高超聲速飛行器一體化方法研究

黃笠舟，施崇廣，鄭曉剛，李怡慶，尤延鋮

（廈門大學(xué)航空航天學(xué)院，福建廈門361005）

0 引言

高超聲速科學(xué)與技術(shù)是當(dāng)今世界科技前沿的重要研究領(lǐng)域。高超聲速飛行器最顯著的特點(diǎn)是子系統(tǒng)之間的耦合較其他類型飛行器更加強(qiáng)烈[1-2]。自1959年Nonweiler[3]提出乘波構(gòu)型概念以來，高超聲速乘波飛行器因其具有更高的升阻比，均勻的下表面流場(chǎng)而備受關(guān)注。然而，單獨(dú)乘波體的高氣動(dòng)性能并不能保證高超聲速飛行的成功。美國空軍首席科學(xué)家Lewis[4]曾經(jīng)提出：利用完善的乘波理論可以很容易地設(shè)計(jì)出升阻比為5～7的飛行器，但目前匹配上吸氣式發(fā)動(dòng)機(jī)的高超聲速飛行器升阻比最大僅為3.8，因此制約總體性能的關(guān)鍵在于缺乏高效的一體化設(shè)計(jì)方法。高超聲速飛行成敗關(guān)鍵在于能否將吸氣式發(fā)動(dòng)機(jī)與乘波體飛行器之間進(jìn)行高效的一體化設(shè)計(jì)，發(fā)展1種更為廣義的一體化設(shè)計(jì)體系，為中國的高超聲速技術(shù)的持續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

從國外已經(jīng)公布的高超聲速一體化的研究來看，美國的X-51A高超聲速導(dǎo)彈已經(jīng)進(jìn)行了多次飛行試驗(yàn)[5]，其采用完全乘波體的前體設(shè)計(jì)方案與成熟的2元進(jìn)氣道方案，在飛行試驗(yàn)中達(dá)到馬赫數(shù)為5.1；波音公司在2010年公布了Manta 2025高超聲速巡航飛行器方案[6]，采用進(jìn)氣道前緣型面作為飛行器前體的一體化設(shè)計(jì)，使得前體的外壓縮波系對(duì)進(jìn)氣道的干擾問題得到部分解決。國內(nèi)南向軍、張堃元等[7]采用壓力梯度，先增大后減小壓升規(guī)律軸對(duì)稱基準(zhǔn)流場(chǎng)，結(jié)合流線追蹤及截面漸變技術(shù)設(shè)計(jì)了矩形轉(zhuǎn)圓形內(nèi)收縮進(jìn)氣道模型，并采用4毅斜楔模擬飛行器前體，對(duì)前體、進(jìn)氣道一體化模型進(jìn)行數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)，初步得到該進(jìn)氣道的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及總體性能。迄今為止國內(nèi)外高超聲速飛行器一體化研究[8-12]幾乎都源自對(duì)激波的數(shù)值模擬和試驗(yàn)測(cè)量。

隨著臨近空間飛行器和吸氣式高超聲速推進(jìn)系統(tǒng)的技術(shù)發(fā)展，對(duì)激波的認(rèn)識(shí)也在逐步完善。自1870年Rankin-Hugoniot建立激波關(guān)系式以來，激波求解理論并沒有得到太大發(fā)展。雖然直線型激波如正激波、斜激波和圓錐激波的理論已經(jīng)非常完善，但是對(duì)于工程應(yīng)用中常見的彎曲型激波如曲線激波、曲面激波、3維激波等相關(guān)理論研究仍基本屬于空白。開展2維乃至3維激波理論求解方法的研究，對(duì)于推動(dòng)強(qiáng)烈依賴于復(fù)雜激波形狀的乘波體高超聲速飛行器一體化設(shè)計(jì)的發(fā)展，具有重要的科學(xué)意義。

