預(yù)制雙向孔剪力墻抗震性能有限元分析

李愛影， 張微敬

(北京工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 北京 100124)

推廣應(yīng)用裝配式剪力墻結(jié)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)住宅產(chǎn)業(yè)化的一個(gè)重要途徑，有利于實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排、推進(jìn)綠色安全施工、提高住宅工程質(zhì)量。上下層相鄰預(yù)制剪力墻豎向鋼筋連接方式對(duì)裝配式剪力墻結(jié)構(gòu)的抗震性能有著至關(guān)重要的影響。文獻(xiàn)[1]～[5]分別對(duì)豎向鋼筋采用套筒灌漿連接、留洞漿錨間接搭接、插筋連接、套筒擠壓連接、螺栓連接的預(yù)制剪力墻抗震性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，驗(yàn)證了這5種豎向鋼筋連接方式的可靠性。

文獻(xiàn)[6]對(duì)一種新型預(yù)制混凝土雙向孔剪力墻(以下簡(jiǎn)稱雙向孔剪力墻)進(jìn)行了低周往復(fù)試驗(yàn)研究，結(jié)果表明，雙向孔剪力墻整體性好，抗震性能滿足現(xiàn)行規(guī)范的要求。雙向孔剪力墻為帶有豎孔和橫孔的預(yù)制板，預(yù)制板內(nèi)配置的水平鋼筋為受力鋼筋，配置的豎向鋼筋為構(gòu)造鋼筋，在預(yù)制板的橫孔內(nèi)配置水平插筋，與預(yù)制板的水平受力鋼筋搭接連接，在預(yù)制板的豎孔內(nèi)配置豎向分布鋼筋，相鄰層的豎向分布鋼筋在樓板標(biāo)高以上搭接連接。橫孔和豎孔用混凝土灌實(shí)，使雙向空心板成為實(shí)體剪力墻。預(yù)制板、豎向分布鋼筋及水平插筋見圖1。

圖1 預(yù)制板、豎向分布鋼筋及水平插筋

有限元數(shù)值模擬方法作為試驗(yàn)的有效補(bǔ)充手段已被廣泛應(yīng)用于鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)的研究中，文獻(xiàn)[7～9]分別對(duì)帶水平拼縫、上下插筋連接、以及豎向鋼筋套筒漿錨連接的預(yù)制混凝土剪力墻的抗震性能進(jìn)行了數(shù)值模擬。雙向孔剪力墻是一種新型預(yù)制剪力墻，目前的試驗(yàn)研究有限，進(jìn)行變化參數(shù)的非線性數(shù)值分析有助于進(jìn)一步揭示其抗震性能。本文利用有限元軟件MSC.MARC對(duì)2個(gè)壓彎破壞的雙向孔剪力墻試件進(jìn)行低周往復(fù)荷載和單調(diào)荷載作用下的非線性有限元分析，研究軸壓比、水平鋼筋直徑和邊緣構(gòu)件縱筋配筋

率對(duì)雙向孔剪力墻抗震性能的影響，為雙向孔剪力墻的設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用提供一定的理論依據(jù)。

1 試件介紹

2個(gè)設(shè)計(jì)軸壓比為0.3、剪跨比分別為1.61和1.81的雙向孔剪力墻試件[6]的編號(hào)為試件1、試件2，試件高度為2900 mm，墻厚度為200 mm，所采用的預(yù)制板板型如圖2所示。試件1采用圖2a所示預(yù)制板，寬度為1400 mm，兩端設(shè)置寬200 mm的現(xiàn)澆邊緣構(gòu)件，墻體總寬度為1800 mm；試件2采用圖2b，2c所示的2塊預(yù)制板，板寬分別為800，600 mm，采用寬度為200 mm的后澆豎向拼縫連接2塊預(yù)制板，墻體總寬度為1600 mm，墻體兩端為預(yù)制板自帶的灌孔邊緣構(gòu)件?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C30，預(yù)制板的橫孔和豎孔均用混凝土灌實(shí)。試件的參數(shù)如表1所示，尺寸及鋼筋配置如圖3所示。文獻(xiàn)[6]對(duì)上述2個(gè)試件進(jìn)行了低周往復(fù)荷載作用下的擬靜力試驗(yàn)，結(jié)果表明，2個(gè)試件的破壞形態(tài)為壓彎破壞，水平插筋的配置滿足抗剪要求；2個(gè)試件正、反向的平均極限位移角分別為1/54和1/56；邊緣構(gòu)件豎向接縫、后澆豎向拼縫的開裂寬度小，接縫兩側(cè)構(gòu)件豎向錯(cuò)動(dòng)小。

