新工科背景下大學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)的探討

（湖南工商大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 湖南·長(zhǎng)沙 410205）

黨的十九大報(bào)告指出，建設(shè)教育強(qiáng)國(guó)是中華民族偉大復(fù)興的基礎(chǔ)工程，必須把教育事業(yè)放在優(yōu)先位置，深化教育改革，加快教育現(xiàn)代化，辦好人民滿意的教育。要全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人。

1 新工科背景下高校大學(xué)數(shù)學(xué)存在的問題

1.1 新工科對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程提出新要求

新工科，無論是“新”時(shí)代背景，還是“新”價(jià)值內(nèi)涵，都有直接且明確的指向，即以新理念、新模式培養(yǎng)具有可持續(xù)競(jìng)爭(zhēng)力的“新型工程人才”。綜合性、實(shí)用性和交叉性是新工科教育的重要特點(diǎn)。新工科背景下的人才培養(yǎng)要體現(xiàn)“學(xué)科交叉”“產(chǎn)教融合”的特征。大學(xué)數(shù)學(xué)是一門面向高校大多數(shù)專業(yè)開設(shè)的基礎(chǔ)課程，它不僅直接培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，還為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程和解決實(shí)際問題提供必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及常用的數(shù)學(xué)方法。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)的改革在新工科建設(shè)中具有重要的意義。

1.2 新工科背景下大學(xué)數(shù)學(xué)課程存在的問題

（1）“學(xué)科交叉”方面：課程知識(shí)點(diǎn)的講授較為抽象，較為形式化，缺少生動(dòng)的類比、例子與應(yīng)用。很多概念和方法都經(jīng)過高度的抽象與簡(jiǎn)化，脫離了知識(shí)產(chǎn)生的背景和動(dòng)機(jī)，而且概念引入時(shí)本來的諸多歷史，沉淀在教材中卻是2～3行的精煉描述，抹殺了其歸納總結(jié)過程中思維的火花。

（2）“產(chǎn)教融合”方面：大學(xué)數(shù)學(xué)課程過于講究知識(shí)點(diǎn)的邏輯體系，涉及的應(yīng)用案例較少，對(duì)學(xué)生探索精神強(qiáng)調(diào)不太夠。一方面，課程有自身獨(dú)立的知識(shí)體系，現(xiàn)行教學(xué)方式比較強(qiáng)調(diào)自身演繹體系，應(yīng)用案例背景較為專業(yè)，學(xué)生不易明白；另一方面，教學(xué)內(nèi)容經(jīng)過中外名師千錘百煉，幾乎沒有“懸而未決”的公開問題，學(xué)生缺少探究未知的機(jī)會(huì)。

（3）綜合性、實(shí)用性人才培養(yǎng)方面：大學(xué)數(shù)學(xué)課程一般都是80～100人的大課堂，無法兼顧到每一個(gè)學(xué)生，學(xué)生課堂專注度容易丟失。數(shù)學(xué)課程本就是以知識(shí)講授為主，師生互動(dòng)很難展開，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，缺乏創(chuàng)新性。

2 新工科背景下高校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革

2.1 課程體系的改革

在新工科背景下，大學(xué)數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有以下特點(diǎn)：

2.1.1 “數(shù)學(xué)+”

首先，大學(xué)數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于通識(shí)性，這是課程的根本。其次，作為學(xué)生后續(xù)課程學(xué)習(xí)的工具，課程的內(nèi)容設(shè)計(jì)也應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，把專業(yè)的一些內(nèi)容和大學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)融匯在一起，避免課程與專業(yè)的脫節(jié)，達(dá)到事半功倍的效果。“數(shù)學(xué)+”是指課程要體現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和專業(yè)要求的結(jié)合。它包含兩方面的含義，一是要完成傳統(tǒng)“大學(xué)數(shù)學(xué)”教學(xué)內(nèi)容的設(shè)定，二是教學(xué)內(nèi)容要面向?qū)I(yè)。

2.1.2 前沿性

現(xiàn)行大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)是在上個(gè)世紀(jì)五十年代奠定的，這一體系對(duì)我國(guó)高等教育做出的貢獻(xiàn)是毋庸置疑的。隨著時(shí)間的推移和現(xiàn)代教育的發(fā)展，有必要將數(shù)學(xué)研究獲得的成果和現(xiàn)代數(shù)學(xué)的理念滲透到大學(xué)數(shù)學(xué)的課程中，新知識(shí)的“下移”是高等教育發(fā)展的必然。

2.1.3 傳承性

微分和積分作為大學(xué)數(shù)學(xué)課程的核心概念，它們的建立是對(duì)辯證法最好的詮釋。局部與整體、近似與精確等通過微分和積分被對(duì)立地統(tǒng)一起來。大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的設(shè)計(jì)要傳承數(shù)學(xué)哲學(xué)思想，加強(qiáng)思維的整體觀和全局觀的訓(xùn)練。但是，信息技術(shù)的發(fā)展正在改變?nèi)藗兘邮苤R(shí)的方式，通過“碎片化”方式獲取知識(shí)的比重逐年擴(kuò)大，這不利于知識(shí)的抽象加工和一般概括。這需要通過大學(xué)數(shù)學(xué)這樣的公共基礎(chǔ)課的“全局”設(shè)計(jì)來得到加強(qiáng)。