本文針對(duì)高超聲速內(nèi)外流乘波一體化設(shè)計(jì)方法這一關(guān)鍵問題，在曲面激波求解方法、內(nèi)外流雙乘波原理和一體化氣動(dòng)反設(shè)計(jì)3方面開展基礎(chǔ)理論和工程應(yīng)用研究，構(gòu)建了準(zhǔn)3維內(nèi)外流一體化乘波理論體系。

1 準(zhǔn)3維激波求解方法

1.1 曲線激波高階導(dǎo)數(shù)代數(shù)運(yùn)算法

經(jīng)典的激波求解理論包括正激波、斜激波、圓錐激波的理論推導(dǎo)及激波前后的壓力、溫度、密度、速度等的計(jì)算關(guān)系式。然而，現(xiàn)有的激波求解理論大都集中在直線型激波求解問題（平面或軸對(duì)稱）上，而對(duì)于更加具有工程應(yīng)用價(jià)值的曲面激波求解則研究較少。

針對(duì)曲線激波，Van WD和Molders等[13]將斜激波（式（1））和Rankin-Hugoniot（式（2））分別沿流線和激波曲線坐標(biāo)系推導(dǎo)出1階彎曲激波方程組（式（3））。在此基礎(chǔ)上，尤延鋮、李怡慶、施崇廣等人對(duì)彎曲激波方程組在彎曲激波坐標(biāo)系中進(jìn)行2、3階求導(dǎo)，獲得波前波后氣動(dòng)參數(shù)2、3階導(dǎo)數(shù)的代數(shù)方程組（式（4）、（5）），具體推導(dǎo)過程見文獻(xiàn)[14-15]。導(dǎo)出的曲線激波高階導(dǎo)數(shù)代數(shù)運(yùn)算如圖1所示。根據(jù)已知的波前氣動(dòng)參數(shù)導(dǎo)數(shù)信息，利用代數(shù)運(yùn)算，可快速求解出曲線激波波后參數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)，進(jìn)而確定激波下游流場(chǎng)。

圖1 曲線激波高階導(dǎo)數(shù)代數(shù)運(yùn)算

曲線激波高階導(dǎo)數(shù)代數(shù)運(yùn)算法的計(jì)算如圖1所示。圖中驗(yàn)證了其正確性。對(duì)于指定的軸對(duì)稱曲線激波（紅線），由1階導(dǎo)數(shù)的代數(shù)方程組計(jì)算得到的物面結(jié)果與精確的特征線（MOC）結(jié)果相差甚遠(yuǎn)，而由2階導(dǎo)數(shù)的代數(shù)方程組和特征線計(jì)算得到的結(jié)果完全吻合。對(duì)于大部分曲線激波，2階結(jié)果就能夠滿足應(yīng)用要求。但對(duì)于極端大曲率彎曲激波，可以進(jìn)一步采用3階方程來提高精度。

圖2 給定流向壓力反設(shè)計(jì)流場(chǎng)

1.2 密切曲面激波求解方法

在曲線激波高階導(dǎo)數(shù)代數(shù)運(yùn)算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合超聲速流動(dòng)密切理論，可以得到1種能夠計(jì)算非軸對(duì)稱曲面激波的密切曲面激波求解法，如圖3所示。其最大特點(diǎn)是流動(dòng)被限制在激波曲率方向所指當(dāng)?shù)孛芮衅矫鎯?nèi)。對(duì)于此類流動(dòng)，根據(jù)密切理論將曲面激波轉(zhuǎn)化為一系列曲線激波的集合，逐次運(yùn)用曲線激波高階導(dǎo)數(shù)代數(shù)方程組，由激波面（shock surface）逆向求解獲得激波生成體外形（shock generator）。設(shè)計(jì)人員可以完全擺脫CFD等數(shù)值求解工具，直接通過該方法反求獲得曲面激波的生成體和波后流場(chǎng)。