圖2 試件預(yù)制板板型/mm

表1 試件參數(shù)

2 有限元模型建立

2.1 單元類型

采用有限元軟件MSC.MARC對(duì)2個(gè)雙向孔剪力墻試件進(jìn)行建模。混凝土單元和鋼筋單元采用分離式模型，混凝土采用Solid7單元模擬，鋼筋采用Truss9單元模擬。采用MSC.MARC中的“Inserts”功能直接將鋼筋單元嵌入到混凝土單元中，使二者共同作用。地梁與墻體的界面通過彈簧單元模擬。

2.2 材料本構(gòu)模型

雙向孔剪力墻的非邊緣構(gòu)件部分采用非約束混凝土本構(gòu)模型。此模型選用Hognestad建議的單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型[10]，上升段為二次拋物線，下降段為斜直線，如圖4a所示，表達(dá)式見式(1)(2)?；炷凛S心抗壓強(qiáng)度fc取0.76倍混凝土立方體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)值。

(1)

(2)

圖3 試件幾何尺寸及鋼筋配置/mm

式中：fc為峰值應(yīng)力(混凝土軸心抗壓強(qiáng)度)；ε0為相應(yīng)于峰值應(yīng)力時(shí)的應(yīng)變；εcu為極限壓應(yīng)變。

雙向孔剪力墻的現(xiàn)澆邊緣構(gòu)件和灌孔邊緣構(gòu)件采用約束混凝土本構(gòu)模型——Légeron & Paultre模型[11]，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4b所示，表達(dá)式為式(3)，其中，c0，εc0分別為約束混凝土的受壓峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)變，s，s1，s2為應(yīng)力-應(yīng)變曲線的控制參數(shù)。

(3)

鋼筋單調(diào)加載應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用Esmaeily & Xiao模型[12]，該模型由雙直線加拋物線三部分組成，分別引入了鋼筋的屈服點(diǎn)、硬化起點(diǎn)、應(yīng)力峰值點(diǎn)和極限點(diǎn)，其曲線形式如圖4c所示，關(guān)系式見式(4)。

圖4 材料本構(gòu)模型

(4)

式中：Es為鋼筋的彈性模量，取Es=2×105MPa；fy，εy分別為鋼筋抗拉屈服強(qiáng)度、屈服應(yīng)變；參數(shù)k1，k2，k3分別為鋼筋硬化起點(diǎn)應(yīng)變、峰值應(yīng)變、極限應(yīng)變與屈服應(yīng)變的比值，k4為鋼筋的強(qiáng)屈比，本文取k1=4，k2=25，k3=40，k4=1.2。

2.3 界面模型

地梁與墻體的界面采用非線性彈簧模擬。法向彈簧的本構(gòu)關(guān)系由混凝土的單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系簡(jiǎn)化得到，如圖5a所示。其中，ft，fc分別取混凝土的抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度作為界面承載力的極限抗拉強(qiáng)度和極限抗壓強(qiáng)度；達(dá)到抗拉強(qiáng)度后，彈簧的受拉承載力迅速降為零，彈簧達(dá)到抗壓強(qiáng)度后承載力保持不變。切向彈簧本構(gòu)關(guān)系采用聶建國等[13]提出的三階段受力模型，如圖5b所示。其中，界面極限抗剪強(qiáng)度τu按式(5)計(jì)算，式中：c，μ根據(jù)界面粗糙程度按文獻(xiàn)[14]確定，σ為界面的正應(yīng)力，ft為混凝土的抗拉強(qiáng)度；界面的連接鋼筋提供的剪應(yīng)力τr按式(6)計(jì)算，假設(shè)混凝土失去粘結(jié)力后抗剪強(qiáng)度下降為0.5τu，即β取0.5；Sr為界面鋼筋屈服時(shí)的墻板水平滑移量，Su為極限變形量，Sr，Su依據(jù)試驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)取值。

