環(huán)氧樹脂膠粘接的對接結(jié)構(gòu)多軸疲勞壽命預測

李 慧，張 軍，李海宇，申浩中，魏新利

(鄭州大學化工與能源學院，鄭州 450001)

粘接是借助膠黏劑的粘接力將同種或異種材料連接在一起的技術(shù)．近年來，膠黏劑迅猛發(fā)展，廣泛應用于各個領(lǐng)域，在航空航天、汽車、電子電器、化工醫(yī)藥等領(lǐng)域有著舉足輕重的地位[1-2]．但在實際使用中，粘接結(jié)構(gòu)必然要經(jīng)歷多軸載荷循環(huán)作用，長期如此將會導致疲勞損傷和粘接結(jié)構(gòu)的破壞．因此，對粘接結(jié)構(gòu)的多軸疲勞性能深入研究具有重要的實際意義，使其在全壽命周期內(nèi)保持完整性和可靠性．

工程材料的疲勞壽命是其工程應用必要數(shù)據(jù)，然而，在多軸載荷作用下的循環(huán)應力、應變響應非常復雜，材料和結(jié)構(gòu)的疲勞性能很難描述．多軸疲勞壽命預測理論基本可以分為3 種，即等效應力-應變法、能量法和臨界面法．其中，臨界面法最早由Brown 等[3]提出，因其有明確的物理意義，預測結(jié)果與實驗結(jié)果更為接近，而得到眾多研究學者的青睞．該方法選取最大正應變面或最大剪應變面作為臨界面，通過計算臨界面上的應力、應變歷史，并轉(zhuǎn)化為損傷參量進行疲勞壽命預測．基于臨界面法的多軸疲勞壽命預測模型有SWT、FS、CHX 等[4-6]，但是，由于其損傷參量選擇的局限性，仍沒有一個模型能夠適用于各種材料和加載情況，都要根據(jù)實際材料和結(jié)構(gòu)特點對疲勞壽命預測模型進行修改．

材料的疲勞實驗和疲勞壽命預測以前主要針對金屬材料[7-9]，而隨著非金屬材料的廣泛應用，近年來，對非金屬材料如粘接劑、橡膠、塑料、高分子復合等材料的疲勞性能和壽命預測也越來越受到重視.段小成等[10]研究了變幅載荷下，填充型天然橡膠的單軸疲勞特性及其壽命預測．以應變比為基礎(chǔ)建立相關(guān)的疲勞壽命預測模型，最終證明了該模型在橡膠隔振器前期壽命預測的可行性．杜美娜等[11]研究了粘接層厚度、載荷加載頻率以及加載平均應力對丙烯酸酯搭接結(jié)構(gòu)疲勞性能的影響．王小會等[12]對幾種有機硅密封膠的物理特性及疲勞性能進行了實驗研究，發(fā)現(xiàn)彈性模量變化是疲勞損傷的主要原因．王文濤等[13]對橡膠材料進行了單軸拉伸疲勞實驗，建立了相應的疲勞壽命預測模型，該模型能夠給出較為準確的預測結(jié)果．Wang 等[14]選取PEEK 材質(zhì)進行了單軸多軸疲勞實驗，并應用SWT、FS、CXH 3 種模型對其進行壽命預測，預測結(jié)果各有好壞．根據(jù)裂紋擴展對疲勞壽命的影響，修正SWT 模型，并給出了較好的預測結(jié)果．Tao 等[15-16]研究了平均應力應變和剪切幅值等因素對環(huán)氧樹脂膠單軸疲勞壽命的影響，以應力法、應變法和能量法分別對其壽命進行了預測，證明實驗結(jié)果和預測結(jié)果有很好的一致性．Lin 等[17]對各向異性導電膠膜的單軸棘輪行為進行了研究，結(jié)果表明棘輪應變幅和棘輪應變率與應力幅值及平均應力成正比，應力循環(huán)之間會相互影響．Lu 等[18]研究聚碳酸酯(PC)的單軸疲勞及其隨時間變化規(guī)律．實驗結(jié)果表明，PC 的疲勞壽命與實驗溫度有很大的關(guān)系，棘輪應變和棘輪應變率隨實驗溫度的升高而增大，疲勞斷裂發(fā)生在較高溫度的載荷情況下．

雖然對非金屬材料的多軸疲勞壽命預測方面研究較多，但這些研究主要是對材料本身的研究，而對于粘接結(jié)構(gòu)多軸疲勞實驗研究和壽命預測的研究還很少，主要原因是用于多軸疲勞的對接試件制作困難，以及對其壽命預測準確性偏低．

