數(shù)學(xué)對(duì)思維的塑造

孫宇超

【摘要】數(shù)學(xué)在一部分人眼中可能是一道難以逾越的鴻溝，因?yàn)樗笕藗儽仨殦碛歇?dú)立思考并做出判斷或選擇的能力.近年來，隨著科技的發(fā)展，“傻瓜式”的高科技產(chǎn)品層出不窮，導(dǎo)致人們獨(dú)立思考的能力逐漸下降，對(duì)高科技產(chǎn)品的依賴性逐漸增加，也使得人們的思維方式逐漸趨于單一化、思想變得空泛.本文以決策理論為基礎(chǔ)，以數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐背景為依托，對(duì)如何塑造良好思維展開研究，建立了數(shù)學(xué)思維模型，并對(duì)學(xué)生思維的良好發(fā)展提供了科學(xué)依據(jù).

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);思維塑造;獨(dú)立思考;能力

引 言

隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，人們?cè)诮涣?、學(xué)習(xí)、決策等方面發(fā)生了很大的變化，經(jīng)常習(xí)慣性的借助一些外在的手段去完成一些原本很簡(jiǎn)單的問題，從而逐步降低了對(duì)思維的要求.人們的思維模式逐漸變得簡(jiǎn)單、空泛.因此，在學(xué)校教育以及學(xué)生的成長(zhǎng)過程中，對(duì)思維的培養(yǎng)顯得異常重要.近年來，越來越多的學(xué)者針對(duì)各個(gè)年齡段的學(xué)生進(jìn)行了思維培養(yǎng)研究，并取得了一些不錯(cuò)的成果.例如，石艷平等通過“幾何代數(shù)法”并結(jié)合眾多的相關(guān)案例，對(duì)小學(xué)生的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行了補(bǔ)充和完善，不僅幫助學(xué)生更好地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，還可以采用這種方法提高他們的探索能力;余如意認(rèn)為，應(yīng)將美學(xué)逐步滲透到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之中，并挖掘素材，合理地利用資源，這樣不僅可以完善學(xué)生的美學(xué)教育，還可以培養(yǎng)學(xué)生的德育品質(zhì);曾佳蓉研究了“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代背景下的課堂教學(xué)，并通過調(diào)查得到的數(shù)據(jù)剖析了學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下的原因，從而對(duì)教學(xué)策略進(jìn)行了改進(jìn)，促使學(xué)生積極發(fā)展思維，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性;肖晶發(fā)現(xiàn)隨著時(shí)代的發(fā)展，游戲開始逐漸步入學(xué)生的生活，于是將游戲與學(xué)生的學(xué)習(xí)有機(jī)地結(jié)合在一起，并以“趣”為翼培養(yǎng)學(xué)生的理性邏輯思維.綜合各位學(xué)者的研究成果，本文從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)分析如何培養(yǎng)一種獨(dú)立的、強(qiáng)大的思維模式以適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的需要.

一、背景分析

學(xué)習(xí)生涯是我們每個(gè)人都要經(jīng)歷的旅途，而在這個(gè)旅途中，數(shù)學(xué)是最美的一道風(fēng)景線，它就好比滿天繁星中的那輪皓月，孤獨(dú)而又恬靜.大多數(shù)人都認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥的、乏味的、無用的，在這種思維的影響下很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了惰性，甚至對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了敵意，進(jìn)而使得大家的思維變得空泛、不具創(chuàng)造力.筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)之所以能貫串教育的始終最重要的有兩點(diǎn)：一是隨著時(shí)代的發(fā)展，工業(yè)、農(nóng)業(yè)、物理、天文等領(lǐng)域逐漸成為社會(huì)發(fā)展的主流，而數(shù)學(xué)幾乎囊括了這些領(lǐng)域的方方面面;二是因?yàn)閿?shù)學(xué)能夠培養(yǎng)一個(gè)人的思維模式，使其能夠擁有沉著冷靜的大腦、嚴(yán)密的邏輯思維和準(zhǔn)確的判斷.而這些，正是人們?cè)诋?dāng)下飛速發(fā)展的社會(huì)中所必須具備的能力.長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)思維滲透可以培養(yǎng)出獨(dú)一無二的思維模式，有效利用這種思維模式能夠從容應(yīng)對(duì)科技發(fā)展給我們帶來的一系列問題.

