基于正交試驗法的模鍛模具磨損分析及優(yōu)化

蔡力鋼， 劉海東， 程 強， 劉志峰， 楊聰彬， 亓 寅

(1. 北京工業(yè)大學(xué)先進制造技術(shù)北京市重點實驗室， 北京 100124；2.鷹潭應(yīng)用工程學(xué)校加工制造學(xué)部， 江西 鷹潭 335000)

近年來，隨著軍工產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展，模鍛工藝在航空工業(yè)領(lǐng)域[1]有著非常廣闊的應(yīng)用前景，并且在重工業(yè)生產(chǎn)中占據(jù)了重要的位置. 模鍛過程中，模具的失效形式[2]比較復(fù)雜，大多數(shù)的失效情形是由于模具產(chǎn)生塑性變形、模具磨損嚴(yán)重、模具產(chǎn)生斷裂等因素造成的. 在實際生產(chǎn)中，由于模具嚴(yán)重磨損而導(dǎo)致模具失效的情形占總模具失效形式的70%. 因此模具磨損成為影響模具壽命最主要的因素，同時也體現(xiàn)了模鍛工藝的優(yōu)劣性[3]：較小的模具磨損不僅可以有效減少材料的損耗，還可以提升鍛件產(chǎn)品的尺寸精度和模鍛工藝的穩(wěn)定性. 而當(dāng)模具磨損量超過工藝要求的臨界值之后，模具會因為失效[4]而大幅降低了鍛件產(chǎn)品的生產(chǎn)質(zhì)量，同時還會影響到產(chǎn)品的生產(chǎn)成本[5]. 因此如何減小模具磨損成為了模鍛生產(chǎn)中的重要難題.

國內(nèi)外的許多學(xué)者在研究模具磨損[6]方向取得了一些成果：周杰等[7]從模具硬度和初始溫度的角度研究了一次模鍛成型過程中模具磨損的影響規(guī)律. 王雷剛等[8]根據(jù)修正的Archard磨損模型，通過有限元軟件對模具的磨損狀況進行了仿真分析；史雙喜等[9]基于Archard磨損理論研究了精沖模具的相關(guān)磨損規(guī)律；Lee等[10]基于Archard磨損模型，同時考慮到鍛壓溫度對模具磨損的影響，提出了相適應(yīng)的修正模型. Eriksen等[11]將模鍛工藝中的模具結(jié)構(gòu)進行了相關(guān)優(yōu)化，以此來降低模具磨損程度；Painter等[12]通過仿真分析對熱擠壓過程中的磨損狀況進行了相關(guān)研究；Kang等[13]研究了模具硬度與模具磨損量之間的關(guān)系.

目前，在實際生產(chǎn)中，通過試驗的方法對模具磨損深度和模鍛工藝參數(shù)之間的關(guān)系進行研究需要耗費大量的經(jīng)濟成本，所以本文借助Deform軟件對不同工藝參數(shù)組合的模鍛過程進行有限元仿真分析，通過仿真試驗來研究工藝參數(shù)對模具磨損的影響. 首先根據(jù)Archard摩擦理論進行推導(dǎo)分析，建立適用于熱模鍛工藝的模具磨損修正模型，再通過該磨損模型預(yù)測出對模鍛工藝中模具磨損深度影響較大的工藝參數(shù). 將這些關(guān)鍵的工藝參數(shù)作為因素，分別取不同的4個水平來進行正交試驗設(shè)計. 通過較少的仿真試驗次數(shù)得到模鍛工藝參數(shù)的最優(yōu)解. 同時利用多項式擬合法和極差分析法對仿真試驗結(jié)果進行數(shù)據(jù)處理，通過比較不同工藝參數(shù)下的極差值，來獲得對模具磨損程度影響最大的工藝參數(shù).

1 模鍛磨損模型的建立

1.1 Archard理論簡介

由于工藝參數(shù)設(shè)置的不同，會導(dǎo)致模鍛成型過程中的溫度、等效應(yīng)力分布、金屬流動速度等結(jié)果也發(fā)生相應(yīng)的變化，因此工藝參數(shù)的設(shè)置可以間接地影響模具磨損情況. 在實際生產(chǎn)中，可以考慮將這些工藝參數(shù)進行組合設(shè)置，構(gòu)造出一個模鍛工藝參數(shù)與模具磨損深度的理論模型. 在Archard磨損模型[14]中，一般情況下磨損率能表示成如下函數(shù)模型：

(1)

(2)

式中：V是磨損體積；K是磨損系數(shù)，普通鋼材料的K取值范圍為10-2～10-7；p是坯料和模具接觸表面的法向壓力；l是模具和坯料之間的相對位移；Δt是磨損過程中的接觸時間；Hm是模具硬度；v是坯料的變形速度.