橢圓錐激波問題是密切曲面激波求解很好的算例，如圖4、5所示。對(duì)于來流馬赫數(shù)為4，底部橢圓長短軸比為1.2，長軸半錐角為42毅，短軸半錐角為37毅的直橢圓錐，采用密切曲面激波求解法，可以沿每個(gè)密切平面（osculating plane）快速求解曲線激波并最終獲得的橢圓錐流場(chǎng)（圖4）。將CFD計(jì)算結(jié)果與二次曲面激波密切求解法（CST）直接求解的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比（圖5），其結(jié)果一致。

圖3 密切曲面激波求解

圖4 橢圓錐曲面激波密切求解

圖5 橢圓錐曲面激波密切求解對(duì)比

上文所提出的密切曲面激波求解法目前僅適用于具有明確固定密切平面的流動(dòng)，暫時(shí)還不能處理全3維復(fù)雜自由曲面的激波求解問題，是1種準(zhǔn)3維激波求解方法。

總之，根據(jù)已知的波前氣動(dòng)參數(shù)導(dǎo)數(shù)信息，通過代數(shù)運(yùn)算直接求解出曲線激波波后參數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)，確定激波下游流場(chǎng)。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合超聲速流動(dòng)密切原理，該方法還可以被推廣到求解非軸對(duì)稱、準(zhǔn)3維曲面激波的問題。這是從數(shù)學(xué)角度上首次推導(dǎo)出的曲線激波的高階導(dǎo)數(shù)代數(shù)方程組，并以此為基礎(chǔ)構(gòu)建了1種準(zhǔn)3維曲面（密切平面不發(fā)生偏轉(zhuǎn)）激波流場(chǎng)求解方法，具體邏輯框架如圖6所示。該方法是針對(duì)氣動(dòng)參數(shù)高階導(dǎo)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算方法，不涉及數(shù)值離散過程，求解簡(jiǎn)便、計(jì)算效率高。

圖6 曲面激波求解方法研究路線

2 內(nèi)外流雙乘波原理

2.1 內(nèi)流乘波原理與內(nèi)乘波式進(jìn)氣道

傳統(tǒng)意義的乘波原理，特指在外流流動(dòng)中預(yù)先設(shè)定已知生成體的激波，推導(dǎo)出1種前緣“乘坐”在附著激波形狀上的飛行器構(gòu)型方法。因?yàn)榫哂酗@著的高升阻比，乘波體被公認(rèn)為是高超聲速飛行器氣動(dòng)外形的理想選擇。但乘波原理在很長時(shí)間內(nèi)只用于外流氣動(dòng)設(shè)計(jì)。

尤延鋮等人首次將乘波原理拓展到內(nèi)流乘波，提出適用于內(nèi)流氣動(dòng)設(shè)計(jì)的內(nèi)乘波式進(jìn)氣道設(shè)計(jì)方法[16-21]，如圖7所示。由于采用乘波設(shè)計(jì)原理，因此獲得的內(nèi)乘波進(jìn)氣道和外乘波飛行器具有類似的氣動(dòng)性能特點(diǎn)：二者都能夠精確地將軸對(duì)稱的內(nèi)/外激波系封閉在物面一側(cè)，以保證較高的氣動(dòng)性能（升阻比/流量系數(shù)）。從圖中可見，乘波原理在外流和內(nèi)流中的使用是相通的。對(duì)于外錐流場(chǎng)而言，輸入飛行器前緣去相貫追蹤外錐流場(chǎng)可以獲得飛行器乘波下表面；而對(duì)于內(nèi)收縮錐流場(chǎng)而言，輸入進(jìn)氣道前緣去相貫追蹤內(nèi)錐流場(chǎng)可以獲得進(jìn)氣道封閉流管。

圖7 內(nèi)外乘波設(shè)計(jì)原理對(duì)比

根據(jù)內(nèi)乘波原理，設(shè)計(jì)出的內(nèi)乘波式進(jìn)氣道模型如圖8所示，在風(fēng)洞試驗(yàn)中以及數(shù)值計(jì)算中所得結(jié)果如圖9所示。試驗(yàn)和數(shù)值模擬都得到了預(yù)期的氣動(dòng)特性，證明提出的內(nèi)乘波式進(jìn)氣道設(shè)計(jì)方法切實(shí)有效，能夠完全實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)條件下的激波封口特性。

