基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對唐山市老年人口的預(yù)測

崔璇 劉凱 王新婷

1.華北理工大學(xué)冶金與能源學(xué)院；2.華北理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院；3.華北理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院

前言：根據(jù)馬斯洛需要理論，老年人的需求可分為生存需求、安全需求、社交需求、尊重需求及實(shí)現(xiàn)價值的需求，然而這些需求的變化主要取決于老年人口數(shù)目的變化，所以我們以未來20-30年老年人口數(shù)目的變化表示養(yǎng)老需求的變化[1]。在一定程度上養(yǎng)老事業(yè)的發(fā)展情況可以代指供給趨勢的變化，養(yǎng)老事業(yè)由機(jī)構(gòu)養(yǎng)老、居家社區(qū)養(yǎng)老及政府扶持力度組成，為了簡化計算，將養(yǎng)老院與老年活動站統(tǒng)一為養(yǎng)老機(jī)構(gòu)，由此用養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的發(fā)展情況與政府的扶持變化表示供給趨勢變化，如下圖所示：

一、養(yǎng)老需求預(yù)測

考慮到隨時間推移，原有的老年人口會隨市場價格的變化而變化，我們采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以歷年老年人口作為原數(shù)據(jù)對未來的30年的老年人口進(jìn)行預(yù)測。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在1985年，由Rumelhart 提出，該算法系統(tǒng)的解決了多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層連接權(quán)值的學(xué)習(xí)問題[2]。由輸入層、隱含層和輸出層組成，其原理是通過向后傳遞誤差，進(jìn)而修正誤差來不斷調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，實(shí)現(xiàn)所希望的輸入輸出映射關(guān)系。

然而BP算法可以使權(quán)值收斂到某個值，但并不保證其為誤差平面的全局最小值，這是因?yàn)椴捎锰荻认陆捣赡墚a(chǎn)生一個局部最小值。對于這個問題，我們利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值。

基于遺傳算法，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測，選取樣本規(guī)模為50，交叉概率為0.1，最大進(jìn)化代數(shù)為100，根據(jù)S型函數(shù)科微且非線性的特點(diǎn)，選取S型函數(shù)為激活函數(shù)，并采用trainlm作為訓(xùn)練函數(shù)[3]。從中國統(tǒng)計年鑒中找尋到近10年的老年人口數(shù)，以其為原始數(shù)據(jù)，輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行訓(xùn)練與檢驗(yàn)，從仿真結(jié)果如下圖所示。

表1 原始老年人口

通過預(yù)測分析，數(shù)據(jù)大都分布在直線附近，可以說明預(yù)測的準(zhǔn)確性，老年人口隨時間的變化呈線性變化，到2050年老年人口量接近1000萬，但是由于受到食物、自然資源、環(huán)境等自然條件的限制，人口量不會直線上漲，即老年人口量不會增長到1000萬，由此，我們引入邏輯斯蒂人口增長模型。

顯然有：

利用MATLAB做出式（2）的圖像，圖像成“S”型曲線，老年人口在a/2b之前是加速增長，當(dāng)達(dá)到a/2b時，由于環(huán)境因素，增長速度會下降，當(dāng)時間足夠長時，人口增長速度會趨于0，老年人口數(shù)量會處于一個動態(tài)穩(wěn)定的情況。

我們選取f(2010)= 111.9萬人，f(2013)= 134萬人，f(2016)=163.7萬人，帶入式（4）（5），計算得a=0.0739，b=1.6043×10-8，帶入公式（6）：

由公式（6）預(yù)測出唐山市未來20-30年后的總?cè)丝跀?shù)，并用其預(yù)測2009-2017年老年人口數(shù)與實(shí)際值進(jìn)行對比，情況如下圖所示：

公式計算出的老年人口與實(shí)際老年人口數(shù)量在整體走勢上是相符的。30年后老年人口會增長到320萬左右，相較于2017年的164.0萬人，老人數(shù)量增加了1倍左右，根據(jù)曲線走向可認(rèn)為老人增長正處于上升階段，在未來一段時間內(nèi)老人數(shù)量會變得更多，由此可知今后唐山市的養(yǎng)老需求會變得十分迫切。

二、結(jié)論

截止2018年唐山市總?cè)丝?93.58萬，其中60歲及以上人口約有164萬占總?cè)丝诘?0.68%，且每年以超過3%的速度遞增，預(yù)計到2049年，唐山市老年人口將高達(dá)320萬人，老齡化形勢非常嚴(yán)峻。近年來唐山市各類養(yǎng)老機(jī)構(gòu)發(fā)展較快，然而現(xiàn)在卻依然存在很多問題，如養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的管理體制和發(fā)展要求不相適應(yīng)，政府的資金投入還遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了養(yǎng)老機(jī)構(gòu)發(fā)展的需求，社會資本的投入較少，養(yǎng)老機(jī)構(gòu)服務(wù)供給不足導(dǎo)致老年人需求意愿缺乏，養(yǎng)老服務(wù)機(jī)構(gòu)不僅在服務(wù)能力和質(zhì)量上不足，而且陷入低價格——低質(zhì)量的惡性循環(huán)，缺乏像醫(yī)療保健、康復(fù)護(hù)理、文體娛樂、精神慰藉等方面的內(nèi)容。