遼寧省追蹤式與最佳傾角斜面總輻射的推算與分析

顧正強(qiáng) 朱玲 沈歷都 龔強(qiáng) 趙春雨 晁華 徐紅 藺娜

（沈陽(yáng)區(qū)域氣候中心，沈陽(yáng) 110166）

0 引言

太陽(yáng)能是一種取之不盡、用之不竭的綠色環(huán)?？稍偕茉?。為了更好地利用太陽(yáng)能資源，學(xué)者們從沒(méi)停止過(guò)研究的腳步，由最初集中在太陽(yáng)輻射的氣候?qū)W計(jì)算與分析[1-7]，到基于氣象站觀測(cè)資料對(duì)部分省市太陽(yáng)能資源的時(shí)空分布及區(qū)劃的研究分析[8-18]，所得成果為太陽(yáng)能光伏發(fā)電提供了重要的科學(xué)依據(jù)，然而在太陽(yáng)能資源一定的情況下，如何高效地將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能，即提升發(fā)電量，對(duì)太陽(yáng)能資源開(kāi)發(fā)利用顯得極為關(guān)鍵。

目前，太陽(yáng)能光伏發(fā)電主流方式是利用太陽(yáng)能光伏板對(duì)太陽(yáng)能的轉(zhuǎn)化，且太陽(yáng)能光伏板的安裝方式多采用固定傾角式（固定式）和旋轉(zhuǎn)追蹤式（追蹤式）。關(guān)于固定式太陽(yáng)能光伏板最佳傾角設(shè)計(jì)以及斜面上太陽(yáng)輻射的估算等研究相對(duì)較多，韓斐等[19]研究表明根據(jù)季節(jié)調(diào)整傾角的光伏板接收的年輻射能，與水平和年最佳傾角放置的光伏板相比，分別提高了11.5%和4.1%，水平光伏板輻射能的理論值與實(shí)驗(yàn)值誤差在5%以內(nèi)，完全能滿足一般太陽(yáng)能工程研究的需要；楊金煥[20]的研究表明：在確定固定式光伏方陣的最佳傾角時(shí)應(yīng)綜合考慮方陣面上太陽(yáng)輻射量的連續(xù)性、均勻性和極大性。楊金煥等[21]根據(jù)天空散射輻射各向異性的Hay模型，計(jì)算傾斜面上輻射量，推導(dǎo)得到了冬半年朝向赤道傾斜面最佳傾角的數(shù)學(xué)表達(dá)式以及對(duì)我國(guó)一些地區(qū)不同方位角的傾斜面上月平均日輻射量及最佳傾角進(jìn)行了計(jì)算和分析；申政等[22]研究表明氣候條件對(duì)最佳傾角的選擇影響較大，以當(dāng)?shù)鼐暥葹榛A(chǔ)的估算誤差較大，與全年定傾角的接收面相比，按月調(diào)整傾角，全年接收的輻射量可增加3%～15%；李衛(wèi)軍等[23]研究表明追蹤式電池板發(fā)電量比相同情況下的固定式光伏電池板提高40%左右；成馳等[24]和李瀟瀟等[25]均表示在設(shè)計(jì)光伏發(fā)電系統(tǒng)時(shí)，為了提高光伏發(fā)電站運(yùn)行效率，增加發(fā)電量，首先需要計(jì)算并確定發(fā)電站光伏陣列安裝的傾角，以及在該過(guò)程中對(duì)輔助設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行了對(duì)比和實(shí)驗(yàn)。

而關(guān)于旋轉(zhuǎn)追蹤式（追蹤式）斜面上太陽(yáng)輻射的估算等研究相對(duì)較少，且對(duì)比兩種安裝方式所接收的太陽(yáng)能輻射，結(jié)合安裝成本及經(jīng)濟(jì)效益，選擇合理的安裝方式對(duì)太陽(yáng)能光伏發(fā)電十分重要。對(duì)于同一地區(qū)太陽(yáng)能光伏板的不同安裝方式所獲得的太陽(yáng)能輻射量差異較大。為此，本文以遼寧省為例，對(duì)兩種安裝方式的太陽(yáng)輻射接收量進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)而為遼寧省太陽(yáng)能光伏發(fā)電提供科學(xué)依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 資料來(lái)源

