基于TOPSIS法的人力資本投入水平綜合評(píng)價(jià)*

陳 希

(湖北理工學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖北 黃石 435003)

引言

在有關(guān)人力資本的研究文獻(xiàn)中，有很多種不同的人力資本度量方法，大致可歸納為兩個(gè)角度：一是從人力資本的投入角度；二是從人力資本的產(chǎn)出角度。大部分的人力資本度量方法是從投入角度進(jìn)行的。這些方法主要是考慮到數(shù)據(jù)的可得性和指標(biāo)度量上的簡(jiǎn)易性。具體度量方法包括：受教育年限法、學(xué)歷指數(shù)法、教育成本法等。這幾種方法的不足之處主要是低估了人力資本的總投入、無(wú)法計(jì)算或者忽略了知識(shí)的累積效應(yīng)[1]。而從產(chǎn)出角度來(lái)度量人力資本，最常用的度量方法是勞動(dòng)報(bào)酬法，即是用勞動(dòng)者的平均勞動(dòng)所得來(lái)體現(xiàn)勞動(dòng)者身上所蘊(yùn)含的人力資本。此方法計(jì)算簡(jiǎn)單，精確明了，但也存在缺點(diǎn)，就是勞動(dòng)者在生產(chǎn)過(guò)程中實(shí)際供給的人力資本與他應(yīng)得的勞動(dòng)報(bào)酬往往存在很大的差別。因此，此方法用勞動(dòng)者的勞動(dòng)報(bào)酬來(lái)體現(xiàn)實(shí)際的人力資本供給，進(jìn)而表示實(shí)際的人力資本存量并不精確[2]。

針對(duì)以上幾種人力資本度量方法所存在的不足，本文引入了一種新的人力資本投入水平評(píng)價(jià)方法，即TOPSIS綜合評(píng)價(jià)法，利用該方法建立了人力資本投入水平的綜合評(píng)價(jià)模型。該方法的創(chuàng)新之處有兩點(diǎn)：一是TOPSIS法對(duì)原始數(shù)據(jù)信息的利用較充分，其結(jié)果能準(zhǔn)確地反映各評(píng)價(jià)方案之間的差距；二是TOPSIS法既適合小樣本資料，也適用于大樣本資料，并且對(duì)樣本含量指標(biāo)的多少及數(shù)據(jù)分布都沒(méi)有嚴(yán)格的限制，對(duì)數(shù)據(jù)的計(jì)算也簡(jiǎn)單易行。所以利用TOPSIS法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，所得評(píng)價(jià)結(jié)果更準(zhǔn)確，更能反映客觀實(shí)際。

一、評(píng)價(jià)指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)模型

據(jù)現(xiàn)代人力資本理論，知識(shí)、技能、健康和工作經(jīng)驗(yàn)等要素構(gòu)成勞動(dòng)者的人力資本[3]。這些要素主要包括：1)教育人力資本。指通過(guò)各種正規(guī)機(jī)構(gòu)集中傳授知識(shí)、技術(shù)、信息的過(guò)程。2)健康人力資本。指人的身體健康狀況或身體素質(zhì)，良好的健康狀況可降低醫(yī)療支出及勞動(dòng)成本，還可以提高勞動(dòng)力生產(chǎn)率，從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。3)經(jīng)驗(yàn)技能人力資本。指在實(shí)踐中形成的，通過(guò)自身接受系統(tǒng)積累知識(shí)、技術(shù)、信息的過(guò)程，如自學(xué)、模仿、親身體驗(yàn)(實(shí)踐)等，因此可以說(shuō)是一種內(nèi)生型的知識(shí)積累過(guò)程[1]。

根據(jù)以上分析，考慮到數(shù)據(jù)的科學(xué)性、可得性、可比性及可操作性，可得如表1所示的人力資本評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。評(píng)價(jià)指標(biāo)體系分為三級(jí)：一級(jí)指標(biāo)是人力資本投入水平；二級(jí)指標(biāo)由教育資本、健康資本和經(jīng)驗(yàn)資本構(gòu)成；每個(gè)二級(jí)指標(biāo)又分別由3～5個(gè)三級(jí)指標(biāo)組成[4]。

