地鐵乘客乘降時間分析與優(yōu)化

王 通， 郝妍熙， 胡 華， 劉志鋼

(上海工程技術大學 城市軌道交通學院， 上海 201620)

0 引 言

城市軌道交通具有運量大、快速、安全、準時等優(yōu)點，在城市公共交通體系中發(fā)揮著不可替代的作用。目前，上海地鐵路網客流均處于上升的趨勢，運能運量矛盾逐漸顯露并且將在一段時間內持續(xù)存在。如何提升列車旅行速度，滿足未來增加開行列車對數(shù)需求，成為了提升線路整體運能和服務水平的重要因素之一。

乘客乘降時間是城市軌道交通列車停站時間的重要組成部分。因此，在城市軌道交通停站時間編制與修訂研究中，對乘客乘降行為和時間展開研究，并基于AFC數(shù)據(jù)和乘客乘降行為特征分析來建立停站時間估計模型，對提高城市軌道交通系統(tǒng)的旅行速度與運行效率具有重要意義[1]。

1 乘客乘降時間估計方法研究

1.1 乘客乘降時間估計模型

乘客乘降時間是城市軌道交通列車停站時間的重要組成部分，對乘客上下車行為與時間特點的把控，將直接影響列車停站時間的確定，從而對城市軌道交通運營組織管理產生影響。對此擬做闡釋論述如下。

1.1.1 乘客乘降時間影響因素分析

乘客乘降時間可表示為站臺上候車乘客數(shù)與乘客平均乘降車時間的乘積，一輛列車停站過程中必要的乘客乘降時間取決于各車門前乘客乘降時間的最大值。因此，列車停站時間中的合理乘降時間值與列車各車門平均乘降人數(shù)、各車門乘降人數(shù)分布不均衡系數(shù)和乘客平均上下車時間等參數(shù)有關[2]。列車各車門平均乘降人數(shù)受進出站人數(shù)、列車發(fā)車間隔和車門數(shù)的影響；各車門乘降人數(shù)分布不均衡系數(shù)受站臺樓扶梯數(shù)量及分布、乘降人數(shù)規(guī)模、站臺客流組織等因素的影響；從前文分析可知，乘客平均乘降時間又受到乘客行為特征、乘客素質(上下車秩序)、是否攜帶行李、車內擁擠程度和列車剩余座位數(shù)等因素的影響。因此，考慮多個影響因素建立停站時間估計模型將是一個復雜龐大的工程，亟待后續(xù)的深入系統(tǒng)研究。

根據(jù)對上海地鐵運營數(shù)據(jù)的可獲得性和模型的實用性，本文選取列車上車人數(shù)、列車下車人數(shù)、車門數(shù)量、列車發(fā)車間隔和列車車廂擁擠度(用斷面滿載率表示)為主要影響因素，在對其進行參數(shù)分析與標定的基礎上建立乘客乘降時間估計模型。

1.1.2 模型基本假設

由于列車實際停站時間取決于最大客流車門處的乘客上下車時間，因而計算時不僅要考慮不同車站的客流分布規(guī)律，還要考慮乘客在站內的移動情況，以便于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析。此外，對于給定的客流，研究希望得到最小的列車停站時間。很明顯，最小停站時間只有當客流均勻分布在所有車門和車廂時才能取得。故針對以上考慮，給出如下假設：

(1)乘客在列車各車門都進行上、下車活動，并且各車門處上、下車人數(shù)不均勻分布；

(2)上、下車乘客比較集中，在地鐵列車開啟車門前已經做好了上、下車的準備；

(3)乘客嚴格按照先下后上的秩序進行，上、下車客流不互相干擾；

(4)對于島式站臺，忽略對向客流間的相互干擾；

(5)停站時間與各車門處上車、下車人數(shù)是相互獨立的線性關系；

(6)假設乘客無滯留情況，候車乘客在列車到達后即能全部上車[3]。

1.1.3 乘客乘降時間估計模型

列車在車站停站過程中所需最小的乘客乘降時間，即在正常追蹤時間間隔下，保證站臺候車乘客以正常的速度上下車即按下車門或屏蔽門關門按鈕所需的時間，即安全停站時間。

列車在車站停站過程中應保證擁擠度最高的關鍵候車區(qū)各車門乘客的乘降時間需求，即停站時間應小于等于列車各車門的需求乘降時間的最大值。對應公式可表示為：

(1)

因此，得到車站j某運行方向(上行或下行)上的乘客乘降時間估計模型，即：

(2)

