基于LabCorder對霍爾傳感器靈敏度測量實(shí)驗(yàn)的設(shè)計

章國榮

（寧波工程學(xué)院，浙江 寧波 315016）

LabCorder 是一款數(shù)據(jù)采集儀，在工作中與電腦組成測量采集系統(tǒng)。它的工作特性是測量二個物理量的函數(shù)關(guān)系，在控制元件操作窗口顯示其特征曲線關(guān)系。所測數(shù)據(jù)是以采集形式獲得，采樣頻率可以人為調(diào)節(jié)，最大采樣頻率是每秒40 次。其特點(diǎn)是只能采集電壓而不能采集電流，采集范圍是-5-+5V，超出此范圍的物理量都視作是極限值。采集到的數(shù)據(jù)以Excel 格式保存，其保存數(shù)據(jù)有三列，第一列是采集時間，第二列是CH1 通道采集數(shù)據(jù)，第三列是CH2 通道采集的數(shù)據(jù)，采集的電壓單位為伏（V）。

1 霍耳效應(yīng)與靈敏度

圖1 霍耳效應(yīng)原理

將一導(dǎo)電體（金屬或半導(dǎo)體）薄片放在磁場中，并使薄片平面垂直于磁場方向，如圖1。

當(dāng)薄片縱向端面有電流I 流過時，在與電流I和磁場B 垂直的薄片橫向端面a、b 間就會產(chǎn)生一電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)（Hall effect），所產(chǎn)生的電勢差叫做霍耳電勢差或霍耳電壓，用UH表示。

在霍爾效應(yīng)現(xiàn)象中[1]，導(dǎo)體材料中的帶電粒子，在洛侖茲力fB和靜電力fE作用下，會達(dá)成平衡狀態(tài)，即fB＝fE時，霍爾電壓將是定值。

在外磁場不太強(qiáng)時，霍耳電壓UH與工作電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B 成正比，與薄片厚度d 成反比，即：

式中比例系數(shù)RH和KH=（RH/d）分別稱為霍耳系數(shù)和霍耳元件的靈敏度。若流過導(dǎo)體材料的電流I不變。，則（1）式可以寫成為：

（2）式中的K 是霍爾元件的靈敏度，其單位是伏/特（V/T），這是實(shí)驗(yàn)要測量的物理量。

2 實(shí)驗(yàn)構(gòu)建設(shè)計

產(chǎn)生傳統(tǒng)意義的霍爾效應(yīng)現(xiàn)象，應(yīng)滿足二個必要條件：外部磁場；導(dǎo)體里要有電流通過，且電流方向與磁場方向不能一致，最佳方向是互相垂直。滿足這二個條件很容易，要知道外部磁場強(qiáng)度卻有一定難度，但可以根據(jù)相關(guān)理論做到這一點(diǎn)。

采用螺線管通過勵磁電流產(chǎn)生磁場這一理論實(shí)現(xiàn)滿足第一個條件，螺線管產(chǎn)生的磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度可以通過下式（3）計算得到。

式（3）中N、L、D 是螺線管的結(jié)構(gòu)參數(shù)，x 是位置參數(shù)。可以看出磁感應(yīng)強(qiáng)度B 與勵磁電流IM成正比。把（3）代入到（2）中，可得霍爾電壓與勵磁電流的函數(shù)關(guān)系：

設(shè)計實(shí)驗(yàn)中采用的螺線管，通過勵磁電流100mA 時，各個位置產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的大小如下表1[1]。那么，外部磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的大小可以得到。

（2）和（4）關(guān)系式告訴我們，UH與B 或IM是成線性關(guān)系，實(shí)驗(yàn)的構(gòu)建思路關(guān)鍵是測量出霍爾電壓UH與勵磁電流IM的對應(yīng)數(shù)據(jù)，并建立直線，從中算出其斜率。