表1 人力資本評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

二、基于TOPSIS法的人力資本投入水平綜合評(píng)價(jià)模型

(一)TOPSIS法的求解思路

TOPSIS法是一種逼近于理想解的排序方法。該方法主要借助多屬性問(wèn)題的正理想解和負(fù)理想解給各備選方案排序，它是多目標(biāo)決策分析中一種常用的有效方法，又稱為“優(yōu)劣解距離法”。

設(shè)一個(gè)多屬性決策問(wèn)題的備選方案集為A=(A1,A2,…,Am)，m≥3，各方案的屬性向量為X={X1,X2,…,Xt}，此時(shí)方案A中各方案Ai(i=1,2,…m)的n個(gè)屬性值構(gòu)成向量x={x1,x2,…,xn}，它是N維空間的某一個(gè)點(diǎn)，因此可唯一地表示方案Ai。正理想解A+是一個(gè)方案集A中設(shè)想的最優(yōu)解或最優(yōu)方案，它的各個(gè)屬性值都是各備選方案中的最好值；而負(fù)理想解A-則是設(shè)想的最劣解或最劣方案，它的各個(gè)屬性值都是備選方案中最差的值。對(duì)方案進(jìn)行排序的規(guī)則是把各備選方案與正理想解和負(fù)理想解相比較，若其中有一個(gè)方案最接近正理想解，而同時(shí)又遠(yuǎn)離負(fù)理想解，則該方案是最好的方案，由此可將各備選方案按優(yōu)劣排序[5]。

(二)TOPSIS法的算法步驟

由于本文是為了比較我國(guó)各地區(qū)的人力資本投入水平，TOPSIS法應(yīng)用在人力資本投入水平評(píng)價(jià)時(shí)，便產(chǎn)生了新的特點(diǎn)——備選方案為不同地區(qū)的名稱，最后得到的優(yōu)先序?yàn)楦鞯貐^(qū)的人力資本投入水平的高低順序。在使用TOPSIS法時(shí)，需要確定各屬性的權(quán)重，而AHP(層次分析法)可以高效地解決這一問(wèn)題。TOPSIS法的具體算法如下[6-7]：

步驟一：構(gòu)造多屬性決策問(wèn)題的決策矩陣Y={yij}，并對(duì)決策矩陣向量化、規(guī)范化，使其成為規(guī)范化矩陣。

設(shè)有m(m=31)個(gè)備選方案，n(n=12)個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)(即n個(gè)屬性)，則決策矩陣為：

則規(guī)范化決策矩陣Z={zij}為：

(1)

步驟二：指標(biāo)權(quán)重向量W的確定[8]。

本文利用改進(jìn)的層次分析法確定權(quán)重。權(quán)重系數(shù)記為：

式中：n指評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)量。

建立互補(bǔ)型的模糊判斷矩陣(即優(yōu)先判斷矩陣)F=(fij)n×n。

3)利用行和歸一法

W(0)=(w1,w2,…，wn)T

將互補(bǔ)型判斷矩陣R=(rij)n×n轉(zhuǎn)換為互反型矩陣E=(eij)n×n。

5)將排序向量W(0)作為疊代初始值V0，以便求得精度更高的排序向量W(k)，即：

以V0=V0(v01,v02,…，v0n)T為疊代初始值,利用公式Vk+1=EVk求特征向量Vk+1，并求Vk+1的無(wú)窮范數(shù)‖Vk+1‖∞。

所得向量W(k)=Vi+1即為方案排序向量,疊代結(jié)束。

否則，以

作為新的初始值,再次疊代[5-6]。

步驟三：構(gòu)成加權(quán)規(guī)范矩陣X=(xij)m×n。

設(shè)由步驟二確定的權(quán)重向量為

w=(w1,w2,…，wn)T，則：

xij=wj.zij,i=1,…，m;j=1,…,n

(2)