圖8 內(nèi)乘波式進(jìn)氣道風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

圖9 內(nèi)乘波式進(jìn)氣道數(shù)值模擬結(jié)果

2.2 內(nèi)外流雙乘波一體化設(shè)計(jì)原理

在內(nèi)流乘波的基礎(chǔ)上，利用復(fù)雜彎曲激波展向曲率可在內(nèi)外流間連續(xù)過渡的特點(diǎn)，得到1種外流乘波前體和內(nèi)流乘波進(jìn)氣道共同“乘坐”的準(zhǔn)3維復(fù)雜彎曲激波面，如圖10紅線所示。基于準(zhǔn)3維彎曲激波面和密切曲面激波求解方法，得到1種能兼顧內(nèi)外流特點(diǎn)的一體化氣動(dòng)設(shè)計(jì)原理，命名為內(nèi)外流雙乘波一體化設(shè)計(jì)原理[22-24]。由于雙乘波是1種氣動(dòng)設(shè)計(jì)方法，當(dāng)事先給定內(nèi)外流聯(lián)合“乘坐”的復(fù)雜曲面激波形狀時(shí)，可以快速求解并描繪出FCT曲線對(duì)應(yīng)的乘波體/進(jìn)氣道內(nèi)外流一體化氣動(dòng)分布，如圖11、12所示。通過結(jié)果驗(yàn)算，利用該設(shè)計(jì)原理推導(dǎo)出的復(fù)雜3維壁面和激波形狀的分析解與CFD結(jié)果完全吻合。該設(shè)計(jì)原理方法準(zhǔn)確，能夠兼顧外流乘波體的高升阻比和內(nèi)流乘波進(jìn)氣道的性能。

圖10 內(nèi)外流雙乘波一體化

圖11 內(nèi)外流雙乘波一體化原理驗(yàn)證

圖12 雙乘波方案設(shè)計(jì)/數(shù)值模擬對(duì)比

將乘波原理從外向內(nèi)拓展，并且將外和內(nèi)乘波通過激波曲率的連續(xù)變化相結(jié)合，獲得綜合內(nèi)外流特點(diǎn)的內(nèi)外流雙乘波設(shè)計(jì)原理。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建內(nèi)外流雙乘波原理體系，擴(kuò)展了乘波原理在高超聲速氣動(dòng)設(shè)計(jì)領(lǐng)域（飛行器-進(jìn)氣道-飛發(fā)一體化）的應(yīng)用范疇，如圖13所示。

圖13 內(nèi)外流雙乘波原理研究路線

3 一體化氣動(dòng)反設(shè)計(jì)

3.1 基于決定域有界性原理的氣動(dòng)逆向設(shè)計(jì)方法

高超聲速飛行器、進(jìn)氣道、飛行器/進(jìn)氣道一體化設(shè)計(jì)方案，其設(shè)計(jì)理念經(jīng)歷了由正向設(shè)計(jì)（forward design）到逆向設(shè)計(jì)（backward design）的變化。結(jié)合內(nèi)外流雙乘波一體化設(shè)計(jì)原理，針對(duì)事先提出明確乘波形狀的氣動(dòng)設(shè)計(jì)問題，采用沿特征線逆推幾何構(gòu)型的逆向設(shè)計(jì)會(huì)更加高效。利用超聲速流場(chǎng)雙曲型偏微分方程決定域有界性原理，改變了給定物面求激波的傳統(tǒng)思路，從中得到1種定制曲線激波乃至曲面激波形狀后逆特征線方向反求決定域物面的逆向設(shè)計(jì)方法。有時(shí)逆向設(shè)計(jì)能夠解決正向設(shè)計(jì)無法完成的氣動(dòng)設(shè)計(jì)問題。