本文所使用資料均來(lái)源于遼寧省氣象檔案館，使用的資料為遼寧省61個(gè)氣象站，1993—2016年日照百分率逐月數(shù)據(jù)；1987—2016年日平均總云量數(shù)據(jù)，且定義日平均總云量＜2成為晴天；6個(gè)太陽(yáng)輻射觀測(cè)氣象站（簡(jiǎn)稱為輻射站）的逐時(shí)太陽(yáng)總輻射數(shù)據(jù)，其中3個(gè)為長(zhǎng)期觀測(cè)氣象站（沈陽(yáng)、朝陽(yáng)和大連），沈陽(yáng)站是遼寧省唯一的全輻射觀測(cè)氣象站，其余55個(gè)氣象站簡(jiǎn)稱為非輻射站（表1）。

1.2 研究方法

1.2.1 水平面上太陽(yáng)總輻射的推算

采用了較為常見(jiàn)的推算無(wú)輻射觀測(cè)地區(qū)太陽(yáng)總輻射的計(jì)算公式（統(tǒng)計(jì)反演法）[23-24]，

式中，Q為推算出的太陽(yáng)總輻射，Q0為天文總輻射，S為月日照百分率，a、b為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

表1 遼寧省6個(gè)太陽(yáng)輻射觀測(cè)氣象站基本信息表Table 1 Overview of the six solar radiation observation stations in Liaoning

1.2.2 最佳傾角和最佳傾角面太陽(yáng)總輻射的研究方法

傾斜面上接收到的太陽(yáng)輻射包括直接輻射、散射輻射和反射輻射，通常采用Klein各向異性散射模型，傾斜面上輻射量計(jì)算公式如下[19]：

式中，HT為傾斜面輻射量（MJ/m2），Hb為水平面上接收到的直接輻射，Hd為水平上接收到的散射輻射，θ0為水平面的太陽(yáng)光入射角，θ為斜面上的太陽(yáng)光入射角，β為傾斜面與水平面的夾角，ρ為地面反射率（表2），本文取0.2。H0為大氣層外水平面太陽(yáng)輻射量。

表2 地面反射率ρTable 2 Surface albedo ρ

1.2.3 追蹤式斜面太陽(yáng)總輻射的推算

采用Hay各向異性散射模型，認(rèn)為斜面上天空散射輻射量（Hdt）是由太陽(yáng)光盤的輻射量和其余天空穹頂均勻分布的散射輻射量?jī)刹糠纸M成[18]，可表達(dá)為

式中，Rb為傾斜面與水平面上直接輻射比，又因?yàn)閮A斜面與光線垂直，Rb亦可表示為

因?yàn)樽粉櫴叫泵媸冀K與太陽(yáng)光線垂直，則β為太陽(yáng)高度角h的余角，即

式中，φ為當(dāng)?shù)鼐暥龋臑樘?yáng)赤緯角，計(jì)算公式如下：

τ為當(dāng)時(shí)的太陽(yáng)時(shí)角（取整時(shí)次前半小時(shí)的真太陽(yáng)時(shí)對(duì)應(yīng)的太陽(yáng)時(shí)角），SO和分FO均表示真太陽(yáng)時(shí)，由北京時(shí)間轉(zhuǎn)為真太陽(yáng)時(shí)需要先轉(zhuǎn)為地方時(shí)Sd，然后進(jìn)行時(shí)差訂正，