1.2 建立模具磨損修正模型

將Archard磨損模型進行數(shù)學(xué)研究，推導(dǎo)出一個適用于熱模鍛成型過程中模具磨損量的計算公式. 由于熱模鍛成型過程中會造成溫升，因此溫度對模鍛成型過程的影響也應(yīng)該考慮在內(nèi). 隨著模鍛工藝中的實際溫度不斷上升，坯料的硬度會降低，坯料的流動抗力也會下降，同時模具硬度也會下降. 而在熱模鍛成型過程中，溫度T的變化與時間t有關(guān)，所以磨損體積V、模具承受的壓力p、模具和坯料之間的相對位移l就都可以表示為時間t的函數(shù)

(3)

式中：W是模具磨損深度；A是坯料和模具之間的接觸面積；σn是坯料的應(yīng)力值；v是坯料的變形速度；t是滑移時間. 根據(jù)式(3)推導(dǎo)出模具磨損的修正模型

(4)

式中：s是模具的位移；t是模具移動的時間. 所以σn(s,t)、v(s,t)、Hm(s,t)分別表示模具在某一時刻處于某一位置下的應(yīng)力值、變形速度和模具硬度. 在式(4)磨損模型中，坯料所產(chǎn)生的應(yīng)力值σn被默認(rèn)為常量. 但是在實際的模鍛成型過程中，坯料和模具之間不存在絕對光滑的接觸面，所以實際的應(yīng)力大小和模鍛過程中模具接觸面的磨損深度相關(guān)，坯料所產(chǎn)生的應(yīng)力值也會隨著模具接觸面上不同位置的磨損深度不同而產(chǎn)生相應(yīng)的變化，進而模具上的磨損情況也會改變. 針對以上問題，需要在Archard磨損模型的基礎(chǔ)上建立適用于實際模鍛生產(chǎn)情況的修正模型.

根據(jù)有限元運算可以得出在某個確定的時刻，上模移動至某個確定位置后的σn與v，因此可以求出模鍛成型過程中某一時刻的模具磨損量. 將式(4)通過積分就能推導(dǎo)出

(5)

把式(5)進行數(shù)值模擬運算，能計算出在熱模鍛工藝中一段時間內(nèi)的模具磨損量，再將熱模鍛工藝中的模具磨損狀況進行仿真分析，就能建立模鍛工藝參數(shù)與模具的最大磨損量之間的函數(shù)模型

Wmax=f(v,T,εF,m)

(6)

式中：Wmax是模鍛過程的最大模具磨損量；v是坯料的變形速度；T是坯料的變形溫度；εF是坯料的變形程度；m是坯料和模具之間的摩擦因子. 根據(jù)這個新建立的模具磨損修正模型可知，影響模具磨損的因素包括變形速度v、變形溫度T、變形程度εF和摩擦因子m. 如果忽略不同坯料材料、模具材料本身的性質(zhì)區(qū)別，只考慮工藝參數(shù)對模具磨損的影響，那么變形速度v、變形溫度T、變形程度εF相對應(yīng)的工藝參數(shù)就是坯料的初始溫度、模具的初始溫度和上模的打擊速度. 即這3個工藝參數(shù)就是對熱模鍛成型過程中的模具磨損量有較大影響的3個不同因素.

將式(5)中的σn和v根據(jù)有限元模擬的數(shù)學(xué)方法，對材料與模具之間的接觸面采用離散化分析[15]：將一段時間Δt作為間隔，該間隔內(nèi)，σn可以被認(rèn)為是不變的，進而得出在該間隔Δt中模具的某個接觸點的某次磨損深度，最后可以計算出在這段時間中整個模具的磨損深度，即推導(dǎo)出

(7)

式中：M為總時間步數(shù)；N為接觸面的總結(jié)點數(shù)；Δt為時間步；H為模具硬度. 而σn與v的值都能根據(jù)有限元計算來得到. 所以，在k和H固定不變的情況下，就能通過數(shù)值模擬的方法計算出一次熱模鍛成型過程中模具和材料接觸面的磨損量，即可通過有限元模擬計算出熱模鍛工藝過程中的模具磨損深度. 圖1所示為本文中模鍛工藝參數(shù)優(yōu)化方法的流程框圖.

2 正交試驗法的應(yīng)用

2.1 基于模鍛工藝的正交試驗設(shè)計

正交試驗設(shè)計[16]是研究多因素多水平的一種高效率的試驗設(shè)計方法，對于模鍛模具磨損而言，坯料的初始溫度、模具的初始溫度和上模的打擊速度是可控對象，并且根據(jù)熱模鍛模具磨損修正模型，這3個關(guān)鍵性工藝參數(shù)對模鍛成型過程中的模具磨損影響十分顯著，所以本文將這3個關(guān)鍵性工藝參數(shù)進行三因素四水平的正交試驗設(shè)計.

