扭力梁耐久等效臺架試驗設計及疲勞壽命預測方法

余家皓 鄧小強 郭紹良 朱冬冬

摘要：

針對傳統(tǒng)扭力梁懸架開發(fā)中實車道路試驗費用高、零部件迭代設計時間長的問題，根據(jù)傳統(tǒng)疲勞壽命預測方法制定多軸載荷臺架試驗方案，利用試驗測試和仿真手段對比的方法預測扭力梁懸架壽命，分析基于應力疊加原理壽命估計方法的局限性，根據(jù)偽損傷等效原理提出更合理的壽命估計方法。根據(jù)該方法設計等效臺架試驗方案，并進行有限元仿真和臺架試驗。某扭力梁懸架開發(fā)和整車耐久性試驗證明該設計方法的有效性。

關鍵詞：

疲勞; 耐久; 等效; 扭力梁; 偽損傷

中圖分類號：? TP391.92; U467.523

文獻標志碼：? B

Equivalent bench test scheme and

life prediction method for twist beam

YU Jiahao， DENG Xiaoqiang， GUO Shaoliang， ZHU Dongdong

（

Automotive Research and Development Center， Guangzhou Automobile Group Co.， Ltd.， Guangzhou 511434， China）

Abstract：

As to the problems that the cost of road test is high and the parts design iteration time is long in traditional torsion beam suspension development， the multiaxial load bench test scheme is planned according to the traditional fatigue life prediction method. The life of torsion beam suspension is predicted by the comparison of test and simulation method. The limitation of life estimation method based on stress superposition principle is analyzed， and a more reasonable life estimation method is proposed according to the pseudo damage equivalent principle. Based on this method， the equivalent bench test scheme is designed， and the finite element simulation and bench test are carried out. The effectiveness of the design method is proved by the development of the torsion beam suspension and whole vehicle durability test.

Key words：

fatigue; durability; equivalence; torsion beam; pseudo damage

0 引 言

傳統(tǒng)扭力梁開發(fā)需要進行實車道路試驗和零部件迭代設計，開發(fā)需要的費用高、時間長。為快速進行零部件迭代設計，現(xiàn)有多種壽命預測的方法。

方法一，基于道路載荷譜和有限元法進行應力和壽命的計算。首先，采用六分力儀在耐久試驗場內(nèi)直接測得載荷譜;然后，采用多體動力學的載荷半分析法[1]獲取零件所受的載荷譜;最后，通過應力疊加原理獲得零件上每個點的應力譜，從而預測壽命。這種方法只適用變形量較小的零件。

方法二，基于模態(tài)應力恢復法，通過多體動力學虛擬樣車和虛擬路面直接計算零部件的壽命[2]。此方法能計算動態(tài)應力歷程，直接利用待驗證樣車模型在虛擬路面上模擬運行，從而進行仿真預測。但是，其準確性依賴于虛擬試驗場模型和整車模型的準確性，尤其是路面模型、輪胎模型，以及兩者接觸模型的準確性，因此該方法實際計算難度很高。此外，模態(tài)應力恢復法同樣依賴模態(tài)的線性疊加，只適用于變形量較小的零件。

方法三，設計扭力梁偽損傷等效臺架試驗。該臺架試驗不僅能在設計初期保證零件的耐久性，而且也能用于后期仿真。臺架試驗工況一般較簡單，仿真時可以考慮幾何非線性和材料非線性等復雜的因素，但臺架試驗與實際道路耐久性之間的等效是難點。

方法二計算難度較高，且不適用于扭力梁的大變形特征，暫不考慮采用該方法，所以本文僅探討方法一和方法三，并利用試驗測試和仿真手段進行對比分析。

1 基于道路載荷譜和有限元法的扭力梁耐久分析方法

道路載荷譜采集是目前汽車行業(yè)內(nèi)常用的零件抗疲勞設計手段之一。[3]傳感器能夠采集得到各車輪六分力的變化歷程，準確度較高。經(jīng)過多體動力學計算（如采用MSC Adams軟件），可將載荷分解到底盤和車身的各個硬點上，因此這些零件可以利用分解后的零件載荷譜進行疲勞壽命預測。

