金剛石合成塊自動化分離方案的層次分析-模糊評價

袁 峰， 張艷輝， 李帥遠

(鄭州大學 機械工程學院， 鄭州 450001)

我國是人造金剛石的生產大國，人造金剛石不僅產量穩(wěn)居世界首位，而且質量也達到世界先進水平[1]。然而在人造金剛石生產中，從已完成合成工序的金剛石合成塊中提取合成棒的方式，以手工分離提取為主，其效率較低且勞動強度大。

金剛石合成塊的結構見圖1[3]。金剛石合成塊主要由葉蠟石杯、白云石杯、導電鋼圈、石墨片、石墨芯柱等組成，其中，石墨片和石墨芯柱一起構成了合成棒[2]。所有的合成塊均由相同的部件組成并在六面頂壓機內完成金剛石合成工序，所以待分離的合成塊具有統(tǒng)一的結構。設計研發(fā)金剛石合成塊自動化分離設備是行業(yè)內眾多企業(yè)的需求。

圖1 合成塊模型圖

1 設備方案的評估指標體系

目前，金剛石合成塊自動化分離設備的開發(fā)研究在國內外屬于空白領域，按照需求進行自動化分離設備的非標設計是國內眾多企業(yè)的需求。提出對設備的需求后，需要采取一定的方法與手段，對設計方案所涉及的過程及結果進行事實判斷和價值認定[4]。根據對設備的要求，提出由功能性要求、經濟性要求以及使用性要求組成的評估指標體系，如圖2所示。

圖2 評估指標體系

1.1 功能性要求

設計金剛石合成塊自動分離設備，目的是自動化分離石杯并分類收集石杯碎塊、導電鋼圈和合成棒。與此同時，合成棒要保證不能破損。其功能性要求是首要的設計因素，主要包括石杯破碎效果、自動分類效果和對合成棒的破壞程度。

(1)石杯破碎效果。合成棒主要被葉蠟石杯和白云石杯包裹著。設計不同的機械結構，對石杯的破碎效果是不同的，破碎效果的優(yōu)劣也影響著后續(xù)的下一級分離效果，如分離包裹著合成棒的石墨片的效果。

(2)自動分類效果。合成棒外層包裹了一層石墨片，還需進行下一級分離。因此，需要將合成棒單獨分離出來，自動分類的效果影響下一級分離的分離效果。

(3)對合成棒的破壞性。合成棒需要進行下一級的分離以剝離外層的石墨片，自動化生產需要保證工件的一致性。若合成棒在石杯分離過程中產生隨機性的破壞，則會對石墨片的剝離產生極大的影響。

1.2 經濟性要求

經濟性指標也是設備非標設計的重要考量指標之一。根據對金剛石合成塊自動化分離設備的需求，設備的經濟性要求主要有分離效率要求、機電控制程度要求、占地體積要求。

(1)分離效率。在人造金剛石的生產過程中，一個工人往往需要控制數十臺六面頂壓機，還需要破開合成塊并觀察合成棒內金剛石的合成狀況，以便于及時調整六面頂壓機的工作參數，保證人造金剛石的產量達到較高值。較快的分離速度可使工人盡快地進行下一步工作。

(2)機電控制程度。設備需要盡可能地少用機電控制來完成工作，盡可能依靠機械機構的運動來滿足自動分離的要求。機電控制程度對設備的研發(fā)成本有很大的影響。

(3)占地體積。設備安置在合成車間，安置在眾多六面頂壓機當中。因此自動化分離設備不能占據過大的體積。

1.3 使用性要求

設備設計的過程中，也要考慮使用性的要求。任何設備儀器都要在一定的壽命內進行可靠的工作。同時，設備出現了故障也要便于及時排除。對于操作工人來說，安全性的保障非常重要。設置使用壽命、維護便利程度、操作安全性為指標，考量方案的使用性[5]。

