高溫高壓下海底管道水平向整體屈曲研究現(xiàn)狀分析

劉 潤，李成鳳

(天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

自20 世紀(jì)70 年代以來，海洋油氣資源的開發(fā)快速發(fā)展．海底管道是海洋油氣集輸送與儲運(yùn)系統(tǒng)的一個(gè)重要組成部分．為了滿足生產(chǎn)工藝的要求，海底油氣管道內(nèi)部通常具有較高的輸送壓力和溫度以保障輸送介質(zhì)的流動性．鋼質(zhì)管道在溫壓聯(lián)合作用及泊松效應(yīng)下膨脹，但由于受到地基土體的約束，管道無法自由變形，因而在管壁中產(chǎn)生附加應(yīng)力，且隨著管道長度的增加附加應(yīng)力不斷累積，當(dāng)累積的應(yīng)力大于管道臨界屈曲荷載時(shí)，管道將發(fā)生類似于壓桿穩(wěn)定問題的整體屈曲．不可控的整體屈曲會導(dǎo)致管道彎曲截面因應(yīng)力集中而發(fā)生破壞，造成油氣泄漏，引起經(jīng)濟(jì)損失及安全事故．因此，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量的海底管道整體屈曲研究．

根據(jù)規(guī)范DNVGL-RP-F110[1]，海底管道整體屈曲可表現(xiàn)為水平向屈曲(不埋管道)或隆起屈曲(埋設(shè)管道)．早期的海底管道工程多分布在淺海海域，管道以埋設(shè)為主，因此管道整體屈曲的研究集中在隆起屈曲．隨著海洋油氣開發(fā)向深海發(fā)展，深海管道多裸置于海床上，更易發(fā)生水平向整體屈曲．因而自2000年后，海底管道的整體屈曲研究重點(diǎn)逐步向水平向轉(zhuǎn)移．例如，Boreas 咨詢公司、TWI 和劍橋大學(xué)于2002年共同開展了SAFEBUCK 項(xiàng)目，對管道水平向整體屈曲開展了系統(tǒng)的研究[2-5]．截至目前，海底管道水平向整體屈曲的研究可分為整體屈曲機(jī)理、影響參數(shù)分析、工程案例和防護(hù)措施等幾個(gè)方面．

最早的理論研究見于1984 年Hobbs[6]推導(dǎo)的剛性地基上理想海底管道發(fā)生水平向整體屈曲的解析解及1989 年Hunt 等[7]給出的柔性地基上具有抗彎剛度的彈性桿件的整體屈曲控制方程，這兩個(gè)理論解成為該領(lǐng)域理論研究的經(jīng)典，此后海底管道整體屈曲的理論研究皆以此為基礎(chǔ)．1993 年，Raoof 等[8]首次發(fā)表了管道熱屈曲小比尺試驗(yàn)研究成果，隨后眾多研究人員開展了管道在熱應(yīng)力作用下的整體結(jié)構(gòu)響應(yīng)以及管道整體屈曲過程中管土相互作用試驗(yàn)．近40年來，海底管道整體屈曲的有限元分析方法得到了較快的發(fā)展，SAFEBUCK[2]中指出，數(shù)值模擬方法對海底管道整體屈曲的理論研究及工程應(yīng)用具有重要意義．海底管道整體屈曲的理論研究與數(shù)值模擬揭示了管道水平向屈曲的規(guī)律性，從而為提出控制管道發(fā)生整體屈曲的工程措施提供了可能．2005 年，SAFEBUCK[2]中提出了深海管道水平向屈曲防護(hù)的設(shè)計(jì)思想和初步方案，相關(guān)屈曲防護(hù)措施也相繼在實(shí)際工程中得到了成功應(yīng)用．

本文分別從理論研究、模型試驗(yàn)、數(shù)值模擬及防護(hù)措施幾方面詳細(xì)闡述這一問題的國際研究現(xiàn)狀，并提出該領(lǐng)域未來的研究方向．

1 理論研究

1.1 水平向整體屈曲的機(jī)理

管道在高溫高壓下會產(chǎn)生熱膨脹，但是受到地基土的約束力，管道無法自由變形，從而在管壁中產(chǎn)生軸向壓力，描述這一過程的管道軸力分布[9]見圖1．

圖1 中的紅虛線描述了管道兩端被完全約束時(shí)的管內(nèi)軸力分布．此時(shí)，管內(nèi)軸向壓力隨溫壓荷載的升高不斷累積至設(shè)計(jì)溫壓下的最大軸向壓力Po[6]．

式中：A為管道截面面積；E為彈性模量；α為材料的線膨脹系數(shù)；T為溫壓聯(lián)合作用下的等效溫差．

圖1 中的黑虛線描述了兩端自由管道的軸力分布．管道在溫壓作用下向自由端膨脹，進(jìn)而激發(fā)地基土對管道的軸向約束力，且該約束力隨距管端距離的增加而累積，導(dǎo)致管道軸力從端部開始線性增加，若管道足夠長，軸力將沿管道增加至最大軸向壓力oP ．

圖1 屈曲管道有效軸力分布示意Fig.1 Axial forces in buckling pipes

圖1 中的藍(lán)實(shí)線描述了管道發(fā)生屈曲后的管內(nèi)軸力分布．根據(jù)文獻(xiàn)[6]的研究，當(dāng)管道的軸向壓力達(dá)到臨界屈曲軸力時(shí)，管道將發(fā)生類似于壓桿穩(wěn)定的整體屈曲(見圖1)．管道通過屈曲變形釋放其內(nèi)部軸力，進(jìn)而使屈曲變形段相鄰的管段發(fā)生朝向屈曲段的膨脹以釋放軸力，稱為滑移段．滑移段管道軸力曲線的斜率由土體軸向約束力確定，滑移段長度取決于土體對管道約束力的大小，在滑移段末端形成虛擬錨固點(diǎn)．

圖1 展示了單個(gè)屈曲的形成及軸力發(fā)展過程，而對于較長的管道，可能發(fā)生多個(gè)屈曲[9]，如圖2 所示.

圖2 管道發(fā)生多個(gè)屈曲的軸力分布示意Fig.2 Axial force of pipes with multiple buckles

圖2 中的管道共產(chǎn)生了3 個(gè)屈曲(實(shí)際工程中屈曲的數(shù)量因具體工況而異)．由圖可知，在兩個(gè)相鄰的屈曲之間存在虛擬錨固點(diǎn)，且虛擬錨固點(diǎn)兩側(cè)的管道膨脹方向相反；虛擬錨固點(diǎn)將管道分割成3 個(gè)具有獨(dú)立屈曲的短管；兩個(gè)屈曲之間的管段以虛擬錨固點(diǎn)為分界點(diǎn)分別發(fā)生朝向相鄰屈曲的軸向膨脹．在DNV 規(guī)范中，將兩相鄰屈曲共享它們之間管段的軸向膨脹現(xiàn)象稱為膨脹共享[1]．

1.2 剛性地基上水平向整體屈曲的理論研究

近40 年來海底管道水平向整體屈曲的解析解取得了很多研究成果．根據(jù)劍橋大學(xué) Maltby[10]和Miles[11]的博士論文，海底管道水平向整體屈曲的解析研究可以歸納為兩大類：基于剛性地基的解析解與基于柔性地基的解析解．其中基于剛性地基的解析解是將管土相互作用簡化為庫侖摩擦，將管道視為無限長的歐拉梁，土體對管道的約束力由管道質(zhì)量和管土間摩擦系數(shù)決定，與管道位移無關(guān)．

