山區(qū)公路彎道路段小型車自然行駛狀態(tài)下的速度特性

張 旺, 林 慧, 郭建鋼, 李 林, 劉丹丹

(福建農(nóng)林大學(xué)交通與土木工程學(xué)院，福建 福州 350002)

山區(qū)公路設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)低，彎道多，平縱組合不合理，行駛軌跡與設(shè)計(jì)線形不一致等，導(dǎo)致彎道路段的單位里程事故率、傷亡率和經(jīng)濟(jì)損失均高于平直路段[1-3]，由事故預(yù)測模型預(yù)測得到的事故數(shù)量處于較高水平[4,5].為此，國內(nèi)外學(xué)者以車輛在彎道路段的行駛速度為切入點(diǎn)展開了一系列相關(guān)研究.何江李等[6]通過仿真模擬，建立了多維度道路設(shè)計(jì)臨界安全速度數(shù)學(xué)計(jì)算模型.Semeida et al[7]研究了能夠最佳預(yù)測彎道路段速度的車輛運(yùn)行速度模型.現(xiàn)有獲取彎道路段速度數(shù)據(jù)并描述速度特性的研究主要有3種：通過彎道部分?jǐn)嗝娴乃矔r(shí)速度來研究速度變化趨勢[8,9]；由特定駕駛員駕駛特定車輛獲得速度變化[10-12]；通過仿真軟件模擬連續(xù)運(yùn)行情況而獲取速度變化[13-15].當(dāng)前研究存在樣本速度不連續(xù)、不具有普遍性和非自然行駛狀態(tài)等問題.

為了探究山區(qū)公路彎道路段小型汽車在自然行駛狀態(tài)下的連續(xù)行駛速度特性，本文選取福州宦溪鎮(zhèn)至鼓嶺景區(qū)的山區(qū)公路作為研究對(duì)象，使用無人機(jī)航拍車輛在彎道路段的連續(xù)行駛視頻；通過AE、AutoCAD等軟件對(duì)車輛在彎道路段的行駛軌跡進(jìn)行捕捉，并借助Matlab等軟件獲取車輛連續(xù)的速度變化，并與彎道半徑及坡度進(jìn)行擬合分析，探究小型車在彎道路段自然行駛狀態(tài)下的速度特性.

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 研究對(duì)象

福州宦溪鎮(zhèn)至鼓嶺景區(qū)道路為三級(jí)公路，路基寬度7.5 m，設(shè)計(jì)速度30 km·h-1，瀝青路面，平整度較好；交通組成以小型汽車為主，交通密度較小，交通流基本處于自由流狀態(tài)，具有山區(qū)公路所存在的共同特點(diǎn).本研究選取8個(gè)彎道作為研究對(duì)象，彎道具體參數(shù)見表1.

表1 道路彎道幾何參數(shù)1)Table 1 Geometric parameters for curve roads

1)R為彎道半徑，L總為彎道總長度，E為彎道外距.

1.2 研究方法

1.2.1 視頻獲取 放置標(biāo)定板后，將無人機(jī)升空，至可容納彎道及入彎前與出彎后一定距離的高度(約40 m)，拍攝自然行駛狀態(tài)下小型車通過彎道的連續(xù)行駛軌跡，同時(shí)使用便攜式路側(cè)激光交通調(diào)查儀、ENW-60奧地利電子水平尺輔助獲取車輛車型、行駛方向和坡度等數(shù)據(jù).

1.2.2 軌跡獲取 將獲取的無人機(jī)視頻資料導(dǎo)入至AE，使用AE逐幀定位車輛左前輪的位置，獲得車輛每一幀的位置，從而獲得車輛在彎道中的連續(xù)行駛軌跡(圖1).

1.2.3 速度獲取 將AE獲取的圖像資料導(dǎo)入Autocad中，通過預(yù)先放置的標(biāo)定板矯正圖像尺寸，獲得真實(shí)尺寸；標(biāo)定彎道直緩點(diǎn)(ZH)與緩直點(diǎn)(HZ)或直圓點(diǎn)(ZY)與圓直點(diǎn)(YZ)，以獲取完整的彎道；以10幀為間隔，標(biāo)定出車輛位置，獲得相應(yīng)的距離與時(shí)間差，通過距離及幀間時(shí)間間隔計(jì)算出車輛速度，進(jìn)一步處理還可獲得加、減速度的變化情況(圖2).

