分?jǐn)?shù)階相位拉伸變換的圖像銳化算法

2020-01-14 06:03:38徐鵬飛胡海峰耿則勛

計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件 2020年1期

徐鵬飛胡海峰耿則勛

(平頂山學(xué)院信息工程學(xué)院河南平頂山 467000)

0 引言

圖像銳化就是補(bǔ)償圖像的邊緣輪廓，增強(qiáng)圖像的結(jié)構(gòu)紋理細(xì)節(jié)、提高場景中目標(biāo)的邊緣與周圍像素之間的反差、凸顯圖像特征等高頻信息的過程，它使圖像中的邊緣輪廓更加清晰，細(xì)節(jié)層次更加分明。圖像銳化的基本過程是:首先對原始輸入圖像的邊緣提取得到邊緣圖，然后將邊緣圖與輸入圖像實(shí)施融合，可形式表示為O(m,n)=FUSION(F(m,n)，E(m,n))，其中F(m,n)表示原始輸入圖像，E(m,n)表示提取的邊緣圖像。圖像銳化的方法大致可以分為兩類。一類是空間域方法，這類方法主要是對輸入圖像實(shí)施高通濾波提取邊緣，常用的高通濾波器包括一階、二階微分算子，如Roberts梯度算子、Sobel算子以及Canny算子，用這些高通算子提取邊緣圖像后通過一定的加權(quán)或增強(qiáng)，與原始圖像融合，得到銳化后的結(jié)果圖像。另一類方法就是變換域或頻率域方法，其主要思想是對原始圖像實(shí)施不同的變換，然后在變換域?qū)嵤└咄V波器提取邊緣得到邊緣圖，最后將邊緣圖與輸入圖像融合得到銳化結(jié)果，常用的變換包括小波變換、傅里葉變換等。

在圖像銳化的研究方面，人們提出了各種不同的銳化方法。文獻(xiàn)[1]提出了一種基于小波分析和Retinex結(jié)合的圖像增強(qiáng)算法。小波變換將圖像分解為多尺度、不同頻率取向的多個分量，通過對不同頻率分量的去除噪聲，再利用Retinex算法增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)信息，最后通過小波逆變換得到增強(qiáng)后圖像，改善了圖像的整體視覺效果，更好地突出了圖像的細(xì)節(jié)信息。文獻(xiàn)[2-3]通過增強(qiáng)小波域內(nèi)定義的圖像對比度和圖像的奇異矩陣取得了較好的增強(qiáng)效果。但基于小波分析的圖像增強(qiáng)在低照度圖像銳化處理中對低頻信息反映不敏感。文獻(xiàn)[4]使用高通濾波器銳化圖像的邊緣和紋理。該濾器技術(shù)通過提高高頻成分實(shí)現(xiàn)圖像對比度的提高，但不能保持相鄰像素值相對排序，從而容易出現(xiàn)“光暈”現(xiàn)象。文獻(xiàn)[5]提出改進(jìn)直方圖均衡化方法，并與對比度增強(qiáng)算法相結(jié)合，對低照度圖像的局部信息對比度增強(qiáng)效果較好。文獻(xiàn)[6]提出直方圖調(diào)整技術(shù)尋求直方圖均衡化與線性映射最佳融合。直方圖增強(qiáng)技術(shù)因?yàn)槭褂脝握{(diào)傳遞函數(shù)來映射的灰度級輸入圖像，并重塑輸出直方圖，像素的強(qiáng)度等級得以保存，因此可避免“光暈”現(xiàn)象。

以上圖像銳化都是基于時(shí)域和頻域變化的圖像增強(qiáng)算法，其處理的對象都是圖像的強(qiáng)度值或強(qiáng)度值經(jīng)過變換后的系數(shù)值，沒有利用圖像中的相位信息。傅里葉變換理論下的相位是圖像中的重要信息源，相位信息在圖像處理與分析、計(jì)算機(jī)視覺以及基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域起著重要的作用。本文基于一種新的圖像相位拉伸變換理論，提出一種圖像銳化算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種利用相位拉伸變換并結(jié)合相對總變分的細(xì)碎紋理抑制的銳化算法具有明顯的優(yōu)越性。