本文采用鋁合金為基材、環(huán)氧樹脂膠為粘接劑的中空對接試件，在不同的加載路徑、不同的等效應力幅值下對其進行了多軸疲勞實驗；根據(jù)實驗結(jié)果確定了粘接結(jié)構(gòu)單軸和多軸疲勞的基本參數(shù)，并應用SWT、FS 和CXH 3 種模型對疲勞壽命進行了預測.根據(jù)粘接結(jié)構(gòu)的斷裂特點，對CXH 模型進行了修正，增加了臨界面影響因子，采用修正的疲勞壽命預測模型對實驗結(jié)果進行了分析．

1 試件制作和實驗

1.1 試件材料及制備

試件粘接基材選用6061-T6 鋁合金，粘接劑為E-44 環(huán)氧樹脂膠和EP-1 固化劑．用360 目砂紙對基材粘接面進行打磨，保證其表面平整及粗糙度合適．用75%醫(yī)用酒精對粘接面進行沖洗，去除殘留的雜質(zhì)．再將粘接基材放入電熱鼓風干燥箱中進行加熱干燥，溫度控制在60 ℃左右．為保證對接試件的同軸度和相同的粘接厚度，按照美國ASTM D2095—96 標準，實驗設(shè)計了一套對接試件的制作模具，如圖1 所示．

試件制作時，首先把下面的鋁合金管用壓板固定在V 形槽中，上下V 形槽在一條直線上，從而保證對接的同軸度．為了粘接時膠黏劑不流入鋁合金管內(nèi)，在管內(nèi)塞入聚丙烯棒，這種材料與環(huán)氧樹脂膠不粘接；同時，在管外套上聚丙烯的錐形漏斗，防止膠黏劑流淌．之后，上面的鋁合金管用壓板也固定在V形槽中，對接表面均勻注入膠黏劑，旋轉(zhuǎn)推進螺栓，使上下鋁合金管對接，用定位環(huán)確定粘接厚度，一組試件為6 個．粘接后，試件連同模具一起，放置在型號為DHG-9030 干燥箱里，溫度設(shè)定60 ℃，干燥時間6 h．最后，拆除模具取出固化的試件，去除錐形漏斗和聚丙烯塞棒，打磨粘接層溢出的膠體．對接試件的結(jié)構(gòu)尺寸和實驗中的試件如圖2 所示．

圖1 圓柱對接試件制作模具Fig.1 Mold for manufacturing cylindrical butt-joints

1.2 實驗過程及結(jié)果

本實驗在EUM-25k20 電子萬能拉扭試驗機上完成，通過載荷控制循環(huán)加載，采用正弦波加載，循環(huán)周期為4 s，實驗在室溫條件下進行，由自動采集系統(tǒng)獲得實驗數(shù)據(jù)．

本文應用4 種加載路徑進行疲勞實驗，如圖3 所示．由軸向應力與剪切應力關(guān)系，即定義以下4 種加載路徑：單軸拉壓路徑，單軸扭轉(zhuǎn)路徑，比例路徑，非比例的圓路徑．每種加載路徑進行了5 種等效應力幅值實驗，平均應力都設(shè)置為0．具體疲勞實驗數(shù)據(jù)和結(jié)果見表1．

通過穩(wěn)油降水措施在該區(qū)塊的應用，對區(qū)塊、單井進行分析，在積極治理低效無效井的同時，加大油水井措施力度，加強節(jié)能新工藝的推廣應用，防止有效益井效益類別下滑及新低效井的產(chǎn)生，鞏固了區(qū)塊開發(fā)效益。共實施壓裂、補孔、堵水、調(diào)參、調(diào)沖、間抽等各類調(diào)整共1109井次，與運行計劃對比，實現(xiàn)水驅(qū)年控水16.1×104m3、年控液11.9×104m3、聚驅(qū)年控液 7.3×104t，節(jié)電 505.34×104kWh，節(jié)氣19.2×104m3，年收益1.33億元。

圖2 試件與結(jié)構(gòu)尺寸Fig.2 Specimen and structure dimension

圖3 加載路徑示意Fig.3 Schematic of loading paths

表1 疲勞實驗數(shù)據(jù)和結(jié)果Tab.1 Fatigue test data and results

2 理論分析及參數(shù)計算

通過實驗機上的傳感器得到試件拉壓及扭轉(zhuǎn)的載荷、扭矩、位移和轉(zhuǎn)角．應用以下公式進行計算得到軸向應力與剪切應力，以及軸向應變與剪應變．計算公式和各變量定義如下.

軸應力和剪應力的公式分別為

式中：F和M分別為實驗中加載的載荷和扭矩；D和d分別為試件的外徑和內(nèi)徑．本文所采用的試件非嚴格意義薄壁試件，故將相對厚度納入公式中.

