無痕教育理念下的教材組織策略淺探

張愛群

摘 要：徐斌老師把無痕教育定義為：把教育意圖和目的隱藏起來，通過間接、暗示或迂回的方式給學生以教育的一種教育方式。無痕教育以兒童為教學的起點，充分考慮兒童心理和自尊，用潛移默化來達到教育的目的。本文以小學數(shù)學為例，思考如何優(yōu)化教材組織策略，更好地踐行無痕教育。

關鍵詞：無痕教育;解讀教材;打通教材;信息技術

【中圖分類號】G622.0 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-8877（2020）32-0028-02

【Abstract】Teacher Xu Bin defines the education without marks as： hiding the educational intention and purpose，and giving students an education way by indirect，implied or circuitous way.Non-mark education takes children as the starting point of teaching，fully considers children's psychology and self-esteem，and uses imperceptibly to achieve the purpose of education.This article takes elementary school mathematics as an example，thinks how to optimize the teaching material organization strategy，practices the mark-free education better.

【Keywords】Education without marks;Interpretation of teaching materials;Access to teaching materials;Information technology

葉圣陶曾說過：“教育像農(nóng)業(yè)”。在教育者“潤物細無聲”的培育下，學生知識的“麥穗”才能長得更為豐滿。這和徐斌老師倡導的“無痕教育”不謀而合。無痕教育是讓學生在不知不覺中體驗快樂的學習過程，在循序漸進中完成知識的積累、思維的提升。它以學生的自然成長為目標，但落地的關鍵是教師，教師對教材意圖的把握，對教材組織的優(yōu)化，是實現(xiàn)數(shù)學課堂無痕教育的基礎。本文就小學數(shù)學教材的組織策略作一些自己的思考，與大家分享，讓我們一起更好地踐行無痕教育。

1.深度解讀教材，讓教材“透”起來

無痕教育講究的是教育的方式，如何把知識通過和諧自然的方式一步步往深度學習推進，兩者需要兼顧，這就要求教師對教材進行深度解讀。

（1）站在教師角度研讀教材

教師對教材內(nèi)容要有整體的邏輯關系的把握，了解該內(nèi)容處在同一系列知識串的哪個位置，注意知識的前后關聯(lián)。教師要仔細品讀每一個例題、每一幅插圖、每一道練習的意圖，力求把教材讀深、讀透。

（2）站在學生角度研讀教材

教材最終面向的是學生，而無痕教育關注的是如何讓學生在沒有太多壓力和心理負擔的狀態(tài)下輕松自然地獲取知識、提升能力，所以我們研讀教材更多的要從學生角度出發(fā)。研讀他們已有的知識經(jīng)驗，關注學生對新知的理解與接受度，盡量做到學習內(nèi)容與兒童生活經(jīng)驗能對接起來，把知識的重難點站在學生的角度化解為一步步的小臺階。

（3）創(chuàng)造性地組織教材

有了以上兩個不同角度的解讀，接下來要思考的是如何把對教材的解讀落地，這就需要創(chuàng)造性地組織教材。如何順利搭建知識間的橋梁，讓學生在不知不覺中過渡到新知的學習，在新知的探索中，如何讓學生在輕松的氛圍、老師潛移默化地引導下一步步推進知識的深度，如何有技巧地提問，如何組織學生討論……這些都是需要深思的問題。

下面就以筆者的五年級下冊《單式折線統(tǒng)計圖》的教材解讀為例：

折線統(tǒng)計圖是學生在學習了統(tǒng)計表以及條形統(tǒng)計圖的基礎上學習的。它與條形統(tǒng)計圖有相通之處，即都能直觀表示數(shù)據(jù)的多少，而折線統(tǒng)計圖更強調(diào)整體性，通過相鄰兩個數(shù)據(jù)間的一段小線段的走向，能直觀反映數(shù)據(jù)的變化趨勢，因此，折線統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)是一個整體，還能對數(shù)據(jù)的未來趨勢加以預估。

