基于主動傾斜轉彎的超空泡航行器機動控制方法

宋書龍, 呂 瑞, 周景軍, 萬亞民, 李建辰

基于主動傾斜轉彎的超空泡航行器機動控制方法

宋書龍1,2, 呂 瑞1, 周景軍1, 萬亞民1, 李建辰1

(1. 中國船舶重工集團公司 第705研究所, 陜西 西安, 710077; 2. 水下信息與控制重點實驗室, 陜西 西安, 710077)

針對超空泡航行器采用傳統(tǒng)方式機動能力不足的問題, 文中建立了一種基于主動傾斜轉彎的機動控制方法。在分析超空泡航行器流體動力的基礎上, 根據(jù)不同工況下航行器的沾濕情況, 求解了滑行力系數(shù)及力矩系數(shù)表格, 對滑行力進行了重構, 建立了超空泡航行器六自由度動力學模型, 基于極限操舵模式設計了超空泡航行器深度與橫滾通道的比例-積分-微分控制器, 提出了基于主動傾斜轉彎控制策略的橫滾-航向協(xié)調控制的機動控制方法。數(shù)學仿真結果表明, 所設計的控制器動態(tài)性能良好, 可以滿足超空泡航行器的機動要求。文中方法可為單自由度空化器超空泡航行器的機動實現(xiàn)問題提供參考。

超空泡航行器; 主動傾斜轉彎; 動力學模型; 比例-積分-微分控制

0 引言

超空泡航行器通過通氣的方式在航行器與水介質間產(chǎn)生氣體薄膜, 極大地降低了航行阻力, 使其水下航行速度可以突破200 kn, 為水下減阻技術開辟了新的方向。然而, 正是其特殊的流體動力布局, 超空泡航行器極其不穩(wěn)定, 目前各國主要針對直航超空泡航行器進行探索與研究, 機動型超空泡航行器的研制任重而道遠。

從公開資料來看, 多數(shù)學者主要是研究超空泡航行器的定深控制, 而關于超空泡航行器水平面機動控制問題的文獻鮮有發(fā)表。文獻[1]分析比較了穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下傾斜轉彎方式與二自由度首舵轉彎方式的機動能力; 文獻[2]基于二自由度首舵控制方式研究了超空泡航行器的機動控制。文獻[3]估算了以尾垂直舵機動方式的機動能力, 并指出尾垂直舵僅能對航行器進行航向修正而無法滿足機動要求, 采用其他機動方式是機動型超空泡航行器的研究方向。文中參考航空航天傾斜轉彎機動方式, 完成了基于主動傾斜轉彎控制策略控制規(guī)律的設計, 即通過操差動舵控制航行器主動橫滾, 使空化器產(chǎn)生水平分量的作用力, 以提供航行器需要的法向過載, 實現(xiàn)航行器的機動變向。

文中分析了超空泡航行器的流體動力, 完成了航行器六自由度動力學模型的構建, 針對尾部滑行力求解需實時計算空泡形態(tài)的問題, 參考航空航天中氣動力參數(shù)獲取方法, 根據(jù)不同工況下航行器的沾濕情況, 建立了采用查表插值法獲取尾部滑行力的計算方法, 針對超空泡航行器尾偏航舵機動能力不足的問題, 提出了超空泡航行器基于主動傾斜轉彎策略的橫滾-偏航協(xié)調控制規(guī)律, 并通過仿真驗證了動力學模型、控制規(guī)律的合理性。文中研究可為單自由度超空泡航行器的機動實現(xiàn)問題提供參考。

1 六自由度動力學模型

1.1 坐標系定義

圖1 超空泡航行器坐標系示意圖

1.2 超空泡航行器流體動力分析

假設航行器在航行過程中推力與阻力保持平衡[4-5], 因此文中不再計算航行器所受的阻力, 只考慮航行器縱向與側向的力。

1) 空化器上的作用力

根據(jù)勢流理論可知, 空化器上的作用力沿空化器盤面法線方向, 并指向空化器盤面, 作用點位于盤面中心, 空化器上的作用力可表示為

則空化器產(chǎn)生的力矩可表示為

2) 尾舵上的作用力

文中俯仰通道僅通過操控空化器實現(xiàn), 尾部模型只有垂直舵, 尾垂直舵上的作用力可表示為[6]

則尾垂直舵產(chǎn)生的力矩可表示為

3) 尾部滑行力

Hassan給出的尾部滑行力計算公式[7]為

式中: 為航行器柱段半徑; 為來流密度, 為滑行角; 分別為航行器尾端面沾濕深度和航行器沾濕長度; 為尾端面對應空泡截面半徑, 且假設滑行力作用點位于距尾端面沾濕長度處。