每個(gè)人出生如白紙一般，似乎我們的一生就是為了描繪一幅美麗的藍(lán)圖.至于這幅藍(lán)圖的美麗程度則取決于我們的一生當(dāng)中所創(chuàng)造出來的價(jià)值，而這些價(jià)值的創(chuàng)立則取決于我們的思維模式，即隨著人們的成長(zhǎng)，思維模式在不斷發(fā)生改變，思考問題的方式方法也發(fā)生了潛移默化的變化.每一個(gè)階段我們都會(huì)為這幅藍(lán)圖做一份貢獻(xiàn)，而每一個(gè)階段都有不同的思維.我們會(huì)創(chuàng)造怎樣的價(jià)值取決于我們擁有怎樣的思維模式，換句話說，要想我們?nèi)松乃{(lán)圖更加的完美就必須要有崇高的思想和敏銳的思維模式.著名數(shù)學(xué)家笛卡兒也曾說過：“意志、悟性、想象力以及感覺上的一切作用，全由思維而來.”所以，思維是人生成長(zhǎng)的核心要素，而數(shù)學(xué)思維獨(dú)一無二的魅力為這種崇高的思想和敏銳的思維模式構(gòu)建了完善的框架并奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

二、數(shù)學(xué)思維模型的建立

這個(gè)世界的分工有成千上萬種，意味著我們會(huì)有成千上萬種的工作可以選擇，而在每一份工作的影響下都會(huì)創(chuàng)造一種思維.隨著長(zhǎng)期的工作，這種思維逐漸根深蒂固，進(jìn)而逐漸變得局限，無形中促使人們把自己的人生定位定格在這里，故步自封.部分人會(huì)認(rèn)為“人生就已經(jīng)這樣了，無法改變了”.于是思維受到了很大的限制.在這樣的條件下，就容易產(chǎn)生惰性，進(jìn)而導(dǎo)致我們所繪的人生藍(lán)圖單調(diào)不堪，成為一幅“黑白畫”，毫無色彩，暗淡無光.

如何打破這種僵局呢？這就需要借助我們的數(shù)學(xué)思維了.數(shù)學(xué)中，當(dāng)我們遇到難題的時(shí)候怎么解決呢？一般來講，我們考慮的具體步驟如下：1.保持冷靜的頭腦;2.認(rèn)真仔細(xì)地分析問題;3.找出問題的重難點(diǎn);4.運(yùn)用自己所掌握的知識(shí)進(jìn)行剖析;5.借助相關(guān)資料尋找攻克難題的方法;6.攻克難題.具體細(xì)節(jié)如圖1所示.

同理可證，在生活中當(dāng)我們遇到問題，感覺自己困頓不堪、內(nèi)心被無奈和惰性充斥而又陷于這種困境不能自拔的時(shí)候，我們可以用數(shù)學(xué)的思維來解決.數(shù)學(xué)中的思維模式可以幫助我們把問題的方方面面分析清楚，找出問題的主次層序，并利用數(shù)學(xué)思維逐層解決.首先，冷靜的頭腦讓我們?cè)谟龅郊值氖虑闀r(shí)能保持冷靜的頭腦;其次，嚴(yán)密的邏輯思維能夠讓我們?cè)诙虝r(shí)間內(nèi)對(duì)問題進(jìn)行剖析，挑出主次;最后，準(zhǔn)確的判斷可以讓我們找出最行之有效的解決方法.這對(duì)我們每一個(gè)人來說都是一種莫大的財(cái)富.針對(duì)這類問題具體分析思路如圖2所示.

三、數(shù)學(xué)思維的融入

數(shù)學(xué)要求我們必須做大量的積累，生活中也是如此.數(shù)學(xué)中積累的目的一是為了拓展我們的視野、增長(zhǎng)知識(shí);二是為了能夠?qū)W習(xí)和掌握多種解決問題的方法.

