小學(xué)數(shù)學(xué)的魅力

韓有青

中圖分類號(hào)：G623.5?????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B????文章編號(hào)：1672-1578（2020）04-0291-01

數(shù)學(xué)，作為人類思維的表達(dá)形式，反映了人們積極進(jìn)取的意志，縝密周詳?shù)耐评?，以及?duì)完美境界的追求。數(shù)學(xué)的魅力就在于數(shù)學(xué)的“真、善、美”，懷特海曾經(jīng)指出，數(shù)學(xué)是真、善、美的辯證統(tǒng)一。一個(gè)正確的數(shù)學(xué)理論，反映客觀事物的本質(zhì)和規(guī)律，這就是真;數(shù)學(xué)理論不管離現(xiàn)實(shí)多遠(yuǎn)，最后總能找到它的實(shí)際用途，體現(xiàn)其為人類服務(wù)的價(jià)值取向，這是數(shù)學(xué)的善;數(shù)學(xué)理論本身的奇特、微妙、簡(jiǎn)潔有力以及建立這些理論時(shí)人的創(chuàng)造性思維這就是數(shù)學(xué)的美。

數(shù)學(xué)是研究空間形式數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。作為人類智慧的偉大結(jié)晶，數(shù)學(xué)受到了普遍的尊敬和推崇。數(shù)學(xué)的世界，是一個(gè)充滿了美的世界：數(shù)的美、式的美、形的美……在那里，我們可以感受到和諧、比例、整體和對(duì)稱，我們可以感受到布局的合理，結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)、關(guān)系的和諧以及形式的簡(jiǎn)潔。數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式是多種多樣的，從數(shù)學(xué)內(nèi)容看，有概念之美、公式之美、體系之美等;從數(shù)學(xué)的方法及思維看，有簡(jiǎn)約之美、類比之美、抽象之美、無(wú)限之美等;從狹義美學(xué)意義上看，有對(duì)稱之美、和諧之美、奇異之美等。古代哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家普洛克拉斯斷言：“哪里有數(shù)，哪里就有美。”數(shù)學(xué)美深深地感染著人們的心靈，激起人們對(duì)她的欣賞。

數(shù)學(xué)至今魅力不減，自1980年4月，美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)教師理事會(huì)（NCTM）在指導(dǎo)80年代學(xué)校數(shù)學(xué)教育的綱領(lǐng)性文件《行動(dòng)的議事日程》中提出“把問(wèn)題解決作為學(xué)校數(shù)學(xué)教育的核心”以來(lái)，問(wèn)題解決牢固地確立了它在數(shù)學(xué)教育中的地位，相關(guān)的研究一直是國(guó)際數(shù)學(xué)教育界和教育心理學(xué)界的研究熱點(diǎn)。高度抽象性使它居于比自然界及至其他自然科學(xué)更高的層次，自然規(guī)律和諧用數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表示出來(lái)時(shí)，已經(jīng)抓住了最本質(zhì)的特征，由“形似”到了“神似”的地步。數(shù)學(xué)史的魅力在于，它是人類文明史中一個(gè)非常重要的部分，波瀾壯闊，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，奔騰不息。數(shù)學(xué)無(wú)處不在，我們更贊嘆的是它的奇妙和獨(dú)特——數(shù)學(xué)魅力。

在我們幾何圖形中的形式美如：

（1）圓。人類的知覺(jué)對(duì)簡(jiǎn)單的圓形是偏愛(ài)的。其原因在于它的絕對(duì)完美性，和諧、穩(wěn)定，使人稱心舒暢，在心理上達(dá)到滿足的最佳狀態(tài)。

（2）拋物線。阿基米德在名著《拋物線的求積》中，利用力學(xué)和窮竭法，算出物弓形的面積，是微積分思想的先導(dǎo)。他還巧妙地用拋物線幫助作出正七邊形。

（3）橢圓和雙曲線。這兩種圓錐截線也是后來(lái)在天體力學(xué)中找到了應(yīng)用。古代希臘有橢球面音樂(lè)廳，樂(lè)隊(duì)配置在個(gè)焦點(diǎn)的位置處，以得到良好的聲音反射效果。