基于應力疊加原理，先計算零件各硬點在各方向單位力載荷下的應力響應，結合上述零件載荷譜，即可得到每一時刻硬點的應力

式中：i為廣義自由度序號;n為廣義自由度總數(shù)，即總硬點數(shù)乘以6;

在國內(nèi)某耐久試驗場內(nèi)進行耐久試驗時，采集扭力梁若干關鍵位置（見圖1）的應變和輪邊六分力[4]，經(jīng)過換算得到這些關鍵位置應力的時間變化歷程。同時，根據(jù)應力疊加原理計算出同一位置應力的時間變化歷程。

仿真計算的輸入數(shù)據(jù)采用試驗場采集的輪邊六分力，采集得到的應力與仿真計算得到的應力對比見圖2～4。采集的應力與仿真的應力總體比較接近，但仿真應力均值偏大、最大值偏小、最小值偏大，從而導致仿真應力的偽損傷值嚴重偏低，見表1。這意味著利用仿真計算得到的疲勞壽命會偏高。

導致以上結果的主要原因是扭力梁橫梁在工作過程中變形較大，不滿足應力疊加原理的小變形假設[5]。對于大變形情況，因為物體的變形將影響外力的作用，所以應力疊加原理不再適用。另外，在進行仿真時，需要通過多體動力學進行載荷計算，計算本身會因為車身約束的原因引入誤差[1]，而多體動力學模型的扭力梁模型采用柔體模型也會引入誤差;由于計算成本的限制，計算步長設置為0.01 s，導致計算結果中部分波形的波峰被消除，從而峰值降低。

2 扭力梁耐久等效臺架試驗方法

2.1 扭力梁的主要受載模式和損傷等效

為保證底盤的耐久性，整車開發(fā)的中后期需要進行整車耐久性試驗。試驗一般在專用的耐久試驗場進行。順利通過整車耐久性試驗是扭力梁耐久性設計的目標。根據(jù)企業(yè)規(guī)范要求，國內(nèi)某耐久試驗場的16種不同路面對應16個不同的循環(huán)次數(shù)，本文以該試驗規(guī)范作為等效臺架試驗的基準，尋找一種等效臺架試驗方法和相應的仿真分析方法，使等效臺架試驗結果與整車耐久性試驗中扭力梁產(chǎn)生的耐久損傷模式和強度相同。為此，需要對扭力梁的工作模式進行分析，同時借助載荷偽損傷等效原理[6]，計算獲得合理的加載方法和載荷大小。

根據(jù)扭力梁的工作方式可以分解出扭力梁的主要受載模式為：橫梁扭轉、輪心縱向加載、輪心側向加載、彈簧托盤加載和減振器支架加載等。每個受載模式都對不同的零件產(chǎn)生較大的應力，受載模式之間相對獨立，可以分別獨立地進行臺架試驗和有限元仿真。

2.2 橫梁扭轉等效試驗方法

橫梁扭轉變形是最容易導致扭力梁耐久失效的變形形式之一。[78]橫梁和與橫梁搭接的焊縫經(jīng)常導致橫梁下沿、彈簧托盤和橫梁搭載處等位置疲勞開裂。設計準確的扭轉變形等效試驗，需要解耦導致扭力梁扭轉的因素。將扭力梁簡化為左、右2個T形桿通過橫梁中部扭簧連接的結構，建立扭力梁力學模型，見圖5。Fl為加載在扭力梁左側輪心位置的垂直載荷;Fr為加載在扭力梁右側輪心位置的垂直載荷;Fsl為左側彈簧所受載荷;Fsr為右側彈簧所受載荷;l為輪心到扭力梁與車身連接點的縱向距離;ls為彈簧到扭力梁與車身連接點的縱向距離;ks為彈簧剛度;kt為扭簧剛度。