則滑行力的分量可表示為

式中: 為接觸角, 它是空泡偏移后航行器尾部中心與對應空泡截面中心的連線與軸的夾角, 如圖3所示。

則滑行力矩可表示為

4) 重力

5) 滑行力重構

由于超空泡航行器尾部滑行力與空泡形態(tài)時刻相關, 要得到尾部滑行力需要計算各情況下的空泡形態(tài), 參考航空航天中氣動力參數(shù)的獲取方法, 文中采用查表插值法實時獲取超空泡航行器尾部滑行力及力矩, 即根據(jù)航行器不同攻角、舵角、側滑角和回轉角速度下航行器與空泡的位置耦合關系, 計算獲得滑行力與力矩系數(shù)表格, 對滑行力進行重構, 在動力學模型求解過程中, 根據(jù)當前的運動參數(shù)通過對比系數(shù)表格, 可實時獲取滑行力, 查表插值可通過自編函數(shù)或Matlab中interp2函數(shù)實現(xiàn), 下面對滑行力重構過程進行說明。

a. 縱向滑行力重構

空化器攻角會使空泡發(fā)生變形, 軸線偏移量可通過下式計算[8]

圖4 縱向滑行力示意圖

圖5 升力系數(shù)曲面

b. 側向滑行力重構

圖6 側向滑行力示意圖

1.3 超空泡航行器六自由度動力學模型

通過上述超空泡航行器的流體動力分析, 根據(jù)動量定理、動量矩定理可得其六自由度動力學模型為

2 控制規(guī)律設計

由于受文章篇幅限制, 文中不再詳述控制規(guī)律的推導過程, 這里僅給出控制器設計的具體步驟: 首先, 在小角度范圍內對滑行力及力矩進行線性擬合, 獲得線性化滑行力計算公式; 將該公式代入動力學模型, 推導出深度-首舵及橫滾角-差動舵?zhèn)鬟f函數(shù); 基于傳遞函數(shù)對深度、橫滾角控制器的PID參數(shù)進行整定, 得到深度及橫滾角的PID控制器。以升力系數(shù)為例, 根據(jù)不同攻角、首舵舵角計算的升力系數(shù)擬合值與理論值如圖7所示, 可知擬合值與理論值吻合較好。

圖7 升力系數(shù)擬合值與理論值對比

此外, 考慮到超空泡航行器對于控制作用的響應非?？? 對控制執(zhí)行機構的快速性要求較高, 文中采用極限舵操舵方式對超空泡航行器縱向通道與橫滾通道進行控制[9]?；谝陨喜襟E得到的超空泡航行器控制規(guī)律如下。

1) 縱向通道控制規(guī)律

縱平面內深度控制規(guī)律為

當航行器橫滾時, 首舵的作用力會在水平面產(chǎn)生分量, 其提供的升力減小, 此時以航行器無橫滾時給出的首舵指令會相對較小, 因此給出考慮航行器橫滾時的深度控制算法[10]為

2) 橫滾通道控制規(guī)律

橫滾通道控制規(guī)律為

3) 基于主動傾斜轉彎的航向通道控制規(guī)律設計

若航行器深度與橫滾能夠實現(xiàn)穩(wěn)定控制, 且一般情況下, 為了保證航行器深度的穩(wěn)定, 首舵舵角始終保持朝下打舵, 即始終提供升力。當航行器橫滾時, 首舵上的作用力將在水平方向產(chǎn)生分量, 其可以提供航行器機動所需的法向過載, 實現(xiàn)航行器的機動變向, 可知通過控制航行器的主動橫滾便可以實現(xiàn)對航向的協(xié)調控制。

3 機動航行控制器仿真分析

初始條件: 初始航速100 m/s, 初始深度–6 m, 仿真時間6 s。期望指標: 期望深度保持–6 m不變, 0~1 s期望偏航角0°, 1~6 s期望偏航角20°。仿真結果及分析如下。

3.1 縱平面仿真

縱平面仿真結果如圖8~圖11所示。由圖可知, 在控制器作用下, 攻角保持在-0.4°~0.6°, 整個控制過程中, 深度偏差有較小的振蕩, 主要集中在主動橫滾控制作用期間, 最大深度偏差為0.12 m, 可見深度通道的超調和振蕩均在可接受的范圍之內, 說明文中設計的縱向通道控制器針對超空泡航行器的深度控制是適用的。同時可以看到, 由于超空泡航行器特殊的流體動力布局及極限舵的操舵模式, 其振蕩較為劇烈, 這對航行器的穩(wěn)定航行有著不利影響, 在未來的工作中將開展此方面的研究。