曲線激波流場(chǎng)的求解問題表明正向設(shè)計(jì)到逆向設(shè)計(jì)的理念變化，如圖14所示。對(duì)于正向設(shè)計(jì)（圖14（a））的某軸對(duì)稱內(nèi)收縮曲線激波流場(chǎng)，若事先指定壁面Γ1形狀，便可獲得正向設(shè)計(jì)流場(chǎng)，即壁面決定流場(chǎng)以及曲線激波的形狀。這種傳統(tǒng)的正向設(shè)計(jì)適用于不斷改進(jìn)、迭代方案的幾何構(gòu)型，同時(shí)觀察流場(chǎng)的同步變化以優(yōu)化幾何構(gòu)型的形狀；而逆向設(shè)計(jì)獲得的流場(chǎng)（圖14（b）），若在流場(chǎng)的下游事先指定激波形狀Π1，利用超聲速流場(chǎng)決定域有界性的原理，沿著當(dāng)?shù)靥卣骶€逆向設(shè)計(jì)獲得上游的決定域流場(chǎng)。可見逆向設(shè)計(jì)獲得的流場(chǎng)與正向設(shè)計(jì)是完全吻合的，如圖14（c）所示。

圖14 超聲速流場(chǎng)的正向設(shè)計(jì)與逆向設(shè)計(jì)

異形乘波鼓包進(jìn)氣道在戰(zhàn)斗機(jī)中的應(yīng)用問題，是基于決定域有界性原理的氣動(dòng)逆向設(shè)計(jì)方法的1個(gè)典型范例。此類鼓包進(jìn)氣道通過精心設(shè)計(jì)，3維壓縮面鼓包配合進(jìn)氣道唇口，可以有效排移前機(jī)身的附面層，從而提高進(jìn)氣道高速狀態(tài)下的效率。傳統(tǒng)的鼓包進(jìn)氣道都是采用錐形流乘波設(shè)計(jì)，進(jìn)氣道進(jìn)口的錐形激波形狀惟一，難以同強(qiáng)隱身需求的第4代機(jī)大后掠唇口匹配，無法實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)/隱身性能的綜合最優(yōu)。氣動(dòng)逆向設(shè)計(jì)方法一改錐形流乘波鼓包正向設(shè)計(jì)的慣例，以進(jìn)氣道隱身唇口（cowl lip）為輸入條件（如圖15所示），指定被捕獲彎曲激波面的形狀，逆向設(shè)計(jì)求解并最終獲得異形乘波鼓包型面（圖15）。異形乘波鼓包逆向設(shè)計(jì)理念開拓了超聲速鼓包進(jìn)氣道設(shè)計(jì)理論和方法應(yīng)用的新領(lǐng)域，具體設(shè)計(jì)方法見文獻(xiàn)[25]。

圖15 基于“逆向設(shè)計(jì)”理念的3維鼓包設(shè)計(jì)

3.2 指定氣動(dòng)參數(shù)的幾何邊界反設(shè)計(jì)方法

在許多氣動(dòng)設(shè)計(jì)過程中，期望獲得指定的出口或者下游氣動(dòng)參數(shù)分布，從而反向設(shè)計(jì)上游的固壁邊界。例如：在進(jìn)氣道設(shè)計(jì)過程中，通常能夠獲得指定的出口氣動(dòng)參數(shù)分布，而這通常是指定激波形狀的正向和逆向設(shè)計(jì)都無法完成的。為此，在逆向設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，尤延鋮等人提出1種由沿程氣動(dòng)參數(shù)分布和出口氣動(dòng)參數(shù)分布反求流場(chǎng)和固壁外形的超聲速流場(chǎng)氣動(dòng)反設(shè)計(jì)方法。