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，既然是體操，就一定需要“做”。做，是思維活動(dòng)的起點(diǎn)，是為了獲得感性認(rèn)識(shí)。感性認(rèn)識(shí)豐富了，才可能上升到理性認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)游戲中所蘊(yùn)藏的奧妙，常常難以一眼看穿，一旦看穿了，看破了，則可以以巧取勝?？墒恰扒伞辈皇菑奶焐系粝聛?lái)的，它是一次又一次“拙”的累積引起的質(zhì)的飛躍，或者說(shuō)“拙是巧妙之母”。數(shù)學(xué)有著極其重要的教育價(jià)值。數(shù)學(xué)是訓(xùn)練客觀且精確的判斷力的基本因素之一，數(shù)學(xué)尤其需要積極的思維活動(dòng)及對(duì)結(jié)果的驗(yàn)證，而這會(huì)對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)（在智力上和道德上）產(chǎn)生影響。數(shù)學(xué)的奧妙不在于發(fā)現(xiàn)它的完美和復(fù)雜，相反在于找到最經(jīng)濟(jì)和簡(jiǎn)單的表述和論證。因?yàn)閿?shù)學(xué)在現(xiàn)代文化中扮演著中心的角色，所以對(duì)數(shù)學(xué)性質(zhì)的基本了解成為科學(xué)素養(yǎng)的需要。要做到這一點(diǎn)，學(xué)生需要將數(shù)學(xué)視為科學(xué)活動(dòng)的一部分，了解數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)，并熟悉重要的數(shù)學(xué)概念和技巧。由于在學(xué)生學(xué)習(xí)書(shū)本知識(shí)的過(guò)程中，教科書(shū)上知識(shí)基本以理性的角度出發(fā)講解，顯得枯燥無(wú)味，但結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程其大多是人們?cè)陂L(zhǎng)期的生產(chǎn)生活實(shí)踐中積累推演出來(lái)的，故教師在課堂教學(xué)中可采用學(xué)生較為熟悉的生產(chǎn)生活案例著手，便能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也使學(xué)生感到親切易于接受，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情趣，展示數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力所在。正如華羅庚所說(shuō)“就數(shù)學(xué)本身而言，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的……”。1+1真的等于2嗎？為什么等于2？又為什么不等于2？如何推算？看似最簡(jiǎn)單的問(wèn)題，卻是世界上哪個(gè)最難的問(wèn)題。這就是深入思考的魅力，這就是心智成熟敢于思考的巨大推動(dòng)力，這就是數(shù)學(xué)無(wú)窮魅力的展現(xiàn)。數(shù)學(xué)知識(shí)其實(shí)大多來(lái)源于生活，教師應(yīng)積極的采取條件，在教學(xué)活動(dòng)中將數(shù)學(xué)知識(shí)還原于生活。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的生活問(wèn)題和故事情景，來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。讓學(xué)生在自己所熟悉的環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)的魅力。這樣也將使學(xué)生更容易獲得數(shù)學(xué)新知，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)興趣愛(ài)好和數(shù)學(xué)的思維方法。從而也使他們能更好的學(xué)好數(shù)學(xué)這一門學(xué)科，了解數(shù)學(xué)感受數(shù)學(xué)的魅力。

從操作層面看，創(chuàng)造富有魅力的數(shù)學(xué)課程，途徑無(wú)非兩個(gè)：一是用數(shù)學(xué)自身的魅力吸引學(xué)生;二是用學(xué)習(xí)本身的樂(lè)趣吸引學(xué)生。前者通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的加工得以實(shí)現(xiàn)。后者通過(guò)讓學(xué)習(xí)回歸學(xué)習(xí)本質(zhì)得以實(shí)現(xiàn)。二者從內(nèi)容和形式讓創(chuàng)造富有魅力的數(shù)學(xué)課程成為可能。另外，在教育教學(xué)活動(dòng)中，教師講點(diǎn)與新課有關(guān)的寓言、典故、傳說(shuō)、名人軼事等數(shù)學(xué)歷史和數(shù)學(xué)故事時(shí)，也可以牢牢抓住學(xué)生的求知心理，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)生們的探索意識(shí)。數(shù)學(xué)可以是欣喜、迷惑、驚訝、恍然大悟、豁然開(kāi)朗、喜出望外、意料之外。

總之，在我的眼里，數(shù)學(xué)比任何學(xué)科的價(jià)值都要大，再加上它具有獨(dú)特的魅力吸引著我，令我不得不為之傾心。從過(guò)去的發(fā)展史可以看出，中國(guó)最早得到世界絕對(duì)一流研究成果的，也是在數(shù)學(xué)方面。華羅庚、陳景潤(rùn)就是證明。讓我們大力弘揚(yáng)與時(shí)俱進(jìn)，開(kāi)拓創(chuàng)新的精神，將個(gè)人的智慧運(yùn)用到人類社會(huì)當(dāng)中去，為人類社會(huì)的發(fā)展貢獻(xiàn)自己的力量。在現(xiàn)實(shí)世界里，可以說(shuō)是數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，生活處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)的魅力。基本無(wú)論大到宇宙星系，小到生物微粒及人類所處事宜都散發(fā)著數(shù)學(xué)的氣息。然對(duì)于小學(xué)生來(lái)講，為要切實(shí)讓他們感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，則理應(yīng)由貼近他們的生活點(diǎn)滴拾起。這樣不僅僅培養(yǎng)了他們數(shù)學(xué)的切身觀察能力，更讓他們感受到了數(shù)學(xué)與其生活的息息相關(guān)。在《國(guó)家新課程標(biāo)準(zhǔn)》中也十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，教學(xué)上明確要求增加了“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系”，要求選材也應(yīng)密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，且“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事件出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機(jī)會(huì)”，使他們有更多的機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，從而切實(shí)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，讓生活走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力所在。為此我們可以采取將深?yuàn)W的理論通俗化，抽象的知識(shí)具體化，使數(shù)學(xué)與實(shí)踐相連，就能使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，也有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和接受。