大型旋轉(zhuǎn)機械轉(zhuǎn)速測量中徑向振動對輸出信號的影響研究

胡 偉,郭 瑞，傅行軍，郭成成

(東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院 火電機組振動國家工程研究中心，南京 210096)

轉(zhuǎn)速是大型旋轉(zhuǎn)機械運行過程中關(guān)注的核心參數(shù)之一，它直接反映影響轉(zhuǎn)子各部件的離心力、轉(zhuǎn)子振動等安全性能，也能用于評估調(diào)速系統(tǒng)特性、現(xiàn)場轉(zhuǎn)動慣量測量等工作中[1-2]。

在理論層面，轉(zhuǎn)速具有平均與瞬時兩層含義，平均轉(zhuǎn)速是指一定時間間隔內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角位移，瞬時轉(zhuǎn)速為時間間隔趨近于無窮小時平均轉(zhuǎn)速的極限。在實際應(yīng)用的測量方法中[3-5]，根據(jù)時間間隔與軸系旋轉(zhuǎn)周期的關(guān)系可分為：(1)時間間隔小于一個周期的亞周期法；(2)測量時間間隔為一個周期的同步法；(3)時間間隔大于一個周期的超周期法。其中亞周期方法可認為是實際中具有可操作性的瞬時轉(zhuǎn)速測量方法。瞬時轉(zhuǎn)速中包含有反映轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動狀態(tài)的綜合信息，經(jīng)深入挖掘后可用于軸系扭轉(zhuǎn)振動特性分析、轉(zhuǎn)動慣量現(xiàn)場識別、調(diào)節(jié)系統(tǒng)動態(tài)特性分析等方面[6-11]。

亞周期瞬時轉(zhuǎn)速測量系統(tǒng)主要由轉(zhuǎn)速敏感模塊、數(shù)據(jù)采集及調(diào)理模塊、轉(zhuǎn)速提取算法模塊組成。其中轉(zhuǎn)速敏感模塊輸出的信號是整個系統(tǒng)的基礎(chǔ)，直接影響到后期的轉(zhuǎn)速提取。

本文以轉(zhuǎn)速敏感模塊最常用的齒輪-電渦流傳感器為例，研究了大型旋轉(zhuǎn)機械運行中常見的軸系徑向振動對電渦流傳感器的輸出信號的時域、頻域波形及整體趨勢等方面的影響。

1 轉(zhuǎn)速敏感模塊的輸出模型

1.1 電渦流傳感器基本工作原理

大型旋轉(zhuǎn)機械的軸系轉(zhuǎn)速主要采用非接觸電量測量方法，即利用固定安裝的光電、電渦流等傳感器，將軸上的齒輪、反光帶等產(chǎn)生的位移、光等信號轉(zhuǎn)化為電信號，經(jīng)采集處理后采用一定的算法提取其中的轉(zhuǎn)速信息。最常用轉(zhuǎn)速敏感元件為固定安裝的電渦流傳感器(ECT, Eddy Current Transducer)與對應(yīng)的在轉(zhuǎn)子上同軸安裝的測速齒輪。圖1所示為水平安裝的ECT與齒輪示意圖。

圖1 水平安裝的電渦流傳感器與齒輪

ECT利用電磁感應(yīng)原理，將傳感器與被測物體間相對距離轉(zhuǎn)化為電壓信號。ECT頭部裝有感應(yīng)線圈，通入高頻電流后，產(chǎn)生的高頻電磁場在附近的被測金屬物體表面產(chǎn)生電渦流，其次生電磁場與線圈中原生電磁場相互疊加，改變了線圈的阻抗。在其他參數(shù)不變的情況下，該阻抗是線圈與被測金屬物體表面之間垂直距離的單值函數(shù)。通過振蕩回路、前置放大器等電路將信號放大、檢波和濾波后，即可得到一個輸出電壓。在一定距離范圍內(nèi)，輸出電壓ue與垂直距離h之間成正比，如式1所示。

ue=-hs

(1)

其中：s為ECT的靈敏度，單位為V/mm。ECT的供電電壓一般為-24 V，而輸出為負電壓。ECT頭部在被測物體表面垂直投影面積為傳感器的敏感區(qū)域。

1.2 齒輪-ECT系統(tǒng)輸出特性

在齒輪與ECT組成的測試系統(tǒng)中，受到ECT頭部面積、齒寬的影響，ECT的敏感區(qū)域內(nèi)通常為齒-槽相間的臺階結(jié)構(gòu)，輸出信號中包含了高低部分的綜合影響。

