扁平率對淺埋大跨度隧道圍巖穩(wěn)定性的影響

王 昆， 王育平

(山東科技大學 礦業(yè)與安全工程學院， 山東 青島 266590)

隨著城市化進程的加快，地鐵等地下交通隧道數(shù)目在逐年增加的同時，隧道的跨度也在逐漸增大，大跨度和超大跨度隧道越來越多[1]。在實際工程中，通常把隧道斷面設(shè)計為橢圓形，這一形狀既可以滿足多車道通行的需求，又可以提高隧道斷面利用率，降低建設(shè)成本。扁平率是指隧道高度一半與隧道跨度一半的比值。近年來，我國學者就大跨度隧道扁平率的問題進行了相關(guān)研究。吳紹升[2]、胡云鵬[3]和朱苦竹[4]等針對不同施工方法進行了相應(yīng)的研究。李世麟[5]、朱彥鵬[6]和卿偉宸[7]等對大跨度隧道的支護結(jié)構(gòu)進行了受力分析，明確了支護結(jié)構(gòu)的受力特點。雷建海[8]、金星亮[9]和王建[10]等通過對支護結(jié)構(gòu)和圍巖的受力分析，確定了研究工況下的最優(yōu)扁平率。武明靜[11]和陳衛(wèi)忠[12]等基于層次分析法對隧道的扁平率進行了優(yōu)化。呂愛鐘[13]和Ren[14]等基于隧道圍巖的應(yīng)力分布狀態(tài)提出了洞形優(yōu)化方法。范君黎等[15]通過擴展有限元法和模型試驗的方法研究了不同扁平率下裂紋擴展規(guī)律。

但是，目前的研究主要集中在隧道徑向二維平面內(nèi)，對隧道縱向平面的研究少之又少。同時，對隧道徑向平面的研究僅僅研究了距掌子面較遠處平面應(yīng)變條件下的影響規(guī)律，并不能顯示掌子面附近的變化特點。因此，明確扁平率對隧道縱向位移的影響具有十分重要的意義。本論文結(jié)合青島某區(qū)段具體的工程背景，借助FLAC3d軟件進行數(shù)值模擬，對淺埋大跨度花崗巖隧道開挖引起的圍巖穩(wěn)定性問題進行研究。

1 數(shù)值模型

研究區(qū)域隧道埋深16～18 m，上部為1～2 m的雜填土，下部是花崗巖。花崗巖地層根據(jù)巖石的風化程度和破碎程度的不同，主要分為3層，圍巖級別主要為Ⅱ～Ⅲ級，部分為Ⅳ～Ⅴ級。地層從上往下依次為雜填土、花崗巖巖層1、花崗巖巖層2和花崗巖巖層3，該段隧道在花崗巖巖層3中開挖。表1為該標段的地層參數(shù)。

表1 地層參數(shù)

為消除邊界對模擬結(jié)果的影響，根據(jù)隧道開挖的影響范圍，參考已有的計算經(jīng)驗，取模型左右邊界為隧道外徑的3倍，模型底部取隧道外徑的1.5倍[16]。這里的隧道外徑即為扁平率為1時的隧道半徑。本構(gòu)模型選用摩爾-庫倫模型。采用更改強度參數(shù)彈塑性求解的方法生成初始地應(yīng)力[17]。為研究扁平率對隧道應(yīng)力和位移的影響，文中扁平率取0.55，0.70，0.85，1.00等4個水平，隧道跨度取18，20，22 m等3個水平。

2 地表沉降與隧道變形

2.1 地表沉降

隧道開挖不可避免的會引起地層移動，降低隧道開挖引起的地表沉降是地層變形控制的最終目標之一。圖1是不同跨度下扁平率對地表沉降的影響曲面圖。在圖1三維沉降圖中，變形曲面自下而上的扁平率依次為0.55，0.70，0.85，1.00。