圖5 界面模型

(5)

τr=βτu

(6)

3 有限元模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3.1 滯回曲線對(duì)比

按低周往復(fù)試驗(yàn)中的水平位移加載歷程對(duì)2個(gè)雙向孔剪力墻試件進(jìn)行加載模擬，得到試件頂點(diǎn)水平力-位移/位移角(F-Δ，F(xiàn)-θ)滯回曲線，與試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如圖6所示。由圖6，有限元分析曲線與試驗(yàn)曲線均略有“捏縮”，曲線形狀基本一致。水平位移較大時(shí)，模擬曲線剛度退化不如試驗(yàn)曲線明顯，原因在于加載后期試件破壞嚴(yán)重，鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移加劇，而有限元分析中未考慮鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)；此外，試件不可避免地存在加工制作造成的初始缺陷，有限元模型也沒有考慮試件的初始缺陷?？傮w上，模擬與試驗(yàn)滯回曲線吻合良好，表明本文所采用的模擬方法正確、可靠。

圖6 模擬與試驗(yàn)水平力-位移(位移角)滯回曲線比較

3.2 推覆分析

采用上述有限元模型，對(duì)2個(gè)試件進(jìn)行推覆分析，推覆分析的預(yù)制墻水平力-位移單調(diào)曲線與試驗(yàn)骨架曲線如圖7所示。以試件1為例，推覆分析極限狀態(tài)下沿鋼筋長度方向的鋼筋應(yīng)力云圖、混凝土墻體豎向總應(yīng)變?cè)茍D見圖8，此時(shí)對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)位移為55 mm。由圖7，推覆分析單調(diào)曲線與試驗(yàn)骨架線吻合良好，最大誤差值小于10%，說明推覆分析的計(jì)算正確。由圖8，墻板兩端縱向鋼筋應(yīng)力較大，邊緣構(gòu)件根部混凝土壓應(yīng)變較大，受壓破壞較嚴(yán)重，與試驗(yàn)結(jié)果一致。

圖7 模擬與試驗(yàn)水平力-位移(位移角)曲線比較

圖8 試件1極限狀態(tài)下鋼筋應(yīng)力、混凝土應(yīng)變?cè)茍D

4 參數(shù)分析

改變?cè)嚰?shù)，進(jìn)行推覆分析，進(jìn)一步研究軸壓比、水平插筋直徑、邊緣構(gòu)件縱筋配筋率對(duì)雙向孔剪力墻抗震性能的影響。

4.1 軸壓比

取設(shè)計(jì)軸壓比為0.1，0.2，0.4，得到試件1和試件2的水平力-位移曲線，結(jié)果見圖9，圖9中設(shè)計(jì)軸壓比為0.3的曲線為試驗(yàn)中試件實(shí)測(cè)曲線。

由圖9：2個(gè)試件的水平力-位移曲線變化規(guī)律一致，隨著軸壓比的增大，預(yù)制墻的承載力提高；軸壓比由0.1增大到0.4，兩端為現(xiàn)澆邊緣構(gòu)件的試件1的承載力由667.5 kN提高到874.0 kN，提高了30.9%，兩端為灌孔邊緣構(gòu)件的試件2 的承載力由467.9 kN提高到633.7 kN，提高了35.4%。軸壓比為0.4的墻體與軸壓比為0.3的墻體相比，曲線下降段下降較快。軸壓比為0.4時(shí)，兩端為現(xiàn)澆邊緣構(gòu)件的試件1承載力達(dá)到峰值后隨即下降；兩端為灌孔邊緣構(gòu)件的試件2達(dá)到峰值承載力后曲線有一平穩(wěn)段才下降?？芍獌啥藶楣嗫走吘墭?gòu)件的試件2變形能力好于兩端為現(xiàn)澆邊緣構(gòu)件的試件1，其原因是試件1的邊緣構(gòu)件長為200 mm，而試件2的邊緣構(gòu)件長為400 mm，對(duì)混凝土的約束長度大于試件1。