認識折線統(tǒng)計圖時，通過條形統(tǒng)計圖來過渡，先讓學生說說條形統(tǒng)計圖是如何表達數(shù)據(jù)多少的（看條形的高度），再把條形變細，再逐漸變成一條線段（高度不變），讓學生再次判斷是否能用線段表示數(shù)據(jù)，學生發(fā)現(xiàn)這些線段仍然能表達數(shù)據(jù)的多少。此時，讓學生思考，能否再簡化一些，通過討論后使學生感悟：只要保留條形的最高點就能表達數(shù)據(jù)的多少，從而引出折線統(tǒng)計圖的點。而折線統(tǒng)計圖還缺線，怎么加？示范加上一條線段，讓學生交流這條線段所傳達的信息（數(shù)據(jù)的變化），接著，把所有的點全都依次連接，從而呈現(xiàn)一張完整的折線統(tǒng)計圖。通過從條形到折線的變化，學生很清楚地看出兩者的相同和不同之處，最大的不同就是折線把所有的數(shù)據(jù)連接起來，變成了數(shù)據(jù)組，呈現(xiàn)了數(shù)據(jù)的變化趨勢，這是折線統(tǒng)計圖最大的特點，也是條形統(tǒng)計圖所不具備的。

在解讀《單式折線統(tǒng)計圖》時，筆者試著站在教師和學生的不同角度解讀教材，思考如果悄無聲息地把折線統(tǒng)計圖的難點破解。最終，用了舊知—條形統(tǒng)計圖，通過溝通兩者的異同點，給學生搭建了一個知識間的橋梁，輕松理解了折線統(tǒng)計圖的本質(zhì)特征。這段教材組織也是受到徐斌老師《倍的認識》一課的啟發(fā)。

2.打通教材脈絡，讓教材“串”起來

倡導自然主義教育思想的盧梭強調(diào)：“要按你的學生的年齡去對待他”，他還提出，教學必須啟發(fā)學生思考，引導他們自覺地去獲取知識，教師要引導學生去觀察、分析、比較和概括，這與徐斌老師倡導的無痕教育的思想不謀而合。

小學數(shù)學是一門邏輯性特別強的學科，時間跨度比較長，在此過程中，不同年段兒童思維也在不斷成熟發(fā)展。因此，數(shù)學教材的內(nèi)容在編排時，會把一個版塊的知識分成若干份，根據(jù)兒童年齡的接受水平安排在不同的年段，呈螺旋上升的安排。有些知識在高段學得更深入后，前后的知識就可以串起來一起研究。

例如，學生學習了商不變規(guī)律和小數(shù)除法后，筆者和學生研究了這個問題《17÷2和170÷20相等嗎？》。

【教材分析】

二年級下冊第一次認識有余數(shù)的除法，通過具體的分一分活動，直觀了解了余數(shù)的含義。四年級上冊學習了商不變規(guī)律，知道了余數(shù)并不在商不變規(guī)律的范疇里，商不變僅限于商，而余數(shù)還是要變的。17÷2和170÷20都是有余數(shù)的除法，很顯然商是不變的，但余數(shù)要變，那結(jié)論是否相等呢，可能會有分歧，所以這個問題還是很有討論價值的。

【片段呈現(xiàn)】

師：17÷2和170÷20相等嗎？不急著下結(jié)論，請你先獨立思考，再和同桌交流一下你的想法。

生1：17÷2和170÷20不相等。因為根據(jù)商不變而余數(shù)要變的規(guī)律，17÷2=8……1，而170÷20=8……10。

生2：我覺得這兩題是相等的。因為17÷2和170÷20用小數(shù)表示，結(jié)果都是8.5。

師：他們說得有沒有道理？（都挺有道理的）用小數(shù)表示商都是8.5，那肯定是相等的，這是否就說明“8……1=8……10”呢？我們來結(jié)合實際問題研究一下。

情境：17個 ，平均分給2人，每人分得多少個？ 17÷2=8（個）……1（個）

170個 ，平均分給20人，每人分得多少個？ 170÷20=8（個）……10（個）

師：結(jié)合分蘋果，你有什么想表達的？

生：第1題剩余1個，第2題剩余10個，感覺是第2題結(jié)果更大。

師：如果把剩余的“1個”和“10個”繼續(xù)平均分，每人還會分得多少？

生：第1題剩余的1個，如果繼續(xù)平均分給2人，每人還能分得半個;第2題剩余的10個，如果繼續(xù)平均分給20人，每人也還能分得半個。最終每人都分得8個半蘋果，所以結(jié)果是相等的。

