相位法含水率測量傳感器的模型研究

黨瑞榮，杜晟劼，翁 明，陳光建

(1. 西安石油大學(xué)，陜西 西安 710065；2. 中國石油集團(tuán)測井有限公司生產(chǎn)測井中心，陜西 西安 710200)

原油含水率的實時連續(xù)測量對油田開發(fā)越來越重要，在優(yōu)化油田生產(chǎn)計劃、降低生產(chǎn)成本、提高生產(chǎn)效率及延長油田開發(fā)壽命等方面有著重要意義。一方面，為達(dá)成國家石油90 天安全線戰(zhàn)略目標(biāo)，我國油田正在加大開采力度；另一方面，我國油田開發(fā)已進(jìn)入中后期，油田產(chǎn)出液中水分含量越來越高，綜合含水率超過80%[1]。因此迫切推動原油含水率測量技術(shù)的發(fā)展。本文采用電磁波相位法對原油含水率進(jìn)行測量，適用于全范圍的含水率測量，有較好的發(fā)展前景[2]。

1 電磁波相位法原油含水率測量原理及傳感器結(jié)構(gòu)

1.1 相位法原油含水率原理

常溫常壓下，原油的介電常數(shù)為2，水的介電常數(shù)為80，水屬于極性液體介質(zhì)[3]，原油屬于非極性液體介質(zhì)，因此在不同比例的油水均勻混合的條件下，油水混合介質(zhì)的等效介電常數(shù)可表示為：

其中：εw為水的介電常數(shù)，εoil為油的介電常數(shù)，D 為含水率。

電磁波在傳播過程中的傳播常數(shù)由介質(zhì)的介電常數(shù)和電導(dǎo)率決定, 在導(dǎo)電媒質(zhì)中, 其衰減常數(shù)α 和相位常數(shù)β 的表達(dá)式為方程組（2）[4]。

方程組（2）中ω 為電磁波信號角頻率，單位為rad/s；μ 為油水均勻混合介質(zhì)的等效磁導(dǎo)率（H/m）；σ 為油水均勻混合介質(zhì)的等效電導(dǎo)率（S/m）；ε 為油水均勻混合介質(zhì)的等效介電常數(shù)。

當(dāng)油水混合介質(zhì)中油的比例越來越大時，此時電導(dǎo)率σ 趨向0 時，則α 趨向于0；并且電導(dǎo)率σ 隨溫度等因素變化，因此不能通過測量電磁波的幅度衰減較好的測量含水率；當(dāng)電磁波頻率確定時，油水均勻混合介質(zhì)為非磁性材料，其等效磁導(dǎo)率μ 可以看作真空磁導(dǎo)率，所以β 僅等效介電常數(shù)ε 影響。因此可以通過電磁波的相位變化量測量原油含水率。

電磁波在油水混合物中傳播的相位變化量可以表示為[2]。

式中：ΔL 為電磁波在油水混合介質(zhì)中傳播的距離，即為傳感器的長度。

1.2 同軸線傳感器結(jié)構(gòu)

本文研究的電磁波相位法含水率測量傳感器結(jié)構(gòu)為同軸線，同軸線的內(nèi)導(dǎo)體結(jié)構(gòu)如圖1 所示，同軸線內(nèi)導(dǎo)體內(nèi)層為銅柱，外層是聚四氟乙烯層，聚四氟乙烯層一方面具有不黏性，另一方面降低了油水混合介質(zhì)電導(dǎo)率的影響；同軸線的同軸導(dǎo)電外殼為含水率儀器的金屬管道。內(nèi)導(dǎo)體、同軸導(dǎo)電外殼和在內(nèi)外導(dǎo)體之間流過的油水混合介質(zhì)三者組成了完整的同軸線傳感器[5]。

圖1 同軸線結(jié)構(gòu)圖

2 電磁波相位原油含水率測量同軸線傳感器的理論模型與仿真

若以同軸線傳感器的中心建立直角坐標(biāo)系（x,y,z），給同軸傳感器的內(nèi)導(dǎo)體一端施加電磁波激勵信號，同軸線中傳輸?shù)碾姶挪門EM 波，則同軸線傳感器的邊界條件為