1) 理想平直管道的經(jīng)典解析解

Hobbs[6]于1984 年最早建立了剛性地基上理想平直管道水平向整體屈曲的解析解，創(chuàng)新性地提出了管道水平向整體屈曲的變形模態(tài)(如圖3 所示)，給出了各屈曲變形模態(tài)管道屈曲力、屈曲幅值和彎矩的表達(dá)式，為管道熱屈曲的研究奠定了基礎(chǔ)．

圖3 Hobbs解析解中管道水平向屈曲模態(tài)Fig.3 Lateral buckling modes of pipeline by Hobbs

Hobbs[6]認(rèn)為1 階模態(tài)的水平向整體屈曲控制方程與Hobbs[12]1981 年建立的隆起屈曲的控制方程一致．管道屈曲段的受力分析[12]如圖4 所示．

圖4 理想長直管道隆起屈曲模態(tài)Fig.4 Upheaval buckling mode of a perfect pipe

圖4 中假設(shè)管道軸力P在屈曲段不沿管道長度而變化，管土相互作用采用庫侖摩擦模型且不隨管道屈曲位移的變化而改變．通過受力平衡分析及壓桿穩(wěn)定原理建立了2 階微分控制方程，即

式中：m＝w/EI；n2＝P/EI．其中，w為管道單位長度的浮容重，I為管道橫截面的慣性矩，P是管道屈曲

段軸力．

結(jié)合圖3 中5 種屈曲模態(tài)的邊界條件，求解管道屈曲段的軸力、最大屈曲幅值以及最大彎矩值，即

式中：φ是管土間摩擦系數(shù)；k1～k5是隨管道屈曲模態(tài)變化而變化的系數(shù)．

2) 具有初始缺陷管道的經(jīng)典解析解

實(shí)際工程中，管道在制造、鋪設(shè)及運(yùn)行過程中會因風(fēng)、浪、流載荷作用、海床不平坦以及漁業(yè)活動等因素而產(chǎn)生初始的撓曲．因此，部分學(xué)者在理想平直管道理論解的基礎(chǔ)上，針對具有初始幾何缺陷的管道開展了整體屈曲研究，并提出管道在小缺陷情況下會發(fā)生“動態(tài)跳轉(zhuǎn)”(snap-through)現(xiàn)象．

Taylor 等[13]于1986 年建立了單拱缺陷及雙拱缺陷的管道整體屈曲解析解，單拱缺陷管道的一階屈曲模態(tài)[13]如圖5 所示．該解析解被認(rèn)為是初始缺陷管道水平向整體屈曲的經(jīng)典解．

圖5 單拱缺陷誘發(fā)1階模態(tài)屈曲Fig.5 Buckling of mode 1 induced by a single-arch imperfection

Taylor 等[13]在解析解中假設(shè)管道屈曲后的形態(tài)相似于其初始幾何缺陷，而初始缺陷的形態(tài)由Hobbs解確定，即

式中：vo為x軸任意位置上管道初始缺陷偏移量；vom為最大初始缺陷幅值；Lo為管道初始缺陷波長；

noLo=8.986 8；q為單位管重．

進(jìn)而根據(jù)管道變形前后能量平衡得到積蓄的應(yīng)變能V和變形幅值v、初始缺陷幅值v0的關(guān)系，由dv/dm＝0 得到屈曲軸力P的表達(dá)式為

Taylor 等[13]根據(jù)解析解繪制了具有不同初始缺陷管道的屈曲軸力，研究了缺陷對管道整體屈曲的影響，發(fā)現(xiàn)管道屈曲臨界軸力隨缺陷的減小而增大，當(dāng)缺陷很小時(shí)，會出現(xiàn)“動態(tài)跳轉(zhuǎn)”(snap-through)現(xiàn)象.

3) 其他解析解研究

國內(nèi)外大量學(xué)者在理想管道及缺陷管道解析解的基礎(chǔ)上，對剛性地基上水平向整體屈曲解析解進(jìn)行了更加深入的研究．較為典型的有天津大學(xué)劉潤，先后基于靜力平衡法[14]和能量法[15]推導(dǎo)了理想管道發(fā)生高階屈曲(圖3 中的模式3 和模式4)的解析解，并對初始缺陷管道的高階整體屈曲進(jìn)行了系列的研究．例如，Hong 等[16]提出管道的屈曲形態(tài)并不完全

相似于其初始缺陷，而是發(fā)生3 階模態(tài)屈曲變形，并

基于能量法推導(dǎo)了該屈曲模態(tài)的解析解．Liu 等[17]基于靜力平衡方法對具有單拱對稱和雙拱反對稱初始缺陷的管道建立了高階水平向整體屈曲的解析解.

初始缺陷顯著影響管道整體屈曲的臨界軸力[13].1999 年，Sriskandarajah 等[18]分析了海底管道水平向整體屈曲受幾何初始缺陷的影響規(guī)律，并求解了不同初始缺陷下管道整體屈曲的臨界軸力．2010 年，劉羽霄[19]采用能量法推導(dǎo)了幾何缺陷管道水平向整體屈曲臨界軸力的解析解，并通過有限元方法進(jìn)行了驗(yàn)證．Zeng 等[20]和Xu 等[21]采用無量綱分析方法推導(dǎo)了考慮初始缺陷形狀、尺寸以及初始缺陷幅值和波長的比值vom/Lom等參數(shù)的臨界軸力計(jì)算公式，量化了初始缺陷各參數(shù)對管道屈曲的影響．

1.3 柔性地基上水平向整體屈曲的理論研究

1) 4 階微分控制方程

剛性地基上管道水平向整體屈曲的解析解基于管土間庫侖摩擦的假定，即將土體對管道的約束力視為常數(shù)．但在實(shí)際工程中，管土間的相互作用具有明顯的非線性[22]，且與管-土的相對位移相關(guān)聯(lián)．因此為了考慮土體對管道約束力的非線性，將管道分解為微單元進(jìn)行受力分析[23]如圖6 所示．基于圖6 可得到描述管道整體屈曲的4 階微分控制方程[24]為

式中：y為屈曲位移；F(y)為土體對管道約束力的非線性函數(shù)．

大量學(xué)者在式(9)中引入了一次至三次函數(shù)或指數(shù)函數(shù)來模擬管土相互作用，但由于高階微分方程求解困難，各種近似求解方法得到了應(yīng)用，例如非線性攝動法、伽遼金法和打靶法等．

2)F(y)＝ky-cym土體約束力模型的管道水平向整體屈曲近似解

Hunt 等[7]于1989 年研究了柔性地基上彈性桿件的整體屈曲問題，為柔性地基上管道的熱屈曲研究奠定了基礎(chǔ)．該研究假定土體對管道約束力方程為

F(y)＝ky-cym，代入式(9)可得

式中k和c為常系數(shù)．

Hunt 等[7]針對m＝2 的形式，基于非線性攝動法求解了控制方程(10)，將其展開為一組由多個(gè)線性微分方程組成的有序序列，即

式中s是一個(gè)從零開始隨著遠(yuǎn)離臨界點(diǎn)C而增長的擾動參數(shù)