表1 勵磁電流IM=0.1A 時螺線管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的理論計算值

采用LabCorder 必須要解決二個問題，即只能測量電壓而不能測量電流和只能測量小于5V 的電壓。本實(shí)驗(yàn)霍爾電壓只有毫伏級，不存在超過5V 的問題，而勵磁電流的測量必須把它轉(zhuǎn)化為電壓才能實(shí)現(xiàn)。要實(shí)現(xiàn)電流采集，解決方案是在電路中加入一個電阻R，測出此電阻二端的電壓就可以推算出電流的大小[3]。

解決了勵磁電流的測量，還應(yīng)考慮電阻R 負(fù)載能力，不能因勵磁電流增大而產(chǎn)生的實(shí)際消耗功率超過其額定功率。實(shí)驗(yàn)中勵磁電流是從0 增加到500mA，以500mA 作為本實(shí)驗(yàn)的最大電流，作為選取電阻R 的大小的依據(jù)。

一般電阻的功率大小是0.25W、0.5W、1W、2W、3W、5W、7W。如果選擇0.5W 電阻，要通過500 mA的電流，根據(jù)公式：P=I2R 則R=P/I2=0.5/0.52=2Ω，可知，所加的電阻R 其阻值不能超過2Ω，否則電阻R有燒壞的危險。本實(shí)驗(yàn)選取R 為1Ω/2W。

LabCorder 參與集成霍爾傳感器靈敏度測量的實(shí)驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)電路構(gòu)建設(shè)計如下圖2：

圖2 集成霍爾傳感器基本特性測量實(shí)驗(yàn)電路圖

設(shè)計的實(shí)驗(yàn)電路圖說明如下：螺線管是產(chǎn)生外部磁場的場所，霍爾芯片通過特殊裝置可人為置于其中的任何位置； 恒流源是輸出穩(wěn)定的電流，給螺線管提供勵磁電流，產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度B；電壓源提供給芯片工作有二大用途。一是作為集成芯片的工作電壓，另一用途是提供導(dǎo)體材料工作電流I，實(shí)現(xiàn)霍爾效應(yīng)；OUT 端是霍爾芯片的輸出端，包含二部分的電壓，一部分是直流工作電壓的一半，另一部分是霍爾電壓UH；直流分壓盒的作用是產(chǎn)生一個參考電位，其值的大小剛好是電壓源提供的工作電壓的一半；OUT 端相對于參考電位，在實(shí)驗(yàn)中可以實(shí)現(xiàn)其輸出量就是霍爾電壓UH；萬用表用于調(diào)節(jié)定標(biāo)，作為監(jiān)測使用，在沒有霍爾效應(yīng)的情況下，要求OUT 端與分壓盒的參考電位應(yīng)相等；LabCorder 數(shù)據(jù)采集器二個采集通道CH1 和CH2 分別接于電阻R 二端和輸出端OUT 與參考電位間的電壓，用以采集勵磁電流IM和霍爾電壓UH；采集的數(shù)據(jù)傳入PC，可以通過電腦進(jìn)行相關(guān)的數(shù)據(jù)處理[4]。

3 實(shí)驗(yàn)過程及數(shù)據(jù)采集

先按構(gòu)建電路圖連接好實(shí)驗(yàn)電路。再定標(biāo)調(diào)整。調(diào)節(jié)電壓源輸出電壓為5V，恒流源的輸出為0，調(diào)節(jié)分壓盒，直至萬用表的示數(shù)為0。接下來把霍爾芯片放置于螺線管的中心位置，點(diǎn)擊開啟LabCorder 數(shù)據(jù)采集器，在操作窗口選取采集頻率為15 次/秒，選通道CH1 作為X 輸入、通道CH2 作為Y 輸入[5]。點(diǎn)擊采集按鈕“RUN”，同時旋動恒流源的控制旋鈕，讓恒流源輸出電流從0 均勻增大到500mA。當(dāng)?shù)竭_(dá)500mA 時按下LabCorder 數(shù)據(jù)采集器操作窗口的“STOP”，采集結(jié)束。同時，可以看到LabCorder 數(shù)據(jù)采集器分析控制儀界面顯示屏在整個實(shí)驗(yàn)過程中逐步形成一條函數(shù)關(guān)系圖，如下圖3。然后把LabCorder 數(shù)據(jù)采集器的功能改為數(shù)據(jù)輸出，按下操作窗口的“RUN”，其界面會彈出一個窗口要求你把采集數(shù)據(jù)放于何處，把數(shù)據(jù)放于桌面或其它位置后，實(shí)驗(yàn)采集測量結(jié)束。

