數(shù)形雙向溝通的重要性

楊 強

隨著社會的發(fā)展，數(shù)形雙向溝通的應(yīng)用范圍越來越廣。人們不但使其在數(shù)學(xué)學(xué)科中原有的應(yīng)用發(fā)揮得淋漓盡致，還不斷挖掘它新的應(yīng)用；不但開始嘗試它在其他學(xué)科中的應(yīng)用，并試圖總結(jié)出一些應(yīng)用規(guī)律，也在摸索它在生活實際中的應(yīng)用。這說明，數(shù)形雙向溝通的應(yīng)用不再僅限于數(shù)學(xué)學(xué)科中，也不限于在其他學(xué)科中，它有更廣的使用范圍。

當(dāng)前，數(shù)學(xué)中運用數(shù)形雙向溝通多偏向于把數(shù)形雙向溝通作為一種解題工具，這對數(shù)形雙向溝通的教育意義的揭示遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，對其教育價值的挖掘遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，導(dǎo)致數(shù)形雙向溝通在各方面的使用受到限制。因此，我們有必要對數(shù)形雙向溝通的教育意義及教育價值進行深入挖掘。

一、推動數(shù)學(xué)不斷發(fā)展

數(shù)學(xué)領(lǐng)域包含兩大研究對象，即“數(shù)”與“形”，這兩大研究對象既是對立又是統(tǒng)一的，數(shù)與形是同步進行、互相促進的，它們是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在因素。數(shù)形結(jié)合既是一種解題方法，也是一種數(shù)學(xué)意識，眾所周知，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，因此，數(shù)形結(jié)合既是一種思維能力又是重要的知識載體?！皵?shù)”來源于對各種“形”的計算，在發(fā)展中借助“形”進行記錄和應(yīng)用。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，當(dāng)我們解決“形”的問題時可以把“數(shù)”當(dāng)作一種工具，利用它順利、準(zhǔn)確地解決“形”的問題。如果要解決“數(shù)”的問題，便可以通過“形”來推理證明?！靶巍敝g的相互比較和度量又促進了“數(shù)”概念的發(fā)展，增添了數(shù)學(xué)計算的方法和技巧。在一些代數(shù)公式的證實上，教師可以顯示圖形直觀推理和加深學(xué)生的印象，有利于學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中靈活運用。就像完整平方和的公式，就能應(yīng)用這樣的圖像加以證實，這會在常識傳遞和探究的過程中讓學(xué)生自然地將數(shù)與形聯(lián)系在一起，逐步使學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形聯(lián)系的數(shù)學(xué)思維。

二、提高教學(xué)效率

數(shù)形雙向溝通可以啟迪解題思路，使解題思路明朗化，簡化解題過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師可通過圖直觀地將疑問呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生在課堂上提高注意力。同時，數(shù)形結(jié)合還可以使枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動有趣，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并鍛煉他們的空間集合思維，以幫助他們提高分析能力。通過數(shù)與形的雙向溝通，能有的放矢地幫助學(xué)生多角度、多層次地思考問題，可以促進學(xué)生養(yǎng)成多向思維的好習(xí)慣。數(shù)形聯(lián)系思維在初中數(shù)學(xué)教育中發(fā)揮著獨特的效果，詳細(xì)來講，數(shù)形結(jié)合思維有助于求解與函數(shù)有關(guān)的代數(shù)題和幾何題。通過直觀的圖畫和模型協(xié)助學(xué)生了解應(yīng)用型標(biāo)題，運用幾何圖形或者函數(shù)途徑幫助學(xué)生進行數(shù)學(xué)方程式的求解。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

能力的培養(yǎng)要比知識的掌握難得多，這就要求學(xué)生運用所學(xué)知識，運用恰當(dāng)?shù)乃枷敕椒▉斫鉀Q問題，如此才能逐步積累經(jīng)驗和培養(yǎng)能力。數(shù)形雙向溝通能訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力。用數(shù)形雙向溝通的方法解題，能最直接地揭示問題的本質(zhì)，直觀地看到問題的結(jié)果，只需稍加計算或推導(dǎo)，就能得到確切的答案。教師在教學(xué)中可應(yīng)用數(shù)形雙向溝通培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。教學(xué)中常借助“一題多解”或“一題多變”的方式，突出已知與未知之間的對立聯(lián)系，引發(fā)學(xué)生提出新思路、新方法，新問題，實現(xiàn)知識融會貫通，開展思想的廣闊性和靈活性，激發(fā)學(xué)生對知識的好奇心和求知欲，提高學(xué)生解決問題的能力。運用數(shù)形雙向溝通解題可以培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力、創(chuàng)造思維能力、抽象思維能力、辯證思維能力。運用數(shù)形雙向溝通解題過程變靜態(tài)思維方式為動態(tài)思維方式，也就是以運動、變化、聯(lián)系的觀點考慮問題，這樣的思維方式能更好地把握事物的本質(zhì)。

四、結(jié)束語

應(yīng)用數(shù)形雙向溝通能訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維能力、形象思維能力、創(chuàng)造思維能力、抽象思維能力、辯證思維能力、直覺思維能力。數(shù)形雙向溝通，能推動數(shù)學(xué)不斷發(fā)展，提高教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)進行數(shù)形雙向溝通教學(xué)。通過概念教學(xué)，領(lǐng)悟數(shù)形雙向溝通；復(fù)習(xí)教學(xué)，概括數(shù)形雙向溝通；解題教學(xué)，突出數(shù)形雙向溝通。