將式(11)代入控制方程(10)，并將s，s2，…的系數(shù)依次設(shè)為零，可得關(guān)于y1(x，X)，y2(x，X)，…的一系列線性微分方程，進(jìn)而得到整體屈曲數(shù)值解

對于土體約束力形式為F(y)＝ky-cym的屈曲控制方程，后續(xù)研究還見Hunt 等[26]于1996 年推導(dǎo)的m＝3 時(shí)整體屈曲的近似解；Whiting[27]于1997 年采用伽遼金法推導(dǎo)的m＝3 時(shí)整體屈曲的近似解；Zeng 等[28]于2014 年同時(shí)推導(dǎo)了m＝3 和m＝5 時(shí)管道整體屈曲的近似解．

3) 其他土約束力模型的管道水平向屈曲近似解

除了F(y)＝ky-cym形式的土體約束力模型外，其他諸多非線性土體約束力模型也被應(yīng)用于管道整體的屈曲分析中，例如指數(shù)型土體約束力模型．1995年，Maltby 等[29]基于Tvergaard 等[24]的研究成果，將指數(shù)模型F(y)＝Q0(1-ey/Δ)(Q0為土抗力最大值，Δ為Q0所對應(yīng)的管道位移)引入管道屈曲控制方程，推導(dǎo)了具有初始缺陷的管道整體屈曲的數(shù)值解，并進(jìn)行了模型試驗(yàn)驗(yàn)證．2012 年，Lagrange 等[30]基于雙線性和指數(shù)型兩種非線性土體約束力模型建立了管道狀態(tài)屈曲控制方程，采用伽遼金和數(shù)值解法求解了具有初始缺陷的彈性梁的整體屈曲，并研究了初始缺陷大小對整體屈曲特征的影響．2013 年，Karampour等[31]推導(dǎo)了指數(shù)型土體約束力模型下海底管道水平向整體屈曲數(shù)值解，研究了初始缺陷形狀對整體屈曲特征的影響．

近年來，出現(xiàn)了更多形式的土體約束力模型及管道整體屈曲控制方程的求解．例如，2015 年，Zhu等[32]基于軸向和水平向雙曲正切函數(shù)形式的土體約束力模型，推導(dǎo)了理想管道水平向屈曲的解析解，并對管道臨界長度進(jìn)行了研究，指出當(dāng)管道長度大于或等于臨界長度時(shí)，管長增加或邊界條件變化不會影響管道的整體屈曲行為．2017 年，Wang 等[33]基于Chatterjee 等[34]建立的土體約束力模型，采用打靶法推導(dǎo)了半埋理想管道對稱和反對稱水平向整體屈曲的解析解，并與 Hobbs[6]的經(jīng)典解析解進(jìn)行了對比．2017 年，Wang 等[35]采用攝動法求解了非線性土體約束力模型下缺陷管道整體屈曲的近似解，研究了土體特性及初始缺陷對管道整體屈曲的影響規(guī)律．

2 模型試驗(yàn)的研究

理論研究是對管道整體屈曲的力學(xué)描述，在求解理論解的過程中通常需將一些非線性因素進(jìn)行簡化，但這種簡化可能對管道整體屈曲響應(yīng)有重要影響[36]，因此開展模型試驗(yàn)是研究海底管道整體屈曲的有效手段．目前關(guān)于海底管道整體屈曲試驗(yàn)研究主要包括兩個(gè)方面：一是管道在熱應(yīng)力作用下的整體結(jié)構(gòu)響應(yīng)，二是管道運(yùn)動過程中受到的土體約束研究．

2.1 管道整體屈曲模型試驗(yàn)

較早的管道整體屈曲試驗(yàn)研究均是針對隆起屈曲進(jìn)行的，這為水平向屈曲試驗(yàn)研究提供了可參考的經(jīng)驗(yàn)．1993 年，Raoof 等[8]首次發(fā)表了完整的管道整體屈曲試驗(yàn)研究成果，該研究開發(fā)了一種能夠?qū)⒐艿兰訜岬?00 ℃模擬管道隆起屈曲和水平向屈曲的裝置，并基于該裝置對長7 m、直徑16 mm 的銅鎳管開展了隆起屈曲試驗(yàn)．此后，Maltby 等[37]在1995 年對長5 m、直徑6 mm 的有埋深管道進(jìn)行了小比尺隆起屈曲試驗(yàn)，該試驗(yàn)通過螺旋布置或內(nèi)部油壓對管道施加軸向荷載．Taylor 等[38]和Moradi 等[39]先后進(jìn)行了一系列溫度荷載下管道隆起屈曲的模型試驗(yàn)．

基于上述管道隆起屈曲試驗(yàn)研究，Miles 等[11,36]采用小比尺模型試驗(yàn)研究了管道水平向整體屈曲規(guī)律．試驗(yàn)采用斷面為正方形，邊長7 mm、總長2 m的硅橡膠條模擬實(shí)際工程中的管道，采用尺寸為2.4 m×0.45 m×0.05 m(長×寬×高)的聚苯乙烯板模擬海床，硅橡膠條的熱膨脹量通過底板長度方向的壓縮量模擬，重點(diǎn)研究了整體屈曲形成后的發(fā)展規(guī)律.

2004 年，Poiate Junior 等[40]開展了普通單層管和Z 形鋪設(shè)管的水平向整體屈曲模型試驗(yàn)，試驗(yàn)布置[40]如圖7 所示．試驗(yàn)中所用管段以1∶6 的幾何縮尺模擬原型管道，模型管長16 m，管徑76.2 mm，壁厚2 mm．試驗(yàn)所得的管道水平向整體屈曲變形結(jié)果和數(shù)值結(jié)果差異約為5%，呈現(xiàn)較好的一致性．

圖7 水平向整體屈曲模型試驗(yàn)布置Fig.7 The general view of the experimental apparatus

2008 年，Silva-Junior 等[41]開展了考慮枕木作用及分布浮力作用的管道整體屈曲縮比尺模型試驗(yàn)，將不同構(gòu)型的人為屈曲觸發(fā)因素應(yīng)用于195 m 長的模型管道(原型管道長5 850 m)，并基于設(shè)計(jì)條件施加溫度荷載，在模型管道發(fā)生整體屈曲過程中測量各截面的應(yīng)變、溫度、壓力和位移．該試驗(yàn)是已有報(bào)道中尺寸最大的管道整體屈曲模型試驗(yàn)．

由于開展管道整體屈曲的模型試驗(yàn)設(shè)備復(fù)雜、費(fèi)用昂貴、測試難度大且存在尺寸效應(yīng)等，因此現(xiàn)有模型試驗(yàn)成果較少，僅有的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為揭示海底管道整體屈曲的機(jī)理，研究其屈曲發(fā)展過程提供了重要的數(shù)據(jù)來源．總結(jié)現(xiàn)有的管道整體屈曲試驗(yàn)研究成果可知，管道整體屈曲試驗(yàn)的關(guān)鍵在于：①正確地選擇模型試驗(yàn)材料及對應(yīng)的模型管道長度和管徑；②設(shè)計(jì)精確可控的加荷系統(tǒng)．

2.2 管土相互作用試驗(yàn)

