關(guān)注移情體驗(yàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)理解

周善偉

【摘要】移情體驗(yàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有不可忽視的作用。教師恰當(dāng)運(yùn)用移情體驗(yàn)，通過“聯(lián)系經(jīng)驗(yàn)”“創(chuàng)設(shè)情境”“立體互動”“整體感悟”等方式，可以讓數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)知與情感相統(tǒng)一，使教學(xué)情理相融。

【關(guān)鍵詞】移情體驗(yàn)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)多維對話整體感悟

一、移情體驗(yàn)的內(nèi)涵

所謂“移情體驗(yàn)”，就是由他人的情緒、情感狀態(tài)引發(fā)，并與之相一致的情緒、情感體驗(yàn)，是主體與客體之間的情感共鳴的反應(yīng);通俗地講，移情體驗(yàn)就是指聯(lián)結(jié)已有經(jīng)驗(yàn)，通過換位思考，將自己移入教學(xué)情境，理解和欣賞他人。移情使教師與學(xué)生的意圖、觀點(diǎn)和情感聯(lián)結(jié)起來，在教學(xué)情境中形成暫時(shí)的統(tǒng)一體，有利于創(chuàng)造良好的課堂氣氛，能使學(xué)生更多地參與課堂活動。

二、移情體驗(yàn)的數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值

1.有助于學(xué)生獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)中存在著教師、學(xué)生、教材三者之間認(rèn)知信息和情感信息的交流，它們之間彼此作用，形成一個(gè)互相影響、互相依存的教學(xué)交流場域。教師在教學(xué)時(shí)，選擇一些對學(xué)生來說有意義的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，再經(jīng)過情感和認(rèn)知的雙重體驗(yàn)，學(xué)生將獲得豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

2.有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)情境。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，利用移情體驗(yàn)作用，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成身臨其境的主觀感受。這可以促使學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)，并全身心地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中去。

3.有助于教師理解學(xué)生的心理需求。

心理學(xué)家德波諾有這樣一個(gè)觀點(diǎn)：當(dāng)我們驅(qū)車從A地到B地的時(shí)候，常常因?yàn)檐囁龠^快，而始終忽視了路旁還有一個(gè)c點(diǎn)，c點(diǎn)那里還有一條很好的路，由A到B的路越順暢，忽視c點(diǎn)的可能性就越大。在教學(xué)中，課堂教學(xué)設(shè)計(jì)和進(jìn)行教學(xué)的一般程序，首先是設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，其中最具體的是學(xué)科知識的認(rèn)知性目標(biāo)，基本要求是能講清知識，更高的要求是能發(fā)展能力;其次是設(shè)計(jì)教學(xué)過程，其中除了設(shè)計(jì)課堂教學(xué)的程序之外，重點(diǎn)是按教材邏輯，分解設(shè)計(jì)一系列問題及練習(xí)。教師總是想使學(xué)生在一條“公路”上從A到B走得順暢，而沒有注意到路旁的c點(diǎn)，通過移情體驗(yàn)，能讓教師從學(xué)生的角度出發(fā)，關(guān)注每一位學(xué)生的心理需求。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)中移情體驗(yàn)的操作

美國課程研究專家威金斯認(rèn)為，移情是認(rèn)識理解的一個(gè)維度，學(xué)生的理解離不開移情體驗(yàn)的作用。小學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境的理解程度取決于學(xué)生的“前經(jīng)驗(yàn)”“前感知”和“前理解”，學(xué)生開始數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，首先要進(jìn)行感知體驗(yàn)，然后在腦海里尋找相似的“前經(jīng)驗(yàn)”“前感知”和“前理解”，如果學(xué)生以前體驗(yàn)過，那么相關(guān)理解就會很順暢，如果沒有體驗(yàn)過，那就可以通過移情換位的方式進(jìn)行體驗(yàn)。通過移情體驗(yàn)，可以豐富學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

1.聯(lián)系經(jīng)驗(yàn)，把握起點(diǎn)。

數(shù)學(xué)理解是以“前經(jīng)驗(yàn)”“前感知”“前理解”為基礎(chǔ)的，學(xué)生因認(rèn)知水平等因素的限制，對事物的認(rèn)識和理解往往不如教師。教師在備課時(shí)，如果僅停留在自己作為成人的認(rèn)識層面上，就無法獲得最接近學(xué)生的體驗(yàn)。因此，教師在備課時(shí)，可以通過“角色互換”，即改變原有角色（教師），去體驗(yàn)學(xué)生的認(rèn)知、情感和需求。教師從學(xué)生的角度去領(lǐng)會教材，體驗(yàn)學(xué)生的心理，體驗(yàn)學(xué)生的認(rèn)知障礙，了解到學(xué)生知道什么，想知道什么。教師對教材和學(xué)生有了較多的體驗(yàn)，圍繞學(xué)生的需求尋找到課堂教學(xué)的最佳切入點(diǎn)，選擇教學(xué)方法、手段和設(shè)計(jì)教學(xué)語言，才能更貼近學(xué)生實(shí)際，易于被學(xué)生接受。