2.1.4 有效性和高效性

優(yōu)化大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系是提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性和高效性的前提。例如在《高等數(shù)學(xué)》課程中，構(gòu)建微分和積分等模塊式的知識(shí)體系是實(shí)現(xiàn)教學(xué)有效性和高效性的途徑，大大提高學(xué)生的認(rèn)知能力。

2.2 教學(xué)內(nèi)容的改革

在“新工科”背景下有必要在優(yōu)化專業(yè)培養(yǎng)方案的基礎(chǔ)上進(jìn)行課程內(nèi)容的合理整理，優(yōu)化大學(xué)數(shù)學(xué)教材。

2.2.1 注重現(xiàn)代數(shù)學(xué)基本思想的滲透

通過新理念教材的教學(xué)，能使學(xué)生在較高起點(diǎn)掌握大學(xué)數(shù)學(xué)的思想和理念。在介紹極限和連續(xù)的定義時(shí)，利用集合論的描述方式，將拓?fù)鋵W(xué)的思想滲透到概念中，可以增加概念在理解上的直觀性等。

2.2.2 克服知識(shí)點(diǎn)的碎片化現(xiàn)象

例如對(duì)極限與連續(xù)、微分學(xué)、積分學(xué)這三部分內(nèi)容，在概念上進(jìn)行統(tǒng)一處理，使學(xué)生初次接觸這些概念時(shí)，能從一般性上把握，形成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。具體而言，極限和連續(xù)可以從多元函數(shù)引入，一元函數(shù)作為特例，可避免傳統(tǒng)教材中關(guān)于一元函數(shù)和多元函數(shù)在極限和連續(xù)概念的敘述上由于形式的不統(tǒng)一而造成的理解困惑。

2.2.3 對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行“模塊化”重組

對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容進(jìn)行“模塊化”整理，根據(jù)不同的專業(yè)要求來確定，將每一個(gè)模塊看成一個(gè)整體，根據(jù)學(xué)生自身專業(yè)的特點(diǎn)進(jìn)行不同模塊的學(xué)習(xí)。

2.2.4 發(fā)揮在后續(xù)課程中的潛質(zhì)

在介紹場(chǎng)論的基本概念時(shí)將格林公式、斯托克斯公式、高斯公式按從低維到高維的順序統(tǒng)一編排在“積分間關(guān)系”一章中，力求從數(shù)學(xué)上揭示流形上積分和流形邊界上積分的關(guān)系，從物理上使學(xué)生對(duì)格林公式、斯托克斯公式、高斯公式有更深刻的理解，可以讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在其他專業(yè)課程中發(fā)揮的重要作用，更好地培養(yǎng)新工科人才。

2.2.5 教學(xué)內(nèi)容改革實(shí)施

（1）分階段、分模塊教學(xué)。大學(xué)數(shù)學(xué)課程可以分成兩階段教學(xué)：第一階段必修課程，第二階段選修課程。分階段教學(xué)具有很大的靈活性和個(gè)性化，不同專業(yè)的學(xué)生可以根據(jù)自身的特點(diǎn)制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，做到因材施教。

（2）“交叉課程”“交叉課堂”。在新工科背景下，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)調(diào)整以往一成不變的既定課程內(nèi)容，而是從專業(yè)建設(shè)目標(biāo)的角度設(shè)置教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建“數(shù)學(xué)+工科”、“數(shù)學(xué)+社會(huì)科學(xué)”的課程內(nèi)容，以問題解決項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)為導(dǎo)向組織教學(xué)，在大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中應(yīng)該加大新領(lǐng)域技術(shù)的普及，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到大學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用之廣泛，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和全方面發(fā)展。

2.3 教學(xué)模式的改革

長(zhǎng)期以來高校大學(xué)數(shù)學(xué)課程形成了采用“課堂教學(xué)+ 投影儀”的方式形成以“學(xué)科理論知識(shí)”教為主，應(yīng)用為輔的教學(xué)模式。課堂中以教師講解為主，學(xué)生缺乏參與性、積極性和互動(dòng)性，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)理論知識(shí)掌握不牢，實(shí)踐能力不強(qiáng)。課堂教學(xué)應(yīng)改變教師講，學(xué)生聽的模式，轉(zhuǎn)變教育理念，充分發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，在教學(xué)中采用線上線下、智慧教學(xué)，實(shí)現(xiàn)“交叉課程”“交叉課堂”以案例驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方式，讓學(xué)生積極參與到項(xiàng)目實(shí)施過程中。通過項(xiàng)目來鞏固理論知識(shí)，激發(fā)對(duì)新知識(shí)新技術(shù)的學(xué)習(xí)，課后還應(yīng)結(jié)合課外科技活動(dòng)、技能競(jìng)賽和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和思維能力。