管土相互作用的試驗(yàn)研究分為以下3 個(gè)階段：①庫侖摩擦模型階段，這個(gè)階段均采用庫侖摩擦模型計(jì)算土體對管道的約束力；②土壓力模型階段，即將水平向土抗力分為摩擦抗力和被動土抗力兩部分進(jìn)行計(jì)算；③土拱模型階段，即土體對管道約束力的分析考慮了大位移條件下土拱作用的影響．

在海底管道應(yīng)用之初，往往將水平向土抗力簡化為摩擦抗力，采用庫侖摩擦模型計(jì)算土體對管道的約束力．因此，學(xué)者們開展管土相互作用試驗(yàn)以確定管道設(shè)計(jì)中的土抗力系數(shù)．最早的試驗(yàn)研究見于1973年，Lyons[42]針對不同土性中不同直徑及表面涂層的管道，開展了水平向位移下的土抗力試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)砂土中輕管道的摩擦系數(shù)為常數(shù)，而黏土中管道的摩擦系數(shù)隨管道浮容重、直徑及其表面粗糙度的變化而變化，因此庫侖摩擦模型僅適用于砂土地基上的輕管.1981 年，Anand 等[43]開展了小比尺、大比尺模型試驗(yàn)及現(xiàn)場試驗(yàn)，分析了細(xì)砂、粗砂及粉土地基上水平向位移管道的摩擦阻力．1986 年，Brennodden 等[44]開展了松散細(xì)砂、中粗砂、軟黏土和硬黏土地基上管道水平向土阻力的原比尺試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果顯示砂土中管道摩擦系數(shù)在0.70～1.25 間變化，并最終確定為0.75.

隨著海底管道的廣泛應(yīng)用和深入研究，發(fā)現(xiàn)管土相互作用是一個(gè)復(fù)雜的非線性過程，簡單的庫侖摩擦理論不能反映管道運(yùn)動過程中所受的非線性土體約束力．1989 年，Wagner 等[45]在PIPESTAB 項(xiàng)目的支持下，分別開展了砂土和黏土中管道在不同加載形式下的水平向運(yùn)動試驗(yàn)，并基于試驗(yàn)結(jié)果建立了土體對水平向運(yùn)動管道約束力計(jì)算公式，將土體約束力劃分為庫侖摩擦抗力和被動土抗力兩部分，即

式中：Ff為庫侖摩擦抗力，等于有效豎向荷載與摩擦系數(shù)的乘積；FR為被動土抗力，與管前土拱體積有關(guān).

挪威船級社于2007 年頒布的DNV-RP-F109[46]規(guī)范采用了將管道水平向土抗力分為摩擦力和被動土抗力兩部分的方法，并將被動土抗力隨管道位移而變化的過程定義為四段式土抗力模型．

隨著海洋工程向深海發(fā)展，海底管道水平向整體屈曲逐漸成為管道安全性的重要控制因素，眾多研究者針對管道水平向屈曲時(shí)的大位移運(yùn)動開展了管土相互作用模型試驗(yàn)研究．2006—2008 年，Bruton等[3,47-48]在SAFEBUCK JIP 項(xiàng)目的支持下，針對墨西哥灣和西非的深水土體開展了淺埋管道水平向管土相互作用的大比尺、小比尺試驗(yàn)和離心機(jī)試驗(yàn)．根據(jù)管道水平向整體屈曲的發(fā)展規(guī)律，對安裝過程中管道沉降階段、管道在屈曲形成過程中經(jīng)歷破土抗力及吸附力消散階段、管道整體屈曲過程中首次經(jīng)歷水平向大位移階段、受土拱影響的管道水平向循環(huán)位移階段共4 個(gè)階段進(jìn)行了研究．發(fā)現(xiàn)管道在水平向大位移過程中，受到的土阻力在達(dá)到峰值后呈現(xiàn)出兩種不同的變化趨勢，據(jù)此提出了“輕管”與“重管”的概念，并針對“輕管”建立了包含以上4 個(gè)階段的管土相互作用模型．

作為SAFEBUCK JIP 項(xiàng)目的重要成員，劍橋大學(xué)在管土相互作用研究領(lǐng)域占有重要地位．2007 年，Cheuk 等[49]在劍橋大學(xué)開展了針對西非黏土以及墨西哥灣軟黏土的管土相互作用原比尺試驗(yàn)．根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象將管道在地基中水平向運(yùn)動的土阻力-管道位移響應(yīng)確定為以下4 個(gè)階段：破土、吸附力消散、穩(wěn)定增長的土拱抗力、預(yù)先存在的休眠土拱的附加抗力，并提出了一個(gè)簡單的上限解來模擬上述4 個(gè)階段的試驗(yàn)響應(yīng)，這是對海底管道水平向大位移中土抗力響應(yīng)機(jī)理的首次定量建模，該模型考慮了土拱的增長過程．

2008—2011 年，西澳大學(xué) White 等[50-51]和Dingle 等[22]在Cheuk 等[49]試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過離心機(jī)試驗(yàn)?zāi)M了軟黏土地基上海底管道發(fā)生水平向循環(huán)大位移的情況，并采用PIV 技術(shù)觀測了管道水平向運(yùn)動時(shí)的土體速度矢量，揭示了軟黏土地基上管道沉降和水平向破土抗力的發(fā)展過程和機(jī)理．

2017 年，DNV 頒布的DNVGL-RP-F114[52]規(guī)范吸納了SAFEBUCK JIP 項(xiàng)目以及該項(xiàng)目中各成員的最新研究成果，收錄了大位移及循環(huán)工況下考慮土拱作用的復(fù)雜管土相互作用模型，提出排水條件下管道的破土抗力可以分為摩擦力、被動土抗力和考慮土拱作用的附加抗力3 部分，其中摩擦力、被動土抗力有較成熟的計(jì)算公式，而考慮土拱作用的附加抗力的計(jì)算有待進(jìn)一步研究．

國內(nèi)關(guān)于海底管道的研究起步較晚，從2011 年至今，天津大學(xué)巖土所開展了一系列管土相互作用的研究工作．2011 年，劉潤等[53]通過模型試驗(yàn)研究了渤海灣細(xì)砂地基上不同直徑、不同埋深的管道發(fā)生豎直向、水平向以及軸向運(yùn)動時(shí)土體抗力的發(fā)揮過程，提出了渤海中管道所受土體約束力的經(jīng)驗(yàn)公式．2015年，Liu 等[54]針對渤海灣軟黏土地基中的管道開展了軸向及豎直向管土相互作用試驗(yàn)，并通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析提出了渤海軟黏土軸向和豎向非線性管土相互作用模型．2016 年，Wang 等[55]針對直徑16 cm、不同管重、不同埋深的管道開展了砂土地基上水平向管土相互作用試驗(yàn)，對管道水平向大位移過程中管前土拱的形成和發(fā)展機(jī)制進(jìn)行了研究．2018 年，Wang等[56]針對不同重量管道的淺埋情況，開展了管道水平向大位移運(yùn)動模型試驗(yàn)，分析了砂土海床上水平向土抗力隨管道運(yùn)動的發(fā)揮機(jī)制以及管道水平向失穩(wěn)時(shí)管前土拱的變形規(guī)律．并應(yīng)用極限分析理論中的上限法獲得了管道水平向破土抗力的計(jì)算方法．

