元素錄井確定礦物含量多種方法對(duì)比研究

黃秋靜,孫建孟,王海青

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東青島266580;2.山東立鼎石油科技有限公司,山東東營(yíng)257000)

0 引 言

X射線(xiàn)熒光錄井技術(shù)是以X射線(xiàn)熒光分析理論、巖石化學(xué)理論為基礎(chǔ),在鉆井過(guò)程中通過(guò)對(duì)鉆井巖屑的X射線(xiàn)熒光分析獲得地層巖石元素含量,并根據(jù)元素和元素組合特征的變化進(jìn)行巖性識(shí)別和地層評(píng)價(jià)的井筒勘探技術(shù)[1-2]。研究表明,自然界中各元素、礦物的豐度差別很大,如果按元素克拉克值順序排列,前8種元素(O、Si、Al、Fe、Ca、Na、Mg、K)就占地殼總量的98%以上,因此,也被稱(chēng)為造巖元素;沉積巖中前8種礦物的總量就達(dá)到97.5%以上(其中石英含量約為31.5%,碳酸鹽礦物含量約為20.5%,云母與綠泥石含量之和約為19%,玉髓含量約為9%,黏土礦物含量約為7.5%,長(zhǎng)石含量約為7.5%,氧化鐵含量約為3%)[3]。因而地層中幾種主要元素構(gòu)成了主要的造巖礦物。這些元素與礦物之間有非常密切的關(guān)系,在地層中,礦物的化學(xué)組成是固定的,其中所含各元素的含量百分比也基本恒定[4]。以此為基礎(chǔ),通過(guò)建立元素和礦物之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系求取礦物含量。

轉(zhuǎn)換過(guò)程的關(guān)鍵是尋找元素到礦物間的合適轉(zhuǎn)換關(guān)系,進(jìn)而通過(guò)一定的數(shù)學(xué)算法求解礦物含量。1986年,Herron通過(guò)地球化學(xué)測(cè)井得到的元素含量計(jì)算得到了礦物含量。Herron通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)建立了簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換模型,通過(guò)Al、Fe和K元素的含量計(jì)算得到了高嶺石、伊利石和鉀長(zhǎng)石的含量,與真實(shí)值對(duì)比精度較高,從而證明了元素和礦物之間定量關(guān)系的存在[5-6]。本文在Herron所提出的轉(zhuǎn)換關(guān)系模型基礎(chǔ)上,對(duì)長(zhǎng)慶油田×井進(jìn)行模型改進(jìn)和實(shí)際應(yīng)用,并補(bǔ)充了氧化物閉合模型法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法,最后與該井全巖分析數(shù)據(jù)對(duì)比,分析實(shí)際計(jì)算效果。

1 5種礦物求解方法的基本原理模型與處理結(jié)果

1.1 數(shù)據(jù)處理

進(jìn)行元素定量反演礦物之前,需要對(duì)所求目的層X(jué)RF元素含量和全巖分析礦物含量進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理[7]。X射線(xiàn)熒光錄井儀可以測(cè)量從鈉(Na)到鈾(U)等34種元素化合物的質(zhì)量百分含量,通過(guò)數(shù)值單位為“脈沖/s”的X射線(xiàn)脈沖數(shù)記錄元素產(chǎn)生的熒光能量和強(qiáng)度。該數(shù)值不能定量描述元素真實(shí)含量值,但能定性指示元素含量的高低[8],通過(guò)國(guó)際樣對(duì)其進(jìn)行標(biāo)定,確定脈沖數(shù)與質(zhì)量分?jǐn)?shù)的關(guān)系,能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)的測(cè)量[7]。

由于X射線(xiàn)熒光錄井得到的數(shù)據(jù)是單個(gè)元素在地層中的化合物質(zhì)量分?jǐn)?shù),在計(jì)算前應(yīng)進(jìn)行歸一化處理。根據(jù)自然界元素分布規(guī)律、全巖分析礦物類(lèi)型和XRF元素含量篩選出主要影響元素,將Si、Al、Fe、Ca、Na、Mg、K這7種XRF測(cè)量的主要元素氧化物分別按照二氧化硅(SiO2)、三氧化二鋁(Al2O3)、碳酸亞鐵(FeCO3)、碳酸鈣(CaCO3)、氧化鉀(K2O)、碳酸鎂(MgCO3)、氧化鈉(Na2O)進(jìn)行100%歸一化處理后,再反算單元素質(zhì)量百分含量進(jìn)行計(jì)算處理。

