淺析線性代數(shù)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)與不足

丁艷玲

【摘要】《線性代數(shù)》是大學(xué)數(shù)學(xué)一門(mén)重要的公共基礎(chǔ)課.目前，大學(xué)中非數(shù)學(xué)專業(yè)的《線性代數(shù)》教學(xué)課時(shí)一般都安排得較少，學(xué)生普遍反映“課程內(nèi)容枯燥、難懂”，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)該課程學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性不高.在這種情況下，教師選擇靈活、有效的教學(xué)模式則變得尤為重要.本文圍繞《線性代數(shù)》課程的教學(xué)模式展開(kāi)了探討，基于課程特點(diǎn)、結(jié)合教學(xué)實(shí)踐、對(duì)照傳統(tǒng)教學(xué)模式，淺析了網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)與不足.

【關(guān)鍵詞】網(wǎng)絡(luò)教學(xué);線性代數(shù);教學(xué)模式

【基金項(xiàng)目】2018吉林省教育科學(xué)規(guī)劃課題“大數(shù)據(jù)背景下大學(xué)數(shù)學(xué)師生雙主體教學(xué)模式的研究與實(shí)踐” 批準(zhǔn)號(hào)：GH180346;2018吉林省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究課題“利用互聯(lián)網(wǎng)+打造初中數(shù)學(xué)高效課堂的研究” 批準(zhǔn)號(hào)：JKBLX2018-077

一、教學(xué)現(xiàn)狀分析

《線性代數(shù)》在工科院校是一門(mén)重要的公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，具有定義多、定理多、公式多、計(jì)算煩瑣和內(nèi)容關(guān)聯(lián)性強(qiáng)、比較抽象等特點(diǎn)，很容易讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生畏難情緒.筆者近十年一直從事傳統(tǒng)模式下的《線性代數(shù)》課程教學(xué)，對(duì)于定義多、定理多、公式多的教學(xué)內(nèi)容的講解辦法通常是在課堂中花費(fèi)大量時(shí)間講解，或者通過(guò)例題板書(shū)呈現(xiàn)運(yùn)算過(guò)程來(lái)加深學(xué)生對(duì)相關(guān)公式及定義、定理的理解和記憶.而《線性代數(shù)》課時(shí)通常較少，教師在授課過(guò)程中通常會(huì)忙于趕課時(shí)，復(fù)習(xí)鞏固的時(shí)間和習(xí)題課相對(duì)欠缺.此外，線性代數(shù)內(nèi)容抽象、關(guān)聯(lián)性強(qiáng)，學(xué)生常常感到知識(shí)掌握得不牢固，解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是要讓學(xué)生由淺入深、扎扎實(shí)實(shí)地掌握《線性代數(shù)》的基本理論和基本方法[1].這樣就需要授課教師多次梳理各章節(jié)之間的知識(shí)關(guān)聯(lián)，然而傳統(tǒng)課堂授課在課時(shí)不充足的情況下很難做到這一點(diǎn).

在新冠疫情期間，絕大多數(shù)高校都采用了網(wǎng)絡(luò)教學(xué)方式.通過(guò)一學(xué)期的《線性代數(shù)》網(wǎng)絡(luò)教學(xué)實(shí)踐，筆者發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)模式下課時(shí)不夠等問(wèn)題在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式下可以得到緩解.但正如后文所述，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)又帶來(lái)了一些在傳統(tǒng)教學(xué)中不曾出現(xiàn)的困擾.

二、相較于傳統(tǒng)教學(xué)模式，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)

筆者所在高校有較成熟的《線性代數(shù)》線上課程.為避免網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中存在學(xué)生自律性不強(qiáng)、參與度低和學(xué)習(xí)效果差等問(wèn)題，筆者在《線性代數(shù)》網(wǎng)課中采用將已有的在線課程資源和釘釘直播相結(jié)合的教學(xué)模式.在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生可以調(diào)整視頻播放速度并可重復(fù)播放，從而實(shí)現(xiàn)更加靈活高效的知識(shí)架構(gòu);教師可以利用釘釘群實(shí)現(xiàn)簽到、導(dǎo)學(xué)、布置作業(yè)、答疑和梳理課堂重點(diǎn)內(nèi)容等教學(xué)功能，節(jié)省了課堂時(shí)間，拓展了教學(xué)空間.