綜上所述，眾多研究者針對管道水平向整體屈曲時(shí)的大位移運(yùn)動開展了管土相互作用模型試驗(yàn)研究，不同性質(zhì)土體對管道約束力均呈現(xiàn)出顯著的非線性和依賴于應(yīng)力路徑的復(fù)雜性，精確地描述土體對水平向大位移管道的約束力發(fā)揮過程，特別是針對“重管”的土抗力模型還需要大量的研究和實(shí)踐．

3 數(shù)值模擬研究

模型試驗(yàn)雖然可以直觀地展示管道在高壓高溫下的整體屈曲響應(yīng)，但是縮尺效應(yīng)不容忽視．例如，實(shí)際工程中管道的整體屈曲波長可達(dá)24～70 m，幅值可達(dá)0.5～2.0 m，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于模型試驗(yàn)的尺寸．因此，隨著數(shù)值模擬技術(shù)的快速發(fā)展，近40 年以來基于PIPLIN-III、PLAXIS、ANSYS 以及ABAQUS 有限元軟件的分析方法被廣泛應(yīng)用于海底管道整體屈曲研究中，提出了可模擬管道整體屈曲的數(shù)值方法，并對管道整體屈曲進(jìn)行了參數(shù)研究和工程設(shè)計(jì)指導(dǎo)，在管道整體屈曲的防護(hù)研究中也取得了顯著效果．

3.1 整體屈曲有限元分析方法

高溫高壓作用下海底管道整體屈曲是一個(gè)復(fù)雜的非線性大變形問題，因此，管道整體屈曲數(shù)值模擬的關(guān)鍵在于考慮其非線性和大變形，包括管道整體屈曲過程中的大位移和大撓度，升溫過程中管道材料的彈塑性特性以及非線性管土相互作用等[57]．

大位移的模擬是管道整體屈曲模擬的關(guān)鍵問題之一．為了模擬非線性大撓度變形行為，目前最常用的方法是位移控制法，即在隱式分析中，通過阻尼器控制結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定位移，并求解不穩(wěn)定響應(yīng)段的靜力平衡問題．該方法被稱為Riks 方法，最初由Riks[58-59]和Wempner[60]提出．Crisfield[61]和Ramm[62]進(jìn)一步改進(jìn)和發(fā)展了該方法，使其成為分析非線性結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題的主要方法，且在有限元軟件ABAQUS[63]中內(nèi)置了改進(jìn)的Riks 方法．除了改進(jìn)的Riks 方法外，其他一些方法也被用于非線性屈曲問題的研究中，例如顯式動態(tài)方法[63]．這是一種加速度控制方法，通過慣性效應(yīng)控制加速度，并在顯式分析中處理結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)位移，從而模擬管道的整體屈曲變形．Riks 方法、改進(jìn)Riks 方法和動力顯式方法均被應(yīng)用于管道整體屈曲的數(shù)值模擬中，例如Sriskandarajah 等[64]、趙天奉等[65-66]、Jukes 等[67]、Sun 等[68]、Liu 等[69]、王立忠等[70]先后對整體屈曲數(shù)值模擬的不同方法進(jìn)行了研究，結(jié)果表明Riks 法和動力法均可有效模擬海底管道的整體屈曲．

管土間界面模擬是管道整體屈曲有限元分析中的另一個(gè)關(guān)鍵問題．管土相互作用是一個(gè)復(fù)雜的非線性過程，直接影響了管道的變形和應(yīng)力分布規(guī)律，在管道整體屈曲響應(yīng)研究中起著重要作用．因此，大量學(xué)者對管道整體屈曲中管土相互作用的模擬進(jìn)行了研究．文獻(xiàn)調(diào)研顯示，管土相互作用的模擬方法主要包括以下4 種．

(1)摩擦定律法．將非線性土阻力簡化為一個(gè)由管重和摩擦系數(shù)確定的常摩擦力．雖然簡單的摩擦定律不能反映管道水平向整體屈曲過程中土抗力隨管道位移的變化，但它被廣泛應(yīng)用于管道整體屈曲研究中，因?yàn)樵摲椒@著降低了管道整體屈曲計(jì)算的難度．較早的研究有1973 年，Lyons[42]發(fā)現(xiàn)采用有限元方法模擬鋪設(shè)于砂土上的管道水平向位移時(shí)，將管土相互作用簡化為傳統(tǒng)的庫侖摩擦模型是合理的. 2007年，基于 SAFEBUCK JIP 項(xiàng)目，Bruton 等[4]采用ABAQUS 有限元軟件分析了水平向土阻力對管道水平向整體屈曲的形態(tài)、管道軸力、初始屈曲條件等的影響，分析中將管土間作用力設(shè)為庫侖摩擦力．其他學(xué)者，例如Rubio 等[71]、Walker 等[72]、Haq 等[73]、Liu等[69]，在管道整體屈曲有限元分析中均采用庫侖摩擦力模擬管土相互作用．

(2)非線性彈簧單元法．Andreuzzi 等[74]、Zeng等[28]、施若葦[75]以及Liu 等[54]均采用彈性或彈塑性彈簧模擬了管道整體屈曲過程中的土體約束力．這種“彈簧滑塊”單元法類似于用于分析樁基響應(yīng)的t-z和p-y 載荷傳遞方法，即以基本的管土單元為對象提供一種分析管道軸向和水平向非線性彈塑性響應(yīng)的研究方法．

(3)PSI 單元法．ABAQUS 中的管土相互作用(PSI)單元可用于模擬管道與周圍地基之間的非線性相互作用．相較于與彈簧分布密度密切相關(guān)的非線性彈簧單元，PSI 單元以“力/單位長度”作為單元剛度，與分布密度無關(guān)，解決了彈簧單元模擬管土相互作用時(shí)可能引起的節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力集中問題，因此被一些學(xué)者用于管道整體屈曲分析中，例如Sun 等[76]、Zeng等[77]、Liu 等[78]．

(4)子程序方法．為了模擬更復(fù)雜的管土相互作用，特別是對于管道經(jīng)歷大位移變形的工況，引入子程序成為管土相互作用模擬的另一種有效方法，該方法能夠考慮管土相互作用的突變行為以及循環(huán)效應(yīng)．Jukes 等[67]開發(fā)了一個(gè)可用于模擬管道整體屈曲過程中非線性管土相互作用的高度非線性有限元子程序Simulator，并對實(shí)際工程管道進(jìn)行了整體屈曲的模擬，對海底管道的整體穩(wěn)定和局部安全進(jìn)行了分析．劉潤等[79]在ABAQUS 中采用子程序VFRIC 模擬管道與地基間的動態(tài)非線性相互作用，進(jìn)而對海底管道整體屈曲進(jìn)行較精確的分析.