本試驗采用L16(43)的正交表，即將坯料的初始溫度、模具的初始溫度和上模的打擊速度作為3個試驗因素，在每個因素下面找到4個水平的數(shù)值，一共進行16組試驗，用Deform軟件仿真分析每一組試驗結(jié)果所得出的模具磨損深度，最后推導(dǎo)出使模具磨損深度實現(xiàn)最小值的最佳工藝參數(shù).

根據(jù)本試驗實際生產(chǎn)的工藝要求：初始坯料的溫度范圍是900～1 200 ℃，初始模具的溫度范圍是250～400 ℃，上模打擊速度的范圍是300～600 mm/s. 可以把初始坯料溫度、初始模具溫度和上模打擊速度作為3個因素，并且按照表1來劃分為4個水平. 即坯料的初始溫度分別為900、1 000、1 100、1 200 ℃，模具的初始溫度分別為250、300、350、400 ℃，上模打擊速度分別為300、400、500、600 mm/s. 即得到實際模鍛工藝的因素水平表(見表1).

表1 因素水平表

依照表1劃分好的因素和水平構(gòu)建一個三因素四水平的正交試驗設(shè)計，所選取的正交表為L16(43)，得到基于模鍛工藝參數(shù)的模具磨損量的正交試驗方案，見表2.

對表2進行五階多項式的數(shù)據(jù)擬合處理，得到正交試驗數(shù)據(jù)擬合曲線圖，如圖2所示. 本次試驗擬合曲線方程為：y=7.004 1×10-7x5-2.962 7×10-5x4+0.000 456 62x3-0.003 105x2+0.007 875 6x+0.020 956，由圖可知，當(dāng)x=14時，該擬合曲線有極小值為0.013 8. 所以發(fā)現(xiàn)試驗14所得出的模具磨損深度最小，僅為0.013 8 mm，該模具磨損深度與試驗2相比，磨損量減小了53.7%. 所以可以推導(dǎo)出，本次試驗的最佳模鍛工藝參數(shù)是：坯料的初始溫度為1 200 ℃，模具的初始溫度為300 ℃，上模的打擊速度為500 mm/s.

2.2 極差分析法

由于正交表具有綜合可比性，因此能用一種更為高效的極差分析法[17]來對整個試驗結(jié)果進行數(shù)據(jù)分析. 根據(jù)極差分析法的定義可以推導(dǎo)出

(8)

表2 正交試驗方案

從式(8)可知：Mij為第j因素中所有第i水平的試驗結(jié)果的平均值，因此就可以推導(dǎo)出極差Rj的公式為

Rj=max(Mij)-min(Mij)

(9)

極差分析法是正交試驗設(shè)計中很重要的數(shù)據(jù)處理方法之一，可以分析出第j因素對試驗結(jié)果的影響程度. 在一次正交試驗中，某一個因素極差值的大小和該因素對試驗結(jié)果的影響程度呈現(xiàn)正比關(guān)系.

通過對表2進行極差分析得到表3數(shù)據(jù)分析結(jié)果. 由于R1遠遠大于R2和R3，且R3略大于R2，因此初始坯料溫度對熱模鍛工藝中的模具磨損的影響最大，上模打擊速度和初始模具溫度對模具磨損的影響都比較小，且兩者對模具磨損的影響程度相差不多，都遠遠小于初始坯料溫度對模具磨損的影響程度.

表3 數(shù)據(jù)分析結(jié)果

3 有限元仿真試驗

3.1 有限元模擬在模鍛工藝中的應(yīng)用

在模鍛生產(chǎn)中，坯料會產(chǎn)生很大的塑性變形，其實際位移和應(yīng)力應(yīng)變存在著非線性關(guān)系，通過對模鍛加工進行有限元模擬，可以提前預(yù)測出整個加工過程的模具磨損量，通過仿真試驗結(jié)果來推導(dǎo)出本次模鍛過程中的最優(yōu)工藝參數(shù)，進而可以在實際生產(chǎn)中提高模具的使用壽命，減小企業(yè)的生產(chǎn)成本.

