高中數(shù)學(xué)教學(xué)中超級畫板的應(yīng)用研究

■甘肅省天水市秦州區(qū)太京中學(xué) 藺衛(wèi)紅

一、關(guān)于超級畫板的介紹

超級畫板是著名數(shù)學(xué)家張景中教授開發(fā)的，在當代中小學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用越來越廣泛，當然也是教育部廣泛推崇的教學(xué)軟件。超級畫板有幾何作圖的功能，同時還極大地滿足了編程開發(fā)的要求，能夠自主地對函數(shù)定義，為函數(shù)以及概率統(tǒng)計教學(xué)提供更有效的支持。此外，超級畫板可以全屏放大或者縮小圖形，同時實現(xiàn)文本，圖形等的有效修改，所以從演示功能上分析比較完善。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中超級畫板的應(yīng)用價值

（一）超級畫板的應(yīng)用使高中數(shù)學(xué)知識變得更加形象化

高中階段的數(shù)學(xué)知識，很多模塊內(nèi)容難度系數(shù)較大，所以教師應(yīng)該強調(diào)自身引導(dǎo)功能的發(fā)揮，引導(dǎo)學(xué)生更積極有效地展開學(xué)習(xí)，發(fā)揮超級畫板所帶來的教學(xué)優(yōu)勢，使高中階段的數(shù)學(xué)知識變得更加形象簡單。如果將教材中的復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識直接講授給學(xué)生，無疑會讓學(xué)生難以接受，但是超級畫板在這樣知識中的應(yīng)用，有效地改善了現(xiàn)狀。例如，全等三角形相關(guān)知識學(xué)習(xí)的時候，一般的學(xué)習(xí)步驟是引導(dǎo)學(xué)生對兩個三角形詳細、認真地觀察，待學(xué)生的觀察工作完成后，教師再讓學(xué)生嘗試著將兩個三角形疊加起來，如果兩個三角形屬于全等三角形，那么肯定可以完全重合，為此學(xué)生通過自己的演示得到了這樣一個結(jié)論，全等三角形可以完全重合。但是以這樣的教學(xué)方式展開教學(xué)還是存在很多問題，很多學(xué)生無法理解全等三角形。而這樣的教學(xué)過程需要教學(xué)道具作為輔助，如果教具缺乏，學(xué)生就無法展開重疊操作，因此學(xué)生還是掌握不了全等三角形的基本性質(zhì)。而用超級畫板展開這部分內(nèi)容的教學(xué)，可以將靜態(tài)化的教學(xué)變得動態(tài)化，圖形可以靈活平移，旋轉(zhuǎn)等，圖形的整個變換過程，學(xué)生可以十分清晰地看到，學(xué)習(xí)起來也輕松許多。

（二）超級畫板的應(yīng)用使高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動充滿創(chuàng)新性

超級畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，使整體的教學(xué)活動充滿創(chuàng)新性。學(xué)習(xí)興趣是激發(fā)學(xué)習(xí)行為順利、高效展開的關(guān)鍵動力。更具創(chuàng)意性的教學(xué)往往能夠極大地點燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。如果高中數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠合理地應(yīng)用起超級畫板，那么整個教學(xué)活動就會創(chuàng)新性十足，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也被有效地激發(fā)。傳統(tǒng)的教學(xué)有很多難以表現(xiàn)的地方，教師如果能夠有效地發(fā)揮超級畫板的優(yōu)勢，將這些知識形象生動地表現(xiàn)出來，那么學(xué)生的注意力會集中到課堂上，積極動腦思考，思維活動也會緊隨教師的教學(xué)節(jié)奏。實際教學(xué)環(huán)節(jié)，超級畫板的功能強大，所帶來的教學(xué)資源也十分豐富。數(shù)學(xué)教師的計算機水平在不斷提升，無論是備課模式還是教學(xué)方式都要發(fā)生改變，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被有效激發(fā)，將整體的學(xué)習(xí)效果提升。同時運用超級畫板還可以將數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題及時發(fā)現(xiàn)，借助深層次的研究有效地解決。這樣學(xué)生不僅能從更深層面了解數(shù)學(xué)知識，有更深刻的情感體驗，同時還有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的積極性極大地提升。

（三）通過模擬實驗的開展強化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解

借助模擬實驗的展開，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解更加深入，以此達到提升教學(xué)效果的目的。利用超級畫板完成課件的制作，能有效簡化實驗，同時多次操作的目的也可以順利實現(xiàn)，數(shù)學(xué)實驗數(shù)據(jù)變得更為穩(wěn)定，實際操作環(huán)節(jié)，借助超級畫板完成模擬實驗操作，也更加便利。例如，轉(zhuǎn)盤實驗設(shè)計，指針可以隨時停止，數(shù)據(jù)也可以及時修改，使指針的轉(zhuǎn)動速度有效地調(diào)整，依賴超級畫板，使動畫和統(tǒng)計表之間的關(guān)聯(lián)圖建立起來，相關(guān)數(shù)據(jù)在超級畫板的支持下得以有效記錄。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中超級畫板的應(yīng)用