相位拉伸變換(phase stretch transform，PST)是在模擬信號的時(shí)間拉伸變換(time stretch transform，TST)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，其目的是改變信號中不同頻譜成分的頻率特性，從而提高超高速率模擬信號模數(shù)轉(zhuǎn)換性能[7]。PST應(yīng)用于數(shù)字圖像處理，其本值特性是用發(fā)散拉伸后的相位數(shù)據(jù)或信息去凸顯、增強(qiáng)圖像中的高頻特征，將傳統(tǒng)基于圖像強(qiáng)度值的高頻特征表達(dá)(比如強(qiáng)度值梯度模的極大值為邊緣點(diǎn)、圖像局部灰度值協(xié)方差矩陣的特征值為圖像特征點(diǎn)等)轉(zhuǎn)換為通過拉伸后相位的表示，是用一種全新的視角或理論提取并表達(dá)圖像特征的方法。目前，PST已用于數(shù)字圖像邊緣特征檢測[7]、視覺損傷圖像的特征增強(qiáng)[8]、數(shù)字圖像壓縮[9]、顯微圖像的超分辨率定位[10]等場合。

1 基本相位拉伸變換理論與分析

文獻(xiàn)[7]提出一種受物理現(xiàn)象啟發(fā)而形成的數(shù)字圖像變換，稱為PST，模擬電磁波在具有扭曲色散介電函數(shù)的衍射介質(zhì)中的傳播過程。PST用具有特定的依賴于頻率發(fā)散的全通相位濾波器H(ω)=exp{jβ(ω)}模擬衍射過程，其中相位β(ω)的群延遲GDτ(ω)=?β(ω)/?φ(ω)為“S”型的線性或次線性函數(shù)，可以在模擬端信號采樣與數(shù)字化之前重塑信號復(fù)場的形狀，從而做到壓縮模擬信號帶寬的同時(shí)不增加信號在時(shí)間域的持續(xù)時(shí)間，減小信號的時(shí)間帶寬積(time bandwidth product，TBP)，從而解決了傳統(tǒng)Nyquist均勻采樣本身固有的兩個問題[11]：第一，傳統(tǒng)Nyquist均勻采樣限制給定采樣率時(shí)采樣過程可以捕獲的頻譜成分(也就是說給定采樣率后，其最高只能捕獲到2倍于該頻率的信號頻譜成份，更高頻譜的信息該采樣過程無法捕獲)；第二，當(dāng)模擬信號有冗余時(shí)，傳統(tǒng)Nyquist均勻采樣過程會導(dǎo)致所采到的離散樣本數(shù)量大大多于必需的樣本數(shù)(因?yàn)榈陀贜yquist頻率的那部分信號被過采樣)。PST作用于模擬信號的過程見圖1。

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)圖1 PST示意圖

圖1中，(a)為PST通過一個具有特定頻率依賴群發(fā)散的濾波器H(ω)的實(shí)現(xiàn)示意圖，該濾波器施加在模數(shù)轉(zhuǎn)換器ADC(analog-to-digital converter)之前。(b)為輸入信號波形。(c)顯示了信號經(jīng)過PST后輸出端包絡(luò)振幅依賴時(shí)間與頻率變化的三維圖，子框中是輸入信號未經(jīng)過PST變換的三維圖。(d)為將PST放在輸入光學(xué)信號近場時(shí)，具有線性群延遲GD的系統(tǒng)(實(shí)線)與具有非線性群延遲GD的系統(tǒng)(虛線)兩個系統(tǒng)的輸出在時(shí)間域持續(xù)時(shí)間比較。虛線的持續(xù)時(shí)間明顯少于實(shí)線的持續(xù)時(shí)間，但兩個系統(tǒng)的輸出包絡(luò)完全重合(右上角子框中示意圖)。左上角子框中顯示的是兩個系統(tǒng)群延遲GD原型的比較。(e) 分別顯示了輸入信號經(jīng)過線性與非線性群延遲GD的兩個濾波器后輸出包絡(luò)在時(shí)間-頻率空間的持續(xù)時(shí)間比較[11]。