（1）認(rèn)識學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)

奧蘇貝爾的意義學(xué)習(xí)理論告訴我們：影響學(xué)習(xí)的唯一重要因素就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。學(xué)生的知識基礎(chǔ)是復(fù)雜的：有的學(xué)生知道不少知識，但他們無法靈活運(yùn)用;有的學(xué)生具備了結(jié)構(gòu)性的知識，能產(chǎn)生同化和順應(yīng);還有的學(xué)生完全不具備學(xué)習(xí)新知識應(yīng)有的基礎(chǔ)知識。

（2）認(rèn)識學(xué)生的情感起點(diǎn)

不同學(xué)生對學(xué)習(xí)活動的興趣、情緒和動機(jī)水平都有區(qū)別，不同學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣程度和興趣類型不同，同一學(xué)生對不同內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣程度也不同，對學(xué)習(xí)活動的體驗(yàn)水平存在差異。

（3）認(rèn)識學(xué)生的方法起點(diǎn)

數(shù)學(xué)的重要作用往往不是數(shù)學(xué)知識本身，而是讓學(xué)生具有數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)精神。問題是數(shù)學(xué)的心臟，方法是數(shù)學(xué)的行為，思想是數(shù)學(xué)的靈魂，因此認(rèn)識學(xué)生的數(shù)學(xué)方法起點(diǎn)就顯得尤為重要。為了讓不同學(xué)生形成方法基礎(chǔ)，教師在教學(xué)中應(yīng)注重兩點(diǎn)：一是知識教學(xué)強(qiáng)調(diào)過程，重視結(jié)構(gòu);二是思維活動滲透思想，重視方法。

2.創(chuàng)設(shè)情境，關(guān)聯(lián)體驗(yàn)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師會通過創(chuàng)設(shè)情境，驅(qū)動學(xué)生在特定的時(shí)空情境中進(jìn)行體驗(yàn)，以使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。其具體的形式可分為實(shí)踐性關(guān)聯(lián)和遷移性關(guān)聯(lián)，實(shí)踐性關(guān)聯(lián)是指學(xué)生在特定的情景中，通過角色進(jìn)入，真實(shí)體會數(shù)學(xué)內(nèi)容蘊(yùn)含的意思，如親身經(jīng)歷，親身體驗(yàn)，學(xué)生于實(shí)踐中認(rèn)同問題解決策略，并化為自己的方法。遷移性關(guān)聯(lián)是一種由此及彼的體驗(yàn)或者說是一種類比性體驗(yàn)。

例1《填數(shù)問題》

教師出示題目：把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個(gè)數(shù)填在口里，每個(gè)數(shù)只能用一次：口+口=口+口=口+口=口+口=口+口。

學(xué)生思考一段時(shí)間后，沒有解答出來。

師：其實(shí)，數(shù)學(xué)中有些問題的道理就在我們的生活中。你們玩過蹺蹺板嗎？你們能說說自己的感受嗎？

學(xué)生自由討論。

師：如果老師和其中一位同學(xué)分別坐在蹺蹺板的兩邊，它會平衡嗎？怎樣才能讓它平衡呢？

生1：可以在輕的那邊再坐上一些同學(xué)。

生2：還可以調(diào)整兩個(gè)人的位置。

師：（找4個(gè)體重明顯有差距的學(xué)生）如果讓這四位同學(xué)來玩，坐在離中間點(diǎn)距離相等的地方，他們怎樣坐才能平衡？

生：最重的和最輕的在一邊，另外兩個(gè)在另一邊，這樣蹺蹺板就有可能平衡了。

師：再來看看這道題，十個(gè)大小不同的數(shù)就像十個(gè)體重不同的小朋友，請大家?guī)退鼈兇钆湟幌掳伞?/p>

教師運(yùn)用生活中的情景，為學(xué)生的思維搭建了堅(jiān)實(shí)的“腳手架”，巧妙地使學(xué)生在不知不覺中進(jìn)行了遷移性體驗(yàn)，學(xué)生由被動的答題者轉(zhuǎn)換成了生活問題的體驗(yàn)者，并在這樣的體驗(yàn)中移情至數(shù)學(xué)問題的解決，實(shí)現(xiàn)了從生活經(jīng)驗(yàn)到對數(shù)學(xué)問題深刻理解的升華。