（一）超級畫板在幾何作圖中的應(yīng)用

借助超級畫板展開幾何作圖屬于智能幾何作圖，也是應(yīng)用超級畫板的基本功，在實際操作環(huán)節(jié)不需要將菜單選項打開，當然切換過程也不需要點擊鼠標，僅僅需要借助鼠標控制屏幕就可以完成各種操作。實際操作環(huán)節(jié)也比較簡單，鼠標通過在屏幕上移動可以作出多種多樣的圖案，如線段、點等，當然多種圖案的組合設(shè)計也可以借助鼠標來實驗。例如兩條平行的直線、等長線段、圓的切線等，借助鼠標屏幕作圖完成這些組合圖形的繪畫是很簡單的。同時系統(tǒng)菜單以及命令功能比較齊全。一般圖畫描述借助直線展開，還可以實現(xiàn)圓錐曲線切線作圖，兩個圓的公切線也可以進行簡單的表達。例如直角三角形、正方形等多邊圖形，借助鼠標在屏幕上的描述可以很好地實現(xiàn)繪制。

（二）超級畫板在圓錐曲線作圖中的應(yīng)用

圓錐曲線作圖中超級畫板的應(yīng)用。使用超級畫板不僅能夠?qū)⒅行囊约跋嚓P(guān)參數(shù)的雙曲線或者橢圓做出來，還可以實現(xiàn)固定參數(shù)拋物線仔細作圖，結(jié)合具體的數(shù)據(jù)以及對應(yīng)的幾何條件，對題目中具體要求的圓錐曲線實現(xiàn)全方位地作圖，圓錐曲線作圖過程中往往會明確五個固定點，因此在實際作圖環(huán)節(jié)，僅僅指導(dǎo)方程想要表達的圓錐曲線的實際圖案是什么，借助明確了的圖案實現(xiàn)對相關(guān)數(shù)據(jù)精準化的測算。例如對于橢圓或者雙曲線的兩個焦點，借助焦點的準線以及離心率實現(xiàn)精準化的表達，借助超級畫板完成圓錐曲線的準線以及漸近線的作圖十分便利。而對于其他曲線，例如參數(shù)方程曲線，函數(shù)曲線，極坐標曲線等，這一系列的曲線都需要既定的點，然后借助既定的點以及明確了的數(shù)據(jù)就可以先精準化的曲線作圖。曲線中的不同字母代表的系數(shù)不相同，而不同的系數(shù)直接對曲線的大體圖案有決定作用，由于大部分曲線函數(shù)所定義區(qū)間的端點都是變量，為此在實際作圖環(huán)節(jié)必須要格外關(guān)注這些變量。同時借助幾何畫板完成作圖，使圖形的動態(tài)性更強，很多高中數(shù)學(xué)問題需要借助曲線作圖才可以有效地解決數(shù)學(xué)問題。幾何圖形本身存在很多非約束點，而這些點可以自由拖動，并且非約束點改變，參數(shù)也會發(fā)生相應(yīng)的改變，但是無論怎么改變，曲線本身的幾何性質(zhì)是一定的。涉及幾何圖形以及曲線的時候，整體的變化過程就是一種原像運動，在實際變換過程將一些圖形的數(shù)據(jù)變化折射出來，通過對這些數(shù)據(jù)變化情況的觀察將具體的幾何條件找出來。

（三）超級畫板在統(tǒng)計概率教學(xué)中的應(yīng)用

超級畫板有一個模擬隨機數(shù)生成的函數(shù)，借助這一函數(shù)可以對一些概率現(xiàn)象詳細模擬，例如擲骰子，投針算圓周率等。此外超級畫板還可以完成統(tǒng)計圖表的有效制作，條形圖、折線圖、餅形圖等等都可以有效生成。例如傳統(tǒng)教學(xué)往往會有一些虛擬的舉例，但是實際上是實現(xiàn)不了的，例如在黑板上畫一個圓內(nèi)接正多邊形，變數(shù)越多，面積和周長就與圓的面積和周長越接近，借助超級畫板，繪制多邊形，將多邊形的邊數(shù)慢慢增加是一件非常輕松的事情，同時幾何圖形及函數(shù)圖像會隨著參數(shù)的改變而改變，超級畫板將這一改變詳細地記錄下來，使統(tǒng)計圖表隨著數(shù)據(jù)的改變而變化，在傳統(tǒng)教學(xué)中很多難以實現(xiàn)的事，借助超級畫板變?yōu)榱爽F(xiàn)實，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也輕松許多，整體的數(shù)學(xué)教學(xué)活動也開展得更為順利。

四、結(jié)語

綜上所述，超級畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢顯著，超級畫板的應(yīng)用使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有更為深入的研究，對數(shù)學(xué)知識展開深層次的研究，超級畫板還能夠有效地激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教師需要深刻研究超級畫板的具體應(yīng)用，使超級畫板在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中得以順利、有效的應(yīng)用，極大地提升了數(shù)學(xué)成績，提升了教師的教學(xué)水準，同時還有效地提升了高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。