鋼彈簧浮置板隔振道路的模態(tài)分析

鄒錦華，陳 偉，黃龍?zhí)?，陳海斌，李碧坤，蔡仕?/p>

（1. 廣東工業(yè)大學 土木與交通工程學院，廣東 廣州 510006；2. 廣東省建筑設計研究院，廣東 廣州 510010）

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，振動對環(huán)境的影響已經(jīng)引起越來越多的重視。建設中的廣州市萬博商務中心核心區(qū)地下空間，被稱為廣州市結構最復雜的地下空間，將在四層的地下空間里，集交通、停車、商業(yè)、市政于一體，總建筑面積接近180萬 m2，地下道路 2.26 km。為了減小市政道路車輛運行引起的振動

對地下商場安全和舒適性及地下結構的影響，在道路設計中，采用鋼彈簧浮置板新型道路結構作為交通車輛引起振動的主要隔振措施。即在部分地下空間頂板上方再做一層可浮置的混凝土道路板，用鋼彈簧隔振器予以支撐，構成浮置板結構道路，隔離市政交通荷載引起的結構低頻振動，以達到減振降噪的目的[1]。

浮置板隔振道路是一種新型的結構，在國內(nèi)屬于首次示范應用，無相關經(jīng)驗可供參考。然而在軌道交通方面，浮置板軌道應用及研究成果已有很多。梅早臨等[2]研究了浮置板軌道系統(tǒng)的固有頻率對減振的影響規(guī)律。向俊等[3]建立了列車?浮置板軌道結構豎向振動分析模型，對浮置板的動力學性能進行了研究。鄒錦華等[4]建立了地鐵?浮置板軌道過渡段耦合振動模型，研究了浮置板過渡段動力特性和設計參數(shù)。韋凱等[5]分析了不同固有頻率鋼彈簧浮置板軌道在不同合建結構形式中的適用性。李增光等[6]將浮置板簡化為自由邊界的Kirchhoff薄板，研究了浮置板的高階模態(tài)。劉維寧等[7]研究了彈簧剛度和支承間距等設計參數(shù)對低頻振動特性和隔振性能的影響。王穎軼等[8]利用車軌耦合動力學研究了短型浮置板的傳遞特性和板下結構參數(shù)對于系統(tǒng)振動響應的影響。程珊等[9]通過建立車輛?浮置板軌道?橋梁耦合模型研究了鋼彈簧剛度和浮置板密度對高架鋼彈簧浮置板軌道減振特性的影響規(guī)律。Lombaert等[10]采用模態(tài)分析法研究了浮置板軌道的設計參數(shù)。Hui等[11]采用三維有限元模型研究了浮置板與高架結構箱梁的耦合振動及避免高階共振的措施。由于軌道交通采用的鋼彈簧浮置板尺寸較小，大小相對固定，而市政道路浮置板由于路面較寬及不宜設置過多接縫原因，長度和寬度都很大，浮置板道路本身的動力性能和隔振性能也需要進一步的研究。

本文通過建立萬博商務中心地下空間結構上方鋼彈簧浮置板道路的三維有限元模型，對浮置板、地下空間和浮置板應用于地下空間上方時的整體結構進行模態(tài)分析，對比分析3種結構的低階固有頻率和振型，并進一步研究了傳導比，以檢驗和評價鋼彈簧浮置板的減振效果，為鋼彈簧浮置板隔振道路的實際工程應用提供參考。