3.2 有限元模型的建立

本次試驗選用的是一種航空領(lǐng)域的基本鍛件:緊固接頭，在航空模鍛工藝中具有一定的典型性. 首先采用SolidWorks軟件構(gòu)建本次模鍛工藝中所需要的上模、下模和坯料模型，然后導(dǎo)入到有限元仿真軟件Deform里面，得到所需要的有限元仿真模型[18-19]. 在Deform中進行相關(guān)的工藝參數(shù)設(shè)置. 單位制選擇SI(國際單位制)，坯料設(shè)置為塑性體，模具設(shè)置為剛性體. 坯料材料采用40CrNiMoA，其對應(yīng)的國際鋼號為AISI- 4340，模具材料采用5CrNiMo，其對應(yīng)的國際鋼號為AISI- L6，初始坯料溫度范圍是900～1 200 ℃，初始模具溫度范圍是250～400 ℃，上模運動速度范圍是300～600 mm/s，上模的運動方向選擇為-z方向，下模處于靜止?fàn)顟B(tài). 坯料和模具的摩擦方式設(shè)置為剪切摩擦，熱摩擦因數(shù)設(shè)置為0.7，熱傳導(dǎo)系數(shù)設(shè)置為11. 熱傳遞的邊界條件[20]設(shè)置在上下模具和坯料的接觸面上. 將Deform軟件中前處理的所有基本設(shè)置全部完成后，開始運行模擬仿真，等待后處理的實驗結(jié)果.

3.3 有限元仿真試驗結(jié)果

在Deform模擬仿真過程中，模鍛成型過程分為2個階段. 第1階段：上模開始向下運動，但是還沒有接觸到坯料，所以此時只存在熱交換，而沒有產(chǎn)生形變. 所以在第1階段中，只有模具和坯料的溫度會發(fā)生變化. 第2階段：上模和坯料開始接觸，此時，模具和坯料之間不僅存在熱交換，而且坯料同時也發(fā)生塑性變形，坯料和模具的摩擦方式為剪切摩擦，材料逐漸填充到模具的腔體中，鍛件也開始逐漸成型，圖3所示為本實驗?zāi)ｅ懠庸ず蟮腻懠尚颓闆r.

用Deform軟件依照正交試驗方案對模鍛成型過程進行16次仿真試驗分析，從Deform軟件的后處理界面中觀察模具的磨損情況，進而得出不同工藝參數(shù)組合條件下的模具磨損深度. 由于在整個模鍛成型過程中，上模和下模的模具磨損深度并不相同，為了最大化地減小模鍛工藝中的模具磨損，從每次仿真試驗得到的上模磨損深度和下模磨損深度中取較大值并進行記錄. 圖4～11所示的是部分仿真試驗的模具磨損情況.

3.4 現(xiàn)場試驗驗證

在現(xiàn)場試驗中采用本文所推導(dǎo)出的模鍛工藝參數(shù)最優(yōu)解來進行相關(guān)工藝參數(shù)的設(shè)置，即在現(xiàn)場試驗中，把坯料的初始溫度設(shè)置為1 200 ℃，模具的初始溫度設(shè)置為300 ℃，上模的打擊速度設(shè)置為500 mm/s來進行實際的模鍛試驗，圖12所示為現(xiàn)場試驗中鍛件成型圖，成型結(jié)果和充型效果與仿真結(jié)果相同，經(jīng)測量所得到模具的實際磨損深度僅為0.014 1 mm. 采用本文改進后的模鍛工藝參數(shù)最優(yōu)解所得到的模具實際磨損量與仿真試驗的理論最佳磨損量之間誤差僅為0.000 3 mm，因此本文所提出的模鍛工藝參數(shù)優(yōu)化方法對于熱模鍛成型過程中的工藝參數(shù)設(shè)置有一定的實際指導(dǎo)作用.

4 結(jié)論

1) 在Archard磨損模型的基礎(chǔ)上，提出了一種適用于熱模鍛工藝的模具磨損修正模型，并且進一步推導(dǎo)出對模鍛模具磨損影響最大的3個工藝參數(shù)：坯料的初始溫度、模具的初始溫度、上模的打擊速度.

2) 根據(jù)關(guān)鍵性工藝參數(shù)的正交試驗設(shè)計，建立了一套減小模鍛模具磨損的工藝規(guī)則，該工藝規(guī)則可以根據(jù)實際生產(chǎn)中的不同工藝要求來推導(dǎo)相匹配的工藝參數(shù)最優(yōu)解，在實際模鍛過程中實現(xiàn)模具磨損量的最小化.

3) 根據(jù)極差分析法所得到的數(shù)據(jù)處理結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在模鍛工藝中，各個工藝參數(shù)對模鍛模具磨損的影響程度按照從大到小的順序排列依次為：初始坯料溫度、上模打擊速度、初始模具溫度.

4) 通過多項式擬合法得到基于模具磨損的模鍛工藝參數(shù)最優(yōu)解：在坯料的初始溫度為1 200 ℃，模具的初始溫度為300 ℃，上模的打擊速度為500 mm/s時，模鍛過程中的模具磨損量達到最小值，僅為0.013 8 mm. 該模具磨損深度與試驗2結(jié)果相比，磨損量減小了53.7%.