應(yīng)用于模數(shù)轉(zhuǎn)換ADC之前的PST，也可以應(yīng)用于數(shù)字信號處理領(lǐng)域，其用于數(shù)字圖像邊緣檢測的過程如圖2所示[7]，其中原始圖像首先經(jīng)過一個局部低通濾波器核函數(shù)實(shí)現(xiàn)平滑，然后在頻率域施行非線性頻率函數(shù)的相位操作，稱為相位拉伸(發(fā)散)變換PST，最后通過如閾值化與形態(tài)學(xué)濾波的后處理，實(shí)現(xiàn)邊緣檢測。

圖2 相位拉伸變換PST檢測圖像邊緣過程示意圖

頻率域相位拉伸變換的數(shù)學(xué)模型為[7]：

FFT2[B(m,n)]}

(1)

盡管PST中可考慮任意的相位核函數(shù)，但是根據(jù)文獻(xiàn)[7]的研究結(jié)果，核相位函數(shù)φ(u,v)的導(dǎo)數(shù)是頻率變量的線性或次線性函數(shù)，這種相位核函數(shù)原型的一個簡單例子就是“S”型的反正切函數(shù)。為了簡單起見，如果進(jìn)一步要求這種相位扭曲操作在頻率域平面是各向同性的，其扭曲程度僅與o-uv頻率平面極坐標(biāo)系下的極徑r有關(guān)，而與極角θ無關(guān)，即假定PST的核相位原型關(guān)于頻率變量是圓對稱的，有：

φ(u,v)=φpolar(r,θ)=φpolar(r)

(2)

(3)

注意到，圖像經(jīng)過傅里葉變換后的uv頻率平面是有限區(qū)域，所以可根據(jù)式(3)求解φpolar(r)，得：

(4)

對式(4)中的相位函數(shù)歸一化，得到φN：

(5)

對式(5)的相位函數(shù)中加入非線性扭曲拉伸變換中的相位拉伸強(qiáng)度參數(shù)S和扭曲參數(shù)W，得到最終的PST中帶強(qiáng)度參數(shù)S和扭曲參數(shù)W的核相位函數(shù)φN(r,W,S)：

(6)

式中：tan-1(·)表示反正切函數(shù)，ln(·)為自然對數(shù)，rmax代表uv頻率平面最大頻率極徑。式(6)就是文獻(xiàn)[7]中使用的相位拉伸核函數(shù)。利用PST理論提取數(shù)字圖像邊緣檢測的例子如圖3所示。

(a) 示例1的原圖 (b) 示例1的PST處理效果圖

(e) 示例3的原圖 (f) 示例3的PST處理效果圖

(g) 示例4的原圖 (h) 示例4的PST處理效果圖

(i)示例5的原圖 (j)示例5的PST處理效果圖圖3 基于PST的圖像邊緣檢測實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2 分?jǐn)?shù)階相位拉伸變換圖像銳化

PST理論是在傅里葉變換的基礎(chǔ)上提出的，其原理是通過對圖像傅里葉變換后的相位作非線性扭曲與尺度拉伸，從而利用相位凸顯圖像特征。分?jǐn)?shù)階傅里葉變換是傳統(tǒng)傅里葉變換的推廣。通過理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的模與相位對表現(xiàn)圖像特征具有更好的方向選擇性，具有更細(xì)膩的表達(dá)。針對這一現(xiàn)象，本文將傳統(tǒng)傅里葉變換的相位拉伸PST理論推廣到分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，然后結(jié)合相對總變分，提出一種圖像銳化算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法具有較好的優(yōu)越性。本小節(jié)先簡要介紹分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，然后引入相對總變分(relative total variation，RTV),最后得到本文的圖像銳化算法。

2.1 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換

分?jǐn)?shù)階傅里葉變換在保留了傳統(tǒng)傅里葉變換原有性質(zhì)的基礎(chǔ)上又添加了其特有的新特點(diǎn)，所以可以認(rèn)為分?jǐn)?shù)階傅里葉變換是一種廣義的傅里葉變換[12]。

一般地，函數(shù)x(t)的p階分?jǐn)?shù)階傅里葉變換可以根據(jù)需要表示為Xp(u)或Fpx(t)。Fpx(t)可以看作算子Fp作用在信號x(t)上。

下面從線性積分變換的角度給出分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的基本定義。定義在時(shí)域的函數(shù)x(t)的p階分?jǐn)?shù)階傅里葉變換是一個線性積分運(yùn)算：

