化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題過程中的應(yīng)用

李 莉 李 慧

（淮南市第四中學(xué) 安徽淮南 232001）

數(shù)學(xué)的化歸思想可以讓學(xué)生們?cè)谄矫鎴D形、立體圖形、幾何代數(shù)等數(shù)學(xué)板塊互相進(jìn)行轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)作為一個(gè)知識(shí)鏈，只有不斷地學(xué)習(xí)鏈條才會(huì)順滑的在輪子上面轉(zhuǎn)動(dòng)。[1]只有把鏈子上的數(shù)學(xué)知識(shí)都掌握，整個(gè)知識(shí)流程才能順利開展，教學(xué)活動(dòng)的發(fā)生使教學(xué)模式發(fā)生了質(zhì)的改變。學(xué)校要不斷提高教學(xué)質(zhì)量，雖然有些教學(xué)題型看起來是相對(duì)抽象與陌生的，但是如果使用化歸的解題方法的話，那么數(shù)學(xué)題也會(huì)由難到易。在化歸的數(shù)學(xué)解題方法的帶動(dòng)下，既要保持解題思路，不會(huì)被原始的破壞，進(jìn)行一定的創(chuàng)新可以轉(zhuǎn)變其相應(yīng)的思想和基本的思路。[2]用例子進(jìn)行說明思想固化的方式與方法。教師在教學(xué)過程中要使用啟發(fā)性的思想，首先根據(jù)課本中的概念或者是一些公式、定理幫助學(xué)生去打開做題的思路。將每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行拆分并且進(jìn)行總結(jié)，打破常規(guī)性思想，不要將自己的思想經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行固化，要將它分散開來去想問題。數(shù)學(xué)課題會(huì)千變?nèi)f化，首先必須擁有正確的學(xué)習(xí)思路與方法，以不變應(yīng)萬變。

一、拓寬解題思路，讓多元化解題方式綻放數(shù)學(xué)課堂

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生因地制宜尋求不同的解決方法，對(duì)于一道題的答案可以提出辯證性的思考，通過學(xué)生自己獨(dú)立思考得出的答案，可以使學(xué)生在回答問題的過程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的邏輯思維能力及辯證性思維能力。在對(duì)數(shù)學(xué)的答案產(chǎn)生質(zhì)疑時(shí)，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)。只有一個(gè)唯一答案的時(shí)候讓學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上，可以對(duì)問題的答案產(chǎn)生科學(xué)性的質(zhì)疑，提高學(xué)生的大腦思維能力的運(yùn)轉(zhuǎn)。在質(zhì)疑與追求科學(xué)知識(shí)答案的過程中，學(xué)生會(huì)不斷提升自己的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)和文化水平。

三角函數(shù)是整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中比較重要的章節(jié)，我們可以巧妙利用數(shù)軸進(jìn)行解題，可以運(yùn)用數(shù)字與表進(jìn)行結(jié)合，把數(shù)字表現(xiàn)在數(shù)軸上會(huì)更加直觀，一目了然，這樣會(huì)讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)更好地吸收知識(shí)，了解教育教學(xué)能力?；瘹w思想在一定程度上激發(fā)了數(shù)學(xué)在教育教學(xué)活動(dòng)中的活力與生命力。

二、強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合概念與實(shí)際數(shù)學(xué)原理相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

在高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過程中，解題的過程是一個(gè)學(xué)生進(jìn)行思維發(fā)展創(chuàng)新能力不斷發(fā)展的過程。在數(shù)學(xué)的解題過程中，我們要培養(yǎng)學(xué)生既重結(jié)果又重過程的思維意識(shí)。

例如我們?cè)诮庖粋€(gè)一元三次方程的時(shí)候，計(jì)算是核心過程，結(jié)果只是由過程展現(xiàn)出來的最后的一個(gè)結(jié)果，所以我們?cè)诮虒W(xué)的過程中一定要提醒提示學(xué)生在做題的過程中要自己去實(shí)踐，動(dòng)手去操作，在操作的過程中會(huì)獲得一些獨(dú)立思考的能力。

三、幾何概念提升解題技巧，提高學(xué)生的想象能力

例如我們?cè)趯W(xué)習(xí)立體幾何的時(shí)候，我們可以首先對(duì)立體幾何圖形有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)與了解，有些同學(xué)的空間想象思維能力發(fā)展不是說特別的完善，但這是很正常的，因?yàn)槊總€(gè)人的能力是不一樣的。我們要保持一種平常心態(tài)看待。我們根據(jù)這個(gè)現(xiàn)象可以把立體圖形展示成平面圖形，并且將平面圖形展示在桌面上，容易獲得勝利的滿足感。在實(shí)際的教學(xué)環(huán)境中可能會(huì)有很多的教具，教師要充分利用教具，尤其是對(duì)于立體圖形和平面圖形來說，可以借助多媒體現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)將書上的內(nèi)容做成課件放到多媒體上，這樣可以更加激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在進(jìn)行立體圖形的講解過程中，要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，在一個(gè)立體圖形中，它的平面展開圖是怎么樣的？平面展示圖組裝成立體圖形，兩者之間可以進(jìn)行轉(zhuǎn)換，這是我們教育教學(xué)的最終目的。

所謂的教學(xué)方法其實(shí)是因材施教，因地制宜針對(duì)不同的群體。例如在學(xué)習(xí)三棱錐例題講解推進(jìn)的過程中，我們可以根據(jù)三角形的余弦定理求出它相應(yīng)的數(shù)值，并且將立體圖形展開成平面圖形進(jìn)行演示與比較。教師在教學(xué)過程中要運(yùn)用相應(yīng)的教具，可以更加直觀地展示出立體圖形，最終得出一個(gè)結(jié)論：在一個(gè)平面內(nèi)，無論是直線還是折線還是曲線，都需要把他們放到真實(shí)的案例中進(jìn)行實(shí)際演練，讓學(xué)生更加直觀地了解到數(shù)學(xué)是一個(gè)有趣而且比較實(shí)際的學(xué)科。

四、開展花樣式小組教學(xué)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)

開啟教育與教學(xué)的過程中，教師要根據(jù)本班的人數(shù)自行調(diào)整小組的組織形式與方法，可以采用秧田式、插秧式、花苞式等多種教學(xué)組織形式開展小組教學(xué)。教師所要做的就是在45分鐘之內(nèi)不能延長(zhǎng)它的長(zhǎng)度，但我們可以延長(zhǎng)它的寬度，再向?qū)W生介紹基本的理論知識(shí)，同時(shí)還可以向?qū)W生介紹一些相關(guān)的生活相關(guān)常識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中包含我們的生活。教學(xué)過程中要曉之以理，動(dòng)之以情。

隨著新課程改革的推進(jìn)與發(fā)展，高中數(shù)學(xué)教學(xué)課程正在如火如荼的推進(jìn)過程中?；瘹w思想在中國(guó)高等數(shù)學(xué)教學(xué)課程中起到關(guān)鍵的作用與影響。這種教學(xué)方法在一定意義上有助于學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展與提升。