柔性中央扣對(duì)大跨度懸索橋地震反應(yīng)的影響

汪鴻鑫， 葉愛君

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200092)

懸索橋是一種柔性結(jié)構(gòu)，在車輛荷載、風(fēng)荷載及地震荷載作用下均會(huì)產(chǎn)生較大位移，尤其在地震荷載作用下，懸索橋結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的縱向位移非常顯著。過大的位移不僅有損行車舒適性，同時(shí)對(duì)橋梁的抗震性能提出了更高的要求。為解決這一問題，通常采用的做法是在懸索橋跨中區(qū)域的主纜和主梁之間設(shè)置中央扣。自1950年中央扣首次在Tacoma新橋設(shè)置以來，中央扣得到了越來越多的關(guān)注和應(yīng)用，并發(fā)展為3種形式：(1) 柔性中央扣；(2) 剛性中央扣；(3) 主纜與加勁梁聯(lián)結(jié)[1]。已有研究表明，有(無)中央扣的兩種橋梁的結(jié)構(gòu)剛度有著明顯區(qū)別[2]。因此中央扣對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及地震反應(yīng)的影響問題應(yīng)引起關(guān)注。

王浩等[3]研究了剛性中央扣對(duì)大跨懸索橋動(dòng)力特性的影響，結(jié)果表明加設(shè)剛性中央扣使得結(jié)構(gòu)剛度有所增加，相應(yīng)的各階頻率增大，其中以纜索振動(dòng)為主的頻率增加最為明顯。Qin[4]等研究了柔性中央扣與剛性中央扣對(duì)洞庭湖懸索橋動(dòng)力特性的影響，發(fā)現(xiàn)柔性中央扣與剛性中央扣均能限制主梁的縱飄振型，兩種中央扣模型的各階振型的自振周期接近相似。焦?？频萚5]基于ABAQUS平臺(tái)建立了三塔懸索泰州長江大橋的空間動(dòng)力有限元模型并進(jìn)行非線性動(dòng)力分析，結(jié)果表明剛性中央扣限制了加勁梁縱向位移。于德恩等[6]對(duì)比了主跨766 m的大跨懸索橋在設(shè)置柔性中央扣和剛性中央扣后的地震反應(yīng)，發(fā)現(xiàn)加設(shè)柔性中央扣比加設(shè)剛性中央扣效果更為顯著，表現(xiàn)為限制位移能力更優(yōu)且中央扣構(gòu)件內(nèi)力更小。徐勛等[7,8]研究了中央扣對(duì)大跨度懸索橋抗震性能的影響，研究發(fā)現(xiàn)剛性中央扣比柔性中央扣更有利于減小主梁的縱向位移。

在前述研究中，柔性中央扣的模擬方法沒有詳細(xì)說明，更沒有涉及柔性中央扣只受拉不受壓的力學(xué)特性(下文簡稱“單拉特性”)對(duì)地震反應(yīng)的影響研究。另外，柔性中央扣抗拉剛度也是影響橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的關(guān)鍵變量，然而現(xiàn)有研究較少關(guān)注該變量對(duì)地震反應(yīng)的影響。

柔性中央扣由于構(gòu)造簡單、受力明確、易于更換等優(yōu)點(diǎn)，使用越來越廣泛。因此，有必要比較分析有(無)考慮柔性中央扣的單拉特性對(duì)懸索橋結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響，同時(shí)對(duì)設(shè)置不同剛度柔性中央扣的橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)進(jìn)行對(duì)比研究。

基于以上分析，本文以一座在建的主跨跨徑為1760 m的特大跨懸索橋?yàn)檠芯繉?duì)象，借助SAP2000平臺(tái)建立該橋有限元模型。首先分析柔性中央扣對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)自振特性的影響，并采用非線性時(shí)程分析方法研究柔性中央扣的單拉特性和抗拉剛度對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響。

1 工程背景

該大跨懸索橋是一座單跨雙塔地錨式鋼箱梁懸索橋，矢跨比為1/9，主跨跨徑1760 m，建成后將成為中國主跨跨徑最大的懸索橋。其總體布置圖如圖1所示。

圖1 主橋總體立面圖/m

主梁采用封閉式流線型扁平鋼箱梁，寬31.5 m，中心線處梁高4 m，主梁材質(zhì)為Q345鋼材。兩主纜橫向間距為27.5 m，吊桿縱向間距為18.3 m。塔身采用門式框架混凝土結(jié)構(gòu)，兩根塔柱距離塔頂處為27.5 m、塔底處為41 m，呈線性變化。南塔高261.7 m，北塔高263.8 m(不含鞍座高度)。主塔塔身采用C55混凝土，塔身截面采用空心矩形截面。南北兩主塔承臺(tái)截面均為啞鈴型，承臺(tái)高9 m。每個(gè)承臺(tái)下設(shè)66根摩擦樁，樁徑2.8 m，南塔處樁長128 m，北塔處樁長137 m。承臺(tái)和樁基均采用C35混凝土。南北錨碇均采用重力式錨。