圖8 首舵舵角和攻角隨時間變化曲線

圖9 首舵舵角和俯仰角速度隨時間變化曲線

圖10 首舵舵角和俯仰角隨時間變化曲線

3.2 水平面仿真

水平面仿真結果如圖12~圖15所示。由圖可知, 在控制器作用下, 側滑角保持在-0.4°~0.4°以內, 在橫滾角保持-60°的穩(wěn)定時間段2~3 s內, 偏航角增加約10.46°, 可知回轉角速度為10.46 °/s。同時注意到偏航角速度在1~1.5 s橫滾角逐漸增大的情況下存在振蕩, 對比期間首舵舵角變化曲線可知, 這是由首舵的極限操舵方式導致, 但總的來說主動傾斜轉彎控制策略下偏航角無超調, 且偏航角的振蕩在可接受的范圍之內, 說明文中針對超空泡航行器設計的基于主動傾斜轉彎的航向控制策略是有效的。

圖11 彈道傾角和深度偏差隨時間變化曲線

圖12 差動舵舵角和側滑角隨時間變化曲線

圖13 差動舵舵角和偏航角速度隨時間變化曲線

3.3 橫滾通道仿真

圖14 差動舵舵角和偏航角隨時間變化曲線

圖15 彈道偏角和彈道偏移量隨時間變化曲線

圖16 差動舵舵角和橫滾角速度隨時間變化曲線

圖17 差動舵舵角和橫滾角隨時間變化曲線

圖18 超空泡航行器運動軌跡

4 結束語

文中針對超空泡航行機動變向問題, 提出了主動傾斜轉彎的控制方法。首先分析了超空泡航行器的流體動力, 建立了采用查表插值法實時獲得滑行力的計算方法, 基于PID控制算法完成了超空泡航行器縱向通道與橫滾通道的控制規(guī)律設計, 首次建立了橫滾-偏航協(xié)調控制的機動控制算法, 仿真結果表明, 超空泡航行器能夠很快達到指令要求, 60°橫滾角下, 超空泡航行器最大回轉角速度可達10.45°/s, 所設計的控制器動態(tài)特性良好, 表明所設計的基于主動傾斜轉彎的控制器是有效的。文中提出的基于主動傾斜轉彎策略的橫滾–偏航協(xié)調控制方法可為單自由度空化器超空泡航行器的機動實現(xiàn)問題提供參考。然而, 文中假定了航行器航行過程中阻力與推力保持平衡的理想條件, 未來研究中將針對該問題, 進一步完善動力學模型的構建。

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Maneuver Control Method of Supercavity Vehicle Based on Active Bank-To-Turn

SONG Shu-long1,2, Lü Rui1, ZHOU Jing-jun1, WAN Ya-min1, LI Jian-chen1

(1. The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi’an 710077, China; 2. Science and Technology on Underwater Information and Control Laboratory, Xi’an 710077, China)

To raise the mobility of the supercavity vehicle, a maneuver control method based on active bank-to-turn(BTT) is established in this paper. After analyzing the hydrodynamics of the supercavity vehicle, the gliding force coefficient and moment coefficient tables are solved according to the wetting status of the vehicle under different working conditions, and the sliding force is reconstructed. A six-degree-of-freedom dynamic model of the supercavity vehicle is established. According to the up-and-down rudder control mode, the proportional-integral-derivative(PID) controller of depth and roll channel of the supercavity vehicle is designed. Thus, a maneuver control method based on the active BTT control strategy is proposed. Mathematical simulation results show that the designed controller has good dynamic characteristics, and can meet the requirements of the supercavity vehicle for maneuver. The method established in this paper can be referenced for maneuver realization of supercavity vehicle with single-degree-of-freedom cavitator.

supercavity vehicle; active banking strategy; dynamic model; proportional-integral-derivative(PID) control

TJ630.1; TB71.2

A

2096-3920(2019)06-0607-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2019.06.002

2016-11-09;

2016-12-18.

萬人計劃青年拔尖人才項目(W03070206); 裝備預研共用技術項目(41407040101); 國重預研基金項目(JCKY2019207CD01).

宋書龍(1994-), 男,助工, 主要研究方向為總體技術.

宋書龍, 呂瑞, 周景軍, 等. 基于主動傾斜轉彎的超空泡航行器機動控制方法[J]. 水下無人系統(tǒng)學報, 2019, 27(6): 607-613.

(責任編輯: 陳 曦)