小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中分類思想的有效應(yīng)用

吳定海

（四川省峨眉山市桂花橋鎮(zhèn)小學(xué)校 四川峨眉 614218）

前言

分類法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法和策略，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著非常重要的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，合理、有效地使用分類法能使抽象的概念變得更簡單明了。教師將分類法運(yùn)用到教學(xué)中，可以進(jìn)一步挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛力，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，啟發(fā)數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生擴(kuò)充數(shù)學(xué)方法，提升學(xué)習(xí)能力，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中分類思想的重要性

學(xué)生掌握分類思想有著眾多利處，比如說能有效的打開自己的思維方式，完善邏輯思維能力。這不僅促進(jìn)了學(xué)生思維的開發(fā)，而且反應(yīng)表現(xiàn)了學(xué)生的思維能力。

（一）為數(shù)學(xué)抽象思維奠定良好基礎(chǔ)

學(xué)生能成功的應(yīng)用分類思想的前提就是學(xué)生能對事物進(jìn)行分析比較，這就要求學(xué)生具備一定的抽象思維能力。但是小學(xué)階段的學(xué)生由于年齡的限制，所以他們的認(rèn)知水平受到了一定的限制，學(xué)生在對客體進(jìn)行判斷時，都是先從客體的異同之處進(jìn)行判斷，然后進(jìn)行相應(yīng)的分類，學(xué)生并不會進(jìn)行深入的思考與分析。因此，學(xué)生可以在對客體的異同處進(jìn)行分析歸納的基礎(chǔ)上，奠定數(shù)學(xué)抽象思維的基礎(chǔ)[1]。

（二）深化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

分類有種眾多的形式和方法，但是由于小學(xué)生的認(rèn)知能力和思維能力有限，因此學(xué)生在小學(xué)階段運(yùn)用的歸類方法主要是比較事物的方法。教師在教學(xué)課堂中要結(jié)合學(xué)生這一階段的特征，有意識的鍛煉學(xué)生的分類能力。例如在教授平行四邊形一課時，可以以角和邊為標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)學(xué)生對平行四邊形進(jìn)行分類。

（三）幫助學(xué)生提升思維能力

學(xué)習(xí)是需要由淺入深逐步學(xué)習(xí)的，數(shù)學(xué)也不例外，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也需要一個過程。學(xué)生在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識時，需要已有的知識體系作為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。學(xué)生掌握的知識會幫助其在各種分類活動中對不同因素加以辨別。因此，教師在課堂中要加強(qiáng)對學(xué)生的引導(dǎo)，學(xué)生要以分類知識為基礎(chǔ)，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行抽象化的學(xué)習(xí)，使得數(shù)學(xué)概念能在學(xué)生的認(rèn)知中更加具體化。這將大大提高學(xué)生的思維能力。

（四）有利于學(xué)生的組織策略發(fā)展

學(xué)生對已經(jīng)掌握的知識進(jìn)行內(nèi)在聯(lián)系的揭示就是組織策略，組織策略有利于學(xué)生對學(xué)習(xí)過的知識進(jìn)行分類、整理以及概括，其能使學(xué)生不斷完善自身的知識結(jié)構(gòu)。學(xué)生有效地運(yùn)用組織策略，可以使學(xué)生深入加工和分析學(xué)習(xí)過的知識，使其對知識有了進(jìn)一步的理解。從某種程度來說，組織策略能得到進(jìn)一步的發(fā)展的前提就是分類。但是小學(xué)階段的學(xué)生還沒有較好運(yùn)用組織策略的能力，他們還需要進(jìn)行較為專業(yè)、系統(tǒng)的訓(xùn)練才能利用分類思想發(fā)展組織策略。當(dāng)然，自主運(yùn)用組織發(fā)展能力對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)也會有所幫助[2]。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中分類思想的應(yīng)用策略

（一）引導(dǎo)學(xué)生樹立分類意識

只有學(xué)生具備了較強(qiáng)的分類意識，其才能較好的掌握分類思想。雖然說在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，并沒有關(guān)于分類的具體定義和定理，但是學(xué)生在日常生活中會接觸到相關(guān)的分類知識，所以大部分學(xué)生是具有一定的分類基礎(chǔ)。因此教師需要從生活的角度出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行分類，然后在進(jìn)行教學(xué)遷移，深入挖掘教材內(nèi)容，以便將分類意識滲透到課堂中，使學(xué)生在課堂中提升自身的分類意識，明確分類思想[3]。

例如，教師在教授方程分類法時就可以將分類法滲透到課堂中，引導(dǎo)學(xué)生對其進(jìn)行分類理解。首先，教師要列舉四種類型的方程式 ，如不等式、等式等，學(xué)生需要對這四種類型的方程式進(jìn)行分類。學(xué)生在進(jìn)行分類的同時，教師還需要設(shè)置相應(yīng)的分類標(biāo)準(zhǔn)，以便學(xué)生能在標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行有效地分類。在這一過程中，學(xué)生將會樹立良好的分類意識，為以后學(xué)習(xí)分類思想奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）指導(dǎo)學(xué)生理解并掌握分類思想方法

為了學(xué)生能有效地梳理小學(xué)數(shù)學(xué)知識，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)正確的分類方法。在日常的教學(xué)活動中，比較常用的分類方法有定義分類、探索方向類及圖形分類三大類。在教學(xué)過程中，教師要將這三種分類方法逐步的滲透給學(xué)生，使學(xué)生能掌握更多的分類方法，有效地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如，教師在教授平行四邊形和梯形這一課時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形的不同特征對其進(jìn)行分類。如平行四邊形，是在同一個平面內(nèi)有兩組平行線段組成的閉合圖形。在同一平面內(nèi)，只有一組平行線組成的閉合圖形就是梯形。

（三）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類討論

只有提升了學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，學(xué)生才能將課堂中的知識運(yùn)用到實(shí)踐中。其中在學(xué)生中開展分類討論，能有效的幫助學(xué)生總結(jié)具有規(guī)律性的知識點(diǎn)，完善自身的數(shù)學(xué)知識體系。

例如，在你的面前有一個長方形的盒子，已知長寬高分別為3厘米、4厘米和5厘米。怎樣才能將其加工成最大的圓柱體形狀的模型，加工后的圓柱體體積是多少？在學(xué)生討論的過程中，教師要在其中進(jìn)行引導(dǎo)，以便能開闊學(xué)生的思維，使其能用不同的辦法解決問題。

總而言之，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中必須要掌握分類思想，教師也要將分類思想滲透到課堂中，引導(dǎo)學(xué)生樹立分類思想的意識并有效地運(yùn)用分類思想。