步驟四：確定正理想解x*和負(fù)理想解x0。

(3)

(4)

步驟五：計(jì)算各方案到正理想解與負(fù)理想解的距離。本文計(jì)算的是歐拉距離。

備選方案xi到正理想解的距離為：

(5)

備選方案xi到負(fù)理想解的距離為：

(6)

步驟六：計(jì)算各方案的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)。

(7)

(三)數(shù)據(jù)說(shuō)明

根據(jù)表1所示的人力資本投入指標(biāo)體系，以及《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒(2016)》《中國(guó)教育年鑒(2016)》相關(guān)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理后，得到教育人力資本、健康人力資本、經(jīng)驗(yàn)人力資本相關(guān)指標(biāo)的3個(gè)原始數(shù)據(jù)表①，如表2—4所示。

表2 教育人力資本

表3 健康人力資本

表4 經(jīng)驗(yàn)人力資本

三、人力資本投入水平綜合評(píng)價(jià)

(一)評(píng)價(jià)結(jié)果

(二)結(jié)果分析及比較

從表6可以看出：

從全國(guó)范圍來(lái)看，人力資本投入水平排名前3的地區(qū)依次是上海、北京和山東。上海是直轄市，北京是首都，它們不僅是經(jīng)濟(jì)、文化中心，而且教育比較發(fā)達(dá)，是名校聚集的地方，北京有清華大學(xué)、北京大學(xué)，上海有復(fù)旦大學(xué)、上海交通大學(xué)；山東由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅猛，教育水平較高，也是人才聚集之地。除此之外，排名前10的其他7個(gè)地區(qū)依次是遼寧、江蘇、福建、廣東、黑龍江、河北和天津。排名前10的地區(qū)中，除了黑龍江屬于中部地區(qū)，其他9個(gè)均屬于東部地區(qū)，說(shuō)明東部地區(qū)在人力資本投入水平上的優(yōu)勢(shì)是顯而易見的。

表5 各方案的和

排名第11位到第23位的地區(qū)分別是浙江、湖南、湖北、四川、山西、新疆、陜西、河南、吉林、江西、內(nèi)蒙古、安徽、廣西，這些地區(qū)大多是中、西部地區(qū)，教育和經(jīng)濟(jì)雖不如排在前10位的地區(qū)發(fā)達(dá)，但也還不錯(cuò)，比如湖北，有華中科技大學(xué)、華中師范大學(xué)、武漢大學(xué)等知名大學(xué)[4]。排在最后8位的，除了海南，其他的都是西部地區(qū)，西部地區(qū)由于大多農(nóng)業(yè)人口比重大，教育欠發(fā)達(dá)；海南雖屬于東部地區(qū)，但該地區(qū)以服務(wù)業(yè)為主，科技含量相對(duì)較低，因此人力資本投入也較低。

總的來(lái)說(shuō)，可得到以下兩個(gè)結(jié)論：第一，人力資本投入的地區(qū)結(jié)構(gòu)失衡；第二，人力資本投資水平與教育、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平及科技發(fā)展水平之間存在正相關(guān)關(guān)系。中西部與東部地區(qū)在人均人力資本的投入上存在著巨大的差距：東部地區(qū)較強(qiáng)，中、西部地區(qū)較弱，呈現(xiàn)明顯的向經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、教育水平高及科技發(fā)達(dá)地區(qū)聚集的集聚效應(yīng)。這是由人力資本的產(chǎn)權(quán)屬性決定的。人力資本具有和所有者密不可分的產(chǎn)權(quán)特性，表現(xiàn)為無(wú)形性、主動(dòng)性、流動(dòng)性和生命性。人力資本是投資的結(jié)果，資本性投資對(duì)投資回報(bào)的追求，促使人力資本自發(fā)地向經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)流動(dòng)，而人力資本與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的互為因果關(guān)系，進(jìn)一步加大了區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異[9-11]。

表6 人力資本投入的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)