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

經(jīng)LabCorder 數(shù)據(jù)采集，其數(shù)據(jù)以Excel 格式保存。原始數(shù)據(jù)有三列，如下表2所示。

圖3 霍爾電壓UH 與勵磁電流IM 的關(guān)系采集圖

表2 LabCorder 采集的測量霍爾傳感器靈敏度部分?jǐn)?shù)據(jù)

表2僅顯示部分的采集數(shù)據(jù)。表中第二列是測得電阻R 二端電壓的參數(shù)，此列數(shù)據(jù)必須把它換算為磁感應(yīng)強(qiáng)度B。處理如下：因R=1Ω，所以，采集的電壓值就是勵磁電流IM的大小。再根據(jù)實(shí)驗(yàn)器件螺線管產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的理論依據(jù)，即：當(dāng)IM=100MA 時，其中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的大小為1.4366mT.那么，第二列數(shù)據(jù)把單位換算成毫安，再除以100，乘以1.4366，即為磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的大小，其單位為mT.。經(jīng)處理后，表3的第四列是換算為磁感應(yīng)強(qiáng)度B 后的數(shù)值。

表3 換算成磁感應(yīng)強(qiáng)度后的數(shù)據(jù)表

則可以利用Excel 自帶圖表向?qū)Чδ埽玫交魻栯妷篣H與磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的關(guān)系圖。如下圖4。

圖4 霍爾電壓與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系圖

利用作圖法處理數(shù)據(jù)：取A （2.0，0.06） 和B（8.1，0.25） 二點(diǎn)坐標(biāo)，得到這條直線的斜率K：k=通過實(shí)驗(yàn)得到此芯片的靈敏度：K 為31.1V/T 霍爾芯片靈敏度的理論參考值是：31.25±1.25V/T?？梢?，實(shí)驗(yàn)所得到的值與理論參考值基本一致，與預(yù)期相符。

5 實(shí)驗(yàn)分析

LabCorder 參與霍爾傳感器靈敏度測量實(shí)驗(yàn)中，造成測量的誤差主要有二個。

5.1 電阻R 的精度

由于電路中增加了電阻R，此電阻的值為1Ω，比較小，對實(shí)驗(yàn)來講其精度要相當(dāng)高。從實(shí)驗(yàn)關(guān)系式UH=KB 中可以看到，靈敏度K 與測得的霍爾電壓有關(guān)，更與磁感應(yīng)強(qiáng)度B 有關(guān)，而B 是由勵磁電流IM決定的。實(shí)驗(yàn)設(shè)計中IM是通過測量電阻R 二端電壓得到，即IM＝UR/R，電阻R 的精度直接決定勵磁電流IM的精度，決定著整個實(shí)驗(yàn)的精度[6]。

5.2 作圖法處理讀數(shù)精度

作圖法處理數(shù)據(jù)處理方式所造成的誤差主要是由于二點(diǎn)坐標(biāo)讀數(shù)的估讀。這是無法避免的。

總的來說，LabCorder 參與的實(shí)驗(yàn)，有三大優(yōu)點(diǎn)：直觀反映二個物理量的關(guān)系，而分析控制儀界面能看到采集過程中圖像的形成過程； 采集時間短，省去了很多分步實(shí)驗(yàn)過程，節(jié)省了大量的實(shí)驗(yàn)時間；培養(yǎng)了實(shí)驗(yàn)者動手能力與綜合分析能力。LabCorde的參與，增加了對儀器的熟知，包括儀器的性能特點(diǎn)、操作要求等，同時，也增加了實(shí)驗(yàn)的難度，這就要求實(shí)驗(yàn)者必須有全面的知識和較強(qiáng)的動手操控能力，對實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象要有分析研判能力，并能較好操控。