波浪滑翔機(jī)推進(jìn)裝置翼片的啟動階段水動力學(xué)分析?

于振江， 常宗瑜， 鄭中強(qiáng)??， 孫秀軍， 盧桂橋

(1. 中國海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東 青島 266100； 2. 山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100； 3.中國海洋大學(xué)海洋與大氣學(xué)院，山東 青島 266100)

伴隨著對海洋環(huán)境保護(hù)日益重視和大規(guī)模海洋開發(fā)，各種無人海洋機(jī)器人如遠(yuǎn)程控制機(jī)器人(Remoted Operation Vehicle或ROV)、自治水下機(jī)器人(Automated Underwater Vehicle或AUV)、水面無人艇(Unmanned Surface Vessel或USV)等在海洋科學(xué)考察、海洋工程、海水養(yǎng)殖、軍事等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。從能源供給角度來看以上傳統(tǒng)的機(jī)動觀測裝置的能量供給大大限制了它們的長時(shí)間、大范圍觀測的能力。美國Liquid Robot公司開發(fā)了波浪能驅(qū)動的機(jī)動浮標(biāo)產(chǎn)品Wave Glider，它利用波浪能垂蕩運(yùn)動的能量提供運(yùn)動能量，該裝置已經(jīng)在海洋動物學(xué)、溢油泄漏檢測、海平面升高等多領(lǐng)域得到應(yīng)用，取得較好的效果[1]。

波浪能滑翔機(jī)(見圖1)由水面浮體、水下推進(jìn)機(jī)構(gòu)及連接兩者的纜索組成，它的優(yōu)點(diǎn)是不需要外界能量的供給，只需要從波浪的上下運(yùn)動中獲取能量來驅(qū)動探測機(jī)構(gòu)的前進(jìn)(見圖2)，因此該類型的機(jī)構(gòu)能夠長期、大范圍、經(jīng)濟(jì)靈活、可靠自主的進(jìn)行海洋觀測任務(wù)，在民用及軍用領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用前景[2]。它的前進(jìn)動力主要由翼片在流體作用下的被動擺動產(chǎn)生。Eslam等[3]分析了在固定雷諾數(shù)下理想推進(jìn)模式下的翼片在不同垂蕩和縱蕩運(yùn)動規(guī)律下的渦泄脫落情況；Triantafyllou等[4]研究了撲翼推進(jìn)性能和翼片參數(shù)的關(guān)系；Silva等[5]基于雷諾平均納維-斯托克(Reynolds Average Navier-Stokes，即RANS)方程和動網(wǎng)格技術(shù)，模擬了其水動力學(xué)性能；Politis等[6]利用邊界元方法對波浪垂蕩驅(qū)動激勵下的翼片水動力學(xué)進(jìn)行了研究，分析了翼片產(chǎn)生的推進(jìn)力和渦泄?fàn)顟B(tài)；B?ckmann等[7]通過控制翼片的縱蕩運(yùn)動獲得了更好的推進(jìn)性能；劉鵬、胡合文等[8-9]基于RANS方程研究了串列撲翼推進(jìn)的水動力學(xué)，發(fā)現(xiàn)翼間渦系干擾是導(dǎo)致推進(jìn)性能差異的主要原因。賈麗娟、鄭炳歡、李小濤等[10-12]利對翼片做了水動力定常計(jì)算分析，賈麗娟計(jì)算了翼型在不同來流速度、不同水翼間隔分布情況下的升阻比值，鄭炳歡計(jì)算得出水翼的旋轉(zhuǎn)角度為45°時(shí)水翼產(chǎn)生的水平推力達(dá)到極大值，李小濤對水面母船不同來流方向和不同吃水做靜水阻力計(jì)算并與經(jīng)驗(yàn)公式對比發(fā)現(xiàn)趨勢相同，并對固定水翼在不同來流攻角下做了定常阻力計(jì)算。

圖1 波浪滑翔機(jī)

圖2 波浪滑翔機(jī)工作原理

本文基于有限體積法和Fluent軟件，用雷諾平均Navier-Stokes方程(RANS)，對開始運(yùn)動階段給定垂蕩運(yùn)動和擺動運(yùn)動的推進(jìn)裝置翼片水動力學(xué)進(jìn)行了分析和仿真，模擬了單個(gè)翼片、多翼片縱向陣列的壓力分布、渦泄?fàn)顩r和推進(jìn)動力，著重分析了翼片間距變化對推進(jìn)力的影響作用。