1.2 氧化物閉合模型法

巖石中主要元素的氧化物近似相對(duì)分子質(zhì)量,在某種程度上可以反映巖石中的礦物組成。氧化物閉合模型法原理是假定組成礦物的氧化物、碳酸鹽含量和石英、長(zhǎng)石、云母的混合物(QFM)的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)之和為1,以此反解3種礦物類(lèi)型。

在轉(zhuǎn)換礦物含量過(guò)程中,需要選擇礦物的特征元素。如石英(SiO2)的特征元素選為Si元素,方解石(CaCO3)的特征元素選為Ca元素,白云石(CaMg(CO3)2)的特征元素選為Ca和Mg元素,黃鐵礦(FeS2)和菱鐵礦(FeCO3)的特征元素選為Fe元素,黏土礦物中的化學(xué)組成比較復(fù)雜,但是經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),Al元素與黏土礦物有很好的相關(guān)性,所以可以選擇Al元素作為黏土礦物的特征元素[9-10]。Fe元素和很多礦物有關(guān)聯(lián),包括菱鐵礦、黃鐵礦、伊利石、高嶺石和海綠石等,但主要存在于菱鐵礦和黃鐵礦等鐵礦石中,黏土礦物只含有少量鐵元素。Ca元素主要與碳酸鹽礦物關(guān)系密切,黏土礦物中只含有極少量的Ca元素。

(1)估算黏土含量。對(duì)該地區(qū)的地質(zhì)資料進(jìn)行分析可知,主要的黏土礦物由高嶺石組成。已知Al、Si、Fe、Ca、Mg對(duì)黏土含量相關(guān)性較為明顯,可以通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法建立黏土含量計(jì)算模型

WClay=0.0102(WAl+WSi+WFe)/(WCa+

3WMg)+7.6298

(1)

利用所建立模型計(jì)算×井黏土含量,與全巖分析值進(jìn)行對(duì)比[見(jiàn)圖1(a)],計(jì)算值與全巖分析值位于45°線(xiàn)兩側(cè),兩者相關(guān)性較好,說(shuō)明模型可靠。

圖1 黏土與碳酸鹽含量估算效果

(2)估算碳酸鹽含量。碳酸鹽礦物主要包括方解石和白云石,方解石的主要組成元素是Ca元素,白云石的主要組成元素是Ca和Mg元素。同樣,建立碳酸鹽計(jì)算模型

WCar=1.0801WCa+0.9472WMg-1.3252

(2)

利用所建立模型計(jì)算×井碳酸鹽含量,與全巖分析值進(jìn)行對(duì)比[見(jiàn)圖1(b)],計(jì)算值與全巖分析值位于45°線(xiàn)兩側(cè),兩者相關(guān)性較好,說(shuō)明利用模型計(jì)算碳酸鹽含量是合適的。

(3)估算QFM含量。地層中剩余的部分為砂質(zhì)部分,主要包括石英、長(zhǎng)石和云母(QFM),該部分估算公式為

WQFM=100-WClay-WCar

(3)

該方法確定的礦物含量是巖石骨架礦物含量,單位是重量百分含量而不是體積百分含量。它的計(jì)算方法簡(jiǎn)單,但是反演出的礦物種類(lèi)有較大局限,只能粗略的劃分計(jì)算3大類(lèi)礦物(黏土、碳酸鹽、QFM)。

(4)氧化物閉合模型法處理結(jié)果分析。在上述模型基礎(chǔ)上,對(duì)長(zhǎng)慶油田×井2個(gè)目的層進(jìn)行處理分析。其中,黏土含量主要由高嶺石組成;灰質(zhì)含量為碳酸鹽礦物,主要包括方解石和白云石;剩余部分為砂質(zhì)含量,由石英、長(zhǎng)石、云母的混合物組成。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2,其中紅色桿狀線(xiàn)為全巖分析得到的元素含量,綠色曲線(xiàn)、藍(lán)色曲線(xiàn)、粉色曲線(xiàn)分別為計(jì)算出的黏土、QFM、碳酸鹽巖含量?？梢?jiàn),氧化物閉合模型計(jì)算結(jié)果與全巖分析結(jié)果吻合性較好。