其中，Tj表示車站j的某運行方向的乘客乘降時間估計值，(單位：s)；Pj表示車站j某單位時間內(小時或15 min或更短的時間間隔內，本項目為15 min)單向進站客流量，人/15 min；Qj表示車站j某單位時間內(15 min)單向出站客流量，人/15 min；m表示車站j的某單位時間內(15 min)的單向列車預定發(fā)車列數(shù)，列/15min；n表示車站j的某運行方向停站列車的總車門數(shù)，門/列；δ表示各車門乘降人數(shù)的不均衡分布系數(shù)；t均表示乘客人均乘降時間，s/人。

上述估計模型中，Pj、Qj可以基于上海地鐵票務清分系統(tǒng)推估獲取，m、n可以根據(jù)上海地鐵列車運行圖和各線路列車車型及編組數(shù)等數(shù)據(jù)計算獲取。因此，考慮多個影響因素對各車門乘降人數(shù)分布不均衡系數(shù)和乘客平均乘降時間進行估計，是本文的重點和難點。

本文基于上海地鐵現(xiàn)狀各站車門乘降人數(shù)分布不均衡系數(shù)和乘客平均乘降時間的大量視頻調查數(shù)據(jù)，分析其主要影響因素，在此基礎上建立各車門乘降人數(shù)分布不均衡系數(shù)和乘客平均乘降時間的參數(shù)分層估計方法；進一步，用標定的地鐵列車乘客乘降時間估計模型對上海地鐵各站乘客乘降時間進行估計，并通過與實際值的對比分析，對模型估計效果進行評價和驗證。

1.2 車門平均乘降人數(shù)估計

1.2.1 參數(shù)估計

列車各車門的平均乘降人數(shù)估計，計算公式如下：

(3)

其中，qj表示超高峰15 min車站j每列車每車門的平均乘降人數(shù)；Pj表示超高峰15 min車站j的單向進站客流量；Qj表示超高峰15 min車站j的單向出站客流量；m表示各線路超高峰15 min列車發(fā)車對數(shù)；n表示各線路的列車車門數(shù)。

1.2.2 參數(shù)校驗

為了驗證估計人數(shù)的準確性，下面進行乘降人數(shù)估計值與實際值的相關性分析，數(shù)據(jù)采用上海地鐵某日各站上下行進出站AFC數(shù)據(jù)。

相關分析是分析客觀事物之間相關性的數(shù)量分析方法。許多事物或現(xiàn)象之間總是相互聯(lián)系的，并且可以通過一定的數(shù)量關系反映出來。

相關分析具有能夠判斷變量之間有無聯(lián)系、把握相關關系的方向與密切程度等作用。利用相關性分析可以判斷乘降人數(shù)估計值與實際值是否有關聯(lián)及其密切程度。本報告利用皮爾遜(Pearson)系數(shù)進行兩者的關聯(lián)性分析。Pearson相關系數(shù)計算公式如下：

(4)

線性相關的方向通過相關系數(shù)的符號來表示，“+”號表示正相關，“﹣”表示負相關。相關系數(shù)的數(shù)值范圍是介于-1與 +1之間：如果|r|越接近0，表明2個變量越沒有線性相關關系；如果|r|越接近1 ，則表示2個變量越完全線性相關。乘降人數(shù)估計值與實際值的散點圖及相關系數(shù)計算值見圖1、圖2。顯著性水平為0<0.05，說明乘降人數(shù)估計值與實際值顯著相關。相關程度系數(shù)r=0.608，說明兩者顯著相關?？梢姡贏FC分方向進出站數(shù)據(jù)的車門平均乘降人數(shù)估計值可以反映各站乘客的實際乘降人數(shù)分布特征。

圖1 乘降人數(shù)與車站列車實際人數(shù)散點圖

Fig. 1 Scattered point diagram of boarding and landing passenger number and actual number of station trains

圖2 推估人數(shù)與實際人數(shù)的相關性分析

Fig. 2 Analysis of the correlation between the estimated number and the actual number

1.3 乘降人數(shù)車門分布不均衡系數(shù)估計

1.3.1 參數(shù)定義

站臺候車客流是動態(tài)變化的，在不同時段、不同方向、不同車門的乘降人數(shù)分布具有很大的不均衡性，而這種不均衡性是影響列車停站時間的重要因素。如前所述，列車的停站時間取決于某一扇車門最大的乘降人數(shù)與其所耗費的乘降時間。因此，本項目定義乘降人數(shù)車門分布不均衡系數(shù)如下：

(5)