師：你說得很有道理，余數(shù)和除數(shù)是密不可分的，余數(shù)的1個和10個其實不是單獨存在的，它要結(jié)合與除數(shù)的關系來看，因此用“8（個）……1（個）”和“8（個）……10（個）”來比較大小沒有用小數(shù)表示更清晰。

比如，25個 ，平均分給3人，每人分得多少個？（口答：25÷3=8（個）……1（個））師：這題和17÷2用商和余數(shù)的形式來表示，結(jié)果都是“8……1”，那是否就可以說明25÷3=17÷2呢？

生1：25÷3≈8.3，17÷2=8.5，這兩題肯定是不相等的。

生2：25÷3=8（個）……1（個）的余數(shù)“1”是相對除數(shù)“3”而言的，相當于多了個，而17÷2=8（個）……1（個）的余數(shù)“1”是相對除數(shù)“2”而言的，相當于多了個。

師：說得太好了。用商和余數(shù)的形式來表示除法的結(jié)果，是實際生活的需要，余數(shù)并不能單純獨立開來，它既是被除數(shù)的一部分，也和除數(shù)有著密切的聯(lián)系。當然，更多的時候是用小數(shù)或分數(shù)來表示不能整除的除法的商，這樣更便于比較。

通過縱向串聯(lián)教材，不僅打通了知識脈絡，也讓學生思維得到了提升，不僅建構(gòu)了完善的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，也發(fā)展了學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)。愉悅的討論交流，思維的不斷碰撞，無不彰顯了無痕教育的魅力。

3.借助信息手段，讓教材“活”起來

無痕的課堂是靈動的，看不出刻意雕琢的痕跡。因此，教師在組織教材、構(gòu)思教學設計時，要思考如何借助信息技術來優(yōu)化教學設計、溝通知識間的聯(lián)系。小學生處在具體形象思維為主的階段，他們對算理、規(guī)律的理解和推理要充分借助形象直觀的教學手段，而信息技術為突破教學重難點提供了更便利的手段。信息技術可以構(gòu)建積極、適宜、和諧的師生關系，在課堂上形成多層次、多通道、多方位的互動交流，并形成一定的互動教學模式。無痕的數(shù)學學習不僅注重結(jié)果，更重視有效和諧的探究過程，而信息技術為師生和諧有效的課堂溝通助力。

下面就以五年級下冊《圓的認識》一個片段為例。在進行“同一個圓內(nèi)所有半徑都相等”這一規(guī)律的教學設計時，教材提示的是折一折、畫一畫、比一比的方法，學生還會想到的是量一量。但僅僅考慮這些是不夠的，思維敏捷的孩子可能不需要這些操作就能證明“同一個圓內(nèi)所有半徑都相等”這一結(jié)論，因為在學習用圓規(guī)畫圓時，學生已知道圓規(guī)兩腳間的距離是不變的?；谝陨纤伎?，筆者在教學設計中加了一個預設，將這個探究放到交互白板中呈現(xiàn)，當有學生說到根據(jù)圓規(guī)兩腳間距離不變來證明這個結(jié)論時，就用白板“圓規(guī)畫圓”的功能進行演示。果不其然，在教學中，就有學生提出了這個方法驗證，通過學生上臺操作圓規(guī)畫圓的過程，更清晰地呈現(xiàn)了圓規(guī)兩腳間距離不變，即“同一個圓內(nèi)所有半徑都相等”的結(jié)論。這一方法比“折一折、量一量”更進了一步，因為它驗證了“所有半徑”的規(guī)律。

白板上“變”出一個大圓規(guī)，還能靈活地畫一個大圓，把學生的理解變成了直觀的演示，使更多的學生理解了這一簡單有效的驗證方法，信息技術瞬間把教材激活了，把語言的描述變成了清晰的操作，在潛移默化中理解了知識的本質(zhì)，這正是無痕教育所倡導的。

數(shù)學無痕教育是和諧愉悅的教育，是以人為本的教育，為了實現(xiàn)這一美好的教育方式，教師們更應把握好教材組織這個落腳點。讓我們立足教材，在無痕教育的尋夢之路上不斷耕耘！