左、右兩側扭力梁受力分析分別見圖6和7。Mz為扭簧處承受的力矩;θ1為左側T形桿繞橫梁軸線的轉動角度;θ2為

右側T形桿繞橫梁軸線的轉動角度。

對于左側扭力梁，

由式（6）可知，扭力梁橫梁所受的扭轉力矩Mz與左、右輪垂直載荷差Fl-Fr成正比。因為Mz無法直接測得，所以使用Fl-Fr代替Mz作為廣義應力進行偽損傷計算。

采用斜率為-0.2的標準應力壽命（SN）曲線進行偽損傷計算，得到試驗場各路面的偽損傷值。

等效試驗載荷采用等幅正弦波。根據(jù)偽損傷等效原則，得到等效試驗載荷Fl-Fr的峰值為9 078 kN，循環(huán)次數(shù)為10萬次。實際等效試驗（扭轉試驗）左、右兩側均采用幅值為4 539 kN的載荷，采取相位差為180°加載方式，試驗方案見圖8。

2.3 輪心縱向和側向加載等效試驗方法

輪心縱向和側向加載考核輪轂安裝支架及其與

縱梁連接的焊縫。此工況不需要耦合左、右兩側車輪載荷，直接以路譜采集得到的輪心縱向力和側向力分別進行偽損傷計算。

輪心縱向和側向加載試驗載荷見表2（載荷均值均為0），

10萬次循環(huán)后偽損傷計算結果見表3，試驗方法分別見圖9和10。

2.4 彈簧托盤加載和減振器支架加載等效試驗方法

彈簧托盤加載和減振器加載工況主要考核彈簧

托盤和減振器支架及其與附近零件連接的部位。在實際工作中，彈簧托盤和減振器支架只承受垂向力，因此分別以彈簧托盤和減振器支架上

的垂向力作為偽損傷計算的輸入數(shù)據(jù)。因為這2個載荷無法利用六分力儀直接測得，所以需要借助多體動力學計算獲得。計算得到的等效試驗載荷和偽損傷分別見表2和3。彈簧托盤加載試驗和減振器支架加載試驗的加載和約束方法分別見圖11和12。

3扭力梁耐久等效試驗有限元仿真和壽命預測

根據(jù)上述5個等效試驗，在Abaqus軟件中建立有限元模型進行仿真計算。有限元建模采用三角形單元（S3）和四邊形1階殼單元（S4R），采用襯套單元約束扭力梁與車身的連接點，等效試驗分別按圖8～12方法進行加載。此外，運用幾何非線性方法進行計算，以體現(xiàn)扭力梁在大幅度扭轉工況下的大變形特征。

第一步，采用有限元法計算單次循環(huán)中零件所有網(wǎng)格應力張量的時間歷程，利用應力張量計算得到所有網(wǎng)格中絕對值最大的主應力隨時間的變化歷程;第二步，利用已經(jīng)得到的絕對值最大的主應力歷程預測壽命[9]。等效試驗要求扭力梁在每個工況下的壽命

都不小于10萬次，屬于典型的應力疲勞問題，因此壽命預測采用應力疲勞法[10]。疲勞壽命在nCode軟件內(nèi)進行計算，平均應力修正方法采用Goodman方法，對數(shù)壽命的標準差取0.1，生存率取99.9%[11]。

扭力梁壽命預測結果見圖13和表4，扭力梁所有部件

壽命均超過等效試驗的要求，預測該扭力梁能夠通過整車耐久性試驗。偽損傷等效計算時，把一次整車耐久性試驗等效為等效試驗的10萬次循環(huán)。研究表明，本規(guī)范中一次整車耐久性試驗代表一般用戶1.60×105 km的使用里程，因此估計本扭力梁的使用壽命為2.96×105 km使用里程。

4 扭力梁等效試驗結果

根據(jù)圖8～12的方法和表2的載荷進行扭力梁的等效試驗。在橫梁扭轉試驗的約第17萬次循環(huán)時橫梁發(fā)生開裂（見圖14）;在其他部位試驗時，除橫梁外