(7)

0<|p|<2，0<|α|<π

(8)

(9)

可見，X1(u)就是x(t)的普通Fourier變換。同樣可以看出X-1(u)就是x(t)的傳統(tǒng)傅里葉變換的逆變換。

2.2 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的離散化方法

Ozaktas推導(dǎo)出了分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的計(jì)算方法[13]。這種方法對原函數(shù)的時(shí)域進(jìn)行N點(diǎn)采樣，并且把它映射為分?jǐn)?shù)階傅里葉域的N個采樣點(diǎn)，算法的計(jì)算復(fù)雜度為O(NlogN)。在使用這種方法計(jì)算分?jǐn)?shù)階傅里葉變換之前，必須先對原信號做量綱歸一化處理。經(jīng)過量綱歸一化處理之后，信號在時(shí)域和頻域的表示都是無量綱的，并且在時(shí)域和頻域的支撐長度都等于Δx。這也說明，信號的Wigner分布被限制在以Δx/2為半徑，時(shí)頻平面原點(diǎn)為中心的單位圓內(nèi)。為了得到高效計(jì)算方法，這里把分?jǐn)?shù)階Fourier變換的計(jì)算分解為卷積形式。根據(jù)分?jǐn)?shù)階Fourier變換的定義，信號x(t)的a階分?jǐn)?shù)傅里葉變換可以寫作：

(10)

分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的計(jì)算可以分解為3個步驟:

(1) 對信號x(t)乘以一個chirp函數(shù)，得到的中間結(jié)果記為g(t)，通過這一步操作使得g(t)的頻域帶寬變?yōu)樾盘杧(t)的頻域帶寬的2倍，因此g(t)的采樣間隔應(yīng)該為1/2Δx。

(2) 用信號g(t)和一個chirp信號做卷積，因?yàn)檫@時(shí)g(t)的帶寬為2Δx，所以根據(jù)卷積定理，該chirp信號可以用其2Δx的帶限形式表示，記為h(t):

(11)

式中：H(Ω)為所卷積chirp信號的Fourier變換。

(3) 對步驟2的結(jié)果乘以另外的一個chirp信號，這樣就得到了Xα(u)的采樣間隔為1/2Δx的2N個采樣點(diǎn)。因?yàn)槭菚r(shí)域N個采樣點(diǎn)到分?jǐn)?shù)階傅里葉域N個采樣點(diǎn)的映射，所以再對Xα(u)做2倍的抽取就可以得到以采樣間隔為1/Δx的Xα(u)采樣。

令Xα和x分別表示由Xα(u)和x(t)的N個采樣點(diǎn)組成的列向量，那么上述計(jì)算過程可以寫成矩陣形式：

(12)

(13)

式中：D和J表示抽取和插值操作，Λ和H分別對應(yīng)chirp乘和chirp卷積操作[7]。

2.3 基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的PST

雖然利用PST的相位可以檢測圖像中的邊緣以及圖像中強(qiáng)度值的劇烈變化[5]，但其對于圖像低度變化的邊緣檢測不太理想，并且對圖像中的方向特征沒有選擇性。為此本文將PST的相位拉伸算子推廣到分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，得到基于分?jǐn)?shù)階傅里葉的相位扭曲拉伸變換PST改進(jìn)的數(shù)學(xué)模型為：

FRFT[B(m,n)]}

(14)

則針對X、Y、S、W不同的取值得到的邊緣檢測試驗(yàn)效果對比圖如圖4所示。

(a) X=0.5,Y=0.5S=0.8,W=1.0(b) X=0.8,Y=0.5S=1,W=15

基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換PST與PST及其他算法試驗(yàn)效果對比圖如圖5-圖7所示。

(a) Roberts算子邊緣檢測 (b) Sobel算子邊緣檢測

可以看出，PST算法和基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的PST算法能很好地檢測到圖像中強(qiáng)度值的劇烈變換，因此可以得到很好的圖像邊緣效果圖。但是相對于基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的PST來說，PST確實(shí)對圖像低度變化的邊緣檢測不太理想。