1.自主性強(qiáng)，個(gè)性化教學(xué)

《線性代數(shù)》一般采用大班教學(xué)，很難兼顧學(xué)生的個(gè)體差異.傳統(tǒng)教學(xué)以教師講授為主，學(xué)生處于被動(dòng)接受的位置.教師備課和上課的時(shí)候大都過(guò)于強(qiáng)調(diào)學(xué)生共性、強(qiáng)調(diào)整齊劃一的態(tài)度和行為，極易忽視學(xué)生個(gè)性差異和獨(dú)特需求[2].網(wǎng)絡(luò)教學(xué)可以規(guī)避以上問(wèn)題.教師可以在講新課的前一天利用釘釘中的群公告功能發(fā)放導(dǎo)學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)新課內(nèi)容既做到有的放矢又不失挑戰(zhàn)的樂(lè)趣.每次課的學(xué)習(xí)視頻，學(xué)生可以在課堂直播前自由選擇觀看時(shí)間.教師提供層次化導(dǎo)學(xué)，學(xué)生根據(jù)觀看教學(xué)視頻實(shí)現(xiàn)自我分層，教師從而實(shí)現(xiàn)比傳統(tǒng)課堂更加鮮明的個(gè)性化教學(xué)[3].

2.簡(jiǎn)便節(jié)時(shí)，學(xué)習(xí)效率高

《線性代數(shù)》的定義多、定理多、公式多并且計(jì)算煩瑣，傳統(tǒng)課堂上，授課教師在講述時(shí)不但要剖析其內(nèi)部含義，還需要適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行板書(shū)展示，這將占用大量的課堂有效時(shí)間.網(wǎng)絡(luò)教學(xué)過(guò)程中，教師利用群公告發(fā)布的導(dǎo)學(xué)知識(shí)可以節(jié)約部分課堂導(dǎo)入時(shí)間.網(wǎng)絡(luò)課堂中，教師利用釘釘直播進(jìn)行內(nèi)容梳理或者答疑解惑，相較于傳統(tǒng)教學(xué)模式，它更加具有開(kāi)放性和直觀性，非常有利于學(xué)生集中注意力、自主思考，實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)[4].

3.符合學(xué)科特點(diǎn)，有利于構(gòu)建概念體系

每門(mén)學(xué)科都有自己的概念結(jié)構(gòu)，學(xué)生要想學(xué)習(xí)一門(mén)新的學(xué)科，首要工作就是掌握它的重要概念，《線性代數(shù)》也不例外.《線性代數(shù)》教材中布滿了抽象的概念，它們是進(jìn)入線性代數(shù)世界的通用語(yǔ)，其數(shù)量多且抽象，教師在講授過(guò)程中需要多次重復(fù)、多角度體現(xiàn)，以加深學(xué)生對(duì)概念的理解.學(xué)生要做到概念體系中概念的自由轉(zhuǎn)化，一通百通，教師需要進(jìn)行有意識(shí)的多重喚醒記憶.這不僅需要占用課堂時(shí)間，更需要大量的師生互動(dòng)，傳統(tǒng)課堂上很難實(shí)現(xiàn)，而在網(wǎng)絡(luò)課堂上，教師完全可以利用直播答疑的環(huán)節(jié)進(jìn)行互動(dòng)練習(xí).