同軸線傳感器內(nèi)導(dǎo)體的電磁學(xué)特性用HFSS仿真，同軸線傳感器的建模情況如圖2 所示，內(nèi)導(dǎo)體內(nèi)圈為直徑為2mm 的銅柱，外圈為直徑為2.2mm 的聚四氟乙烯保護(hù)層，并在內(nèi)導(dǎo)體兩端做50Ω 的端口阻抗匹配，在其中一端口給380 MHz的電磁波激勵信號；同軸線傳感器的外導(dǎo)體則簡化為邊界條件，在仿真中設(shè)為良導(dǎo)體，約束電場和磁場。

在HFSS 中通過根據(jù)公式（1）得到的介電常

圖2 有限元建模圖

方程組中是波數(shù)，k=ω με數(shù)來仿真0 ～100%原油含水率的情況，取0、50%、100%三種情況查看電場磁場的分布。

當(dāng)含水率為0%、20%、40%、60%、80%、100%的時候，同軸線傳感器內(nèi)部電場、磁場分布云圖如圖3、圖4、圖5、圖6、圖7、圖8 所示。

圖3 含水率0%

圖4 含水率20%

圖5 含水率40%

圖6 含水率60%

圖7 含水率80%

圖8 含水率100%

由仿真結(jié)果可看出，在同軸線傳感器內(nèi)充斥0，50%，100%三種不同比例的油水混合介質(zhì)，其電場、磁場分布明顯不同，因此本文設(shè)計的同軸傳感器可以較好的分辨出油水混合介質(zhì)的比例。

表1 是同軸傳感器長度L 為2mm 和88mm時，380MHz 電磁波在0～100%的油水混合介質(zhì)的相移量，HFSS 中S（2,1）相移量測量范圍為-180～180 deg。

為了更加直觀觀察表1 數(shù)據(jù)，使用orgin8 對表1 數(shù)據(jù)畫散點圖，如圖9 所示。

表1 同軸傳感器電磁波相移表

圖9 -180～180 相移圖

當(dāng)同軸傳感器長度L 為2mm 時，380Mhz 電磁波在穿過0～100%油水混合介質(zhì)時相移量從-0.80 deg 至-1.16 deg 單調(diào)遞減分布，此時處于相位超前的情況，但區(qū)分度較小，實際應(yīng)用中易出現(xiàn)測量誤差較大的情況。

當(dāng)同軸傳感器長度L 為88mm 時，380MHz電磁波在穿過0～50%油水混合介質(zhì)時相移量從-64.40 deg 至-168.93 deg 單調(diào)遞減分布；380MHz電磁波在穿過60～100%油水混合介質(zhì)時相移量從175.64 至130.80deg 單調(diào)遞減分布。0～50%情況時，電磁波在傳播過程中發(fā)生了相位超前的現(xiàn)象，60～100%時，電磁波在傳播過程發(fā)生相位滯后的現(xiàn)象。在0～100%情況時，380MHz 電磁波相移呈規(guī)律分布，且不重復(fù)，區(qū)分度較大。因為380MHz 電磁波是正弦波，是周期性的，所以可以重新定義相位的范圍為0～360 deg，得到下圖10。

用orgin8 對圖10 進(jìn)行曲線擬合，最終得到曲線y=643.15046-532.35758×(1-exp[(-x)/50.00439)]-10326.2096×(1-exp [(-x)/27083.58636)]，擬合度R2因子達(dá)0.99997。

綜上所述，當(dāng)電磁波頻率在380MHz 時，本文設(shè)計的電磁波同軸相位傳感器（L 為88mm）能較好的區(qū)分0～100%油水混合介質(zhì)，圖7 擬合出的曲線呈單調(diào)性，無一點多值的情況。以上特點是本文設(shè)計的電磁波含水率同軸傳感器能滿足實際工程應(yīng)用的要求。

圖 100～360 相移圖

3 結(jié)論

通過研究電磁場理論，推導(dǎo)出在理想條件下的油水兩相流電磁波相位測量法的原理及計算公式。使用HFSS 仿真優(yōu)化含水率同軸傳感器，得出當(dāng)傳感器長度為88 mm、激勵為380 MHz 正弦波時，本測量方法能在0～100%全范圍通過傳感器兩端S（2,1）的ang_deg 參數(shù)（相移量）測量含水率；0～100%含水率的相移變化趨勢滿足二階指數(shù)函數(shù)。通過此函數(shù)，可以得到本文含水率同軸傳感器的含水率與相移量的關(guān)系，從而為相位法含水率測量系統(tǒng)的測量范圍及測量精度提供了一種可靠的方案。