2.4 相對總變分分析

圖像銳化的目的是突出那些有意義的、大尺度的結(jié)構(gòu)型特征，如輪廓邊緣、結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)等，抑制不重要的細(xì)碎紋理，如無規(guī)律性、雜亂的、重復(fù)出現(xiàn)的細(xì)碎模式等。為達(dá)到銳化圖像增強(qiáng)效果，需把提取并增強(qiáng)的邊緣、重要結(jié)構(gòu)圖像與原圖像進(jìn)行疊加，使結(jié)果圖像突顯邊緣及重要結(jié)構(gòu)特征，有利于后續(xù)特定的應(yīng)用。但疊加后的圖像會出現(xiàn)噪聲和邊緣毛刺等現(xiàn)象，這是因?yàn)樵趥鹘y(tǒng)的相位拉伸變換之前的普通低通濾波器，對不重要的細(xì)碎紋理抑制得不夠徹底造成的。為此，本文利用相對總變分RTV對疊加圖像實(shí)施后處理，得到了好的效果。

RTV能夠很好地度量并明顯區(qū)分重要結(jié)構(gòu)與細(xì)碎紋理，得益于其關(guān)于相對總變分的度量準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則由逐像素的窗口化總變分測度Dx(p)、Dy(p)與窗口化內(nèi)在變分測度Lx(p)、Ly(p)兩組指標(biāo)決定[14]：

(15)

式中：S可以暫且認(rèn)為是輸入圖像，R(p)是以像素p為中心的矩形局部鄰域窗口，q是R(p)中的任一像素，gp,q是根據(jù)空間相似關(guān)系定義的加權(quán)因子。顯然，Dx(p)、Dy(p)度量了像素p周圍局部范圍內(nèi)圖像灰度值的空間絕對變化情況。內(nèi)在變分測度定義為：

(16)

可以看出，Lx(p)、Ly(p)度量了像素p周圍局部范圍內(nèi)圖像灰度值的空間總體變化情況。而相對總變分測度則定義為：

(17)

式中：ε為一個很小的正數(shù)，避免分母為零。

如果像素p位于主要結(jié)構(gòu)、輪廓邊緣上或附近，則以p為中心的局部范圍內(nèi)各像素點(diǎn)在兩個方向的梯度應(yīng)具有相同的符號，或者說具有相近/類似的梯度方向，即對鄰域內(nèi)不同的像素點(diǎn)s、t，近似有(?xS)s·(?xS)t>0，(?yS)s·(?yS)t>0，從而使得Dx(p)與Lx(p)、Dy(p)與Ly(p)的數(shù)值比較接近；而當(dāng)像素p位于雜亂、不規(guī)則的細(xì)碎紋理區(qū)域時(shí)，鄰域內(nèi)不同像素點(diǎn)s與t之間的梯度會出現(xiàn)相互反號，使梯度互相抵消現(xiàn)象，進(jìn)而使得以p為中心的局部測度Lx(p)比Dx(p)小得多，Ly(p)比Dy(p)小得多的現(xiàn)象。這樣就有結(jié)論：當(dāng)p位于主要結(jié)構(gòu)、輪廓邊緣上或附近時(shí)，RTV(p)近似接近于2，而當(dāng)像素p位于雜亂、不規(guī)則的細(xì)碎紋理區(qū)域時(shí)，RTV(p)非常大。所以在區(qū)別重要結(jié)構(gòu)與細(xì)碎紋理時(shí)，為了增強(qiáng)紋理與主要結(jié)構(gòu)之間的對比度，特別是對于視覺明顯的區(qū)域或特征，將測度L與D結(jié)合起來，形成結(jié)構(gòu)—紋理分解中更加有效的正則項(xiàng)。代價(jià)函數(shù)如下：

式中：I表示輸入圖像，S表示從輸入圖像中提取出的結(jié)構(gòu)紋理圖像，(Sp-Ip)2使輸入和結(jié)果沒有大幅度偏離，而正則化項(xiàng)RTV(p)，由于L測度和D測度的良好特性，則可以實(shí)現(xiàn)從輸入圖像中去掉微小細(xì)碎紋理而保持主要結(jié)構(gòu)。

借鑒相對總變分RTV優(yōu)化分離主要結(jié)構(gòu)與微弱細(xì)碎紋理的良好特性，在本文的結(jié)合分?jǐn)?shù)階傅里葉變換與PST的圖像銳化算法中，引入RTV步驟，使得銳化后的圖像更好地突出了主要邊緣輪廓、結(jié)構(gòu)紋理，抑制了微弱細(xì)小紋理。