1 波浪滑翔機(jī)推進(jìn)裝置翼片水動力學(xué)建模

1.1 波浪滑翔機(jī)推進(jìn)裝置翼片水動力學(xué)模型

波浪滑翔機(jī)是依靠推進(jìn)機(jī)構(gòu)隨浮體上下運(yùn)動對翼片產(chǎn)生水動力來實(shí)現(xiàn)運(yùn)動的，波浪滑翔機(jī)在啟動、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)和回收等過程的動態(tài)性能的各不相同。本文對該設(shè)備的啟動階段進(jìn)行了研究，啟動階段是典型的非穩(wěn)態(tài)流動或湍流問題?，F(xiàn)有的湍流數(shù)值模擬的方法有三種：直接數(shù)值模擬(Direct Numerical Simulation, DNS)，大渦模擬(Large Eddy Simulation, LES)和Reynolds平均方法(Reynolds Average Navier-Stokes, RANS)[13]。直接數(shù)值模擬可以獲得湍流場的精確信息，是研究湍流機(jī)理的有效手段，需要較大的計(jì)算資源，限制了其應(yīng)用范圍。LES大渦模擬的計(jì)算量介于另外兩者之間，相較于RANS方法，LES可以模擬更多的湍流大尺度運(yùn)動，LES所用的湍流亞網(wǎng)格應(yīng)力模型受邊界的幾何形狀和流動類別的影響小。Reynolds平均方法只要設(shè)定合理的Reynolds應(yīng)力模型，可以很容易地從RANS方程解出湍流的統(tǒng)計(jì)量。

對非穩(wěn)態(tài)的N-S方程作時(shí)間演算，得到方程：

動量方程：

(1)

湍流運(yùn)動的連續(xù)性方程：

(2)

其他變量輸運(yùn)方程：

(3)

在Fluent計(jì)算中采用RNGK-ε模型，使得附加項(xiàng)與時(shí)均值聯(lián)系起來，采用SIMPLE算法進(jìn)行壓力速度耦合來求解運(yùn)算。

1.2 邊界條件及參數(shù)設(shè)置

計(jì)算中應(yīng)用兩方程的RNGK-ε模型，采用非平衡壁面函數(shù)法進(jìn)行壁面修正，使用二維非結(jié)構(gòu)劃分整個(gè)流域，并采用動網(wǎng)格技術(shù)來保證翼片運(yùn)動過程中的網(wǎng)格質(zhì)量，翼片網(wǎng)格初始狀態(tài)如圖3所示。

對波浪滑翔機(jī)啟動階段進(jìn)行分析，設(shè)定來流速度為0，對波浪滑翔機(jī)的工作原理和實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行觀察[8]，估計(jì)翼片擺動的時(shí)間占整個(gè)運(yùn)動周期的1/4，翼片的擺動規(guī)律設(shè)為：

(4)

式中：T為運(yùn)動周期；f為頻率；Y為升沉運(yùn)動的振幅；A為翼片的擺動角。運(yùn)動規(guī)律通過Fluent中的用戶定義函數(shù)(UDF)來定義，翼片運(yùn)動規(guī)律如圖4所示。

翼型采用NACA0008對稱翼型，劃分三角形網(wǎng)格。計(jì)算分析周期6.5 s，振幅0.5 m下翼片最大偏轉(zhuǎn)角度為28°的受力情況。

在實(shí)際模擬假設(shè)：浮體對波浪完全響應(yīng)，即驅(qū)動翼片運(yùn)動周期等于波浪周期，升沉幅度等于波高；對波浪滑翔機(jī)啟動階段推進(jìn)裝置的翼片水動力學(xué)行為進(jìn)行研究，通過控制翼片主動運(yùn)動分析啟動階段的受力與流場。

波浪滑翔機(jī)理論計(jì)算中的水平推力系數(shù)Cx，豎直方向升力系數(shù)Cy，以及以翼片轉(zhuǎn)軸為作用點(diǎn)的力矩系數(shù)Cm由相應(yīng)的推力Fx，升力Fy和力矩M0沿翼片表面積積分確定：

圖3 翼片初始姿態(tài)網(wǎng)格

(5)

式中：C0為翼片的特征長度；ρ為水的密度；V0為水流速度。

圖4 翼片運(yùn)動規(guī)律

圖5(a)為水下推進(jìn)機(jī)構(gòu)隨著上浮體在波浪激勵下向下運(yùn)動運(yùn)動時(shí)翼片受力，可以看出翼片會產(chǎn)生一個(gè)向前進(jìn)的推力。

圖5(b)為水下推進(jìn)機(jī)構(gòu)隨著上浮體在波浪激勵下向上運(yùn)動運(yùn)動時(shí)翼片受力，可以看出翼片同樣會產(chǎn)生一個(gè)向前進(jìn)的推力使波浪滑翔機(jī)向前運(yùn)動。

2 結(jié)果和分析

2.1 單片翼片水動力學(xué)分析

圖6為單翼片在X方向所受到的驅(qū)動力變化曲線，可以看出在翼片偏轉(zhuǎn)到最大角度時(shí)由于限位作用會產(chǎn)生推進(jìn)力的突變。在啟動階段尚未達(dá)到穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，前半個(gè)周期所產(chǎn)生的推進(jìn)力大于后半個(gè)周期。翼片隨著上浮體在波浪激勵下上下運(yùn)動時(shí)都可以產(chǎn)生向前的推進(jìn)力。