其中,δ表示乘降人數(shù)車門不均衡系數(shù)；tmax表示1列車最大的乘降時間；t列均表示1列車各車門的平均乘降時間。

1.3.2 參數(shù)推估思路

本次研究通過視頻數(shù)據(jù)采集和計算各站各車門的乘降人數(shù)、乘降時間和車門分布不均衡系數(shù)；利用相關性分析方法分析車門分布不均衡系數(shù)和車站下游斷面滿載率、列車各車門平均乘降人數(shù)的相關性，從而找到車門分布不均衡系數(shù)的主要影響因素；在此基礎上，基于概率統(tǒng)計的方法，以主要影響因素為依據(jù)，對乘降人數(shù)車門不均衡系數(shù)進行分層估計。

1.3.3 乘降人數(shù)車門分布不均衡系數(shù)的估計方法

本文基于概率統(tǒng)計的方法，以車門平均乘降人數(shù)為依據(jù)，對乘降人數(shù)車門分布不均衡系數(shù)進行分層估計。首先，繪制車門分布不均衡系數(shù)累計頻率分布圖，見圖3。

圖3 乘降人數(shù)不均衡系數(shù)累計頻率分布圖

Fig. 3 Accumulated frequency distribution map of unbalanced coefficient of passengers and landers

根據(jù)車門分布不均衡系數(shù)的累計頻率分布圖，以10%為累計頻率分段，分別計算該頻段下的車門平均乘降人數(shù)，見表1。

表1 車門不均衡系數(shù)的累計頻率分段值

Tab. 1 Accumulated frequency segmentation value of door unbalance coefficient

累計頻率/%列車不均衡系數(shù)車門平均乘降人數(shù)0-101.00-1.157.314 81510-201.15-1.307.370 37020-301.30-1.356.903 84630-401.35-1.425.944 44440-501.42-1.507.125 00050-601.50-1.553.981 48160-701.55-1.614.638 88970-801.61-1.63-80-901.63-1.723.194 16790-1001.72-1.804.103 333

從表1可見，車門平均乘降人數(shù)隨每百分之十的車門不均衡系數(shù)的遞增而遞減：在0-30%的范圍內，即不均衡系數(shù)值在1-1.35，乘降人數(shù)在7人以上；在30%-50%的范圍內，即不均衡系數(shù)值在1.35-1.5，乘降人數(shù)在6-7人內；在50%-70%的范圍內，即不均衡系數(shù)值在1.5-1.6，乘降人數(shù)在4-6人內；在70%-100%的范圍內，即不均衡系數(shù)值在1.6-1.8，乘降人數(shù)在4人以下。因此，按照車門平均乘降人數(shù)對車門分布不均衡系數(shù)進行分層，見表2。

表2 列車不均衡系數(shù)的分層與估計

由表2可見，基于車門平均乘降人數(shù)分層區(qū)間：[0, 4], (4, 6], (6, 7], (7, ∞)，可以將乘降人數(shù)車門分布不均衡系數(shù)劃分為4層：1-1.35，1.35-1.5，1.5-1.6，1.6-1.8。分別計算這4層區(qū)間的車門分布不均衡系數(shù)的均值，分別為1.22，1.42，1.53，1.69?；谲囬T平均乘降人數(shù)的車門分布不均衡系數(shù)可寫作如下數(shù)學形式：

(6)

其中，δ表示乘降人數(shù)車門分布不均衡系數(shù)，q表示車門平均乘降人數(shù)估計值。

1.4 人均乘降時間估計

(1)參數(shù)定義。乘客人均乘降時間是影響停站時間的重要因素，根據(jù)國家標準《地鐵設計規(guī)范GB50157》，乘客人均乘降時間建議值為0.6 s/人。實踐中，地鐵乘客上下車速度受到很多因素的影響,如車門寬度、乘客年齡、氣候條件等，導致其實際人均乘降時間存在一定波動和差異，因此在進行乘降時間估計時不能僅簡單引用0.6 s/人的標準建議值。本文基于上海地鐵10號線的視頻數(shù)據(jù)，調查統(tǒng)計超高峰15 min時段部分車站各三列車所有車門的乘降時間與乘降人數(shù)數(shù)據(jù)，通過式(7)計算得到一組人均乘降時間值，即：

(7)

其中，t人均表示車門人均乘降時間；t門表示某車門的乘客乘降時間；q門表示某車門的乘客乘降人數(shù)。

(2)參數(shù)推估思路。通過人均乘降時間實際值的累計頻率分布確定其合理取值范圍，在此基礎上分析人均乘降時間的影響因素，并基于影響因素對人均乘降時間進行聚類估計。

1.4.1 根據(jù)累計圖，確定人均乘降時間的限值

本文通過視頻數(shù)據(jù)調查與采集了約1 000個乘客人均乘降時間數(shù)據(jù)值，其累計頻率分布圖如圖4所示。

圖4 人均乘降時間累計頻率分布圖

Fig. 4 Accumulated frequency distribution map of average boarding and landing time