圖1 不同扁平率下地表沉降曲面

由圖1可知，在相同跨度下，扁平率對沉降槽寬度的影響較小，沉降槽寬度主要受隧道跨度的影響；隨著扁平率的減小，隧道最終沉降值越來越大，并呈現(xiàn)出加速的趨勢；不同跨度下，沉降槽隨扁平率的變化呈現(xiàn)出相似的變化規(guī)律，扁平率對地表沉降的影響主要表現(xiàn)在寬度系數(shù)以內(nèi)，相同跨度下，沉降槽的寬度系數(shù)和寬度受扁平率影響較小。

2.2 拱頂沉降和底部隆起

在對隧道變形進行研究時，選取拱頂、底部中心和兩幫等四個位置點為研究對象。圖2，3分別為不同扁平率條件下拱頂沉降和底部隆起曲線，圖中橫坐標為隧道縱向上距掌子面的距離，第四幅圖為對應(yīng)的最大值與扁平率的變化趨勢圖。

圖2 不同扁平率下拱頂沉降曲線

圖3 不同扁平率下底部隆起曲線

由圖2可知，在相同跨度下，隨著扁平率增加，拱頂沉降值越來越小，最大沉降值的減小速度呈現(xiàn)先加速后減速的特點，速度變化拐點與跨度有關(guān)，隨著跨度的增加，該拐點對應(yīng)的扁平率越來越??；在研究范圍內(nèi)，當跨度為22 m時，只存在減速段，加速段在研究范圍以外；在距掌子面前方(未開挖)1倍跨度范圍內(nèi)，隧道開始發(fā)生超前變形，相同跨度下，扁平率對拱頂超前變形的影響較??；在距掌子面后方(已開挖)2倍跨度處隧道變形趨于穩(wěn)定，扁平率對隧道拱頂沉降的影響主要集中在已開挖部分；跨度不同時，隨著扁平率的增加，跨度間的拱頂最大沉降值差距逐漸減??；跨度越大，扁平率的影響效果越顯著。單純從對拱頂沉降控制方面考慮，拱頂扁平率應(yīng)選擇較大值。

圖3是不同扁平率條件下隧道底部隆起曲線圖，由圖可知，相同跨度下，隨著扁平率的增加，隧道底部隆起數(shù)值越來越大，規(guī)律與拱頂沉降相反，但超前變形范圍和拱頂超前變形范圍相差不大；同時隨著跨度的增大，底部隆起最大值隨扁平率的增加呈現(xiàn)出加速的現(xiàn)象；隨著扁平率的增加，不同跨度間的底部隆起最大值相差越來越大。

2.3 兩幫收斂

圖4是不同扁平率下隧道兩幫收斂曲線圖。由圖4可知，在不同跨度和扁平率條件下，兩幫收斂的數(shù)值較小且相差不大；隨著扁平率的增大，兩幫收斂值越來越??；與拱頂沉降和底部隆起不同的是，在掌子面處，兩幫收斂曲線出現(xiàn)了突變，隨著扁平率的減小，突變越來越小，直至消失；隨著扁平率的減小，跨度間的收斂差距越來越大。

由圖2～4可知，單純從控制隧道周邊位移的角度來說，在設(shè)計隧道斷面形狀時，隧道上部應(yīng)選擇較大扁平率，隧道底部應(yīng)選擇較小扁平率，同時，對隧道的兩幫尤其是拱腳位置應(yīng)當采取必要的支護措施防止因位移突變發(fā)生剪切破壞。

圖4 不同扁平率下兩幫收斂曲線

3 隧道周邊圍巖應(yīng)力特征

3.1 主應(yīng)力分析

隧道開挖后，隧道周邊的圍巖為抵抗巖體的不均勻變形會產(chǎn)生某一應(yīng)力集中區(qū)域，主應(yīng)力發(fā)生偏轉(zhuǎn)。針對淺埋隧道上下不等壓的特點，一般認為拱頂是成拱的薄弱位置，因此選取隧道拱頂至地表的豎直連線為研究對象，進行主應(yīng)力分析。