圖1 AE操作畫面
Fig.1 Operation interface in AE

圖2 Autocad操作畫面
Fig.2 Operation interface in Autocad

為了反映彎道的速度變化特性，標(biāo)定福州宦溪鎮(zhèn)至鼓嶺景區(qū)方向?yàn)樯闲?，鼓嶺景區(qū)至福州宦溪鎮(zhèn)為下行；同時(shí)考慮上下坡對(duì)速度的影響，將處理后的數(shù)據(jù)分為上下坡進(jìn)行分析.根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)最小樣本量要求，并結(jié)合本次試驗(yàn)條件，每個(gè)彎道所采集的小型汽車樣本量為70輛.

2 結(jié)果與分析

2.1 速度變化特性

采集車輛在自然行駛狀態(tài)下通過彎道的視頻資料后，利用AE及Autocad獲取車輛的速度值，利用Excel等軟件分別繪制上下坡方向的速度散點(diǎn)圖，并用平滑曲線連接.限于篇幅，本文僅給出①號(hào)彎道所有小型車上下坡彎道行駛過程的速度變化圖(圖3)；同時(shí)歸納各彎道上下坡速度特性(表2).

彎道編號(hào)半徑m縱坡%上坡車輛速度變化特性下坡車輛變化速度特性①271.82入彎至曲中處,速度低于30 km·h-1時(shí)減速,但 不明顯;速度大于30 km·h-1時(shí)減速明顯;曲中后加速.入彎至曲中處,速度低于35 km·h-1時(shí)減速,但不明顯;速度大于35 km·h-1時(shí)減速明顯;曲中后加速.②322.40入彎至曲中處,速度均大于30 km·h-1,減速明顯;曲中后加速.入彎至曲中處,速度低于40 km·h-1時(shí)減速,但不明顯;速度大于40 km·h-1時(shí)減速明顯;曲中后加速.③424.14入彎至曲中處,速度低于35 km·h-1時(shí)減速,但不明顯;速度大于35 km·h-1時(shí),減速明顯;曲中后加速.入彎至曲中處,速度低于50 km·h-1時(shí)減速,但不明顯;速度大于50 km·h-1時(shí),減速明顯;曲中后加速.④40-6.18入彎至曲中處,速度均大于40 km·h-1,減速明顯;曲中后加速.入彎至曲中處,速度均大于40 km·h-1,減速明顯;曲中后加速與平穩(wěn)運(yùn)行車輛的比例相當(dāng).⑤26-7.60入彎至曲中處,速度均大于30 km·h-1,減速明顯;曲中后繼續(xù)減速、平穩(wěn)運(yùn)行和加速車輛的比例相當(dāng).入彎至曲中處,速度均大于30 km·h-1,減速明顯;曲中后繼續(xù)減速、平穩(wěn)運(yùn)行車輛的比例相當(dāng),加速車輛比例較小.⑥23-7.11入彎至曲中處,速度均大于30 km·h-1,減速明顯;曲中后繼續(xù)減速與平穩(wěn)運(yùn)行車輛的比例相當(dāng),加速車輛比例較小.入彎至曲中處,速度均大于30 km·h-1,減速明顯;曲中后繼續(xù)減速與平穩(wěn)運(yùn)行車輛的比例相當(dāng),加速車輛比例較小.⑦28-7.11入彎至曲中處,速度均大于30 km·h-1,減速明顯;曲中后加速與平穩(wěn)運(yùn)行車輛的比例相當(dāng).入彎至曲中處,速度均大于30 km·h-1,減速明顯;曲中后加速與平穩(wěn)運(yùn)行車輛的比例相當(dāng).⑧28-5.36入彎至曲中處,速度均大于30 km·h-1,減速明顯;曲中后加速與平穩(wěn)運(yùn)行車輛的比例相當(dāng).入彎至曲中處,速度均大于30 km·h-1,減速明顯;曲中后加速與平穩(wěn)運(yùn)行車輛的比例相當(dāng).

