淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的整體性和聯(lián)系性

孫小密

最近一直在聽數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)丁老師的數(shù)學(xué)課，一個(gè)月下來(lái)，對(duì)于數(shù)學(xué)課有了更多的感受。以前對(duì)于數(shù)學(xué)課，總是局限于教科書上每節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于知識(shí)的前后聯(lián)系關(guān)注不夠，使小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生了割裂。丁老師的課，始終把握數(shù)學(xué)的整體性，關(guān)注前后知識(shí)的聯(lián)系，讓我受益匪淺。下面以兩個(gè)教學(xué)片段為例，談?wù)勎业母惺堋?/p>

一、把握數(shù)學(xué)的整體感知

“小數(shù)的意義和性質(zhì)”是四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元第一課的內(nèi)容。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是結(jié)合具體情境，通過觀察、類比等活動(dòng)，理解小數(shù)的意義。難點(diǎn)在于對(duì)小數(shù)意義的理解。對(duì)于小數(shù)的定義不難理解，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……但是從理解層面來(lái)講，本節(jié)課講完之后，有的孩子還是似懂非懂，對(duì)后面小數(shù)的學(xué)習(xí)還是一塌糊涂。

1.從整數(shù)感知“滿十進(jìn)一”

本節(jié)課，丁老師沒有從生活中常見的小數(shù)入手，也沒有具體情景的導(dǎo)入，而是從單純的數(shù)學(xué)情景——擺小棒入手。以數(shù)位表為軸，從第一根小棒擺在哪里入手到第二根……到第九根，到第十根小棒擺在哪里，引起學(xué)生的爭(zhēng)論。最后學(xué)生們一致得出，把10根捆一起，變?yōu)橐焕?。教師板書由一根變一捆，讓孩子體會(huì)這兩個(gè)“一”的不同，讓孩子充分感知計(jì)數(shù)單位不同，意義不同。

接著從一捆放哪里，到2捆……9捆，第10捆放哪里？有了前面的充分感知，孩子一下子得出把十捆變成一大捆，從一根到一捆再到一大捆，孩子們對(duì)一、十、百的計(jì)數(shù)單位再次加深認(rèn)識(shí)，對(duì)于“滿十進(jìn)一”的思想有了充分感受，而且在擺的過程中，對(duì)于9個(gè)十和90個(gè)一的聯(lián)系，有了明確感知。接下來(lái)，不用教師引導(dǎo)，孩子們非常自然地想到了千、萬(wàn)、十萬(wàn)……整個(gè)過程既有計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的思考，也有對(duì)整數(shù)“滿十進(jìn)一”的體會(huì)，可謂一舉兩得。

2.由“借一當(dāng)十”引出小數(shù)

接下來(lái)教師畫風(fēng)一轉(zhuǎn)，數(shù)學(xué)既可以向左數(shù)，也可以向右數(shù)，向右數(shù)怎么辦？孩子們很自然地聯(lián)想到拆，由一大捆拆成一捆再到一根，在整個(gè)過程中體會(huì)“借一當(dāng)十”和平均分。這里平均分的引入是恰到好處，既說(shuō)明前面拆分的過程有規(guī)律可循，又為下面小數(shù)的引入做準(zhǔn)備。一根怎么辦？孩子的思維逐漸活躍起來(lái)，都一致認(rèn)為把一根小棒平均分成10份，變成0.1，小數(shù)就這樣被不動(dòng)聲色地引入，甚至有的學(xué)生把接下來(lái)的0.01、0.001也講得頭頭是道。

一節(jié)課下來(lái)，更多的是震撼，震撼于老師的巧妙設(shè)計(jì)，把整數(shù)與小數(shù)無(wú)縫對(duì)接，讓孩子自然而然地把整數(shù)的“滿十進(jìn)一”和“借一當(dāng)十”應(yīng)用到小數(shù)中，讓孩子們充分感知到整數(shù)和小數(shù)的聯(lián)系之處，孩子對(duì)數(shù)系的擴(kuò)充有了整體把握。

二、關(guān)注數(shù)學(xué)的前后聯(lián)系

對(duì)于學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)，老師們講課時(shí)往往關(guān)注得很好，但是對(duì)于還沒學(xué)到的，甚至是中學(xué)才會(huì)學(xué)到的知識(shí)，我們往往關(guān)注得不夠，以至于孩子在什么年級(jí)只會(huì)什么知識(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的前后聯(lián)系不緊密。

1.延伸符號(hào)的意義

學(xué)完加法的交換律之后，對(duì)于減法的運(yùn)算律，孩子們經(jīng)常會(huì)誤用。丁老師在講完加法交換律后，讓孩子們思考，其他運(yùn)算有沒有這樣的運(yùn)算律？孩子們能想到乘法交換律，并列舉出實(shí)例。教師再次提問，減法有沒有交換律？孩子們回答沒有，并舉例10-2≠2-10。丁老師從這個(gè)算式分為幾部分，減法符號(hào)跟著哪個(gè)數(shù)字入手，讓孩子明確10-2=-2+10，適當(dāng)引入中學(xué)的正負(fù)號(hào)，讓孩子明確減數(shù)也可以交換位置，但要數(shù)字和前面的符號(hào)一起交換。一下子明確了“交換”的本質(zhì)，為孩子們明晰了概念，同時(shí)與中學(xué)的符號(hào)知識(shí)建立聯(lián)系。

2.埋下思考的種子

如《三角形的內(nèi)角和》一課，在講解完本課知識(shí)后，讓孩子思考什么是外角，把中學(xué)的外角知識(shí)引入，學(xué)生對(duì)于三角形有了整體性的認(rèn)識(shí)。

這樣的教學(xué)案例還有很多，丁老師的做法，更讓我感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，讓孩子們把數(shù)學(xué)知識(shí)串在了一起，拓展了孩子的思維。在以后的教學(xué)中，把握數(shù)學(xué)整體性和連貫性，關(guān)注前后知識(shí)的聯(lián)系性，讓孩子在整體中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，是我努力的方向。