完成20萬次循環(huán)未發(fā)現(xiàn)宏觀可見裂紋。開裂的位置和循環(huán)次數(shù)與仿真結果吻合，說明仿真計算準確。

搭載該扭力梁的車輛完成整車耐久性試驗，未發(fā)現(xiàn)扭力梁有宏觀可見裂紋，證明扭力梁的設計滿足要求的耐久性能，設計方法和流程能保證扭力梁的耐久性能。

5 結束語

基于道路載荷譜和有限元法的扭力梁耐久分析方法無法考慮扭力梁扭轉產(chǎn)生的大變形因素，同時還較強地依賴多體動力學載荷計算的精度，在實際運用中很難達到預期的效果。

根據(jù)扭力梁的實際運動形式和載荷工況，制定由5個試驗組成的等效臺架耐久試驗方法，包括橫梁扭轉、輪心縱向加載、輪心側向加載、彈簧托盤加載和減振器支架加載等。5個試驗可全面考核扭力梁各部位、各方向的耐久性。

推導基于等效臺架耐久試驗的有限元應力計算方法和扭力梁的使用壽命預測方法，完成等效臺架耐久試驗和整車耐久性試驗。臺架耐久試驗證明壽命預測方法的準確性，整車耐久性試驗證明臺架耐久試驗設計的合理性和正確性。

參考文獻：

[1]

李飛， 郭孔輝， 丁海濤， 等. 汽車耐久性分析底盤載荷預測方法研究綜述[J]. 科學技術與工程， 2010， 10（24）： 59605964. DOI： 10.3969/j.issn.16711815.2010.24.025.

[2] 張林波， 黃鵬程， 柳楊， 等. 基于模態(tài)應力恢復的有限元疲勞分析法[J]. 計算機輔助工程， 2006， 15（S1）： 202204. DOI： 10.3969/j.issn.10060871.2006.z1.066.

[3] HONG H J， STRUMPFER S D. Virtual road load data acquisition for twist axle rear suspension[C]// Proceedings of SAE 2011 World Congress & Exhibition. Detroit： SAE international， 2011. DOI： 10.4271/2011010026.

[4] 沈永峰， 鄭松林， 王治瑞， 等. 某型轎車擺臂程序載荷譜編制研究[J]. 中國機械工程， 2013， 24（14）： 19741978. DOI： 10.3969/j.issn.1004132X.2013.14.026.

[5] 楊桂通. 彈塑性力學引論[M]. 2版. 北京： 清華大學出版社， 2013.

[6] JOHANNESSON P， SPECKERT M. Guide to load analysis for durability in vehicle engineering[M]. New Jersey： Wiley， 2013. DOI： 10.1002/9781118700518.

[7] WU G Q， YU L. Fatigue life prediction method in rear suspension analysis[C]// Proceedings of SAE World Congress & Exhibition. Detroit： SAE international， 2007. DOI： 10.4271/2007010563.

[8] 黃志超， 管昌海， 呂世亮， 等. 噴丸強化對提高汽車扭力梁疲勞壽命的研究[J]. 鍛壓技術， 2016， 41（4）： 115121. DOI： 10.13330/j.issn.10003940.2016.04.025.

[9] 閆坤， 王瑞杰. 最大主應力預測點焊疲勞壽命研究[J]. 機械科學與技術， 2016， 35（9）： 13871390. DOI： 10.13433/j.cnki.10038728.2016.0914.

[10] 尹輝俊， 王雨， 劉媛媛， 等. 乘用車后軸壽命預測方法的對比研究[J]. 機械科學與技術， 2015， 34（9）： 14421445. DOI： 10.13433/j.cnki.10038728.2015.0926.

[11] 李霞， 張迪迪. 速騰轎車后懸架縱臂有限元分析[J]. 機械設計與制造， 2016（4）： 145148.

（編輯 武曉英）