再以軸對(duì)稱曲線激波流場(chǎng)的求解問題說明給定下游出口氣動(dòng)參數(shù)分布的氣動(dòng)反設(shè)計(jì)理念[26]，如圖16所示。從圖16（a）中可見，對(duì)于壁面形狀Γ1，其主要流場(chǎng)特征是入射激波在中心圓柱上反射，獲得1道反射激波；從圖16（b）中可見，在氣動(dòng)反設(shè)計(jì)方法獲得的流場(chǎng)中，根據(jù)反向指定流場(chǎng)下游的進(jìn)氣道出口速度分布，可以確定流場(chǎng)需要的反射激波形狀Π2，再根據(jù)壓縮流場(chǎng)彎曲激波之間流動(dòng)等熵的特點(diǎn)，便可以通過氣動(dòng)反設(shè)計(jì)獲得入射激波的形狀；從圖16（c）中可見，由入射激波和反射激波2道曲線激波形狀，再運(yùn)用曲線激波高階導(dǎo)數(shù)代數(shù)運(yùn)算法獲得滿足出口性能參數(shù)的反設(shè)計(jì)流場(chǎng)；氣動(dòng)反設(shè)計(jì)方法獲得的流場(chǎng)與正向設(shè)計(jì)完全吻合，證明了該方法的正確性。

圖16 超聲速流場(chǎng)的逆向設(shè)計(jì)與氣動(dòng)反設(shè)計(jì)

給定沿程壓力分布的氣動(dòng)反設(shè)計(jì)流場(chǎng)[26]如圖17所示。對(duì)于一體化方案，設(shè)計(jì)人員通常希望內(nèi)外流之間在展向上沒有明顯橫向壓力梯度，這對(duì)內(nèi)乘波流動(dòng)和外乘波流動(dòng)的流向壓力精確控制提出很高要求。運(yùn)用氣動(dòng)反設(shè)計(jì)方法，指定不同屬性的內(nèi)流流動(dòng)和外流流動(dòng)的流向必須具有完全一樣的壓力分布，如圖17（a）所示。采用曲線激波高階導(dǎo)數(shù)代數(shù)運(yùn)算法，很快計(jì)算出嚴(yán)格滿足該壓力分布的內(nèi)流流動(dòng)和外流流動(dòng)，分別如圖17（b）、（c）所示。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用內(nèi)外流雙乘波一體化設(shè)計(jì)原理便可以獲得給定流向壓力分布的反設(shè)計(jì)一體化氣動(dòng)布局，如圖18所示。一般滿足特定氣動(dòng)參數(shù)分布條件氣動(dòng)反設(shè)計(jì)的問題，通過常規(guī)的正向設(shè)計(jì)和逆向設(shè)計(jì)是不可能完成的。

圖17 給定流向壓力反設(shè)計(jì)流場(chǎng)

圖18 給定流向壓力反設(shè)計(jì)一體化布局

綜上所述，在超聲速流場(chǎng)正向設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，尤延鋮等人發(fā)展了超聲速流場(chǎng)的逆向設(shè)計(jì)理論，并將其成功地應(yīng)用于鼓包進(jìn)氣道設(shè)計(jì)。同時(shí)將一體化設(shè)計(jì)問題由單純的激波幾何求解，獲得基于下游氣動(dòng)參數(shù)的氣動(dòng)反設(shè)計(jì)方法。由正向設(shè)計(jì)、逆向設(shè)計(jì)及氣動(dòng)反設(shè)計(jì)，構(gòu)建了一體化氣動(dòng)反設(shè)計(jì)體系，如圖19所示。該體系完全擺脫了氣動(dòng)計(jì)算的正向迭代優(yōu)化過程，從設(shè)計(jì)要求到設(shè)計(jì)方案，大大提高了設(shè)計(jì)能力與效率，進(jìn)一步充實(shí)了超聲速流場(chǎng)氣動(dòng)設(shè)計(jì)的理論。

圖19 一體化氣動(dòng)反設(shè)計(jì)體系

4 準(zhǔn)3維內(nèi)外流一體化乘波理論體系

本文所提出的準(zhǔn)3維激波求解方法、內(nèi)外流雙乘波原理和一體化氣動(dòng)反設(shè)計(jì)這3項(xiàng)創(chuàng)新理論，各自具有獨(dú)立的學(xué)術(shù)研究范疇，彼此間又相輔相成，互為依托。同時(shí)，三者之間又具有明確的遞進(jìn)傳遞關(guān)系，后面工作以前面工作為基礎(chǔ)，共同構(gòu)建了1個(gè)完整的準(zhǔn)3維內(nèi)外流一體化乘波理論與方法設(shè)計(jì)體系，如圖20所示。該體系對(duì)中國高超聲速飛行器/推進(jìn)系統(tǒng)一體化氣動(dòng)設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展起到推動(dòng)作用。