(1)使用壽命。設備的使用壽命主要由易損部件的使用壽命決定。不同的設計方案中存在不同的易損部件，對比易損部件的使用壽命是考量方案的因素之一。

(2)維護便利程度。設備在工作過程中出現故障，需要盡快排除。若設備無法及時地恢復正常工作，則需要進行人工分離，會增加工人的勞動強度。

(3)操作安全性。生產安全是每一個企業(yè)都非常重視的問題，在進行金剛石合成塊分離的過程中，要保證操作工人的安全，盡可能地減少碎渣的飛濺或者設置保護屏障。

2 層次分析-模糊評價評估模型

結合層次分析法和模糊理論，通過建立設計方案評價的層次結構模型決策出最合適的方案，利用模糊數學理論綜合評價決策出的設計方案。首先利用層次分析法，設置目標層、準則層和方案層。通過構建相鄰2層之間的判斷矩陣，進行各因素之間的兩兩比較，得出每一層次的權重值并檢驗其一致性[6]，再進行層次總排序并選出最合適的設計方案。利用模糊數學理論，對各個因素進行模糊處理，得出方案層元素對目標層的等級隸屬度[7]，從而判斷出選擇的金剛石合成塊自動化分離設備的設計方案的評級。

2.1 層次分析與一致性檢驗

在日常生活和工作中，人們對事物的評價往往是模糊的，如“滿意”、“比較滿意”等，這些評價都是無法用數值準確表示的。因此，為了分析和處理這些模糊現象，創(chuàng)立了模糊數學理論[8]。評價人造金剛石合成塊自動分離設備的方案，難以用“合適”、“一般”、“勉強”、“很差”等描述。因此，分析各因素在分離破碎人造金剛石合成塊中的影響權重，要將評價內容細化到對單一指標的評估。

決策人造金剛石合成塊自動分離破碎方案時不能將問題直接量化，可使用層次分析法提供的將抽象的邏輯思維轉化為定量分析的方法。美國運籌學家薩坦提出了1～9的比率標度，元素bij通常取值1，3，5，7，9及其倒數[9]，其含義如表1所示。

表1 比較標度

上一層次的因素Ai作為判斷標準，對下一層的因素進行兩兩相較建立判斷矩陣B，判斷矩陣B為正互反矩陣。

(1)

首先計算某一層次上不同元素對相鄰上一層次上各個元素的影響，即層次單排序。最終計算出最低層次上各元素對總目標的影響程度，即層次總排序。

進行層次單排序時，首先計算判斷矩陣B上每行元素的積Ni：

(2)

(3)

對于所依據的判斷矩陣要進行一致性檢驗，若誤差在允許范圍內，則排序在技術上是有效的。否則需要再次調整判斷矩陣。

若構造的判斷矩陣基本滿意時，其最大特征值λmax約等于判斷矩陣階數n?？捎枚攘恳恢滦员壤鼵R判斷所構造的判斷矩陣是否在技術上是有效的。

(4)

(5)

其中，CI為一致性指標，RI為隨機一致性指標。

如果CR≤0.1，則認為基本滿足一致性要求。CR越大，代表偏離一致性越大，則需要對判斷矩陣的數值進行修正，直至滿足一致性為止[10]。

最終進行層次總排序，得到評分矩陣WO，每行元素求和，得到所有方案在目標層下的得分。

(6)

其中，Wn為方案層在準則層下的相對重要度，W為準則層在目標層下的重要度。

2.2 模糊判斷

模糊綜合評判是在考慮多種因素的影響下，運用模糊數學工具對事物進行綜合評價[11]。

(1)建立判斷集V，將金剛石合成塊自動化分離設備的方案滿意度分級。設置判斷集V：

V={v1,v2,v3,v4,v5}

(7)

其中v1～v5依次表示好，較好，一般，較差，差。

(2)設置準則集Z，Z={z1,z2,z3}。z1，z2和z3分別表示不同的準則。

(3)綜合考慮各個準則，對評價指標做出等級評定，最后計算出指標的等級隸屬度M。

若對準則zi做出vj等級評價的有nij人，參與評價的總人數為N人，可計算出此準則的等級隸屬度為：

(8)