同樣地，生活中的積累也是這兩個(gè)目的，這充分體現(xiàn)了“學(xué)以致用”的學(xué)習(xí)觀念.數(shù)學(xué)中我們積累：公式、邏輯方式、數(shù)值計(jì)算方法等;生活中我們積累：做事的方法、分析問題的手段、前人的處事經(jīng)驗(yàn)等.然而，萬變不離其宗，兩者都有的共同特點(diǎn)就是可以切實(shí)解決我們遇到的問題.

如今現(xiàn)實(shí)社會(huì)中有很多人喜歡人云亦云，慣性思維就像枷鎖一樣牢牢地困住人們的創(chuàng)造性，使人們基本喪失了獨(dú)立思考、獨(dú)立決策的能力，對(duì)待問題也只是知其然不知其所以然.這種可怕的現(xiàn)象不得不讓人擔(dān)憂.如果能利用數(shù)學(xué)思維（冷靜的頭腦、嚴(yán)密的邏輯思維和準(zhǔn)確的判斷）去解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的問題并且在這個(gè)過程中感受并探索新方法的奧妙，就會(huì)不斷產(chǎn)生高昂的求知欲和探索欲，豐富本已空洞的大腦，這樣想象力和洞察力都會(huì)有創(chuàng)造性的提升.

想象一下一家公司或者一家企業(yè)的老板如果是一個(gè)在遇到任何問題都能時(shí)刻保持冷靜，懂得用嚴(yán)密的邏輯思維能力去解決問題，并且還是一個(gè)極富創(chuàng)造力的人物，那么這家公司定會(huì)生機(jī)盎然、欣欣向榮，這是數(shù)學(xué)送給我們的最大禮物，也是它特有的魅力.

四、總 結(jié)

本文以決策理論為基礎(chǔ)，在總結(jié)各位學(xué)者研究成果的基礎(chǔ)上，對(duì)同學(xué)們成長(zhǎng)過程中的思維模式進(jìn)行了分析，并將數(shù)學(xué)思維融入其中，形成了一種獨(dú)特有效的思維方式.通過研究數(shù)學(xué)的思維模型可知，這種獨(dú)特的思維方式不僅可以讓人擁有獨(dú)立的、強(qiáng)大的思維模式，而且還會(huì)讓人擁有積極樂觀的心態(tài)、高昂的求知欲和獨(dú)立的探索精神.這對(duì)我國(guó)人才的培養(yǎng)和發(fā)展具有一定的推動(dòng)作用，對(duì)國(guó)民的思想素質(zhì)教育都有極大的指導(dǎo)意義.

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊偉燕.引導(dǎo)學(xué)生深入文本的策略[J].教育科研論壇，2006（S1）：36-37.

[2]石艷平，尚小舟.數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的探索[J].佳木斯職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2020，36（06）：102-103.

[3]余如意.核心素養(yǎng)視域下多維建構(gòu)數(shù)學(xué)美學(xué)課堂[J].名師在線，2020（16）：18-19.

[4]曾佳蓉.淺析大數(shù)據(jù)分析下的小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)策略研究[J].名師在線，2020（16）：5-6.

[5]肖晶.以“趣”為翼 展翅翱翔：淺析游戲教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用價(jià)值及方法[J].名師在線，2020（16）：15-16.

[6]毛莉波.提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的有效途徑[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012（18）：27.

[7]盧良芳.注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 展示探索過程 積累思想方法：提升初中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的實(shí)踐與探索[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2016（10）：63-65.

[8]陳俐.生命是一支鉛筆[J].中學(xué)生讀寫（考試版），2004（10）：1.

[9]袁紅艷.在數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生思維的方法[J].江西教育，2017（15）：63.

[10]黃巧燕.小學(xué)數(shù)學(xué)微課的教學(xué)及其應(yīng)用研究[J].新課程，2018（01）：115.

[11]陳清彪.走出慣性思維的誤區(qū)[J].茂名學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，19（02）：15-18.