之所以將現(xiàn)有設(shè)計(jì)體系稱為“準(zhǔn)3維”，是因?yàn)槟壳暗拿芮星婕げㄇ蠼夥椒ㄟ€僅限于類似如圖3所示的具有明確固定密切平面的超聲速流動(dòng)，尚不能做到任意全3維流場(chǎng)的乘波設(shè)計(jì)。

圖20 準(zhǔn)3維內(nèi)外流一體化乘波理論體系

基于準(zhǔn)3維內(nèi)外流一體化乘波理論體系，完成的給定流向壓力與進(jìn)氣道出口速度分布的反設(shè)計(jì)一體化氣動(dòng)布局如圖21所示。該布局具有明顯的內(nèi)外流雙乘波一體化特點(diǎn)，飛行器前體與3維內(nèi)收縮進(jìn)氣道共同在波浪形的準(zhǔn)3維激波曲面上。對(duì)于外流部分，整個(gè)前體的壓力分布是事先指定的；對(duì)于內(nèi)流部分，進(jìn)氣道出口的速度分布是事先指定的，而二者的氣動(dòng)參數(shù)共同要求通過準(zhǔn)3維激波求解方法、內(nèi)外流雙乘波原理和一體化氣動(dòng)反設(shè)計(jì)聯(lián)合設(shè)計(jì)得以實(shí)現(xiàn)。

圖21 基于準(zhǔn)3維內(nèi)外流一體化乘波理論體系的一體化布局設(shè)計(jì)

5 結(jié)論

本文構(gòu)建的準(zhǔn)3維內(nèi)外流一體化乘波理論體系完善了現(xiàn)有高超聲速一體化設(shè)計(jì)理論體系，為推動(dòng)中國高超聲速飛行器/推進(jìn)系統(tǒng)一體化設(shè)計(jì)理論、方法和技術(shù)的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。具體表現(xiàn)在：

（1）準(zhǔn)3維激波求解方法將傳統(tǒng)直線激波求解拓展至曲線激波乃至密切曲面激波的求解，建立了1套基于氣動(dòng)參數(shù)高階導(dǎo)數(shù)代數(shù)運(yùn)算的準(zhǔn)3維曲面激波求解方法，填補(bǔ)了相關(guān)理論空白。對(duì)于完全依賴于復(fù)雜激波形狀的高超聲速空氣動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)原理的發(fā)展具有重要的科學(xué)意義；

（2）內(nèi)外流雙乘波原理體系將外流乘波拓展至內(nèi)流乘波，并以此為基礎(chǔ)利用曲率中心的連續(xù)變化，獲得1種綜合內(nèi)外流設(shè)計(jì)和氣動(dòng)性能雙乘波一體化的設(shè)計(jì)方法，極大地?cái)U(kuò)展了乘波原理的應(yīng)用范疇，深化了乘波原理的本質(zhì)和內(nèi)涵；

（3）一體化氣動(dòng)反設(shè)計(jì)完成了從正向設(shè)計(jì)到逆向設(shè)計(jì)及氣動(dòng)反設(shè)計(jì)的理念更新。與準(zhǔn)3維激波求解方法、內(nèi)外流雙乘波原理的結(jié)合，使得給定物面、激波或者流場(chǎng)參數(shù)中任意項(xiàng)為輸入條件的氣動(dòng)設(shè)計(jì)成為可能，大大充實(shí)了高超聲速飛行器/推進(jìn)系統(tǒng)的一體化氣動(dòng)設(shè)計(jì)理論，有力地推動(dòng)了復(fù)雜3維超聲速內(nèi)外流一體化設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展。