3.2 整體屈曲有限元分析的應(yīng)用

管道整體屈曲的數(shù)值分析方法被廣泛用于參數(shù)分析[70]，并在實(shí)際工程中發(fā)揮了重要作用[68,80]．

3.2.1 參數(shù)分析

管道整體屈曲的參數(shù)分析是指采用有限元方法研究管道直徑、長度、初始缺陷、管土相互作用、荷載等相關(guān)參數(shù)對管道整體屈曲影響的規(guī)律性．例如，2010 年，劉羽霄[19]基于ANASY 軟件研究了初始幾何缺陷、管土間摩擦系數(shù)、土體屈服位移、管道徑厚比、管材剛度等參數(shù)對管道水平向屈曲的影響規(guī)律．2010 年，Walker 等[72]利用ABAQUS 建立有限元模型，分析了材料屬性、摩擦系數(shù)、虛擬錨間距(VAS)對管道整體屈曲最大軸向應(yīng)變的影響．2013年，Haq 等[73]運(yùn)用有限元方法研究了管道外徑與壁厚的比D/t、管道彎曲度(OOS)、管道內(nèi)外溫差、壓差、工作水深以及水平向和軸向摩擦系數(shù)對管道整體屈曲的影響．2018 年，Liu 等[81]分析了管道長度對管道整體屈曲的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)管道屈曲幅值先隨管道計(jì)算長度增長非線性增長，在管道長度達(dá)到臨界值之后保持恒定．在以上所有參數(shù)中，管道整體屈曲的主要控制變量可概括為管道中的軸力、初始缺陷與管道所受約束力[2]，其中初始缺陷是管道發(fā)生整體屈曲的誘因，管道受到的土體約束力最為復(fù)雜．

1) 初始缺陷的影響研究

1999 年，Torselleti 等[82]在Hotpipe JIP 項(xiàng)目的支持下研究了初始缺陷對海底管道水平向屈曲的影響規(guī)律，有限元計(jì)算結(jié)果顯示管道后屈曲響應(yīng)幾乎不受初始缺陷幅值的影響，而管道整體屈曲臨界軸力及“動態(tài)跳轉(zhuǎn)”現(xiàn)象受管道初始缺陷影響顯著，較小的初始缺陷幅值(較低的初始缺陷曲率)會產(chǎn)生較高的“動態(tài)跳轉(zhuǎn)”屈曲的臨界軸力．劉羽霄等[83]基于ANSYS 軟件對初始缺陷幅值及波長影響管道前屈曲及后屈曲的研究結(jié)論與Torselleti 等[82]一致，即初始缺陷對管道屈曲臨界溫差有顯著影響，但對管道后屈曲的變形、彎矩、軸向應(yīng)變影響較小．

1999 年，Sriskandarajah 等[18]指出有限元方法能有效分析初始缺陷對管道整體屈曲的影響，管道整體屈曲臨界軸力隨初始缺陷幅值與波長的比值增大而減小，且管道屈曲模態(tài)并不像Taylor 等[13]所假設(shè)的那樣相似于其初始缺陷，而是會隨著屈曲的發(fā)展而變化.

2004 年，Villarraga 等[84]利用數(shù)值計(jì)算方法研究了含初始缺陷管道的整體屈曲變形過程，發(fā)現(xiàn)初始缺陷對管道應(yīng)力分布有較大影響，在某些情況下會導(dǎo)致應(yīng)力超過設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的允許極限．2006 年，Suzuki等[85]研究了幾何缺陷對管道整體屈曲的影響，認(rèn)為管道的抗彎承載力與幾何初始缺陷無關(guān)，而應(yīng)變易受幾何缺陷的影響．2008 年，Rathbone 等[86]運(yùn)用有限元法研究了缺陷半徑和弧長對管道整體屈曲的影響，并提出了一種管道彎曲的評估方法. 2015 年，Hong等[87]研究了具有不同初始缺陷管道的失效包絡(luò)線，分析了初始缺陷對管道安全性的影響．2018 年，Liu等[88]發(fā)現(xiàn)包括管道彎矩、應(yīng)變、橫向位移等在內(nèi)的后屈曲特征值均隨缺陷幅值增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢．

綜上所述，初始缺陷對海底管道整體屈曲的影響包括對前屈曲的影響及后屈曲的影響．對前屈曲的影響主要體現(xiàn)在影響管道整體屈曲的臨界軸力或溫差，研究表明管道屈曲臨界軸力隨著初始缺陷幅值的增加而減小，且與初始缺陷的形態(tài)相關(guān)，當(dāng)初始缺陷幅值很小時(shí)，會出現(xiàn)“動態(tài)跳轉(zhuǎn)”現(xiàn)象；對后屈曲的影響可以概括為兩點(diǎn)：一是對管道變形幅值和屈曲模態(tài)的影響，二是對管道屈曲變形過程中彎矩、應(yīng)力、應(yīng)變的影響，最終體現(xiàn)為對管道失效概率的影響．管道初始缺陷對管道后屈曲的影響的研究結(jié)論不一，甚至存在矛盾，有待進(jìn)一步完善．

2) 土體約束力的影響研究

有限元方法的應(yīng)用使得土體約束力對管道整體屈曲影響規(guī)律的研究取得了重要進(jìn)展．2006 年，Cardoso 等[89]在管道水平向屈曲有限元分析中考慮了土拱作用，發(fā)現(xiàn)土拱的存在對管道整體屈曲的變形過程、管壁材料的應(yīng)力和應(yīng)變行為均有顯著影響.2007 年，Bruton 等[4]研究了軸向和水平向土體約束力對管道軸力、管端膨脹、管道整體屈曲啟動條件、屈曲荷載以及屈曲管段穩(wěn)定性的影響規(guī)律，結(jié)果表明土體約束力的影響具有雙面效應(yīng)，例如，較大的土體阻力可在一定程度上限制管道發(fā)生整體屈曲，但會增加屈曲力．

2010 年，Walker 等[72]研究了沿管道分布的不對稱摩擦力對管道整體屈曲的影響，結(jié)果表明較小程度的不對稱側(cè)摩阻力會導(dǎo)致整體屈曲變形和應(yīng)變的顯著不對稱．2011 年，劉羽霄等[90]研究發(fā)現(xiàn)管道整體屈曲的臨界溫差、最大彎矩及最大軸向總應(yīng)變隨著水平向摩擦系數(shù)的增大而增大，但受軸向摩擦系數(shù)影響不明顯．2013 年，Haq 等[73]研究發(fā)現(xiàn)整體屈曲管道的有效軸力和應(yīng)變均隨著管土摩擦系數(shù)的增加而增加．

2018 年，Liu 等[78]基于DNV-RP-F109[46]所給出的非線性管土相互作用模型，分析了相關(guān)參數(shù)對管道水平向整體屈曲的影響，發(fā)現(xiàn)管土相互作用模型中的最大土阻力、殘余土抗力以及最大土阻力對應(yīng)的啟動距離均對管道整結(jié)體屈曲影響顯著．同年，李成鳳等[91]的研究表明管土間摩擦力對管道整體屈曲的影響規(guī)律與管道長度有關(guān)，發(fā)現(xiàn)長管的整體屈曲幅值隨土體約束力的增加而減小，而短管的整體屈曲幅值隨土體約束力的增加呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢．

由此可見，管道屈曲的形態(tài)和內(nèi)部軸力分布與土體對管道的約束力密切相關(guān)，全面揭示這一過程的復(fù)雜性和非線性是海底管道水平向整體屈曲研究的方向之一．

3.2.2 工程應(yīng)用

海底管道的數(shù)值模擬方法在實(shí)際工程中得到了應(yīng)用，并用于指導(dǎo)海底管道整體屈曲的防控設(shè)計(jì)．

2002 年，Zhang 等[92]采用基于ANSYS 的三維有限元方法，對挖溝但未埋設(shè)的15.24 cm(6.0 in)海底管道的整體屈曲進(jìn)行了工程案例分析，分析中采用了非線性彈簧單元模擬管道和回填土之間的相互作用.