圖5為主應(yīng)力隨深度變化曲線，由圖5可知，在隧道埋深為12 m時，隧道形成壓力拱，不同扁平率下，壓力拱的位置變化較小，并且最大和最小主應(yīng)力在埋深14 m以前變化不大；在14 m以后對最小主應(yīng)力影響較小，對最大主應(yīng)力影響較大，在17～18 m之間，隨著扁平率的減小，隧道頂部會再次出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象，這說明隧道扁平率對隧道周邊的圍巖應(yīng)力狀態(tài)產(chǎn)生一定的影響，當扁平率較小時，隧道拱肩對拱頂?shù)闹巫饔脺p弱；當拱頂?shù)膽?yīng)力集中較大時，可能會導致圍巖塌落，對隧道圍巖的穩(wěn)定性是不利的，在實際施工過程中應(yīng)當避免該現(xiàn)象的發(fā)生。

圖5 主應(yīng)力隨深度變化曲線

3.2 塑性區(qū)分布規(guī)律

塑性區(qū)的分布范圍和體積是衡量圍巖穩(wěn)定性的一個重要特征，圖6～8分別為跨度為18，20，22 m時扁平率對塑性區(qū)分布的影響。由圖可知，在隧道軸向上，相同跨度下，隨著扁平率的增加，塑性區(qū)呈現(xiàn)出明顯的上下不對稱特點，隧道頂部和底部塑性區(qū)范圍變化較??；同時不難發(fā)現(xiàn)，在隧道

圖6 跨度為18 m時塑性區(qū)分布

圖7 跨度為20 m時塑性區(qū)分布

圖8 跨度為22 m時塑性區(qū)分布

前上方(未開挖部分)出現(xiàn)了一定范圍的塑性區(qū)，隨著扁平率的增加，該區(qū)域塑性區(qū)范圍逐漸減小，這說明當扁平率較大時，拱肩對拱頂?shù)闹巫饔幂^強，減小了因拱頂下沉而對掌子面前上方產(chǎn)生的拉應(yīng)力。

在掌子面所在的隧道徑向上，掌子面處較小的范圍內(nèi)也會出現(xiàn)一定塑性變形，掌子面處塑性區(qū)半徑與隧道半徑具有很好的一致性；同時，在隧道軸向上，掌子面前方塑性區(qū)與隧道徑向上的塑性區(qū)并不相交。因此，在對淺埋隧道進行相關(guān)彈塑性分析時，可以認為掌子面和隧道周邊塑性區(qū)分布是相互獨立的，并且忽略二者的相互作用是完全可行的。

在隧道徑向上，圍巖塑性區(qū)分布呈現(xiàn)牛角狀，隨著扁平率的增大，隧道上方的塑性區(qū)變化較?。痪退淼老路蕉?，隨著扁平率的增加，隧道底部的塑性區(qū)分布由隧道底部兩側(cè)逐漸向隧道底部中心位置移動，這說明，當扁平率較小時，隧道底部主要受力區(qū)域并不在中心位置，而在中心位置兩側(cè)，該位置與扁平率大小有關(guān)。因此，對于隧道底部而言，調(diào)節(jié)扁平率可以改善隧道的周邊應(yīng)力狀態(tài)，選擇合適的扁平率有利于隧道的穩(wěn)定。

4 隧道縱向變形曲線

由圖2～4可知，不論是拱頂還是兩幫，在隧道縱向上的位移曲線呈現(xiàn)出明顯相似的變化趨勢。對于淺埋隧道周邊位移來說，拱頂沉降最大，是隧道周邊位移監(jiān)測和控制的重點。不少學者以圓形斷面隧道為例，針對隧道縱向變形曲線(LDP)進行相關(guān)研究，提出了彈性和彈塑性條件下的位移釋放系數(shù)公式[18～22]。