中央扣柔性索材料采用公稱直徑為5 mm、標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度為1670 MPa的高強(qiáng)鋼絲。單根柔性索由91根高強(qiáng)鋼絲組成，截面面積為32 cm2，抗拉剛度為6.0×104kN/m。

2 動(dòng)力分析模型

為研究柔性中央扣對(duì)大跨度懸索橋地震反應(yīng)的影響，基于SAP2000平臺(tái)，建立了該橋的有限元?jiǎng)恿Ψ治瞿Ｐ?，如圖2所示。由于中央扣主要對(duì)懸索橋的縱向地震反應(yīng)影響較大，本文主要研究縱向地震反應(yīng)，而相鄰聯(lián)引橋在主塔處都設(shè)置縱向滑動(dòng)支座，對(duì)主橋的縱向地震反應(yīng)影響很小，因此本文的有限元模型沒有考慮相鄰聯(lián)引橋的影響。

圖2 主橋有限元計(jì)算模型

在圖2所示的模型中，主梁、主塔、塔座和承臺(tái)根據(jù)實(shí)際截面尺寸以框架單元模擬。主纜和吊桿采用桁架單元模擬，并通過主從約束與主梁相連接。主纜、吊桿和主塔考慮了恒載作用對(duì)結(jié)構(gòu)幾何剛度的影響[9,10]。二期恒載以線質(zhì)量形式加在梁單元上。各群樁基礎(chǔ)采用六彈簧模型模擬。塔梁約束采用豎向支承支座(縱向滑動(dòng)，橫向約束)，在非線性時(shí)程反應(yīng)分析中，考慮滑動(dòng)支座的摩擦耗能作用，采用理想彈塑性恢復(fù)力Kxy模擬滑動(dòng)支座的力-位移滯回關(guān)系，如式(1)所示。

Kxy=Fmax=fN

(1)

式中：f為滑動(dòng)摩擦系數(shù)，球形鋼支座的活動(dòng)摩擦系數(shù)取為0.02；N為支座所承擔(dān)的上部結(jié)構(gòu)恒載反力；xy為球形鋼支座臨界位移，其值很小，本文取2 mm。

柔性中央扣幾乎沒有軸向抗壓剛度，只能受拉不能受壓，具有明顯的非線性特性。為了研究柔性中央扣、及其單拉特性對(duì)橋梁和中央扣自身地震反應(yīng)的影響，本文建立了三個(gè)橋梁有限元模型。三個(gè)模型的區(qū)別在于中央扣的模擬方法，具體為：

(1)模型1：無中央扣，忽略中央扣的影響；

(2)模型2：單拉桿件單元模擬中央扣(抗壓剛度為0)，考慮柔性中央扣單拉特性，真實(shí)地模擬柔性中央扣的作用；

(3)模型3：彈性桿件單元模擬中央扣，忽略柔性中央扣的單拉特性。

3 地震動(dòng)輸入

本文采用橋址場地地震安評(píng)報(bào)告提供的E2地震(重現(xiàn)期2500年)的7條加速度時(shí)程作為地震輸入，分析柔性中央扣對(duì)懸索橋動(dòng)力特性和地震反應(yīng)的影響。圖3繪出了設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線、7條地震加速度時(shí)程對(duì)應(yīng)的反應(yīng)譜曲線、以及其中一條地震加速度時(shí)程曲線。地震反應(yīng)分析中，還考慮了豎向地震動(dòng)的影響，豎向地震動(dòng)輸入按照水平向地震動(dòng)輸入乘以0.65 得到。本文對(duì)每一條地震加速度時(shí)程波均進(jìn)行了地震反應(yīng)計(jì)算，結(jié)果取7組地震反應(yīng)結(jié)果的平均值。

圖3 地震動(dòng)輸入

4 動(dòng)力特性分析

本文分別對(duì)模型1，3進(jìn)行了動(dòng)力特性分析，結(jié)果如表1所示。結(jié)果表明，柔性中央扣對(duì)懸索橋動(dòng)力特性的最大影響是抑制了主梁的縱飄振型，使其不再單獨(dú)出現(xiàn)；其次，柔性中央扣使結(jié)構(gòu)的一階反對(duì)稱豎彎周期減小了7.2%，對(duì)其它振型幾乎沒有影響。這主要是因?yàn)槿嵝灾醒肟奂訌?qiáng)了主梁與主纜之間的縱向約束，提高了主梁的縱向剛度，但無法提高主梁的橫向剛度。

表1 中央扣對(duì)懸索橋動(dòng)力特性的影響

5 地震反應(yīng)分析

前述動(dòng)力特性分析的結(jié)果表明，柔性中央扣只對(duì)主橋的縱向動(dòng)力特性有顯著影響，因此本文只對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的縱向地震反應(yīng)進(jìn)行對(duì)比分析。采用時(shí)程分析方法進(jìn)行地震反應(yīng)分析，地震輸入方式為縱向+豎向。

