水速對潛射導(dǎo)彈出筒流場和彈道影響*

李仁鳳，胡曉磊，王正鶴，樂貴高

（1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院航空工程學(xué)院，鄭州 450046；2.安徽工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243002；3.南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院，南京 210094）

0 引言

潛射導(dǎo)彈出筒階段物理現(xiàn)象復(fù)雜，導(dǎo)彈的瞬態(tài)運動、筒口氣泡的變化和海水?dāng)_動共同構(gòu)成了復(fù)雜的力學(xué)環(huán)境。出筒過程中的燃?xì)?、水、水蒸氣介質(zhì)相互作用，產(chǎn)生質(zhì)量、動量和能量不斷交換，對水下發(fā)射流場和發(fā)射裝置載荷有很大影響。針對潛射導(dǎo)彈出筒過程流動狀態(tài)，綜合經(jīng)濟性和計算精度兩方面，數(shù)值模擬是目前主要采用的研究手段。國外學(xué)者Dyment［1］等基于VOF 模型模擬和實驗驗證了航行體出筒過程尾部空泡的形成。Weiland［2］等開展了不同水深和橫流條件導(dǎo)彈出筒過程流場計算。國內(nèi)劉筠喬［3］等數(shù)值模擬了導(dǎo)彈水下垂直發(fā)射出筒過程通氣空泡，獲得了導(dǎo)彈的流體動力特性和通氣空泡演化歷程。王漢平［4］等基于VOF 模型和動網(wǎng)格技術(shù)研究了潛射導(dǎo)彈二維軸對稱和三維模型下的筒口載荷、尾部氣泡形態(tài)和筒蓋受力。曹嘉怡、魯傳敬［5］等耦合分析了導(dǎo)彈出筒過程筒外氣-水混合流場和導(dǎo)彈運動。王亞東、袁緒龍［6-7］等設(shè)計了錐形彈丸，并進(jìn)行水下試驗，數(shù)值計算了錐頭錐角、發(fā)射深度和發(fā)射艇速對流場影響。劉傳龍、張宇文［8］等首次考慮了適配器對潛射導(dǎo)彈出筒過程的影響。閔景新［9-10］采用數(shù)值方法對比研究了潛射導(dǎo)彈頭部形狀、重推比和發(fā)射深度參數(shù)對出筒階段流體動力和肩空泡形態(tài)的影響。

水流速度對水下發(fā)射出筒流場的研究現(xiàn)有文獻(xiàn)相對較少，文獻(xiàn)中的研究多數(shù)未考慮入口動力源壓強變化和肩部空化，本文以實際獲得的彈射動力源壓強作為輸入，考慮了筒內(nèi)均壓氣體的流出和導(dǎo)彈肩部空化現(xiàn)象，對比研究了不同水速下潛射導(dǎo)彈出筒過程流場、載荷變化規(guī)律。

1 物理模型

1.1 控制方程

基于Mixture［13］混合多相理論，忽略相與相之間滑移，即流場中的各相壓強和速度相同，得到多相控制方程。

混合物連續(xù)性方程

混合物動量方程

能量方程

1.2 計算模型與邊界條件

圖1 為潛射導(dǎo)彈出筒階段結(jié)構(gòu)示意圖，坐標(biāo)原點位于初始時刻彈頭中心處，x 方向為水流方向，z向為彈體軸向，y 向垂直于xoz 面。網(wǎng)格劃分采用分塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分策略，筒蓋附近由于結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，其余位置均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，以保證計算精度；圖2 為計算區(qū)域局部位置網(wǎng)格圖。

水流入口采用速度入口邊界條件，速度分別為v=0/1/2 m/s。動力源入口設(shè)為壓力入口，入口總壓變化規(guī)律如圖3 所示，動力裝置總工作時間為0.6 s，工作結(jié)束后入口邊界改為wall；整個外流場邊界設(shè)為壓力出口，由于水壓隨著水深的改變而變化，因此，出口壓強按照導(dǎo)彈實際所處的水深編寫用戶自定義程序udf 實現(xiàn)，文中初始時刻發(fā)射水深為30 m。

圖1 潛射導(dǎo)彈出筒過程示意圖

圖2 出筒過程網(wǎng)格模型

圖3 入口總壓曲線

1.3 導(dǎo)彈運動方程

導(dǎo)彈水下發(fā)射出筒時，根據(jù)牛頓第二運動定律，導(dǎo)彈受到的合力可表示為：

2 數(shù)值方法驗證

潛射導(dǎo)彈出筒時產(chǎn)生的肩部空化和筒口氣泡等一系列物理現(xiàn)象在理論分析、數(shù)值計算和實驗測試方面均有一定難度，由于發(fā)射時間短，且發(fā)射環(huán)境復(fù)雜，導(dǎo)彈水下發(fā)射出筒的實驗數(shù)據(jù)較難獲取。本文采用間接驗證方法，將文中建立的數(shù)值計算方法用于文獻(xiàn)［14］半球頭導(dǎo)彈水中運動模型，通過與試驗數(shù)據(jù)的對比，驗證文中數(shù)值方法的有效性。計算模型與文獻(xiàn)［14］保持一致，圖4 為導(dǎo)彈壁面壓力系數(shù)計算值與實驗值對比，橫坐標(biāo)為導(dǎo)彈距離彈頭頂點的橫向距離s 和導(dǎo)彈直徑D 的比值，縱坐標(biāo)壓力系數(shù)Cp計算式為

式中，p 為彈體壁面某位置壓強，pref為環(huán)境參考壓強，vm為導(dǎo)彈運動速度，ρ 為水密度。

圖4 導(dǎo)彈壁面壓力系數(shù)計算值與實驗值對比

由圖可知，壓力系數(shù)計算值與實驗值［13］吻合較好，空泡起始位置為s/D=1.5 處，空泡閉合位置發(fā)生在s/D=2.0 左右，空泡長度基本一致，計算精度較高，采用的計算方法可用于本文潛射導(dǎo)彈彈射出筒段流場、載荷和彈道的計算。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 流場分析