設(shè)在初始時刻第i齒中心線正對ECT軸線(稱為零初相位置)，其影響最大，因距離ECT最近，因此該時刻ECT輸出電壓絕對值最??；當齒頂中心線逐漸轉(zhuǎn)過ECT后，其影響逐漸減小，槽的影響逐漸增大，輸出電壓絕對值逐漸增大；當槽中心與ECT軸線重合時，其影響最大，因距離ECT最遠，因此輸出電壓絕對值最大；隨后槽的影響又逐步減小，齒的影響逐步增大，輸出電壓絕對值逐漸減小，直至到第i+1齒中心線到達ECT軸線后，輸出電壓絕對值又達到最小。由此可見，在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時，ECT的輸出電壓為連續(xù)的周期信號，輸出特性可用余弦函數(shù)表示。

則實際測量中首先要通過調(diào)整ECT與被測物體之間的初始間隙來設(shè)置ECT的初始輸出電壓。在齒輪-ECT系統(tǒng)中，處于測量的便利，一般以齒頂作為調(diào)節(jié)初始間隙的基準。設(shè)齒頂與ECT的距離為gx0，輸出電壓絕對值為u0，與最大輸出電壓絕對值的差值為uh，則齒輪旋轉(zhuǎn)引起ECT的輸出電壓ug可表示為:

(2)

其中：m為齒輪齒數(shù)，fr、fg分別為軸的旋轉(zhuǎn)頻率及齒輪通過ECT的頻率，根據(jù)齒輪的幾何結(jié)構(gòu)特點，fg=mfr。由于齒輪的幾何特點，在傳感器敏感區(qū)域內(nèi)測量表面為臺階狀，uh對應(yīng)的距離he一般小于實際齒高ht。

如在初始時刻齒的中心線與ECT軸線的夾角按逆轉(zhuǎn)速方向為φg，則式中余弦函數(shù)的初相角為φg，式(2)變?yōu)?

(3)

可看出，ECT的輸出可看作是齒頂與ECT的初始間隙形成的靜態(tài)信號u0與齒輪旋轉(zhuǎn)形成的動態(tài)信號的合成。

圖為u0=8V，uh=8V，fr=50Hz，m=30時ECT的輸出信號。

圖2 ECT輸出波形

2 轉(zhuǎn)子徑向振動對ECT輸出信號的影響

2.1 轉(zhuǎn)子的徑向振動方程模型

根據(jù)轉(zhuǎn)子動力學(xué)可知，軸系在運行中存在復(fù)雜的徑向振動，并包含有多種頻率成分，一般可沿互為垂直的兩個方向進行分解。具體到齒輪-ECT系統(tǒng)，可選擇沿ECT方向和垂直于ECT方向，分別稱為徑向振動平行分量(PCRV，ParallelComponentofRadialVibration)及徑向振動垂直分量(VCRV，VerticalComponentofRadialVibration)。

設(shè)傳感器水平安裝，如圖1所示，PCRV為水平方向(x方向)、VCRV為垂直方向(y方向)，則在各自方向上轉(zhuǎn)子的動態(tài)位移方程如式(4)所示：

(4)

其中：Axi、Ayi、fi、φxi、φyi為第i階頻率成分相應(yīng)方向的峰-峰(Peak-Peak)幅值、頻率、相位。

由于一般情況下轉(zhuǎn)子徑向振動以基頻(轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)頻率)分量為主，因此本文主要以基頻分量為例分析對轉(zhuǎn)速測量的影響。相應(yīng)的運動方程為：

(5)

2.2 PCRV對ECT輸出信號的影響

在如圖1所示的安裝條件下，設(shè)在零相位位置時PCRV向左處于最大位移，對應(yīng)產(chǎn)生的動態(tài)電壓為:

(6)

考慮到齒輪的位置，則ECT的總輸出為：

(7)

可見，PCRV造成的動態(tài)電壓直接疊加在齒輪的輸出信號上。因此在t時刻，ECT的輸出電壓為:

uout(t)=-(ug(t)+uv(t))

(8)

考慮各自的初相位后為：

(9)

為反映PCRV信號與齒輪信號幅值的大小對比及對ECT輸出信號的影響，定義

(10)

可簡稱為“輸出電壓比”，圖3為在其它條件不變的情況下，β=2時ECT輸出波形。

圖3 考慮PCRV后ECT輸出

由式及圖看出PCRV信號的特性及對齒輪信號的影響：

(1) 與齒輪信號相比，PCRV產(chǎn)生的信號頻率較低；

(2) PCRV產(chǎn)生的動態(tài)信號疊加在齒輪信號上，使總輸出信號的包絡(luò)線波形發(fā)生變化，體現(xiàn)出PCRV的特點，整體幅值出現(xiàn)波動。