(三)對(duì)結(jié)果的證實(shí)

由于一年的數(shù)據(jù)可能帶有偶然性，所以下面利用前述方法對(duì)2015年的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，來(lái)證實(shí)2016年數(shù)據(jù)分析所得結(jié)論。

1.數(shù)據(jù)說(shuō)明

根據(jù)表1所示的人力資本投入指標(biāo)體系，以及《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒(2015)》《中國(guó)教育年鑒(2015)》相關(guān)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理后，得到教育人力資本、健康人力資本、經(jīng)驗(yàn)人力資本相關(guān)指標(biāo)的3個(gè)原始數(shù)據(jù)表，如表7—9所示。

表7 教育人力資本

續(xù)表7

表8 健康人力資本

表9 經(jīng)驗(yàn)人力資本

2.評(píng)價(jià)結(jié)果

表10 各方案的和

表11 人力資本投入的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)

3.比較分析

用2016年數(shù)據(jù)分析結(jié)果與2015年數(shù)據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行比較，如表12所示，可以看出：

人力資本投入水平排在前3名的地區(qū)都是上海、北京和山東。排在前10名的其它7個(gè)地區(qū)，除了浙江取代黑龍江以外，其它地區(qū)只是名次有些變化，仍在前10名以內(nèi)。

排在第11至23名的地區(qū)兩年數(shù)據(jù)對(duì)比，除了以上所說(shuō)的黑龍江和浙江的變動(dòng)，其它地區(qū)除了名次變化，均無(wú)變動(dòng)。排在最后8名的地區(qū)，兩年數(shù)據(jù)所得排序結(jié)果基本一致。

根據(jù)以上的分析比較，證實(shí)了2016年數(shù)據(jù)分析所得結(jié)論是可靠的、有效的。

表12 人力資本投入的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)比較

四、結(jié)論

根據(jù)現(xiàn)代人力資本理論,人力資本投資是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的決定性因素和長(zhǎng)久性動(dòng)因，是一種作用大于物質(zhì)資本投資的生產(chǎn)性投資[2]。本文運(yùn)用TOPSIS法綜合評(píng)價(jià)模型，對(duì)我國(guó)31個(gè)地區(qū)的人力資本投入進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)分析，結(jié)果表明：我國(guó)各地區(qū)人力資本投入的結(jié)構(gòu)失衡，東西部地區(qū)的人力資本投入存在很大差距；人力資本投資水平與教育、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平及科技發(fā)展水平之間存在正相關(guān)關(guān)系。教育和經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)及科技發(fā)展水平高的地區(qū)，其人力資本投入水平一般也較高。人力資本的集聚效應(yīng)和累積效應(yīng)提示，縮小經(jīng)濟(jì)區(qū)域差異，必須注重人力資本的投資、積累和運(yùn)行各環(huán)節(jié)。因此，為了我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速、協(xié)調(diào)、健康發(fā)展，有如下幾點(diǎn)建議：第一，各地區(qū)尤其是中西部地區(qū)，應(yīng)學(xué)習(xí)和借鑒東部發(fā)達(dá)地區(qū)的先進(jìn)技術(shù)和經(jīng)驗(yàn)，重視和加大人力資本投入；第二，政府可通過(guò)鼓勵(lì)和幫助落后省份加強(qiáng)人力資本投資，提升落后地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的速度，從而促進(jìn)地區(qū)經(jīng)濟(jì)均衡發(fā)展；第三，加大對(duì)各層次教育的投入，積極實(shí)施科教興區(qū)戰(zhàn)略，培養(yǎng)高素質(zhì)人才；最后，建立順暢的社會(huì)流動(dòng)機(jī)制，加強(qiáng)各地區(qū)人力資源的流動(dòng)，優(yōu)化人才結(jié)構(gòu)。

注 釋

① 由于數(shù)據(jù)的可得性，本文沒(méi)有統(tǒng)計(jì)我國(guó)的港、澳、臺(tái)地區(qū)人力資本投入相關(guān)情況。