圖2 氧化物閉合模型法計(jì)算結(jié)果與全巖分析礦物含量對(duì)比圖

1.3 基于Herron模型的4種線(xiàn)性求解方法

Herron等提出,元素含量與礦物含量之間的相關(guān)關(guān)系,可以用矩陣的形式表示

(4)

式中,Ei為第i種元素的含量;Cij為第j種礦物中第i元素含量,是元素含量與礦物含量的轉(zhuǎn)換系數(shù),也是該方法關(guān)鍵點(diǎn)之一;Mj為第j種礦物含量。

通過(guò)對(duì)式(4)求逆,用元素百分含量得到礦物百分含量

[M]=[C]-1[E]

(5)

式中,[C]-1為轉(zhuǎn)換系數(shù)矩陣的逆矩陣。

非負(fù)最小二乘法、截?cái)嗥娈愔捣纸夥ê途€(xiàn)性規(guī)劃法這3種方法在Herron模型的基礎(chǔ)上,針對(duì)區(qū)塊實(shí)際情況,選擇元素種類(lèi),確定轉(zhuǎn)換系數(shù),運(yùn)用不同的優(yōu)化技巧求取礦物含量。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法基于Herron模型元素與礦物之間存在明顯線(xiàn)性關(guān)系理論,通過(guò)構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型尋找線(xiàn)性關(guān)系進(jìn)行礦物組分求取。

轉(zhuǎn)換系數(shù)矩陣的確定是保證元素反演礦物精度的前提。對(duì)研究區(qū)地質(zhì)情況、全巖分析礦物種類(lèi)和含量分析,通過(guò)Th/K交會(huì)圖確定黏土類(lèi)型為高嶺石,選取Si、Al、Fe、Ca、K、Na、Mg這7種元素含量反演黏土、石英、鉀長(zhǎng)石、斜長(zhǎng)石、方解石、白云石和菱鐵礦7種礦物含量,轉(zhuǎn)換系數(shù)見(jiàn)表1。

由于適合該地區(qū)元素與礦物間的專(zhuān)用轉(zhuǎn)換關(guān)系還沒(méi)有確立,所以首先借助于Herron通用轉(zhuǎn)換系數(shù)處理,再根據(jù)反演結(jié)果與該井巖心數(shù)據(jù)資料對(duì)比進(jìn)行完善。

表1 7種元素與7種礦物之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)表

(1)最小二乘法。元素含量反演礦物含量[E]=[C][M],即求解方程組Ax=b,當(dāng)方程組為矛盾方程組時(shí),需要求解最優(yōu)解。最小二乘法是最常用的求解方程組最優(yōu)解的方法,最小二乘解是計(jì)算值與實(shí)際值的誤差平方和最小時(shí)的解

(6)

由于最小二乘法求解的礦物含量存在負(fù)值,而實(shí)際情況下礦物含量不可能出現(xiàn)負(fù)值,因此,對(duì)最小二乘法進(jìn)行優(yōu)化,通過(guò)非負(fù)最小二乘法反演礦物含量。非負(fù)最小二乘法是最小二乘法一個(gè)帶約束版本,要求所有系數(shù)不能為負(fù),更符合實(shí)際情況。

通過(guò)非負(fù)最小二乘法對(duì)井×進(jìn)行礦物組分計(jì)算,處理成果見(jiàn)圖3。圖3中粉色曲線(xiàn)(NNLS)的反演結(jié)果與紅色桿狀線(xiàn)全巖分析值一致性較好。

(2)截?cái)嗥娈愔捣纸夥?。在求解非線(xiàn)性方程組中,用一般的數(shù)值解法會(huì)有較大的誤差,甚至嚴(yán)重失真。造成這一問(wèn)題的原因是所建立的轉(zhuǎn)換系數(shù)矩陣的條件數(shù)普遍較大,導(dǎo)致轉(zhuǎn)換關(guān)系方程呈病態(tài)。為此,本文引入了截?cái)嗥娈愔捣纸?TSVD)方法[11]。

元素含量反演礦物含量的函數(shù)模型為Ax=b(其中A∈Cm×n,b∈Cm給定,x∈Cn待求),得到最小二乘解為

Xis=(ATA)-1ATb

(7)

對(duì)矩陣A進(jìn)行奇異值分解得

(8)