2003 年，Harrison 等[80]闡述了位于墨西哥灣密西西比峽谷區(qū)域名為King 的海底管道的設(shè)計(jì)歷程，采用ABAQUS 有限元分析軟件，結(jié)合傳統(tǒng)的解析解，對長27 km、安裝于水下1 625 m 的King 管道的防護(hù)措施進(jìn)行了研究．評估了蛇形鋪設(shè)、軌枕以及分布浮力法對管道水平向整體屈曲響應(yīng)的影響，研究認(rèn)為枕木法是最適用于該工程的管道整體屈曲防護(hù)方案，進(jìn)而采用有限元方法進(jìn)行了詳細(xì)的設(shè)計(jì)和評估．

2009 年，Jukes 等[67]概述了海底管道整體屈曲及局部結(jié)構(gòu)屈曲響應(yīng)的有限元分析方法的最新進(jìn)展，并總結(jié)了這些方法在管道設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，詳細(xì)介紹了考慮管土非線性的有限元程序Simulator 在海底管道整體屈曲分析中的應(yīng)用，并指出該有限元程序已成功應(yīng)用于多條海底管道工程中的整體屈曲分析和評估．

Jukes 等[93]、趙天奉等[65]、Carpenter[94]分別就墨西哥灣、惠州、中國南海管道工程進(jìn)行了大量的數(shù)值模擬，且諸如Penguins[95]、Greater Plutonio[96]、Tahiti[97]等管道工程也采用了有限元分析方法進(jìn)行設(shè)計(jì)．

大量實(shí)際工程應(yīng)用驗(yàn)證了有限元方法在模擬和預(yù)測管道整體屈曲中的有效性和先進(jìn)性．有限元分析方法已成為海底管道整體屈曲設(shè)計(jì)的有效工具．

4 屈曲防護(hù)研究

整體屈曲會導(dǎo)致管道內(nèi)的應(yīng)力-應(yīng)變隨溫度的升高而累加，造成屈曲破壞或者疲勞效應(yīng)，因此屈曲防護(hù)是海底管道整體穩(wěn)定設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵．文獻(xiàn)調(diào)研與工程實(shí)踐表明，現(xiàn)有的海底管道整體屈曲防護(hù)措施可分為兩大類：一是通過減小溫壓荷載、增加管道抗彎剛度或海床約束力以達(dá)到完全消除管道整體屈曲的目的，稱之為“避免屈曲”防護(hù)措施；二是通過在預(yù)定位置引入屈曲誘發(fā)因素，促使管道發(fā)生可控的整體屈曲，稱之為“控制屈曲”防護(hù)措施．其中控制屈曲是一種適用于深海管道且相對經(jīng)濟(jì)高效的屈曲防護(hù)方案，SAFEBUCK JIP 項(xiàng)目[2]列舉了常用的3 種整體屈曲誘發(fā)方式，即蛇形鋪設(shè)法、枕木法和分布浮力法．

4.1 蛇形鋪設(shè)法

蛇形鋪設(shè)法是指管道以設(shè)計(jì)路由為中心線、以給定幅值有規(guī)則地偏移鋪設(shè)．該方法的原理是通過在預(yù)定位置設(shè)置一系列水平向初始缺陷來誘發(fā)管道發(fā)生可控的整體屈曲．蛇形鋪設(shè)法誘發(fā)管道整體屈曲的關(guān)鍵參數(shù)是蛇形鋪設(shè)間距、偏移幅值和鋪設(shè)彎曲半徑，其鋪設(shè)方案及各參數(shù)典型值域如圖8[2]所示．

圖8 蛇形鋪管示意Fig.8 Typical snake-lay configuration

Sinclair 等[98]在SAFEBUCK 項(xiàng)目支持下公布了3 個(gè)典型蛇形鋪設(shè)管道工程實(shí)測數(shù)據(jù)，展示了蛇形鋪設(shè)方案在管道實(shí)際工程中的成功應(yīng)用．其中位于北海北部的“Penguins”工程是蛇形鋪設(shè)的一個(gè)典型案例，該管道長60 km，設(shè)計(jì)溫度110 ℃，內(nèi)壓39 MPa，采用間距2 km、半徑1 500 m、弧長300 m 的蛇形鋪設(shè)方法．2004 年，Matheson 等[95]概述了在設(shè)計(jì)階段對“Penguins”管道蛇形鋪設(shè)效果進(jìn)行預(yù)測的方法，并將預(yù)測結(jié)果與實(shí)際管道運(yùn)行期間的觀測結(jié)果進(jìn)行了比較．同年，Peek 等[99]和Carr 等[100]采用有限元分析、大比尺試驗(yàn)和實(shí)際工程分析相結(jié)合的方法對“Penguins”管道的蛇形鋪設(shè)方案進(jìn)行了綜合評估.2009 年，Sinclair 等[98]給出了“Penguins”管道的監(jiān)測數(shù)據(jù)，顯示25 個(gè)蛇形鋪設(shè)中24 個(gè)產(chǎn)生了橫向彎曲.這展示了蛇形鋪設(shè)方法在管道屈曲防護(hù)設(shè)計(jì)中的可靠性．

Preston 等[101]、Rundsag 等[102]、Hooper 等[103]先后采用有限元方法分析了蛇形鋪設(shè)法中幾何形狀對管道整體屈曲臨界軸力、后屈曲彎矩及應(yīng)力的影響規(guī)律．2010 年，劉羽霄[19]提出了一種新的蛇形鋪管形狀，研究了蛇形鋪管半徑、鋪設(shè)長度和鋪設(shè)角度對管道整體屈曲的影響，并針對蛇行鋪設(shè)法中存在的問題，提出了蛇形鋪設(shè)法與枕木法聯(lián)合的管道整體屈曲誘發(fā)方式．

4.2 枕木法

枕木法是指在管道路由的特定位置設(shè)置枕木，使管道在枕木的位置形成初始缺陷和懸跨段，激發(fā)管道在溫壓聯(lián)合作用下發(fā)生整體屈曲．枕木方案的關(guān)鍵控制因素是枕木高度及相鄰枕木間距，其鋪設(shè)形態(tài)及各參數(shù)典型值域[2]如圖9 所示．

圖9 枕木法示意Fig.9 Buckle initiation using sleepers

最早在實(shí)際工程中應(yīng)用枕木法的報(bào)道見于位于墨西哥灣密西西比峽谷的名為King 管道．該管道長27 km、安裝于1 625 m 的水下．2003 年，Harrison等[80]針對King 管道，詳細(xì)描述了枕木法的設(shè)計(jì)步驟、枕木高度及距離等參數(shù)的確定過程，并給出了管道在安裝、試運(yùn)行及運(yùn)行過程中的聲納掃描數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了枕木能較好地在預(yù)設(shè)位置激發(fā)管道整體屈曲．

Jayson 等[96]對2007 年10 月投入運(yùn)營的大普魯托尼奧油田(Greater Plutonio Project)管道的整體屈曲防護(hù)設(shè)計(jì)和實(shí)施效果進(jìn)行了闡述．該工程采用枕木法作為管道整體屈曲觸發(fā)裝置，并通過對枕木兩側(cè)管段增加絕緣涂層厚度來提高局部附加浮力的方法，增加管道的整體屈曲波長，達(dá)到減小屈曲段管道局部應(yīng)力的目的．Jayson 稱這是世界上第一個(gè)采用浮力和枕木相結(jié)合的措施控制管道整體屈曲的工程．