準則zi的等級隸屬度Mi和判斷集V的等級隸屬度矩陣M分別為：

Mi=(mi1,mi2,mi3,mi4,mi5)

(9)

M=(M1,M2,M3)

(10)

3 方案評價

3.1 設計方案

設計周期性機械運動的設備代替原先連續(xù)的人工動作，從而達到自動化分離金剛石合成塊的目的。

方案一：

設計周期性擠壓合成塊的方案，借助顎式破碎機的工作原理完成石杯的擠碎工作，依靠排料口下方的驅動滾輪擋住合成棒來實現與導電鋼圈和石杯的分離。方案原理圖如圖3所示。

圖3 方案設計示意圖

方案二：

設計特定結構的振動發(fā)生器，對合成塊4個側面施加振動載荷，利用共振頻率使石杯完全碎裂，依靠夾取合成棒的方式實現分類回收合成棒。方案原理圖如圖4所示。

圖4 方案設計示意圖

方案三：

設計特殊壓頭的液壓機，僅對石杯部分施加壓力，通過壓碎石杯的方法達到提取合成棒的目的，依靠夾取合成棒的方式實現分類回收合成棒。方案原理圖如圖5所示。

圖5 方案設計示意圖

3.2 計算權重

首先進行層次單排序，對相鄰層各個要素進行兩兩相較，構造判斷矩陣，確定各個因素的權重值。通過對各方案進行實驗與有限元仿真，得到石杯破碎效果這一因素下的方案對比，如表2所示。通過參考表1所示的比較標度，即可確定該因素下的判斷矩陣。

表2 石杯破碎效果因素下的方案對比

完成所有因素下的對比，得到方案層與第二準則層的判斷矩陣為：

第二準則層與第一準則層的判斷矩陣為：

第一準則層與目標層的判斷矩陣為：

由式(2)～式(4)得出單因素下各個方案的評分為：

(0.30,0.54,0.16)，(0.65,0.23,0.12)，(0.20,0.40,0.40)，(0.54,0.30,0.16)，(0.65,0.12,0.23)，(0.62,0.14,0.24)，(0.45,0.10,0.45)，(0.43,0.14,0.43)，(0.67,0.24,0.09) 。

第二準則層在第一準則層下的權重為：

(0.54,0.30,0.16)，(0.57,0.14,0.29)，(0.13,0.28,0.59)。

第一準則層在目標層下的權重為：

(0.58,0.11,0.31)。

隨機一致性指標RI的取值僅與判斷矩陣的階數有關，其中三階判斷矩陣的RI取值為0.52。得一致性指標如表3所示。所有判斷矩陣在技術上是有效的。

表3 一致性指標

進行最終層次總排序，得出方案層在目標層下的得分，確定方案一最合適，WO=(0.47,0.33,0.20)。

3.3 綜合評價

采用問卷調查的方式，向評審團征求方案一的二級準則的單因素模糊綜合評價意見，得到二級準則的等級隸屬度矩陣為：

根據所得的準則權重向量Wi和第二級準則單因素模糊綜合評價，得到第一級準則的模糊判斷結果Ri和目標層的模糊判斷結果R。

R1=W1·M1=(0.508,0.408,0.084,0,0)

R2=W2·M2=(0.699,0.186,0.086,0.029,0)

R3=W3·M3=(0.887,0.100,0.013,0,0)

R=W·[R1,R2,R3]T

=(0.647,0.273,0.071,0.009,0)

方案一的評級為好，等級隸屬度為64.7%。經實驗驗證，采取設計方案一能夠有效地對金剛石合成塊進行自動化分離，成功地將合成棒從金剛石合成塊中分離出來。其分離效果如圖6所示。

圖6 方案一的分離效果

4 結論

基于金剛石合成塊的結構與對自動化分離設備的需求，構建以功能性、經濟性和可靠性等要求為準則的評價體系，能夠客觀地反映出對設備的要求。

通過進行層次分析，得出借助顎式破碎機原理對合成塊進行周期性擠壓的方案一是最合適的方案。通過進行專家調查，得到了隸屬度矩陣，方案一的評價為好，反映出設計方案的合理性。