圖9 不同軸壓比下的水平力-位移(位移角)曲線

4.2 水平插筋

同層相鄰雙向孔剪力墻水平受力鋼筋的連接，是采用“插筋連接”。為研究水平插筋的直徑對(duì)雙向孔剪力墻抗震性能的影響，在設(shè)計(jì)軸壓比為0.3條件下，改變?cè)嚰乃讲褰钪睆竭M(jìn)行推覆分析。試驗(yàn)試件的水平鋼筋直徑為8 mm，推覆分析分別取水平鋼筋直徑為6，10，12 mm，結(jié)果如圖10所示。

由圖10：水平鋼筋直徑由6 mm增大到12 mm時(shí)，試件1的承載力由803.3 kN提高到875.5 kN，提高了8.9%；試件2的水平力-位移曲線基本重合，水平插筋直徑對(duì)試件2的承載力幾乎沒有影響；總體上，改變水平插筋直徑對(duì)兩種墻體受力性能影響不大，原因在于試件為壓彎破壞，原水平插筋配置滿足抗剪要求且偏于安全。

圖10 不同水平插筋直徑下的水平力-位移(位移角)曲線

4.3 邊緣構(gòu)件縱向鋼筋配筋率

雙向孔剪力墻的邊緣構(gòu)件包括現(xiàn)澆邊緣構(gòu)件及灌孔邊緣構(gòu)件兩種。在設(shè)計(jì)軸壓比為0.3條件下，改變邊緣構(gòu)件縱向鋼筋配筋率進(jìn)行推覆分析。試件1邊緣構(gòu)件縱筋直徑為16 mm(配筋率為2.0%)，推覆分析分別取邊緣構(gòu)件縱筋直徑為12，14，18 mm(配筋率分別為1.1%，1.5%，2.5%)；試件2邊緣構(gòu)件縱筋直徑為14 mm(配筋率為1.2%)，推覆分析分別取邊緣構(gòu)件縱筋直徑為12，16，18 mm(配筋率分別為0.8%，1.5%，1.9%)，結(jié)果如圖11所示。

圖11 不同邊緣構(gòu)件縱向鋼筋配筋率下的水平力-位移(位移角)曲線

由圖11，隨著邊緣構(gòu)件縱筋配筋率的增大，試件的峰值承載力提高，變形能力增強(qiáng)；試件1邊緣構(gòu)件縱筋配筋率由1.1%增大到2.5%，峰值承載力由776.3 kN提高到876.1 kN，提高了12.8%，試件2邊緣構(gòu)件縱筋配筋率由0.8%增大到1.9%，峰值承載力由545.4 kN提高到682.3 kN，提高了25.1%，增大邊緣構(gòu)件縱筋配筋率對(duì)兩端為灌孔邊緣構(gòu)件的預(yù)制墻承載力提高較大。

5 結(jié) 論

通過對(duì)2個(gè)壓彎破壞的雙向孔剪力墻試件在低周往復(fù)荷載及單調(diào)荷載作用下的非線性有限元分析，得出以下結(jié)論：

(1)有限元分析的水平力-位移滯回曲線及水平力-位移單調(diào)曲線與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，表明有限元模型合理、正確；

(2)軸壓比對(duì)雙向孔剪力墻的受力性能影響較大，隨著軸壓比的增大，預(yù)制墻的承載能力提高，變形能力下降；軸壓比為0.4時(shí)，兩端為灌孔邊緣構(gòu)件的預(yù)制墻變形能力好于兩端為現(xiàn)澆邊緣構(gòu)件的剪力墻；

(3)水平插筋直徑對(duì)雙向孔剪力墻的承載能力影響不大；增大邊緣構(gòu)件縱向鋼筋配筋率能提高剪力墻的水平承載能力和變形能力，且此參數(shù)對(duì)兩端為灌孔邊緣構(gòu)件的墻體承載力影響大于兩端為現(xiàn)澆邊緣構(gòu)件的墻體。