1)定義在入彎至接近曲中階段，且速度變化差值超過5 km·h-1為速度變化明顯.

從表2與圖3可以看出.入彎至接近曲中階段，不論上坡還是下坡，車輛入彎至接近曲中的速度變化特性與某一速度臨界值存在如下關(guān)系：高于臨界值，車輛減速明顯；低于臨界值，則減速不明顯，基本處于平穩(wěn)運(yùn)行的狀態(tài)，極少數(shù)車輛處于加速狀態(tài).此外，也存在因?yàn)樗熊囕v車速均較快而未出現(xiàn)臨界值的情況.接近曲中至出彎階段，隨著半徑變小，坡度變大，不同彎道上下坡車輛速度變化呈現(xiàn)不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài).上下坡共同存在3種情況：曲中后加速；曲中后加速和平穩(wěn)運(yùn)行車輛比例相當(dāng)；曲中后繼續(xù)減速和平穩(wěn)運(yùn)行車輛比例相當(dāng)，加速車輛比例較小.上坡存在第4種情況：曲中后繼續(xù)減速、平穩(wěn)運(yùn)行和加速車輛比例相當(dāng).

2.2 平均速度與85%位速度

取每輛車在彎道路段速度的平均值，獲得vi，再取所有vi的均值，獲得各彎道車輛上坡和下坡的平均速度；并由各彎道所有vi獲得各彎道85%位速度.結(jié)果見表3及圖4.

表3 各彎道車輛的平均速度與85%位速度1)Table 3 Averages and 85% percentile operating speeds of vehicles on each curve

1)速度標(biāo)準(zhǔn)差指各彎道所有vi的標(biāo)準(zhǔn)差；參考文獻(xiàn)[16]計(jì)算車輛85%位車速.

由表3及圖6可得：在其他縱坡情況下，下坡平均速度與85%位速度均大于上坡速度，但當(dāng)縱坡為1.82%時(shí)，上坡平均速度與85%位速度均大于下坡時(shí)的值.其原因可能是該彎道半徑較小，無加寬且超高值較小，在下坡過程中駕駛員為了安全考慮，將速度控制在較低值；半徑超過30 m的彎道，平均速度與85%位速度明顯高于半徑小于30 m的彎道.

2.3 速度與半徑及縱坡的關(guān)系

使用Matlab分別將各彎道的上下坡平均速度和85%位速度與彎道半徑及縱坡進(jìn)行擬合，擬合關(guān)系式及相關(guān)結(jié)果見表4，擬合曲面見圖5.由表4可以看出，擬合關(guān)系式中R2均為0.8～1.0，表明高度相關(guān)，擬合曲面與數(shù)據(jù)之間吻合度好.同時(shí)發(fā)現(xiàn)，使用平均速度進(jìn)行擬合優(yōu)于85%位速度.由表4及圖5可發(fā)現(xiàn)：上坡方向，坡度小于7%時(shí)，半徑及坡度越大，速度越大；下坡方向，坡度越小，半徑越大，速度越大.

表4 各彎道平均速度和85%位速度與半徑及縱坡擬合關(guān)系式1)Table 4 Fitting relationships of average or 85% percentile operating speed versus radius and longitudinal

1)v表示速度;r表示半徑；i表示縱坡坡度.

3 小結(jié)

(1)不論是上坡還是下坡，小型車在彎道路段速度變化均分為2個(gè)階段：入彎至接近曲中階段，小型車減速情況與某一速度臨界值有關(guān)；接近曲中至出彎階段，隨著半徑變小，坡度變大，車輛呈現(xiàn)出不同的運(yùn)行狀態(tài).

(2)坡度較小的彎道，存在上坡平均速度和85%位速度均略高于下坡的情況；當(dāng)半徑較大時(shí)，平均速度和85%位速度明顯高于半徑較小的彎道.

(3)平均速度和85%位速度與半徑及縱坡均滿足多項(xiàng)式關(guān)系，且使用平均速度進(jìn)行擬合優(yōu)于85%位速度.上坡方向，坡度小于7%時(shí)，半徑及坡度越大，速度越大；下坡方向，坡度越小，半徑越大，速度越大.