式中,U=[u1,…,un]∈Cm×n,V=[u1,…,um]∈Cn×n均為正交矩陣;ui、vi分別為U、V的第i列;S=diag(s1,s2,…,sn),其中si(i=1,2,…,n)為A的奇異值。將公式(8)代入公式(7)得到

(9)

通過(guò)上述的推導(dǎo)可以看出,最小二乘法和奇異值分解法是等價(jià)的。當(dāng)矩陣A是病態(tài)矩陣時(shí),矩陣A的奇異值中會(huì)有1個(gè)或多個(gè)接近于0,從式(9)可知,當(dāng)si很小或接近于0時(shí),最小二乘解的均方誤差將會(huì)趨于無(wú)窮大,盡管它是無(wú)偏的,但已經(jīng)不是最優(yōu)解了。所以考慮直接去掉那些數(shù)值很小的奇異值,可以減小解的均方誤差,提高解的精度和增加解的可靠性。

假設(shè)矩陣A的奇異值中有n-k個(gè)奇異值很小,去掉這n-k個(gè)奇異值得到的截?cái)嗥娈愔捣纸馑惴ǖ慕鉃?/p>

(10)

通過(guò)截?cái)嗥娈愔捣▽?duì)井×進(jìn)行礦物組分計(jì)算,處理成果見(jiàn)圖3。圖3中棕色曲線(xiàn)(TSVD)的反演結(jié)果與紅色桿狀線(xiàn)全巖分析值較吻合。

(3)線(xiàn)性規(guī)劃法。由于測(cè)量、分析等過(guò)程存在一定的誤差,使得地層元素的真實(shí)含量與測(cè)量值之間存在殘差。如果令殘差為Δ,則式(4)應(yīng)改為

(11)

求解問(wèn)題轉(zhuǎn)變成求殘差平方和最小時(shí)的最優(yōu)解的問(wèn)題。最小殘差平方和可表示為

(12)

由于地層中的礦物含量均大于等于0,且礦物含量總和小于等于1,即

(13)

(14)

通過(guò)線(xiàn)性規(guī)劃法對(duì)井×進(jìn)行礦物組分計(jì)算,處理成果見(jiàn)圖3。圖3中藍(lán)色曲線(xiàn)(LP)的反演結(jié)果與紅色桿狀線(xiàn)全巖分析值對(duì)應(yīng)效果較好。

圖3 4種數(shù)學(xué)方法計(jì)算結(jié)果與全巖分析礦物含量對(duì)比圖

(4)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。相較于前幾種計(jì)算方法,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法從數(shù)學(xué)理論上來(lái)講最不嚴(yán)謹(jǐn),目前也沒(méi)有相關(guān)的嚴(yán)格數(shù)據(jù)推導(dǎo)。但由于其模擬了人類(lèi)的思維判斷方式,在已知量與未知量關(guān)系不明確的情況下有著明顯的實(shí)用性?xún)?yōu)勢(shì)。

實(shí)例中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法借助于Scikit-learn的MLPRegression函數(shù)實(shí)現(xiàn)。多層感知器(MLP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠從數(shù)據(jù)樣本中自動(dòng)的學(xué)習(xí)并揭示出樣本中所蘊(yùn)含的非線(xiàn)性關(guān)系,可以用于分類(lèi)、函數(shù)逼近、參數(shù)估計(jì)等問(wèn)題。因此,采用MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)實(shí)測(cè)巖石主要元素組成樣本進(jìn)行訓(xùn)練,建立網(wǎng)絡(luò)模型,找尋元素與礦物間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。多層感知器(MLP)使用輸入與輸出之間多層加權(quán)連接,MLP的結(jié)構(gòu)基本類(lèi)似于一套級(jí)聯(lián)感知器,該網(wǎng)絡(luò)可以包含一層或者多層隱藏神經(jīng)元,這些隱藏層神經(jīng)元逐步從輸入模式中提取多種有用特征,可以處理學(xué)習(xí)復(fù)雜的任務(wù)[12]。

選取地層中Si、Al、Fe、Ca、K、Na、Mg這7種元素含量為輸入層,黏土、石英、鉀長(zhǎng)石、斜長(zhǎng)石、方解石、白云石、菱鐵礦7種礦物含量為輸出層。將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練樣本、測(cè)試樣本和保持樣本3類(lèi),訓(xùn)練集由數(shù)據(jù)集中隨機(jī)抽取70%的樣本組成,測(cè)試集由20%樣本組成,另外10%作為保持樣本。通過(guò)建立3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),其中輸入層7個(gè)節(jié)點(diǎn),2個(gè)隱藏層分別6個(gè)節(jié)點(diǎn)和4個(gè)節(jié)點(diǎn),輸出層7個(gè)節(jié)點(diǎn),利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,通過(guò)元素含量反演礦物含量。