5.1 柔性中央扣對(duì)地震反應(yīng)的影響

表2給出了2種中央扣模型得到的中央扣軸力，可以發(fā)現(xiàn)：中央扣的地震軸力遠(yuǎn)大于恒載軸力，而不考慮柔性中央扣的單拉特性會(huì)顯著低估中央扣的地震軸力，誤差在15%左右。

表2 中央扣地震軸力

表3對(duì)比了3種模型的主梁和支座的縱向地震位移反應(yīng)，從表中可以看出，柔性中央扣能夠顯著減小主梁和支座縱向位移，分別為25.8%和18.3%，而忽略柔性中央扣的單拉特性會(huì)高估這一減小趨勢，不過誤差總體低于10%。

表3 縱向地震位移

表4列出了3種模型的北塔處塔底和承臺(tái)底的地震反應(yīng)，結(jié)果表明：柔性中央扣會(huì)減小塔底和承臺(tái)底的地震剪力和彎矩，但減幅均低于6%，說明影響較小，對(duì)地震軸力幾乎沒有影響；而忽略柔性中央扣的單拉特性會(huì)顯著高估這一減小幅度。

表4 北塔處關(guān)鍵位置地震內(nèi)力

圖4a，4b給出了南塔地震剪力和彎矩包絡(luò)圖，結(jié)果表明，柔性中央扣對(duì)橋塔地震內(nèi)力的減小幅度很小，而忽略柔性中央扣的單拉特性會(huì)顯著高估這一減小幅度；圖4c，4d給出了主塔的縱向位移和主梁的豎向位移包絡(luò)圖，可見柔性中央扣減小了主塔最大縱向位移和主梁最大豎向位移，減幅分別為8%和13%，忽略柔性中央扣的單拉特性則高估了主塔位移包絡(luò)的減小幅度，對(duì)主梁的最大豎向位移的影響很??；圖4e，4f對(duì)比了主纜和吊桿的地震軸力與恒載軸力，可見柔性中央扣對(duì)吊桿和主纜的地震軸力也有影響，但是由于主纜和吊桿的地震軸力均遠(yuǎn)小于恒載軸力，所以這種影響可以忽略。

圖4 結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)對(duì)比

由上述研究可知，增設(shè)柔性中央扣可以大幅度減小主梁和支座的地震位移，同時(shí)小幅度減小主塔和基礎(chǔ)的地震反應(yīng)，說明增設(shè)中央扣是有利的?？紤]柔性中央扣單拉特性的全橋模型(模型2)的地震反應(yīng)大于忽略該特性的全橋模型(模型3)的地震反應(yīng)，說明不考慮這一特性將使數(shù)值計(jì)算的結(jié)果偏小，低估了結(jié)構(gòu)的抗震需求。

5.2 柔性中央扣抗拉剛度對(duì)地震反應(yīng)的影響

本文選取6個(gè)橋梁模型(中央扣單根吊索剛度k=0.0(3.0，6.0，9.0，12.0，15.0)×104kN/m)進(jìn)行地震反應(yīng)分析，研究柔性中央扣抗拉剛度對(duì)主橋結(jié)構(gòu)關(guān)鍵位置地震反應(yīng)的影響。

圖5給出了柔性中央扣吊索軸力與中央扣剛度的關(guān)系，可見，隨著中央扣剛度的增加，中央扣軸力不斷增大，但是當(dāng)剛度大于9.0×104kN/m時(shí)，軸力增長相對(duì)平緩。

圖5 柔性中央扣吊索軸力

圖6顯示了柔性中央扣剛度對(duì)主梁和支座縱向地震位移、橋塔底和承臺(tái)底縱向地震彎矩的影響。由圖可見，隨著中央扣剛度的增加，主梁、支座位移顯著減小，但是當(dāng)剛度大于9.0×104kN/m時(shí)，變化趨于平緩；而塔底和承臺(tái)底彎矩雖然隨著中央扣剛度的增加有所減小，但趨勢比較平緩。

圖6 結(jié)構(gòu)關(guān)鍵位置地震反應(yīng)對(duì)比

6 結(jié) 論

本文以一座在建大跨懸索橋?yàn)楸尘?，借助SAP2000平臺(tái)，研究了柔性中央扣對(duì)大跨懸索橋動(dòng)力特性和地震反應(yīng)的影響，結(jié)果表明：

(1)柔性中央扣能提高主梁的縱向剛度，從而抑制主梁的縱飄振型，但對(duì)主梁的橫向自振特性沒有影響。

(2)柔性中央扣能夠顯著減小主梁和支座縱向地震位移，也能小幅度減小主塔和基礎(chǔ)的縱向地震內(nèi)力，而忽略其只受拉不受壓的力學(xué)特性會(huì)明顯高估這一減小趨勢。

(3)柔性中央扣的地震軸力遠(yuǎn)大于恒載軸力，而忽略其只受拉不受壓的力學(xué)特性會(huì)顯著低估中央扣的地震軸力，因此柔性中央扣的這一特性不可忽略。

(4)柔性中央扣對(duì)橋梁縱向地震反應(yīng)的影響隨著剛度的增大而增大，但當(dāng)剛度增大到一定程度后，中央扣對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響趨于穩(wěn)定。