在轉(zhuǎn)速識別算法中需對ECT輸出信號進行“截止”，轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)速識別需要的TTL電平(晶體管-晶體管邏輯電平，Transistor-Transistor Logic)。即設(shè)置一個截止電壓Vc，高于和低于Vc的信號電壓分別強制轉(zhuǎn)化為5 V高電平和0 V的低電平。其中上升沿(或下降沿)表示通過一個齒，通過相鄰兩上升沿(或下降沿)的時間間隔及兩齒之間的夾角可求出瞬時轉(zhuǎn)速。因此上升沿(或下降沿)時刻的準確性直接決定了轉(zhuǎn)速提取的準確性。

由于PCRV影響了ECT的輸出電壓的幅值，因此對于同樣的Vc，截止時刻發(fā)生變化，也將影響TTL信號邊沿的生成時刻、時間間隔及后期轉(zhuǎn)速提取，圖4所示為不同β情況下的ECT輸出及TTL信號。

(a) 無徑向振動

(b) β=2情況

(c) β=1時情況圖4 徑向振動幅值對信號的影響

通過以上分析及圖4可看出：

(1) 在轉(zhuǎn)速不變時，不存在徑向振動，ECT輸出信號為頻率一定的正弦波形，通過調(diào)理得出的TTL信號也是頻率不變的方波信號；

(2) 由于PCRV改變了輸出信號的包絡(luò)幅值，使TTL信號出現(xiàn)疏密不均。影響程度隨β的增大而增大。以上升沿為例，在圖4(b)中可看出與圖4(a)相比，上升沿對應(yīng)時刻發(fā)生變化。當PCRV過大時TTL電平中本應(yīng)出現(xiàn)的脈沖的時刻反而沒有出現(xiàn)，即出現(xiàn)了嚴重的“丟齒”現(xiàn)象，并且脈沖的頻率也發(fā)生了較大變化，如圖4(c)所示，對轉(zhuǎn)速識別造成很大影響。

2.3 VCRV對ECT輸出信號的影響

在如圖1所示的安裝方式中，由ECT的工作原理及齒輪結(jié)構(gòu)特點可知，VCRC不會直接影響ECT的輸出電壓，但垂直速度會改變槽或齒通過ECT的時刻。如VCRV的方向與ECT軸線處的齒輪瞬時線速度相同，則會提前對應(yīng)齒或槽的通過時刻，反之則反之，因此VCRC改變了瞬時轉(zhuǎn)速的測量值。

由式(4)，設(shè)齒輪通過的瞬時頻率為f(τ)，則齒輪的動態(tài)位移為：

(11)

其中：fv為VCRV引起的動態(tài)頻率。設(shè)VCRV只含有工頻成分，引起第i齒軸線經(jīng)過ECT傳感器瞬時線速度為vy，對應(yīng)的角速度ωv，則根據(jù)齒輪的幾何關(guān)系有：

(12)

式中R為齒輪齒對應(yīng)的半徑。設(shè)

(13)

該值體現(xiàn)垂直振動與測速齒輪半徑之間的相對關(guān)系，可稱為“垂直比位移”。與式(12)一起帶入式(11)中可得:

(14)

式中φc=φg+φy1。

由上式可看出，ECT輸出信號的頻率受到VCRV的調(diào)制，具體影響幅度與α有關(guān)。如軸系垂直振動峰-峰值為125 μm，測量齒輪處的齒位置半徑為50 mm，則α=1.25×10-3，由此可見在該情況下VCRV的調(diào)頻效應(yīng)影響較小。

3 結(jié)語

綜合以上的分析，可看出轉(zhuǎn)子的徑向振動對瞬時轉(zhuǎn)速的影響主要體現(xiàn)在：

(1) 徑向振動的平行分量會在齒輪輸出的時域波形的包絡(luò)曲線上疊加相應(yīng)的輸出信號，改變了信號的整體變化趨勢及包絡(luò)值，提取的TTL信號中脈沖周期出現(xiàn)變化。影響程度隨“輸出電壓比”的增大而增大，嚴重時可引起“丟齒”現(xiàn)象，直接影響轉(zhuǎn)速提取的準確性；

(2) 徑向振動的垂直分量會對齒輪輸出信號產(chǎn)生調(diào)頻效應(yīng)，影響程度隨“垂直比位移”的增大而增大。