2.3.1 分層次、分對(duì)象的“點(diǎn)菜模式”

與一些院系共建課程，“量身定做”的點(diǎn)菜模式。數(shù)學(xué)學(xué)院可以與經(jīng)管學(xué)院、信息與電子學(xué)院共建課程；普通班、ACCA班、數(shù)字經(jīng)濟(jì)院士卓越班，開展教學(xué)共建，為其“量身定做”相應(yīng)的大學(xué)數(shù)學(xué)課程。事先與各院系師生充分溝通，按照他們的要求對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革。除了教好大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)外，真正做到學(xué)生需要什么教什么，學(xué)生缺什么補(bǔ)什么，有針對(duì)性的對(duì)學(xué)生進(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和思維的訓(xùn)練。

2.3.2 講授式與混合式教學(xué)

慕課的錄制與使用。采用課堂授課為主，MOOC教學(xué)為輔的線上線下混合教學(xué)模式。

“雨課堂”“超星學(xué)習(xí)通”教學(xué)平臺(tái)的使用：（1）課前儲(chǔ)備，學(xué)生儲(chǔ)備知識(shí)，老師儲(chǔ)備信息課堂習(xí)題的推送；（2）全面掌握學(xué)生學(xué)習(xí)效果課堂隨機(jī)點(diǎn)名，答題優(yōu)秀學(xué)生，紅包獎(jiǎng)勵(lì)；（3）找回學(xué)生的專注度；（4）彈幕：年輕人表達(dá)思想的一種方式課后整理與反饋、掌握學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的全過程。這樣對(duì)教師來說可以有數(shù)據(jù)，有反饋的教學(xué)，不斷改進(jìn)提高，奪回學(xué)生手機(jī)；對(duì)學(xué)生來說增加參與度，有表達(dá)途徑，手機(jī)從娛樂回歸學(xué)習(xí)。

2.3.3 小班智慧教室教學(xué)

目前大學(xué)數(shù)學(xué)課程大多采用大班上課，無法關(guān)注到每個(gè)學(xué)生，在智慧教室開展小班現(xiàn)代化教學(xué)，可以讓學(xué)生更好地參與到課堂中。在教學(xué)中可以按不同的主題和方向讓學(xué)生進(jìn)行“主題討論”，使得學(xué)習(xí)結(jié)果更具有探究性和個(gè)性化。

2.4 考核模式的改革

在“模塊化”、“產(chǎn)教融合”、“線上線下混合”等新教學(xué)模式下，要強(qiáng)求我們制定與之相適應(yīng)的考核方式。學(xué)生最后成績(jī)是各個(gè)成績(jī)的綜合，這樣既改變了一張?jiān)嚲矶ǔ煽?jī)的方式，使評(píng)價(jià)體系更合理，也減輕了學(xué)生在期末集中考試的壓力，學(xué)生的學(xué)習(xí)貫穿整個(gè)教學(xué)過程，學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性會(huì)提高。

采用：（1）平時(shí)作業(yè)，拍照上傳，網(wǎng)上批改；（2）期中考試，網(wǎng)上答題，即時(shí)出分；（3）自編配套習(xí)題課內(nèi)容，與詳細(xì)解答；（4）“拓展性課外報(bào)告”的引入，吸引優(yōu)秀學(xué)生的探究精神；（5）總評(píng)成績(jī)=平時(shí)作業(yè)25%+期中（閉卷）20%+課堂表現(xiàn)&隨機(jī)小測(cè)5%+期末考（閉卷）50%+課外擴(kuò)展自學(xué)報(bào)告5%（額外分）。

2.5 教學(xué)團(tuán)隊(duì)的建設(shè)

教師綜合素質(zhì)是取得良好教學(xué)效果的保障。在新工科背景下，應(yīng)該注重教師實(shí)踐能力的培養(yǎng)，引進(jìn)教師要注重其學(xué)科背景交叉性、知識(shí)結(jié)構(gòu)互補(bǔ)性、工作經(jīng)歷多樣性、發(fā)展?jié)摿伤苄缘?。建立團(tuán)隊(duì)合作機(jī)制，將相關(guān)知識(shí)、技能互補(bǔ)實(shí)施。

教學(xué)團(tuán)隊(duì)要求：（1）從教師個(gè)人方面，要做一個(gè)學(xué)生佩服的教師（從學(xué)識(shí)和講授兩方面），課程方面，除課本之外，一定要有擴(kuò)展內(nèi)容，講授方面，要脫稿講授；要做一個(gè)學(xué)生尊重的教師遵守時(shí)間、愛護(hù)學(xué)生、師德高尚；要做一個(gè)有個(gè)人魅力的教師幽默風(fēng)趣、有自己風(fēng)格；（2）團(tuán)隊(duì)方面，組成大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)，進(jìn)行現(xiàn)代教學(xué)理念、教育技術(shù)的學(xué)習(xí)與交流，啟發(fā)式教學(xué)案例交流。