軸應變和剪應變的公式分別為

式中：l0為粘接層的原始長度；l 為粘接層拉伸(或者壓縮)后的長度；α為扭轉(zhuǎn)角．為了考慮粘接結(jié)構(gòu)對剪應變的影響，此處引入長度系數(shù)為粘接層厚度，lt為試件總長度．

通過對接結(jié)構(gòu)的單軸拉伸和扭轉(zhuǎn)實驗，得到材料的基本參數(shù)彈性模量、剪切模量和泊松比等參數(shù)[19]；比例和非比例路徑下壽命預測所需要的參數(shù)，如拉伸和扭轉(zhuǎn)的總應變幅、彈性應變幅和塑性應變幅，通過單軸拉壓和單軸扭轉(zhuǎn)實驗結(jié)果獲得，如表2 和表3

所示．

表2 單軸拉壓疲勞實驗參數(shù)Tab.2 Uniaxial tension-compression fatigue parameters

表3 單軸扭轉(zhuǎn)疲勞實驗參數(shù)Tab.3 Uniaxial torsion fatigue parameters

其他材料常數(shù)通過Coffin-Manson 關(guān)系擬合獲得，如表4 所示．單軸拉壓Coffin-Manson 公式的形式為

表4 對接粘接結(jié)構(gòu)的材料常數(shù)Tab.4 Material constants of epoxy resin bonding butt-joints

3 疲勞壽命預測

3.1 Smith-Watson-Topper模型

SWT(Smith-Watson-Topper)疲勞壽命預測模型，主要是考慮在最大正應變或正應力平面上的裂紋擴展而導致材料失效，它同時考慮了循環(huán)應變幅值和材料的最大應力產(chǎn)生的損傷．盡管裂紋萌生于剪平面，但是垂直于最大正應變和正應力方向的裂紋擴展是影響疲勞壽命的主要因素，因此將最大主應變幅和最大主應變平面上的最大拉應力作為損傷參量，給出模型

圖4 SWT模型疲勞壽命預測結(jié)果與實驗對比Fig.4 Comparison of experimental fatigue lives with predictions using SWT model

3.2 Fatemi-Socie模型

FS(Fatemi-Socie)疲勞壽命預測模型是一種基于剪應變作為主要損傷量的模型，該模型引入非比例加載引起的剪應變平面的法向應力作為另一個損傷量，其模型方程式為

圖5 FS模型疲勞壽命預測結(jié)果與實驗對比Fig.5 Comparison of experimental fatigue lives with predictions using FS model

圖5 為用FS 模型預測的壽命與實測壽命的對比，從圖中可以看到，所有數(shù)據(jù)點都落在2 倍誤差范圍下邊，表明基于最大剪應變平面的FS 模型預測對接結(jié)構(gòu)的多軸疲勞壽命過于保守．與SWT 模型相比，F(xiàn)S 模型只考慮剪應變與其面上的法向正應力，忽略了正應變及正應力對粘接結(jié)構(gòu)破壞的影響，遠遠低估了兩種路徑疲勞壽命．

3.3 Chen-Xu-Huang模型

CXH(Chen-Xu-Huan)多軸疲勞壽命預測模型是一種結(jié)合能量密度和臨界面法的混合模型，分別選擇最大正應變面和最大剪應變面作為臨界面，同時，也考慮了兩個臨界面上兩個方向的能量密度對其損傷的影響．拉伸開裂行為的預測模型表達式為

圖6 為CXH 模型預測結(jié)果與實驗結(jié)果的對比.預測結(jié)果顯示，比例路徑和圓路徑的壽命數(shù)據(jù)點都有落在2 倍誤差范圍內(nèi)的，即使沒有落在2 倍誤差范圍內(nèi)，兩個路徑的壽命數(shù)據(jù)點都在2 倍誤差線上邊界附近，且預測結(jié)果較為集中，但CXH 模型整體預測結(jié)果是危險的．由于該模型以最大正應變面為臨界面，同時考慮臨界面上的剪應變和剪應力的影響，預測結(jié)果比前兩種模型預測得都好．說明對于粘接結(jié)構(gòu)，單獨考慮剪應變或者正應變的某一項，不能較好地預測多軸疲勞壽命，要同時考慮兩個方向的應變且比例要有限定．

圖6 CXH模型疲勞壽命預測結(jié)果與實驗對比Fig.6 Comparison of experimental fatigue lives with predictions using Chen-Xu-Huang model

