qū)波速也并不一致. 目前并沒有很好的解決辦法. 由于聲發(fā)射儀器幅值方面的限制，以下僅給出貫入度較小、信號幅值較低時的定位結(jié)果，其中定位點越大表示能量也越大.

圖13為貫入度0.5 mm、第4層切割時的聲發(fā)射三維定位. 可以看出，定位點主要集中在切槽正下方，顯示為局部性破壞. 中間定位在高度上顯示正常，但兩端高度偏低，呈彎曲形態(tài). 這是因為兩端信號源點離各通道距離差異較大，信號波形在傳播時發(fā)生不同程度的變形，導(dǎo)致時差獲取有誤造成的.

在貫入度較小時，切割1層后往往不能形成巖片，多次切割后才有巖片產(chǎn)生. 從圖14可以看到，在貫入度1.0 mm的第1層切割中，巖石內(nèi)部產(chǎn)生大量聲發(fā)射活動但卻并沒有巖片形成，而是在下一層切割后才有巖片產(chǎn)生且該層聲發(fā)射活動減弱. 圖中的標(biāo)記也表明，聲發(fā)射大能量信號密集的區(qū)域正好對應(yīng)著巖片形成的位置. 圖15給出該切槽在巖片形成以前，貫入度0.5 mm的第4層、第7層和貫入度1.0 mm的第1層切割時某剖面的聲發(fā)射定位. 由圖可知，損傷深度在50 mm左右，且隨著切割次數(shù)的增多，巖石損傷區(qū)域逐漸變大. 以上結(jié)果說明切割破巖是一個微裂紋積累、貫通直至形成巖片的過程.

5 結(jié)論

本文利用聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)，在滾刀對北山花崗巖進(jìn)行線性破巖試驗過程中進(jìn)行聲發(fā)射監(jiān)測，研究TBM滾刀破巖過程中的聲發(fā)射特征與滾刀破巖參數(shù)及現(xiàn)象之間的關(guān)系，其結(jié)果表明：

1) 在切割破巖的過程中，聲發(fā)射能率與滾刀法向力呈現(xiàn)出相似的變化規(guī)律，很好地反映出切割時能量釋放的過程.

2) 聲發(fā)射能量隨貫入度增加而增大，還可用于表征滾刀切削巖石所消耗的能量.

3) 聲發(fā)射定位能大致描述滾刀切割作用下巖石的損傷范圍，能反映出巖石內(nèi)部損傷積累直到形成巖片的整個過程.