S和F分別為北京時(shí)間的時(shí)和分，JD和JF分別表示當(dāng)?shù)氐慕?jīng)度和經(jīng)分，Et為時(shí)差。

式中α為日角，計(jì)算方法同前。

具體計(jì)算方法參見(jiàn)《太陽(yáng)輻射計(jì)算講座》第一講[25]。

追蹤式斜面始終垂直于太陽(yáng)光線，因此追蹤式斜面上的太陽(yáng)輻射量的公式為

式中，H為水平面上太陽(yáng)總輻射量；ρ為地表反射率。

一般情況下，最后一項(xiàng)地面反射輻射量很小，只占HT的百分之幾。

1.2.4 遼寧省追蹤式斜面太陽(yáng)總輻射的推算流程

根據(jù)沈陽(yáng)站逐時(shí)全輻射資料得到逐時(shí)水平面上的直接輻射，以及水平面上直接輻射、散射輻射和反射輻射占水平總輻射的比例，并視為同日同時(shí)次的其他5個(gè)輻射站的逐時(shí)各輻射所占水平面總輻射的比例Rb，結(jié)合興城、寬甸、新民、朝陽(yáng)和大連站的逐時(shí)水平面太陽(yáng)總輻射資料，并利用式（3）和式（8）得到興城、寬甸、新民、朝陽(yáng)和大連站追蹤式斜面的逐時(shí)太陽(yáng)總輻射，進(jìn)一步計(jì)算得到追蹤式斜面年太陽(yáng)總輻射。從而得到興城、寬甸、新民、沈陽(yáng)、大連和朝陽(yáng)氣象站的追蹤式斜面年平均太陽(yáng)總輻射與年平均水平面總輻射的比值。

考慮到各站的天氣情況，采用55個(gè)非輻射站的日照百分率分別與6個(gè)輻射站同期的日照百分率進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算（相關(guān)系數(shù)均通過(guò)0.01的顯著性檢驗(yàn)），取相關(guān)性最高輻射站的追蹤式斜面年平均太陽(yáng)總輻射與年平均水平面總輻射的比值，并乘以該非輻射站的年平均水平面總輻射——由式（1）推算，最終得到該站的年平均追蹤式斜面總輻射。流程圖見(jiàn)圖1。

圖1 追蹤式太陽(yáng)總輻射的推算Fig. 1 Flow chart of the calculation of tracking global solar radiation

1.2.5 相似系數(shù)

為了定量地表示兩個(gè)要素場(chǎng)分布的相似程度，采用相似系數(shù)進(jìn)行分析[26]，公式為：

式中，n為站點(diǎn)數(shù)，本文n＝61；cosθ為兩幅圖相似程度的定量指標(biāo)；xi、yi分別為第i站（空間點(diǎn)）在兩幅圖中的要素值。相似系數(shù)數(shù)值為-1.0～1.0，等于1.0時(shí)表示完全相同，等于-1.0時(shí)表示完全相反，等于0.0時(shí)表示完全不相似，正值越大表示圖形越相似，負(fù)值越大表示圖形越相反。

2 水平面太陽(yáng)總輻射

2.1 水平面太陽(yáng)總輻射推算

利用朝陽(yáng)、大連和沈陽(yáng)站分別進(jìn)行長(zhǎng)期太陽(yáng)輻射和日照百分率的擬合，得到上述3站的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)a、b，將3個(gè)站的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)進(jìn)行全省范圍的插值（反距離權(quán)重），從而得到遼寧省各氣象站的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)a、b。采用式（1）得到各站的水平面年平均總輻射，并采用反距離權(quán)重進(jìn)行插值，得到全省的水平面年平均總輻射。

遼寧省水平面年平均總輻射（圖2）總體呈現(xiàn)自西北向東南逐漸減少的趨勢(shì)，遼寧西部的朝陽(yáng)市、興城地區(qū)和錦州部分地區(qū)明顯偏多，水平面年平均總輻射達(dá)到5100 MJ/m2以上，中部遼河平原一帶水平面年平均總輻射為4800～5100 MJ/m2，東部明顯偏少，年平均總輻射在4413～4800 MJ/m2。

圖2 遼寧省水平面年平均太陽(yáng)總輻射分布圖Fig. 2 Contours of the annual level global solar radiation in Liaoning

2.2 推算結(jié)果的合理性分析

將遼寧省6個(gè)太陽(yáng)輻射觀測(cè)站同期（表1）的水平面年平均太陽(yáng)總輻量與推算值進(jìn)行對(duì)比，詳見(jiàn)表3?？梢?jiàn)，除興城和大連相對(duì)誤差的絕對(duì)值為5.0%～5.6%，相對(duì)較大，其余4個(gè)站的相對(duì)誤差的絕對(duì)值在0.3%～3.7%。總體而言，水平面太陽(yáng)總輻射的推算值是比較可信的。

表3 水平面太陽(yáng)總輻射的推算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Table 3 Comparisons of the calculated and observed level global solar radiations

3 最佳傾角太陽(yáng)總輻射

3.1 沈陽(yáng)水平面上太陽(yáng)直接輻射占總輻射比例

沈陽(yáng)是唯一具有全輻射觀測(cè)的氣象站，利用其水平面上太陽(yáng)直接輻射占總輻射比例代替其他站點(diǎn)的該比例，結(jié)合推算得到的水平面太陽(yáng)總輻射計(jì)算得到各站點(diǎn)水平直接輻射和散射輻射，采用最佳傾角公式計(jì)算得到其他氣象站月和年最佳傾角，以及對(duì)應(yīng)的年太陽(yáng)總輻射。