(a.水面浮體向下運(yùn)動 Floating body downward movement；b.水面浮體向上運(yùn)動Floating body upward movement)

圖5 翼片工作原理

Fig.5 Operational mechanism

圖6 單個(gè)翼片X方向驅(qū)動力

2.2 縱向陣列翼片受力分析

圖7為相同運(yùn)動狀態(tài)下5、10、15及20 mm間距下各翼片的受力情況。由圖可見不同位置的翼片驅(qū)動力不同，表明翼片間的流場擾動對翼片的驅(qū)動力有較大的影響，不同間距下縱向陣列翼片的受力為最前端與最尾端翼片所產(chǎn)生的推進(jìn)力均大于中間兩翼片所產(chǎn)生的推進(jìn)力。翼片驅(qū)動力變化規(guī)律同單翼片變化相同。

(a. 5 mm間距下翼片推進(jìn)力 Thrust of fin with distance of 5 mm;b. 10 mm間距下翼片推進(jìn)力 Thrust of fin with distance of 10 mm；c. 15 mm間距下翼片推進(jìn)力 Thrust of fin with distance of 15 mm；d. 20 mm間距下翼片推進(jìn)力 Thrust of fin with distance of 20 mm.)

圖7 不同間距下翼片推進(jìn)力

Fig. 7 Thrust of fin with different distance

圖8為10 mm間距下不同時(shí)刻的壓力分布情況，可知0～3.25 s這半個(gè)周期的壓力差明顯大于后半個(gè)周期，這是后半個(gè)周期幅值小于前半個(gè)周期的原因，在啟動階段產(chǎn)生的推進(jìn)力大于穩(wěn)定運(yùn)行階段。由10 mm間距下不同時(shí)刻的壓力分布情況可以看出，不同翼片形成的前緣渦與尾渦相互影響較大，是導(dǎo)致不同位置翼片驅(qū)動力不同的原因。

(a. 0.6 s壓力分布 Pressure distribution of fin in 0.6 s；b. 1.4 s壓力分布。Pressure distribution of fin in 1.4 s；c. 3.8 s壓力分布 Pressure distribution of fin in 3.8 s；d. 4.6 s壓力分布 Pressure distribution in of fin 4.6 s.)

圖8 翼片間距10 mm下不同時(shí)刻壓力分布

Fig. 8 Pressure distribution of fin with distance of 10 mm in one period

2.3 單片翼片推進(jìn)力和多翼片縱向陣列比較

由圖9可以看出單獨(dú)翼片所產(chǎn)生的推進(jìn)力都大于陣列翼片所產(chǎn)生的推進(jìn)力。15 mm間距時(shí)縱向陣列翼片所產(chǎn)生的推進(jìn)力都大于5、10、20 mm間距時(shí)陣列翼片所產(chǎn)生的推進(jìn)力。

(a. 不同間距第一翼片與單翼片推力 Compare thrust of single fin with first fin in different distance；b. 不同間距第二翼片與單翼片推力 Compare thrust of single fin with second fin in different distance；c. 不同間距第三翼片與單翼片推力；Compare thrust of single fin with third fin in different distance；d. 不同間距第四翼片與單翼片推力 Compare thrust of single fin with fourth fin in different distance.)

圖9 單翼片推進(jìn)力與不同間距縱向陣列翼片推力比較

Fig. 9 Compare thrust of single fin with array fin in different distance

3 結(jié)論

本文對波浪滑翔機(jī)在起始運(yùn)動階段推進(jìn)裝置的水動力學(xué)采用流體有限元進(jìn)行了研究，得到如下結(jié)論：

(1)對比一個(gè)運(yùn)動周期內(nèi)縱向陣列翼片內(nèi)每個(gè)翼片所產(chǎn)生的推進(jìn)力，單個(gè)翼片所產(chǎn)生的推進(jìn)力均大于縱向陣列翼片中每個(gè)翼片的推進(jìn)力，不同位置的翼片所產(chǎn)生的推進(jìn)力不同。

(2)對比縱向陣列翼片不同間距下各翼片所產(chǎn)生的推進(jìn)力，首端與末端翼片所產(chǎn)生的推進(jìn)力均大于中間翼片所產(chǎn)生的推進(jìn)力。

(3)對比縱向陣列翼片間距為5、10、15、20 mm下縱向陣列翼片的受力情況，發(fā)現(xiàn)在15 mm間距時(shí)翼片所產(chǎn)生的推進(jìn)力更大。

(4)翼片隨著上浮體在波浪激勵下向上及向下運(yùn)動時(shí)都可以產(chǎn)生推進(jìn)滑翔機(jī)運(yùn)動的推進(jìn)力。