為更好的與現(xiàn)有理論進行對比分析，這里以扁平率為1時的隧道斷面形狀為例，分別對跨度為18，20，22 m的拱頂沉降曲線進行歸一化處理，并與Panet[20]在1995年提出的彈性條件下隧道縱向沉降曲線和Vlachopoulus等[22]在2009年提出的彈塑性條件下隧道縱向沉降曲線進行比較，如圖9所示。圖中：橫坐標為距掌子面的相對位置，用x/D表示，其中，x為隧道縱向距掌子面的相對距離，D為扁平率為1時的隧道半徑；縱坐標為距離為x處的位移釋放系數(shù)，用μ/μmax表示，其中，μ為距離為x處的拱頂沉降，μmax為隧道穩(wěn)定時的最大沉降值。

圖9 隧道縱向變形曲線比較

由圖9可知，不同跨度條件下拱頂沉降曲線進行歸一化處理后，具有很好的擬合性。同時歸一化處理后的曲線與Panet提出的曲線擬合較好，與Vlachopoulus等提出的曲線擬合稍差，這種差異主要集中在掌子面附近。整體來說，與歸一化處理后的拱頂位移釋放系數(shù)相比，由于Panet曲線是在彈性條件下得到的，沒有考慮塑性區(qū)的影響，而在實際過程中在已開挖部分發(fā)生了塑性變形，因此由Panet得到的位移釋放系數(shù)略小。而Vlachopoulus曲線考慮了塑性區(qū)的影響，并且該模型條件下隧道周邊的塑性區(qū)與掌子面的塑性區(qū)相交，因此得到的位移釋放系數(shù)略大。這說明塑性區(qū)分布對隧道縱向沉降曲線具有一定的影響，當塑性區(qū)存在時，位移釋放系數(shù)與不存在塑性區(qū)時相比要大，并且當隧道周邊的塑性區(qū)與掌子面的塑性區(qū)相交時，隧道周邊位移達到穩(wěn)定狀態(tài)時距掌子面的距離較小，這對開挖后支護及時性提出了更高的要求。因此，在實際施工過程中，應(yīng)當盡量避免或者降低掌子面前上方發(fā)生塑性變形。當縱向上隧道周邊的塑性區(qū)與掌子面前方的的塑性區(qū)不相交時，Panet曲線擬合效果更好。

5 結(jié) 論

通過對不同跨度和扁平率條件下地層沉降、隧道變形和隧道周邊應(yīng)力分析，主要得出以下結(jié)論。

(1)沉降槽寬度主要受跨度的影響，相同跨度下，扁平率對沉降槽的寬度和寬度系數(shù)影響較小，對沉降槽寬度系數(shù)以內(nèi)的區(qū)域影響較大，隨著扁平率的減小，地表沉降越來越大，并且呈現(xiàn)出加速的變化趨勢。

(2)隨著扁平率的增大，拱頂沉降越來越小，底部隆起越來越大。隧道周邊超前變形范圍和變形穩(wěn)定范圍在相同的跨度和扁平率條件下具有很好的一致性。在選擇隧道的扁平率時，隧道上部應(yīng)選擇較大值，隧道下部應(yīng)選擇較小值。

(3)扁平率對兩幫收斂的影響較小。當扁平率較大時，兩幫收斂曲線在掌子面處會發(fā)生突變，隨著扁平率的減小突變越來越小，直至消失。在施工過程中應(yīng)當采取必要的支護措施，防止因突變過大而發(fā)生剪切破壞。

(4)隧道拱肩對拱頂具有一定的支撐作用。隨著扁平率的增大，支撐作用逐漸增強，最大主應(yīng)力在拱頂?shù)膽?yīng)力集中現(xiàn)象減小，并且隧道前上方因拱頂下沉產(chǎn)生的拉應(yīng)力減弱。

(5)隧道周邊的塑性區(qū)分布呈現(xiàn)明顯的上下不對稱性，掌子面在徑向上的塑性區(qū)分布與隧道斷面形狀具有很好的一致性，并且在縱向上隧道周邊的塑性區(qū)與掌子面上的塑性區(qū)不相交。