表4 沈陽(yáng)氣象站水平面上太陽(yáng)直接輻射占總輻射比例（單位：%）Table 4 Ratios of the level direction solar radiation to the global solar radiation in Shenyang (unit: %)

3.2 最佳傾角斜面太陽(yáng)輻射推算

遼寧省最佳傾角角度為36°～41°，最小出現(xiàn)在金州，最大分別出現(xiàn)在康平、昌圖、法庫(kù)和西豐。最佳傾角斜面的太陽(yáng)總輻射自西北向東南逐漸減少，遼寧西部和北部地區(qū)明顯偏多，達(dá)到5500.1 MJ/m2以上，其中，朝陽(yáng)北部和阜新西部部分地區(qū)最多，達(dá)到6000.1～6225.3 MJ/m2，遼寧東部和南部地區(qū)明顯偏少，年總輻射量介于5051.9～5500.0 MJ/m2。

圖3 遼寧省最佳傾角斜面太陽(yáng)總輻射分布圖Fig. 3 Contours of the fixed angle bevel global solar radiation in Liaoning

4 追蹤式斜面太陽(yáng)總輻射

4.1 追蹤式斜面太陽(yáng)總輻射推算結(jié)果

遼寧省追蹤式斜面年平均總輻射與水平面年平均總輻射的空間分布基本一致，自西北向東南逐漸減少，遼寧西部、中部和北部地區(qū)偏多，達(dá)到7500.1 MJ/m2以上，其中，朝陽(yáng)、葫蘆島、錦州西部和阜新西部地區(qū)最多，達(dá)到8000.0 MJ/m2以上，遼寧東南部地區(qū)的年總輻射量偏少，介于5825～7500.0 MJ/m2，皮口地區(qū)最少，不足7000 MJ/m2（見(jiàn)圖4）。

4.2 追蹤式斜面與最佳傾角斜面太陽(yáng)總輻射推算結(jié)果對(duì)比

圖4 遼寧省追蹤式斜面太陽(yáng)總輻射分布圖Fig. 4 Contours of the tracking of bevel global solar radiation in Liaoning

圖6 遼寧省追蹤式比固定式斜面年總輻射量提升百分比的分布圖Fig. 6 Contours of the relative increase of tracking bevel annual global solar radiation to that of the fixed angle in Liaoning (in percentage)

由圖5和圖6可知追蹤式斜面較最佳傾角斜面太陽(yáng)總輻射偏多約700～2300 MJ/m2，總輻射提升13.0%～41.0%。其中，遼寧省大部分地區(qū)太陽(yáng)總輻射增加量均達(dá)到1800 MJ/m2以上，遼寧西部和大連南部（旅順周邊地區(qū)）更為明顯，達(dá)到2100 MJ/m2以上；遼寧沿海地區(qū)（除大連中部）總輻射的提升明顯，達(dá)到37%以上；遼寧中部部分地區(qū)和大連中部地區(qū)總輻射的總輻射增加量（688～1800 MJ/m2）和提升百分比（13%～35%）均為最少地區(qū)，皮口站偏少的最為突出。

總體而言，追蹤式斜面較最佳傾角斜面太陽(yáng)總輻射的增加量和提升百分比的幅度均較大，且存在較明顯的區(qū)域性分布，除部分地區(qū)外，遼寧大部分地區(qū)的太陽(yáng)總輻射的增加量均達(dá)到1800 MJ/m2以上，遼寧西部更加明顯，提升百分比則以沿海地區(qū)的幅度更大，達(dá)到37%以上，大連南部提升百分比最大，達(dá)到39%以上。

5 遼寧省太陽(yáng)總輻射空間分布差異的分析

5.2 太陽(yáng)總輻射空間分布差異的原因

考慮到到達(dá)地表的太陽(yáng)總輻射受到包括天文因子（日地距離、 太陽(yáng)赤緯、時(shí)角等）、地理因子（經(jīng)度、海拔高度等）、氣象因子（日照百分率、天空云量等）等因素的影響[25]。那么哪個(gè)因子是影響遼寧省太陽(yáng)總輻射空間分布差異的主要因素呢，下面進(jìn)行逐一篩選。