3.4 修正CXH模型

從前面3 個模型的預測結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：SWT 模型把最大正應變面作為臨界面，僅考慮拉伸項損傷的影響，壽命預測值偏低．而FS 模型只考慮剪應變與其面上的法向正應力對疲勞損傷影響，忽略了正應變及正應力對粘接結(jié)構(gòu)疲勞破壞的影響，兩種路徑疲勞壽命預測遠低于實驗結(jié)果．然而，CXH 模型以最大正應變面為臨界面，同時考慮臨界面上的剪應變和剪應力的影響，預測結(jié)果優(yōu)于其他兩個模型，但由于沒有考慮到損傷面上兩個方向損傷的比重，所以，預測結(jié)果與實際結(jié)果也存在偏差．實驗中發(fā)現(xiàn)，粘接結(jié)構(gòu)的斷裂強度是由粘接材料強度和粘接界面強度共同

決定，其斷裂方式可分為4 種，如圖7 所示．

圖7 粘接結(jié)構(gòu)的裂紋形式Fig.7 Cracking behaviors of epoxy resin bonding buttjoints

復雜混合失效是粘接結(jié)構(gòu)最為常見的斷裂形式，即由粘接層局部失效擴展至粘接界面和粘接層，如圖8 所示．為此，考慮到粘接結(jié)構(gòu)的破壞特點，復雜混合失效時，把粘接界面和粘接層失效與它們之間過渡區(qū)的失效進行區(qū)分．也就是粘接界面和粘接層失效為臨界面，它們之間的過渡區(qū)為剪切影響．在CXH模型基礎(chǔ)上，為了體現(xiàn)復雜混合失效對多軸疲勞壽命的影響，增加兩個方向應變的影響系數(shù)，此系數(shù)根據(jù)實驗確定．對CXH 模型進行修改，其公式為

式中：1ξ為最大正應變系數(shù)，由粘接界面和粘接層失效面積占粘接面積的比值確定；2ξ為剪切應變系數(shù)，由過渡區(qū)的面積占粘接面積比值確定．

修正后CXH 模型的預測結(jié)果如圖9 所示．從圖中可以看出，將混合因素影響系數(shù)增加后，修正后的模型大大提高了比例和非比例兩種路徑的多軸疲勞壽命預測的準確度，大部分數(shù)據(jù)點都落在了2 倍誤差范圍之內(nèi)．每個路徑只有一個數(shù)據(jù)點落在2 倍誤差線附近下方．從以上的結(jié)果來看，粘接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命預測，不僅要同時考慮剪切項和拉伸項影響，而且還要考慮粘接結(jié)構(gòu)混合失效的比重因素，這樣才能能夠更為準確地預測該粘接結(jié)構(gòu)的多軸疲勞壽命．

圖8 對接試件多軸疲勞實驗的斷口Fig.8 Fracture appearance of the butt-joint specimen in a multiaxial fatigue test

圖9 修正CXH模型疲勞壽命預測結(jié)果與實驗對比Fig.9 Comparison of experimental fatigue lives with predictions using the modified Chen-Xu-Huang model

4 結(jié) 語

本文采用環(huán)氧樹脂膠粘接的中空對接試件，對其進行了單軸拉壓、單軸扭轉(zhuǎn)、比例路徑和非比例圓路徑多軸疲勞實驗．根據(jù)單軸實驗數(shù)據(jù)，計算出對3 種多軸疲勞壽命預測模型的參數(shù)，并采用3 種模型對比例路徑和非比例圓路徑的疲勞壽命進行預測和分析．結(jié)果發(fā)現(xiàn)，以最大正應變面為臨界面的SWT 壽命預測模型低估了大多數(shù)兩種加載路徑的疲勞壽命，預測結(jié)果多數(shù)偏于保守；同樣，F(xiàn)S 模型以剪應變作為臨界面，對比例和非比例兩種路徑壽命預測過于保守，遠遠低估了兩種路徑疲勞壽命．然而，CXH 多軸疲勞壽命預測模型同時考慮拉伸項和剪切項，得到了優(yōu)于SWT 模型和FS 模型的預測結(jié)果，兩個路徑的壽命數(shù)據(jù)點都落在2 倍誤差線之內(nèi)和上邊界附近，且預測結(jié)果較為集中．在CXH 模型基礎(chǔ)上，考慮到粘接結(jié)構(gòu)的復雜混合失效特點，增加了混合因素影響系數(shù)，修改后的CXH 模型不僅要同時考慮剪切項和拉伸項影響，而且還要考慮粘接結(jié)構(gòu)混合失效的比重因素，修正后的CXH 模型多軸壽命預測模型能夠更為準確地預測該粘接結(jié)構(gòu)的多軸疲勞壽命．