2.5 算法設(shè)計(jì)與流程

本文提出的圖像銳化算法，主要包括低通濾波、分?jǐn)?shù)階傅里葉變換、形態(tài)學(xué)處理、圖像融合以及RTV銳化等步驟。具體算法流程見圖8。

圖8 算法流程圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

(a) 原圖(b) 分?jǐn)?shù)階PST邊緣提取

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)取值

第二部分實(shí)驗(yàn)為：把分?jǐn)?shù)階PST和基于PST的圖像增強(qiáng)、基于區(qū)域生長的圖像增強(qiáng)、基于直方圖均衡化的圖像增強(qiáng)、基于Canny算子的圖像增強(qiáng)等進(jìn)行對照分析。原始圖像見圖13。

(a)(b)

(c)圖13 原始圖像

針對圖13(a)的各種算法銳化增強(qiáng)效果如圖14所示。

(a) 區(qū)域生長圖像銳化增強(qiáng) (b) Canny算子圖像銳化增強(qiáng)

針對圖13(b)的各種算法銳化增強(qiáng)效果如圖15所示。

(a) 區(qū)域生長圖像銳化增強(qiáng)(b) Canny算子圖像銳化增強(qiáng)

針對圖13(c)的各種算法的銳化增強(qiáng)效果如圖16所示。

(a) 區(qū)域生長圖像銳化增強(qiáng)(b) Canny算子圖像銳化增強(qiáng)

針對該部分的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：部分圖像增強(qiáng)算法在增強(qiáng)圖像高頻信息的同時(shí)沒有突出邊緣信息，所得到的圖像會掩蓋部分重要的信息，例如區(qū)域生長算法的圖像增強(qiáng)。部分圖像增強(qiáng)算法在顯現(xiàn)圖像邊緣部分的同時(shí)會模糊小邊緣信息，例如Canny算子的圖像增強(qiáng)。部分圖像增強(qiáng)在突顯邊緣信息的同時(shí)會對低度信息處理不當(dāng)，例如基于PST的邊緣增強(qiáng)。

3.2 實(shí)驗(yàn)對比與分析

圖像的平均灰度反映圖像的整體亮度；平均梯度是圖像清晰度的重要體現(xiàn)，能反映對細(xì)節(jié)的表達(dá)能力；信息熵可以體現(xiàn)圖像所攜帶信息量的多少，表征的圖像的復(fù)雜程度；標(biāo)準(zhǔn)差可以反映圖像的對比度特征。實(shí)驗(yàn)比較了本文算法與已有幾種算法銳化處理后結(jié)果圖像的平均灰度、平均梯度、信息熵以及標(biāo)準(zhǔn)差等指標(biāo)，圖14-圖16的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比見表2-表4。

表2 圖14的實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)對比

續(xù)表2

表3 圖15的實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)對比

表4 圖16的實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)對比

可以看出，本文算法所獲得的體現(xiàn)圖像清晰度的平均梯度值明顯比其他算法所獲得的平均梯度值大，提高了80%以上，為圖14-圖16本文算法銳化處理后的圖像較清晰提供客觀依據(jù)，能很好地反映圖像細(xì)節(jié)信息，特別是和本文算法所提出的對弱強(qiáng)度變化特征具有更好的銳化增強(qiáng)效果相符。

4 結(jié) 語

本文提出一種基于分?jǐn)?shù)階相位拉伸變化PST的圖像銳化算法。首先利用低通濾波去除圖像中的噪聲。然后利用分?jǐn)?shù)階PST對圖像的邊緣進(jìn)行提取，一般圖像的邊緣提取都是基于時(shí)域或頻域信息，而基于分?jǐn)?shù)階PST 利用相位信息提取圖像邊緣，并且通過大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法得到的圖像邊緣提取效果更佳。最后利用RTV對圖像進(jìn)行融合處理，得到很好的圖像銳化結(jié)果。與傳統(tǒng)銳化增強(qiáng)算法相比，本文算法銳化增強(qiáng)后圖像的平均梯度與信息熵提高均在80%以上，證明了本文算法的優(yōu)越性。