分別開展了v=0/1/2 m/s 3 種水流速度下導(dǎo)彈出筒過程流場計算。圖5 為不同流速下筒口氣泡形態(tài)。由圖v=0 流速下氣泡變化規(guī)律可知，在未出筒前，導(dǎo)彈與發(fā)射筒間的均壓氣體涌出，形成附著在彈體壁面的氣泡，發(fā)射初期由于導(dǎo)彈速度小，氣泡徑向擴張速度要大于軸向拉長的速度，0.4 s 時導(dǎo)彈已經(jīng)具備了一定的軸向速度，氣泡在彈體的帶動下被軸向拉長，徑向擴張速度減小。彈體在0.6 s 時刻出筒，出筒后動力源提供的燃?xì)庹羝旌辖橘|(zhì)由筒口噴入水中，由于出筒時筒內(nèi)的混合氣體壓強高于水壓，因此，氣體在水中膨脹形成較大筒口氣泡，均壓氣體附著在彈體的氣泡與筒口氣泡融合。隨著彈體運動，在其帶動下，彈體尾部與筒口之間的氣泡不斷拉長，且在外界水壓的綜合作用下，0.9 s 時氣泡在彈尾附近斷裂。水速引起了筒口氣泡的不對稱，迎流面筒口氣泡受到壓力作用導(dǎo)致氣泡向背流面偏移現(xiàn)象，最終導(dǎo)彈迎流面一側(cè)附著氣泡體積小于背流面一側(cè)，引起彈體側(cè)向偏轉(zhuǎn)，隨著流速增大，偏轉(zhuǎn)越嚴(yán)重。

圖5 不同流速流場氣泡形態(tài)變化（v=0/1/2/m/s）

3.2 載荷分析

圖6 為不同時刻導(dǎo)彈y=0 壁面上的壓強變化。導(dǎo)彈出筒前t=0.2 s 和t=0.4 s 時刻，由于彈體速度小，其繞流作用相對較小，由圖可知，距離導(dǎo)彈頭部相同位置壁面處迎流面上的壓強值要高于背流面，且其低壓位置的起始高度距離彈頭較遠(yuǎn)，結(jié)束位置距離彈頭較近，因此，在導(dǎo)彈頭部繞流作用下引起的迎流面肩部低壓范圍總長度要小于背流面。隨著流速的增加，其迎流面上的壓強更大，背流面壓強更小，這將產(chǎn)生更大的側(cè)向力。由于適配器的限制，彈體在出筒前尾部受流速影響較小。導(dǎo)彈出筒后，t=0.7 s 時刻v=0/1/2 m/s 流速下彈體迎流壁面上的空泡長度分別為0.254 l0/0.222 l0/0.141 l0，背流面上的空泡長度分別為0.254 l0/0.304 l0/0.310 l0；t=0.9 s 時刻v=0/1/2 m/s 流速下彈體迎流面上的空泡長度分別為0.287 l0/0.254 l0/0.240 l0，背流面上的空泡長度分別為0.254 l0/0.304 l0/0.370 l0。結(jié)果表明：隨著流速的不斷增加迎流面上空泡長度減小，背流面上空泡長度增加；相同流速下，彈體同一位置處迎流面空泡長度小于背流面空泡長度。當(dāng)導(dǎo)彈尾部出筒后，彈尾附著氣泡位置處存在與頭部同樣的壓強變化規(guī)律，而彈體壁面不存在氣泡的位置其迎流面和背流面的壓強相差較小。因此，由于流速作用帶來的迎流面壓強大于背流面壓強的區(qū)域，主要發(fā)生在導(dǎo)彈肩部空泡處和導(dǎo)彈尾部附著氣泡處。

圖6 不同時刻彈體壁面壓強

3.3 彈道分析

圖7 為不同流速下導(dǎo)彈出筒過程中x 向和y 向的質(zhì)心位移曲線。由圖可知，0.6 s 之前由于彈體位于筒內(nèi)，受到筒內(nèi)適配器的作用，所以在x 向和y 方向的位移幾乎為0，而出筒后x 向的導(dǎo)彈位移主要由水的運動帶來的沖擊力引起，y 方向存在的微小位移是由筒蓋的不對稱以及水速共同作用。由于x方向為水流方向，因此，該方向?qū)椀奈灰埔黠@大于y 方向的位移。隨著水流速度的增加，在越過筒蓋區(qū)域后，彈體沿著x 正方向的位移逐漸增加。在本文研究的水流速度范圍內(nèi)，由于速度相對較小，導(dǎo)彈距離筒口10 m 范圍內(nèi)，x 向和y 向所產(chǎn)生的位移均較小。

圖7 導(dǎo)彈彈道變化

4 結(jié)論

結(jié)合動力源入口壓強變化和均壓氣體影響，基于混合多相流模型、RNG k-ε 湍流模型、Singhal 全空化模型耦合彈體運動開展了水速對彈體出筒階段流場和彈道的影響。

1）分析了3 種流速下出筒階段筒口氣泡和肩部空泡變化規(guī)律，獲得筒口氣泡在混合介質(zhì)與水相互作用下經(jīng)歷了膨脹、收縮和斷裂變化過程，流速引起了筒口氣泡的不對稱，產(chǎn)生彈體在水流方向的偏轉(zhuǎn)。

2）流速的增加引起迎流面上空泡長度減小，背流面上空泡長度增加；相同流速下彈體同一位置處迎流面空泡長度小于背流面空泡長度。