由圖4可見，85%的人均乘降時間分布在0.5-1.35的范圍區(qū)間。為消除兩端極大極小值對人均乘降時間的影響，本文取0.5-1.35作為人均乘降時間的合理范圍值。

1.4.2 人均乘降時間估計函數(shù)

人均乘降時間的分段估計函數(shù)如下：

(8)

其中，δ表示乘降人數(shù)車門不均衡系數(shù)；ε表示車站下游斷面滿載率；q表示車門平均乘降人數(shù)估計值。

2 上海地鐵10號線各站乘客乘降時間優(yōu)化方案分析

2.1 上海地鐵10號線乘客乘降時間優(yōu)化方案

本文對上海地鐵10號線各站乘降時間進行估計，具體步驟如下：

(1)利用各時段超高峰15 minAFC進站客流量Pj以及出站客流量Qj、列車在該15 min內的開行對數(shù)m、列車車門數(shù)n(列車編組數(shù)*每編組的車門數(shù))，通過式(1)計算得到各站上下行方向的每車門平均乘降人數(shù)估計值；

(2)基于每車門平均乘降人數(shù)估計值qj，根據(jù)式(5)確定列車車門分布不均衡系數(shù)估計值δ；

(4)根據(jù)每車門平均乘降人數(shù)估計值qj和車站下游斷面滿載率ε，根據(jù)式(8)確定人均乘降時間估計值t均;

(5)根據(jù)式(8)，計算各站乘客乘降時間估計值，即：

(9)

根據(jù)上述估計方法，計算得到10號線各時段各站的上、下行乘降時間。早高峰時段上行方向的乘降時間估計值最大，為325.4 s；平峰時段上行方向的乘降時間估計值最小，為136.9 s。上下行總乘降時間估計值在早高峰最大，為597.2 s；在雙休日時段最小，為288.9 s；而在平峰和晚高峰時段分別為292.8 s和550.3 s。虹橋2號航站樓、虹橋路、交通大學、陜西南路、新天地、老西門、南京東路、天潼路、海倫路、四平路是換乘站，由于存在換乘客流，因此其乘降時間比其他一般車站乘降時間的估計值大；其中老西門與南京東路的換乘客流最大，因此其乘降時間也最大。

2.2 對比分析

各時段總乘降時間估計值與圖定值對比分析結果見表3。從表3分析可知，由于估計值受乘降時間上限值影響，乘降時間估計值能并沒有較好地反映實際客流規(guī)律，而乘降時間圖定值多數(shù)是經驗估計值，缺乏對各站司機作業(yè)時間和乘客乘降時間的細分要素估計，因此乘降時間估計值與圖定值之間存在差值，且總估計值均小于總圖定值。10號線各站乘降時間的估計值與圖定值差值在雙休日時段最大，其總差值為-659 s；在早高峰時段最小，其總差值為-193 s；平峰和晚高峰時段的總差值分別為-447 s和-230 s。

表3 各時段總乘降時間估計值與圖定值對比分析

Tab. 3 Comparison and analysis of total boarding and landing time estimates and graph fixed values in different periods

乘降時間上行下行總和估計值與圖定值總差值早高峰總圖定值400390790總估計值325272597-193平峰總圖定值370370740總估計值137156293-447晚高峰總圖定值390390780總估計值282268550-230雙休日總圖定值474474948總估計值145144289-659

從各站的停站時間估計值與圖定值的偏差看，在早高峰時段，上行方向各站的偏差較小，而下行方向的各站偏差較大，其中，海倫路站下行方向和四平路上行方向的偏差最大，其乘降時間估計值與圖定值的差值分別為14 s和-14 s；在平峰時段，上行的偏差較大，而下行方向的各站偏差較小，其中，南京東路站上行方向的偏差最大，其乘降時間估計值比圖定值小23 s；在晚高峰時段，上行方向各站的偏差較小，而下行方向的各站偏差較大，其中，豫園站下行方向偏差最大，其乘降時間估計值比圖定值小15 s；在雙休日時段，上、下行方向的偏差均較大，其中，南京東路站上行方向的偏差最大，其乘降時間估計值比圖定值小27 s。4個時段乘降時間估計值均有顯著減少的車站為南京東路站。

3 結束語

本文基于AFC數(shù)據(jù)和乘客乘降行為特征分析建立乘客乘降時間估計方法，對乘客乘降時間影響因素進行實地調查分析，同時也對上海地鐵10號線乘客乘降時間實地調查分析，并提出了乘客乘降時間優(yōu)化建議。數(shù)據(jù)分析表明乘客乘降時間的合理分配是提高列車運行效率的重要途徑。本文研究成果可為地鐵運營管理人員制定與優(yōu)化合理停站時間提供依據(jù)。