培養(yǎng)學生數(shù)感 滲透核心素養(yǎng)

■深圳市南山區(qū)松坪學校小學部 徐曉原

《義務教育數(shù)學課程標準（2011版）》明確提出了小學數(shù)學的十大核心詞語，其中首要的核心素養(yǎng)就是數(shù)感。課程標準關于數(shù)感是這樣描述的：“數(shù)感主要是指有關數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結果估計等方面的感悟?！痹诮虒W中讓學生經歷用數(shù)學符號描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步數(shù)感尤為重要。本人從事小學數(shù)學教學二十多年，以下就如何培養(yǎng)學生的數(shù)感問題談談心得。

一、通過生活場景啟蒙數(shù)感

數(shù)是從現(xiàn)實生活中抽象出來的，要明白數(shù)的意義，必須還原到現(xiàn)實背景中去了解數(shù)。在教學中要創(chuàng)設豐富的情境，讓學生經歷數(shù)的抽象過程，尤其是低齡兒童的數(shù)感啟蒙教學，可以創(chuàng)設兒童所喜愛的童話意境。例如：春天來了，陽光燦爛，動物們有個快樂聚會，可以數(shù)一數(shù)各種美麗的花朵、蝴蝶、可愛的兔子、調皮的小猴等的數(shù)量，在數(shù)數(shù)過程中讓學生了解到，抽象的數(shù)可以表示生活中各種事物的多少，初步感知數(shù)與數(shù)量的對應關系，明白數(shù)在生活中的實際意義。

通過生活場景，讓學生用身邊的事物舉例，說說生活中的數(shù)量，學會用數(shù)學的眼光去觀察身邊的事物，用數(shù)學的語言來表達與交流，感受到數(shù)學存在于我們生活的每個角落，促進數(shù)感意識的自然萌芽。

二、通過合作交流豐富數(shù)感

在實際教學過程中，要讓學生課前收集生活中各種數(shù)量的物品，在課堂交流時讓學生解說對數(shù)的理解，了解數(shù)的實際意義；與此同時，要求學生相互交換物品，大家一起數(shù)一數(shù)，感知各種物體數(shù)量的多少；比一比誰的物品多，誰的少，誰和誰的差不多，從而促進學生在具體情境中把握數(shù)的相對大小。

要善于鼓勵學生利用課外時間收集日常生活中數(shù)字所能表達的各種意義，譬如，電梯里關于樓層的數(shù)字表達，了解正數(shù)和負數(shù)表示的意思；銀行流水記錄中“+”表示收入，“－”表示支出；收集并交流各種數(shù)字編碼的意義，例如身份證號碼，了解其中每個數(shù)字表達的信息，如表示所在的省份、城市，出生日期和性別等；郵政的區(qū)號編碼；電影里的諜報密碼；學生證編碼等，豐富學生對數(shù)的感知，感受數(shù)字在生活中的意義，學會用數(shù)來表達和交流信息。

三、通過動手操作增強數(shù)感

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！睌?shù)感的培養(yǎng)需要通過各種活動體驗，讓學生去“經歷過程”，在“做”數(shù)學中體驗數(shù)學，感悟數(shù)學，積累與數(shù)學相關的基本經驗。

首先，要充分利用學具組織操作活動，比如在用小棒數(shù)數(shù)的過程中，認識數(shù)1至9，通過把小棒扎成捆認識“十”，十個十個地數(shù)認識“百”，一百一百地數(shù)認識“千”。通過計數(shù)器的操作，認識不同的計數(shù)單位，在撥珠計數(shù)的同時了解相鄰計數(shù)單位之間“滿十進一”的關系。

其次，可以有針對性地設計相應的操作活動，讓學生加深對數(shù)位之間進率關系實際意義的理解。例如：講授“元角分的兌換活動”時，可以在課堂設置學生喜愛的購物場景，借助學生生活中的購物經驗，讓他們用“元角分”的模擬錢幣進行購買商品的交易，在操作中只有熟悉不同的單位之間的進率和計算才能準確快速地完成交易。再如游戲活動：比一比誰售出或購買的物品最多？誰的錢幣找換準確無誤？這是充滿挑戰(zhàn)和趣味的游戲競賽，可以讓學生在興奮和快樂的情緒中增強數(shù)感。

再如關于重量“克與千克的認識”，課前讓學生去收集生活中標有“克”“千克”的各種物品，一根蘿卜、一包鹽、一個筆盒等，通過掂一掂，猜一猜，再稱一稱的活動來認識100克、500克、1千克物品的具體重量，加強對不同重量的感知，從而提升數(shù)感。

四、通過各種計算發(fā)展數(shù)感

小學中高段學生側重在實際問題中找出蘊含的關系和規(guī)律，通過發(fā)現(xiàn)和運用數(shù)量之間的規(guī)律來解決實際問題，能更好地發(fā)展數(shù)感。例如：計算102+97+112+95+88+108，可以把算式中的每個數(shù)看成是100加幾或者100減幾，上式就變成（100+2）+（100-3）+（100+12）+（100-5）+（100-12）+（100+8），接下來的計算就變得非常容易：100×6+2-3+12-5-12+8=600+2=602。我們再看一個算式125×25，乍一看好像需要列豎式才能計算出結果，但只要仔細觀察就可以發(fā)現(xiàn)算式中隱藏了125×8（得數(shù)為1000），這樣就可以做如下變形：125×25=125×（24+1）=125×24+125=125×8×3+125=1000×3+125=3125。從以上兩例可以看出，運算中若要具備良好的數(shù)感，應熟練于對數(shù)的拆分與合并，善于觀察和主動思考數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，有了對數(shù)的洞察力才能使計算變得更靈活簡便，更具創(chuàng)造性。

五、通過實踐應用提升數(shù)感

引導學生用數(shù)學的眼光去觀察周圍的一切，用數(shù)學的思維和方法去分析和解決生活中的問題。例如：小學五年級355人要租車去秋游，每輛大巴限乘40人，租金每天1000元；每輛小巴限乘25人，租金每天650元，怎樣租車比較省錢？這類問題綜合性比較強，需考慮學生總人數(shù)、大巴和小巴限乘人數(shù)，又要考慮價格，數(shù)量關系比較復雜，解決的方案不唯一，可以用列表嘗試法尋找最佳方案，而良好的數(shù)感可以大大縮短尋找最佳方案的時間。

總之，數(shù)感是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要部分，是反映學生個體數(shù)學素養(yǎng)水平的重要標志。然而數(shù)感絕不是靠“傳授”所能形成的。數(shù)感的形成是一個循序漸進的過程，需要積累豐富的感知經驗、大量的實踐操作體驗，良好的數(shù)感還應基于對數(shù)量關系的理解和分析能力。隨著學生運用數(shù)學模型解決實際問題的能力不斷提升，其數(shù)感也會隨之增強，核心素養(yǎng)的形成自然水到渠成。