2009 年，Carneiro 等[104]概述了巴西利亞北部海岸圣埃斯普利托盆地(Esprito Santo Basin)1 500 m 水深下的兩條輸油管道的整體屈曲防護(hù)方案．該管道直徑219 mm、長度6 km．通過分析發(fā)現(xiàn)單枕木法或分布浮力法的可行性均較差，最終確定了采用間隔1.3～2.0 km 的雙枕木法．

2009 年，Sinclair 等[98]給出了9 條采用枕木法觸發(fā)管道整體屈曲的工程實(shí)測數(shù)據(jù)，集中展示了枕木法在多個(gè)實(shí)際管道工程項(xiàng)目的成功應(yīng)用．

4.3 分布浮力法

分布浮力法是指在管道路由的特定位置安裝浮力塊，降低管道的浮容重，減小管道所受的土體約束力以激發(fā)管道在溫壓作用下發(fā)生整體屈曲．分布浮力法的設(shè)計(jì)關(guān)鍵是浮力塊作用段管道浮容重的降低比值、浮力塊長度和分布浮力塊的間距．Sinclair等[98]指出浮力作用段管道的浮容重可降低至正常管段浮容重的10%～15%，典型浮力塊長度和間距見圖10．

圖10 分布浮力法示意Fig.10 Pipeline with distributed buoyancy

2007—2008 年，分布浮力法成功應(yīng)用于墨西哥灣的“Tahiti”管道系統(tǒng)．2009 年，Thompson 等[97]概述了“Tahiti”管道系統(tǒng)采用分布浮力法誘發(fā)管道整體屈曲的設(shè)計(jì)方案，并采用ABAQUS 對該方案的實(shí)施效果進(jìn)行了詳細(xì)的分析和預(yù)測．

分布浮力法雖然在幾個(gè)海底管道工程中得到了應(yīng)用，但相關(guān)的實(shí)測數(shù)據(jù)在已有報(bào)道中較少，大多為理論研究．例如，Peek 等[105]、Antunes 等[106]先后推導(dǎo)了分布浮力單元作用下管道水平向屈曲的解析解，并采用有限元方法進(jìn)行了驗(yàn)證．2012 年，Sun 等[107]通過試驗(yàn)和有限元方法對比分析了分布浮力法和枕木法在管道整體屈曲防護(hù)中的應(yīng)用效果，認(rèn)為在海床特性未知的條件下，分布浮力法比枕木法具有更好的適用性．2016 年，戰(zhàn)立超[108]揭示了管道在分布浮力作用下發(fā)生水平向整體屈曲的機(jī)理，并基于分布浮力作用下海底管道水平向整體屈曲的失效模式提出了分布式浮力裝置的布置準(zhǔn)則和優(yōu)化設(shè)計(jì)方式．

綜上所述，海底管道整體屈曲的防護(hù)措施旨在實(shí)現(xiàn)對管道整體屈曲的有效控制．已有防護(hù)措施在多個(gè)深水管道項(xiàng)目中的成功應(yīng)用，證明了人為干預(yù)整體屈曲的可行性與可靠性．

5 展 望

本文通過文獻(xiàn)調(diào)研詳述了近40 年來國內(nèi)外在海底管道水平向整體屈曲研究領(lǐng)域的重要成果．這些成果涉及管道整體屈曲的機(jī)理、整體屈曲的影響因素及規(guī)律性、整體屈曲的理論及數(shù)值分析方法以及整體屈曲的防護(hù)措施和工程應(yīng)用進(jìn)展．眾多研究成果真實(shí)地展示了海底管道水平向整體屈曲研究和應(yīng)用的發(fā)展歷程，揭示了這一問題的復(fù)雜性和多學(xué)科交叉特點(diǎn)，也為今后的研究指明了方向．

1) 理論研究方面

目前的海底管道整體屈曲理論研究中，采用的2階微分控制方程不能考慮非線性管土相互作用，而考慮了非線性管土相互作用的4 階微分控制方程沒有嚴(yán)格的解析解．因此，建立能考慮非線性管土相互作用且能求解出管道整體屈曲幅值和彎矩的解析方法是海底管道整體屈曲理論研究應(yīng)解決的問題．

此外，現(xiàn)有管道整屈曲的解析解均假設(shè)管道無限長，即滑移段末端的軸力為完全約束軸力，適用于長管．對于設(shè)置了整體屈曲誘發(fā)裝置的管道，多個(gè)整體屈曲間的虛擬錨固點(diǎn)軸力小于完全約束軸力，不滿足經(jīng)典解析解的基本假設(shè)．該類問題屬于短管整體屈曲問題，長管的經(jīng)典解析解不再適用．因此，有必要開展針對短管的解析解研究．

2) 試驗(yàn)研究方面

在管道整體屈曲的試驗(yàn)方面，由于實(shí)際工程管道發(fā)生整體屈曲波長和幅值遠(yuǎn)大于現(xiàn)有模型試驗(yàn)尺寸，因此開展大型的模型試驗(yàn)，使管道模型的長徑比與實(shí)際工程管道相似，試驗(yàn)結(jié)果才能對實(shí)際工程具有指導(dǎo)意義．此外，積累管道工程實(shí)測數(shù)據(jù)也是管道整體屈曲研究的重要組成部分．

在管土相互作用試驗(yàn)方面，現(xiàn)有的大位移管土相互作用模型多針對輕管，因此，重管的大位移、循環(huán)加載、考慮土拱作用的管土相互作用研究有待開展．與此同時(shí)，現(xiàn)有的整體屈曲防護(hù)措施的研究未考慮管土間的非線性相互作用，例如枕木上管段及懸跨段管道在整體屈曲過程中所受阻力的變化，由于鋪管擾動導(dǎo)致的土體對管道約束力的變化等．

3) 管道的水平向屈曲和軸移動耦合研究方面

對于含多個(gè)初始缺陷的管道，例如采用了蛇形鋪設(shè)法、枕木法和分布浮力法等整體屈曲誘發(fā)措施的管道，在溫壓荷載下會發(fā)生多個(gè)整體屈曲．相鄰兩整體屈曲之間的虛擬錨固點(diǎn)會將管道分成多個(gè)含有一個(gè)獨(dú)立整體屈曲的短管．已有研究表明，短管在溫度梯度作用下會發(fā)生軸向移動，因此，出現(xiàn)水平向整體屈曲的海底管道發(fā)生軸向移動的可能性有待進(jìn)一步研究．對于同時(shí)發(fā)生水平向整體屈曲和軸向移動的管道，其耦合作用機(jī)制尚不明確．

4) 整體屈曲防護(hù)研究方面

蛇形鋪設(shè)法、枕木法或分布浮力法在控制管道整體屈曲的同時(shí)增加了管道軸向移動的風(fēng)險(xiǎn)．目前對管道屈曲防控措施增加管道軸向移動風(fēng)險(xiǎn)的研究尚未開展．這幾種管道整體屈曲誘發(fā)方式在應(yīng)用中均存在一些不足之處，例如，枕木鋪設(shè)管道容易在懸跨段出現(xiàn)不可控整體屈曲或渦激振動，蛇形鋪設(shè)法增加了管道的鋪設(shè)長度且對鋪管工藝施工要求高等，因此更加經(jīng)濟(jì)高效的管道整體屈曲防控措施研究仍在進(jìn)行．