本文采用的多層感知器的優(yōu)化算法采用調(diào)整的共軛梯度算法,隱含層激活函數(shù)采用雙曲正切函數(shù),其計(jì)算公式為

(15)

采用Softmax函數(shù)激活輸出層函數(shù),雙曲正切函數(shù)屬于S性函數(shù)的一種,輸入取值范圍為(-∞,∞),輸出范圍為(-1,1),隱含層神經(jīng)元還可以取Sigmoid函數(shù)或者logsig函數(shù),其與雙曲正切函數(shù)的區(qū)別不大,僅在輸出范圍方面有區(qū)別,它的輸出值域?yàn)?0,1),更符合實(shí)際結(jié)果。

通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)井×進(jìn)行礦物組分計(jì)算,處理成見(jiàn)圖3。綠色曲線(xiàn)(NN)的反演結(jié)果與紅色桿狀線(xiàn)全巖分析值對(duì)應(yīng)一致性較好。

(5)4種線(xiàn)性求解方法處理結(jié)果分析。4種方法分別計(jì)算得到的礦物含量與實(shí)際實(shí)驗(yàn)室全巖分析結(jié)果的對(duì)比見(jiàn)圖3。圖3中紅色桿狀線(xiàn)是實(shí)驗(yàn)室全巖分析所得礦物含量,藍(lán)色曲線(xiàn)是線(xiàn)性規(guī)劃計(jì)算得到的礦物含量,棕色曲線(xiàn)是截?cái)嗥娈愔捣纸夥ㄋ玫V物含量,粉色曲線(xiàn)是非負(fù)最小二乘法所得礦物含量,綠色曲線(xiàn)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算出的礦物含量。可以看出,4種方法計(jì)算出的礦物含量結(jié)果與實(shí)驗(yàn)室?guī)r心分析得到的結(jié)果隨地層深度的變化趨勢(shì)基本一致。其中菱鐵礦含量略有差異,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法出現(xiàn)大量負(fù)值,可能是由于模型設(shè)計(jì)不夠準(zhǔn)確、鐵元素含量較低導(dǎo)致誤差較大;線(xiàn)性規(guī)劃法和截?cái)嗥娈愔捣纸夥ǚ囱莩鼋Y(jié)果偏大,可能是由于轉(zhuǎn)換系數(shù)選取不當(dāng),應(yīng)在后期豐富該地區(qū)資料數(shù)據(jù)之后進(jìn)行改進(jìn)。整體來(lái)看,線(xiàn)性規(guī)劃方法結(jié)果最佳,特別是黏土含量、鉀長(zhǎng)石、白云石3類(lèi)計(jì)算結(jié)果最符合巖心分析情況;截?cái)嗥娈愔岛蜕窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)法次之,石英含量最符合全巖分析結(jié)果;最小二乘法由于奇異值的存在影響誤差較大,黏土含量計(jì)算結(jié)果普遍偏大。

2 基于三端元求解效果

為了實(shí)現(xiàn)三端元構(gòu)成三角形進(jìn)行巖性自動(dòng)劃分,進(jìn)一步比較了氧化閉合模型法三組分礦物含量與其他4種方法求解結(jié)果。其余4種方法直接求出7種礦物組分,然后合并成三組分進(jìn)行對(duì)比(見(jiàn)圖4)。結(jié)果表明線(xiàn)性規(guī)劃法處理效果最佳,計(jì)算結(jié)果與巖心分析數(shù)據(jù)匹配性最好,符合實(shí)際應(yīng)用要求。