1 浮置板道路設計概況

1.1 浮置板道路隔振原理

砼浮置板道路結構是把瀝青混凝土鋪裝在鋼筋混凝土浮置板上形成連續(xù)路面，浮置板置于可調(diào)的鋼彈簧隔振器上，相鄰浮置板及浮置板與普通道路之間用密排粗鋼筋剪切連接，浮置板兩側用橡膠彈性材料固定，形成連續(xù)體系的質(zhì)量?彈簧隔振系統(tǒng)?；驹砭褪窃诘缆泛突A間插入一固有頻率遠低于激振頻率的線性諧振器，以減小傳入結構和基礎的振動，降低下部結構振動和噪聲。隔振系統(tǒng)的效果主要取決于浮置板的質(zhì)量、彈簧的剛度及相互作用，其主要動力參數(shù)應根據(jù)上部車輛荷載的動態(tài)條件確定。與軌道交通采用的鋼彈簧浮置板不一樣的是，市政道路浮置板長度和寬度都很大，因而具有很多高階的振動模態(tài)，但對隔振效果起關鍵作用的仍然是低階的固有振動模態(tài)。由已知的振動理論，荷載傳遞系數(shù)VF為[12]

1.2 砼浮置板道路設計概況

鋼彈簧砼浮置板示范道路位于萬博中央商務區(qū)核心區(qū)萬惠一路，設計時速40 km/h。浮置板全長90 m，寬10.0 m，厚0.45 m。鋼彈簧置于鋼套內(nèi)部，上部與浮置板鋼筋相連，下部直接放置在地下空間頂部，布置間距為1.8 m×1.8 m，彈簧剛度為5.3 kN/mm，浮置板之間以及與普通道路連接處設置剪力鉸。浮置板質(zhì)量密度為2.6×103kg/m3，彈性模量為3.25×104MPa，泊松比為0.2，結構阻尼比為0.05。地下空間為半敞開二層地下結構，地下一層為商場，地下二層為內(nèi)部通道和城市綜合管廊。地下一層層高5 m，頂板厚0.8 m，由左側的兩排立柱和右側的剪力墻支撐。地下二層平均層高5 m，頂板厚1.2 m，均由剪力墻支撐。浮置板和地下空間結構砼強度等級均為C40，如圖1所示。

2 浮置板道路模態(tài)分析

2.1 有限元模型及網(wǎng)格劃分

圖1 鋼彈簧浮置板道路示意圖(單位：mm)Fig.1 Schematic plot of steel spring floating slab road

根據(jù)實際工程設計資料，應用有限元軟件Ansys，建立地下空間及其上方浮置板隔振道路三維有限元模型。浮置板和鋼彈簧分別采用板單元和彈簧單元模擬。樓板和剪力墻采用板單元模擬，立柱采用梁單元模擬，其余均采用實體單元模擬。地下結構基底為固定約束，側邊界為彈性約束，彈簧剛度根據(jù)土層特性選取。鋼彈簧隔振器構造決定了浮置板只能產(chǎn)生豎向變形，因此將模型中的彈簧單元除豎向以外的其他自由度約束。考慮到市政道路兩側及相鄰浮置板對四周位移的約束，對浮置板模型兩端沿板長方向的自由度和兩側沿板寬方向的自由度也進行約束；鋼彈簧用彈性連接單元模擬，下端用一般支承將6個方向的自由度全部約束。有限元模型如圖2所示。

2.2 計算結果及分析

2.2.1 固有頻率

鋼彈簧砼浮置板具有高階振動模態(tài)，但對隔振效果起關鍵作用的是低階豎向固有振動模態(tài)，分別提取鋼彈簧浮置板、地下空間以及整體結構(地下空間+浮置板)的前6階豎向固有頻率，如表1所示。

圖2 萬博項目地下空間及其上方浮置板道路三維計算模型Fig.2 Three-dimensional computing model of underground space and floating slab road above Wanbo project