4.整合資源，突出重點(diǎn)

在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，單純的板書(shū)教學(xué)比較占用時(shí)間，教師如果在課堂上單純使用多媒體教學(xué)，雖然節(jié)約了時(shí)間，但容易帶來(lái)學(xué)生抓不住重點(diǎn)或者注意力不集中等問(wèn)題.筆者采用的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式中融合了群公告、在線課程、釘釘分屏直播等多種在線教學(xué)手段，可以在一堂課的時(shí)間里囊括導(dǎo)學(xué)、授課、答疑.總之，融合多種教學(xué)資源的線上教學(xué)靈活、高效，教師對(duì)所教內(nèi)容能夠進(jìn)行多次梳理，學(xué)生學(xué)的有重點(diǎn)，教師教的有方向.

三、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的不足及解決方法

1.知識(shí)點(diǎn)零散，全局性差

新的知識(shí)架構(gòu)在已有的舊知識(shí)體系上往往更易于被接受，如果新的知識(shí)與已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)沒(méi)有或者無(wú)法建立關(guān)聯(lián)，那么新的知識(shí)很難被接納，因此，教師將新知識(shí)和舊知識(shí)建立聯(lián)系尤為重要.

以行列式概念學(xué)習(xí)為例，教師可以在講授行列式概念之前，利用n個(gè)方程n個(gè)未知數(shù)線性方程組的求解，提綱挈領(lǐng)地講行列式概念的建立與發(fā)展;用消元法求解二元、三元線性方程組，發(fā)現(xiàn)引入了二、三階行列式的定義，可以簡(jiǎn)化表達(dá)方程組的公式解，自然地把二、三階行列式的定義依附在二元、三元線性方程組求解的舊知識(shí)點(diǎn)上;n個(gè)方程n個(gè)未知數(shù)線性方程組的求解就需要建立n階行列式的定義，建立的方式是通過(guò)刻畫(huà)二、三階行列式的特點(diǎn)來(lái)定義n階行列式，從而把n階行列式的定義依附在二、三階行列式定義的特點(diǎn)上;n階行列式定義建立后，需要能夠簡(jiǎn)便求解，而n階行列式的求解又引發(fā)了行列式性質(zhì)的探討，得到了行列式展開(kāi)定理，如此就將行列式和線性方程的內(nèi)容有機(jī)地聯(lián)系在了一起.

根據(jù)歷年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，傳統(tǒng)教學(xué)模式的課堂上，花費(fèi)一段時(shí)間慢慢幫學(xué)生梳理知識(shí)脈絡(luò)是行之有效的.教師送給學(xué)生“一根線”，一步一步慢慢引導(dǎo)，領(lǐng)著他們把抽象的概念穿起來(lái)并和已有的概念建立起聯(lián)系.網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式下，線上課程全局性有所欠缺.

2.加劇學(xué)生間差距

網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式可以提供豐富的學(xué)習(xí)資源，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)自主性極強(qiáng)，同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)也需要學(xué)生具有高度的主動(dòng)性，而學(xué)習(xí)上是否具有高度的主動(dòng)性取決于小學(xué)、初中、高中十二年長(zhǎng)期的個(gè)人學(xué)習(xí)習(xí)慣，不是一朝一夕能夠改變的.主動(dòng)性強(qiáng)的同學(xué)不僅可以順利完成教師規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容，還可以通過(guò)交互平臺(tái)和教師探討課堂外的延展內(nèi)容，從而進(jìn)一步提升自己.反之，習(xí)慣由教師管理著被動(dòng)學(xué)習(xí)的同學(xué)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的網(wǎng)課適應(yīng)期，新鮮感一過(guò)，發(fā)現(xiàn)有漏洞可鉆后會(huì)慢慢懈怠下來(lái)，少數(shù)同學(xué)甚至達(dá)到完全放棄的狀態(tài).這樣一來(lái)，好的越來(lái)越好，差的越來(lái)越差，同學(xué)之間的差距顯著拉大.