圖4 5種數(shù)學(xué)方法計(jì)算結(jié)果與全巖分析3大類(lèi)礦物含量對(duì)比圖

3 基于三端元反演的巖性自動(dòng)劃分

沉積巖的分類(lèi)方案有很多種,地質(zhì)中用到的主要是將沉積巖分為砂巖、泥巖(頁(yè)巖)和碳酸鹽巖3大類(lèi)[13-15]。通過(guò)元素含量反演估算得到了地層主要礦物的含量,主要有黏土(WClay)、碳酸鹽(WCar)和石英+長(zhǎng)石+云母(WQFM)3種。這3種礦物是地層中的主要造巖礦物,分別是泥巖(頁(yè)巖)、碳酸鹽巖和砂巖的主要造巖礦物,所以可以很據(jù)3種礦物的含量區(qū)分巖性[16-18],斯倫貝謝公司據(jù)此建立了巖性識(shí)別三角圖版(見(jiàn)圖5)?；谌菆D版的3個(gè)端點(diǎn)定義了12種巖性:泥灰?guī)r、泥巖、頁(yè)巖、砂質(zhì)頁(yè)巖、泥質(zhì)砂巖、砂巖、純砂巖、鈣質(zhì)砂巖、鈣質(zhì)頁(yè)巖、碳酸鹽巖、砂質(zhì)碳酸鹽巖、泥質(zhì)碳酸鹽巖[19]。

圖5 斯倫貝謝公司巖性識(shí)別圖版

由元素定量反演算法得到礦物含量結(jié)合該地區(qū)巖性組成進(jìn)而得出黏土、碳酸鹽和石英+長(zhǎng)石+云母,編寫(xiě)軟件根據(jù)三角坐標(biāo)在圖版上進(jìn)行投點(diǎn)。輸入數(shù)據(jù)后軟件自動(dòng)將三角坐標(biāo)系中的點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系的點(diǎn)坐標(biāo)并點(diǎn)入數(shù)字化后的圖版,在數(shù)據(jù)后一欄自動(dòng)確定巖石類(lèi)型。將×井通過(guò)線(xiàn)性規(guī)劃方法計(jì)算得到的各點(diǎn)礦物含量依次投到圖5上(見(jiàn)圖6)?？梢钥闯鲈摼畮r性主要為砂巖,其中含有少量灰質(zhì)砂巖。

圖6 利用軟件將×井計(jì)算結(jié)果在沉積巖巖性識(shí)別圖版上的投影

將軟件識(shí)別結(jié)果和該井全巖分析得到的巖性結(jié)果對(duì)比計(jì)算可知碎屑巖巖性識(shí)別正確率達(dá)到89%,出現(xiàn)誤差的原因是個(gè)別點(diǎn)出現(xiàn)在了2個(gè)巖性區(qū)域交界線(xiàn)附近,使該點(diǎn)分類(lèi)結(jié)果不準(zhǔn)確。運(yùn)用該方法可以快速識(shí)別、劃分目的層巖性情況。

4 結(jié) 論

(1)氧化物閉合模型法計(jì)算簡(jiǎn)單,且適用性較廣,可以在大部分沉積巖地層使用,但是只能粗略劃分3種大類(lèi)礦物含量。

(2)最小二乘法主要適用于方程數(shù)多于未知量數(shù)情況,即元素種類(lèi)多于礦物種類(lèi),此時(shí)轉(zhuǎn)換方程為超定方程。非負(fù)最小二乘法要求所有系數(shù)不能為負(fù),更符合實(shí)際情況。

(3)截?cái)嗥娈愔捣纸夥梢越鉀Q轉(zhuǎn)換系數(shù)為病態(tài)矩陣的問(wèn)題,該方法要求已知元素種類(lèi)不少于待求礦物種類(lèi)。在求解最優(yōu)解時(shí)直接去掉數(shù)值很小的奇異值,減少解的均方誤差,提高解的精度和可靠性,但也會(huì)由于奇異值的截?cái)嗪雎砸恍┨卣鼽c(diǎn)。

(4)線(xiàn)性規(guī)劃法通過(guò)設(shè)定目標(biāo)函數(shù)和約束條件來(lái)求取礦物含量。該方法對(duì)元素和礦物個(gè)數(shù)的多少?zèng)]有明確要求,理論上更適合解決實(shí)際問(wèn)題,該方法重點(diǎn)是建立最優(yōu)的數(shù)學(xué)模型,需要進(jìn)行大量的工作來(lái)計(jì)算、分析和對(duì)比。

(5)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法通過(guò)對(duì)構(gòu)成礦物的元素進(jìn)行敏感性分析,選擇敏感元素作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入,選擇主要礦物作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出建立網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行礦物含量求取,在有大量數(shù)據(jù)支持的情況下可能得到更好的反演效果。