表1 結構前六階豎向固有頻率Table 1 The first six natural frequencies of the structure Hz

為了提高隔振效果，應盡可能降低鋼彈簧浮置板的一階固有頻率。由表1可以看出，浮置板基頻為8.69 Hz，在地下空間結構增加鋼彈簧浮置板后，基頻由15.69 Hz降至7.33 Hz。根據(jù)國內(nèi)外已有的測試資料，可知公路汽車荷載產(chǎn)生的激振能量頻段主要集中為10～40 Hz[1]，要有效的隔振，要求道路隔振的基頻應盡量小于7 Hz，以避開交通荷載振動頻率范圍，這說明設計鋼彈簧砼浮置板的減振效果非常明顯。另外，3種結構模型的各階固有頻率的間隔均較小，浮置板的各階固有頻率相差在4 Hz左右；地下空間和整體結構的各階固有頻率均相差在1.0 Hz左右。

2.2.2 振型

振型是結構體系的一種固有特性，與固有頻率相對應，每一階固有頻率對應一種振型。圖3為整體結構的前六階振型圖。圖3可以看出，前五階振型均較為相似，主要體現(xiàn)為鋼彈簧浮置板的振動，且隨著階數(shù)增大，浮置板的振動更加劇烈；第六階時主要表現(xiàn)為地下空間頂板的振動。這說明交通荷載頻率基本不會觸發(fā)地下空間除地下一層頂板外的其余構件振動。

3 傳導比分析

在鋼彈簧浮置板道路模型施加單位簡諧荷載，計算得到的鋼彈簧最大支座反力。最大支座反力與單位簡諧荷載的幅值之比為傳導比[13]，公式為

其中，F(xiàn)max為傳遞到鋼彈簧支座的最大反力，P為簡諧荷載的幅值。圖4為3種結構的傳導比分析圖。

當傳導比小于1時，表示系統(tǒng)對外界激勵起隔振作用。由圖4可知，對于地下空間結構，傳導比峰值為3.53，對應峰值頻率15.75 Hz，與地下空間結構的第一階頻率15.69 Hz接近；傳導比曲線大于1，說明在交通荷載激振(10～40 Hz)時，荷載從路面?zhèn)髦恋叵驴臻g后產(chǎn)生了放大效應，將會對結構產(chǎn)生不利影響，需要進行有效的隔振減振。對于鋼彈簧浮置板結構，傳導比的峰值為8.58，對應的峰值頻率為8.75 Hz，與鋼彈簧浮置板結構的第一階頻率相等；當激勵荷載頻率大于10 Hz時，傳導比的值已小于1，這說明鋼彈簧浮置板有著良好的減振隔振性能。對于浮置板與地下空間組成的整體結構，與鋼彈簧浮置板的傳導比規(guī)律較為接近；傳導比的峰值為9.89，出現(xiàn)在頻率值為7.25 Hz附近，與整體結構的第一階頻率7.33 Hz相接近；當頻率處在該路段交通荷載激振(10～40 Hz)范圍內(nèi)時，整體結構的傳導比值最大為0.878，鋼彈簧浮置板起到了良好的隔振減振效果，有效地減少了交通荷載對地下空間結構產(chǎn)生的振動影響。

4 結論

本文應用ANSYS有限元軟件對新型的鋼彈簧浮置板道路進行模態(tài)分析，分析了鋼彈簧浮置板隔振道路對地下空間結構的固有頻率、振型以及傳導比的影響。

(1) 鋼彈簧浮置板道路、地下空間、整體結構一階頻率分別為8.69，15.69和7.33 Hz；鋼彈簧浮置板應用于地下空間上方時可起到有效的減振作用。

(2) 從振型上看，低頻時主要表現(xiàn)為鋼彈簧浮置板的振動，中高頻時主要表現(xiàn)為地下空間頂板的振動。

圖3 整體結構的前六階振型Fig.3 The first six order mode shapes of integral structure

圖4 3種結構的傳導比Fig.4 Conductivity ratio of three structures

(3) 3種結構的傳導比峰值均出現(xiàn)在基頻附近，增加鋼彈簧浮置板后地下空間結構傳導比小于1，可起到有效的減隔振作用。

通過本文分析可知，新型鋼彈簧浮置板隔振道路對減振隔振效果很明顯，可以為實際工程應用提供參考價值和分析依據(jù)。