遼寧省地勢(shì)為自東、西、北三面向中部和南部?jī)A斜，東西兩側(cè)為丘陵山地，中部為自東北向西南傾斜的長(zhǎng)方形遼河平原，結(jié)合本省太陽(yáng)能資源分布，可以發(fā)現(xiàn)遼寧東部與西部的太陽(yáng)總輻射差異明顯，且考慮到兩側(cè)丘陵山地的海拔高度相近，因此地理因子不是影響本省太陽(yáng)能分布的主要因素。由于遼寧省緯度跨度較小，且本省太陽(yáng)總輻射的分布差異主要體現(xiàn)在東西部，可知天文因子亦不是影響本省太陽(yáng)能分布的主要因素。所以，基本可以斷定氣象因子才是影響本省太陽(yáng)能發(fā)布的主要因素。

對(duì)于同一個(gè)地點(diǎn)同一時(shí)間，達(dá)到地面的太陽(yáng)輻射的多與少一般取決于天空的云量，云量多，則對(duì)太陽(yáng)輻射的吸收、反射、散射作用強(qiáng)，達(dá)到地面太陽(yáng)輻射就少，反之晴天狀況下達(dá)到地面的太陽(yáng)輻射量就多。由圖7可知，遼寧省1993—2016年年平均晴天日數(shù)的空間分布呈自西北向東南逐漸減少的變化，與遼寧省太陽(yáng)總輻射空間分布（圖2、圖3、圖4）比較相符，且圖7與圖2、圖3和圖4的相似系數(shù)[26]均高達(dá)0.9932以上，說(shuō)明晴天日數(shù)空間分布與水平面、最佳傾角斜面和追蹤式斜面太陽(yáng)總輻射極其的相似。

根據(jù)上述分析并結(jié)合遼寧省太陽(yáng)能總輻射月變化特征及雨季所處月份，能夠更好地說(shuō)明晴天日數(shù)或云量是遼寧省太陽(yáng)能總輻射的空間分布差異的主要因素。

圖7 遼寧省1993—2016年年平均晴天日數(shù)的空間分布Fig. 7 Contours of the annual average number of clear days during 1993—2016 in Liaoning

6 結(jié)論

1）遼寧省水平面年平均總輻射總體呈現(xiàn)自西北向東南逐漸減少，且推算值的相對(duì)誤差在沿海地區(qū)（興城、大連）表現(xiàn)偏大，與沿海地區(qū)的天氣形勢(shì)復(fù)雜，降雨偏多有關(guān)。

2）遼寧省最佳傾角斜面的太陽(yáng)總輻射自西北向東南逐漸減少，遼寧西部和北部地區(qū)明顯偏多，達(dá)到5500.1 MJ/m2以上，其中，朝陽(yáng)北部和阜新西部部分地區(qū)最多，達(dá)到6000.1～6225.3 MJ/m2。全省最佳傾角角度為36°～41°，最小出現(xiàn)在金州，最大分別出現(xiàn)在康平、昌圖、法庫(kù)和西豐。

3）遼寧省追蹤式斜面年平均總輻射自西北向東南逐漸減少。遼寧西部、中部和北部地區(qū)偏多，其中，朝陽(yáng)、葫蘆島、錦州西部和阜新西部地區(qū)最多，達(dá)到8000.0 MJ/m2以上，遼寧東南部地區(qū)的年總輻射量偏少，皮口地區(qū)最少，不足7000 MJ/m2。

4）遼寧省追蹤式斜面較最佳傾角斜面太陽(yáng)總輻射的增加量和提升百分比的幅度均較大，分別達(dá)到約700～2300 MJ/m2和13.0%～41.0%，且存在較明顯的區(qū)域性分布，除部分地區(qū)外，遼寧大部分地區(qū)的太陽(yáng)總輻射的增加量均達(dá)到1800 MJ/m2以上，遼寧西部更加明顯，提升百分比則以沿海地區(qū)的幅度更大，達(dá)到37%以上，大連南部提升百分比最大，達(dá)到39%以上。

5）晴天日數(shù)或云量是影響遼寧省太陽(yáng)能總輻射的空間分布差異的主要因素，且追蹤式斜面太陽(yáng)總輻射受夏季多雨天氣的影響更顯著。