3.立體互動，多維對話。

小學(xué)生能否產(chǎn)生移情體驗(yàn)的關(guān)鍵在于他們是否能尊重他人的觀點(diǎn)，是否在心理上容許他人對數(shù)學(xué)問題有不同的看法，是否能與對方展開對話，是否能從不符合自身思想和方法的體系中尋找他人問題解決的能力的和思路的優(yōu)點(diǎn)。移情體驗(yàn)的實(shí)質(zhì)是生命與生命的對話與交流，教師用心傾聽學(xué)生“不同的聲音”，同時(shí)激勵(lì)學(xué)生之間互相傾聽。課堂中需要師生之間的立體互動來體驗(yàn)移情，換而言之，就是教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生、師生與文本的立體互動。

例2《圖形的表面積》

教師出示題目：李明和媽媽來到外婆家，舅舅家新建了樓房，舅舅說：“李明，快來幫我算算，我要給門口的臺階鋪地磚，至少需要買多少平方米的地磚？”

學(xué)生獨(dú)自列式后，進(jìn)行交流。

生1：我的算式是：（0.3x2+0.2x2）×5，我先求一節(jié)臺階的2個(gè)面的面積，再求5節(jié)臺階10個(gè)面的面積。

生2：我覺得他的方法不錯(cuò)，這樣就能求出所有10個(gè)面的面積了。

生3：我的算式是：（0-3+0.2）×2×5，我的想法是把一節(jié)臺階的2個(gè)面拉直，變成一個(gè)長方形，算出一個(gè)大長方形的面積，再乘5就可以求出地磚的面積了。

生4：我覺得他的方法很好，他讓靜止的地磚動起來，把彎曲的2個(gè)面拉直成1個(gè)面，把10個(gè)面變成5個(gè)面，真是好方法。

生5：我還能把10個(gè)面拼成2個(gè)面，我把臺階上面的5個(gè)面平移到臺階的底面變成1個(gè)面，把臺階前面的5個(gè)面平移到臺階的后面，也變成一個(gè)面，這樣就可以求出地磚的面積了。算式是：0.3×2×5+0.2×2×5。

教師演示課件平移的過程。

師：真聰明，你能用數(shù)學(xué)的平移知識，將10個(gè)面變成2個(gè)面，老師真佩服你們。還有別的方法嗎？

生6：我認(rèn)為還可以把地磚的10個(gè)面變成1個(gè)面，因?yàn)榈卮u的10個(gè)面拉直就變成1個(gè)面。

生6說完，教室里爆發(fā)出熱烈的掌聲，教師用課件演示，將地磚的10個(gè)面拉直成1個(gè)面。

4.整體感悟，自我理解。

“整體”是指要保持課堂教學(xué)系統(tǒng)漸進(jìn)式的整體平衡，要整體關(guān)注課堂系統(tǒng)，既要將知識、過程、情感態(tài)度統(tǒng)一在課堂這一整體中，還要讓學(xué)生在課堂教學(xué)中獲得不同程度的發(fā)展?！白晕依斫狻笔侵笇W(xué)生經(jīng)歷移情體驗(yàn)的過程，然后經(jīng)自我反思和自我否定產(chǎn)生新的理解。自我理解是移情體驗(yàn)的最終目的。

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，知識之間互相關(guān)聯(lián)。教師必須以一種有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的方式再現(xiàn)這種聯(lián)系，使學(xué)生能從聯(lián)系的、發(fā)展的角度對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行理解。

學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)知識后，教材編排都會安排復(fù)習(xí)課、練習(xí)課。筆者認(rèn)為應(yīng)該將這些知識系統(tǒng)地展現(xiàn)給學(xué)生，要讓學(xué)生從整體上去感受、體驗(yàn)學(xué)習(xí)主題的內(nèi)容和情感，通過整體的把握，對前一階段的學(xué)習(xí)進(jìn)行感悟、理解。筆者提倡在復(fù)習(xí)課、練習(xí)課中要加入這樣的環(huán)節(jié)：回顧相關(guān)知識并繪制知識結(jié)構(gòu)圖，這樣可以喚醒學(xué)生的已有經(jīng)歷，激發(fā)起學(xué)生前有的情感體驗(yàn)和認(rèn)知沖突。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，移情體驗(yàn)就是要懷有深厚的情感和高度的激情，通過“人情人境”去思考，“設(shè)身處地”地“感他人之所感”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，這是一種更趨向于課堂民主化的研討式的教學(xué)，它將自由、愉悅、平等的機(jī)制引入課堂，實(shí)現(xiàn)了師生互動和溝通，打破了傳統(tǒng)教學(xué)模式，讓學(xué)生在忙碌而充實(shí)中投身課堂。在移情體驗(yàn)作用下，課堂應(yīng)發(fā)生這樣的變化：關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的關(guān)聯(lián)能力;關(guān)注學(xué)生的和諧發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生的自我實(shí)現(xiàn)。

（作者單位：江蘇省南京市江寧區(qū)教學(xué)研究室）