對(duì)于上述問(wèn)題，教師可以通過(guò)在線課程的后臺(tái)以及平時(shí)課堂的出勤篩選出那些學(xué)習(xí)主動(dòng)性差的同學(xué)，多督促、多與他們做一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的課堂互動(dòng)，增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)課堂對(duì)其約束力的同時(shí)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，提升他們學(xué)習(xí)的內(nèi)生動(dòng)力.

3.教師監(jiān)管力度弱

傳統(tǒng)課堂中，教師兼負(fù)了傳授知識(shí)和課堂管理兩個(gè)角色，和學(xué)生面對(duì)面，具有極強(qiáng)的存在感，學(xué)生的注意力全都凝聚在教師所在的方寸之間，教師也可以隨時(shí)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài).網(wǎng)絡(luò)課堂中，學(xué)生自主性增強(qiáng)的同時(shí)意味著教師的存在感被削弱，學(xué)生是否在認(rèn)真學(xué)習(xí)，教師很難監(jiān)管，時(shí)間一長(zhǎng)，網(wǎng)絡(luò)課堂上很容易滋生自由散漫的風(fēng)氣.

對(duì)于上述問(wèn)題，教師可以利用線上線下相結(jié)合的方式，每一章網(wǎng)絡(luò)教學(xué)輔助一節(jié)線下測(cè)驗(yàn)，用以檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果并計(jì)入平時(shí)成績(jī).

4.基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢靠

《線性代數(shù)》具有定理多、定義多、內(nèi)容抽象、邏輯性強(qiáng)等顯著特點(diǎn)，學(xué)生學(xué)起來(lái)有一定困難，需要循序漸進(jìn)反復(fù)記憶理解.即使在學(xué)生觀看線上視頻前，任課教師給出課程導(dǎo)學(xué)，有些同學(xué)把教學(xué)視頻當(dāng)作任務(wù)，觀看流于表面而注意力不集中，對(duì)重點(diǎn)定義、定理把握不夠準(zhǔn)確、理解不夠深入，常常發(fā)生知識(shí)混淆、張冠李戴的現(xiàn)象，比如，當(dāng)?shù)谝徽隆靶辛惺健苯Y(jié)束后，開(kāi)始學(xué)習(xí)第二章“矩陣”知識(shí)時(shí)，學(xué)習(xí)不細(xì)心的同學(xué)經(jīng)常會(huì)把二者符號(hào)混為一談;比如矩陣等價(jià)和向量組的等價(jià)，概念形似意不同，學(xué)生看著都熟但細(xì)究又都不甚清楚.隨著學(xué)習(xí)的深入，問(wèn)題慢慢積累起來(lái)，猶如沙上建塔.學(xué)生對(duì)概念等基礎(chǔ)知識(shí)都掌握不牢靠，更談不上綜合運(yùn)用.這樣的同學(xué)在后期做題時(shí)普遍感到困難.

對(duì)于上述問(wèn)題，教師可以增加課堂上的互動(dòng)，并開(kāi)展課前和課后的調(diào)研活動(dòng)，及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)學(xué)生多鼓勵(lì)、多肯定，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)信心.

總之，互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)不僅影響教師的“教”，還影響學(xué)生的“學(xué)”，既能讓學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)途徑獲取豐富的學(xué)習(xí)資源，也能讓教師發(fā)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題，并讓師生之間順利交流問(wèn)題，提高教學(xué)的實(shí)效性[5].網(wǎng)絡(luò)教學(xué)雖然存在諸多問(wèn)題，但相較于傳統(tǒng)教學(xué)，其更加靈活、開(kāi)放，具有傳統(tǒng)教學(xué)無(wú)法比擬的互動(dòng)功能，能夠在教學(xué)、練習(xí)和測(cè)試等每一個(gè)環(huán)節(jié)都實(shí)現(xiàn)教師和學(xué)生雙主體間的交互，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)線性代數(shù)高效率的個(gè)性化教學(xué)，值得一線教育者花費(fèi)更多精力去研究實(shí)踐.

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