關(guān)于初中數(shù)學直覺思維培養(yǎng)

郭建鋒

摘 要：直覺思維被愛因斯坦稱之為“創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)”，它作為人類思維中較為重要的一種思維方式，對于數(shù)學知識和問題的創(chuàng)造和對數(shù)學問題的解決，都起著邏輯思維所不能夠代替的作用。正如法國著名數(shù)學家彭加勒說的：“邏輯是證明的工具，直覺是發(fā)明的工具?！痹趥鹘y(tǒng)的初中數(shù)學教學中，直覺思維能力的培養(yǎng)得不到重視，而致使學生這一方面的能力被抑制，從而失去了創(chuàng)造的想法和精神。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學教學;直覺思維;邏輯思維

數(shù)學直覺思維能力是人腦對數(shù)學知識的直接領(lǐng)悟能力和洞察能力的總稱，它與數(shù)學成績有著千絲萬縷的聯(lián)系。一般來說，直覺思維能力越高，數(shù)學成績就會越好;反之，直覺思維能力越低，數(shù)學成績就會越差。它不僅是數(shù)學思維能力的基礎(chǔ)，更是數(shù)學發(fā)明和創(chuàng)新的基礎(chǔ)。受傳統(tǒng)教學理念的影響，初中數(shù)學教學過程中往往比較重視學生的學習態(tài)度，比如著重強調(diào)解題過程中的嚴謹性等，卻往往忽視了對直覺思維能力的培養(yǎng)。初中數(shù)學是整個數(shù)學學習生涯的關(guān)鍵時期，它影響著今后的數(shù)學科研能力，因此教師應該針對初中生的年齡特點和思維發(fā)展水平，訓練學生邏輯思維的同時也要注重直覺思維能力的培養(yǎng)。

一、數(shù)學直覺概念的界定

（一）直覺與直觀、直感的區(qū)別。

直觀與直感都是以真實的事物為對象，通過各種感覺器官直接獲得的感覺或感知。而直覺的研究對象則是抽象的數(shù)學結(jié)構(gòu)及其關(guān)系。龐加萊說：“直覺不必建立在感覺明白之上，感覺不久便會變的無能為力?？梢娭庇X是一種深層次的心理活動，沒有具體的直觀形象和可操作的邏輯順序作思考的背景。

（二）直覺與邏輯的關(guān)系。

從思維方式上來看，思維可以分為邏輯思維和直覺思維。有一種觀點認為邏輯重于演繹，而直觀重于分析，從側(cè)重角度來看，此話不無道理，但側(cè)重并不等于完全，數(shù)學邏輯中是否會有直覺成分？數(shù)學直覺是否具有邏輯性？比如在日常生活中有許多說不清道不明的東西，人們對各種事件作出判斷與猜想離不開直覺，甚至可以說直覺無時無刻不在起作用。

二、直覺思維的主要特點

（一）簡約性。

直覺思維是對思維對象從整體上考察，調(diào)動自己的全部知識經(jīng)驗，通過豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設(shè)，猜想或判斷，它省去了一步一步分析推理的中間環(huán)節(jié)，它是一瞬間的思維火花，是長期積累上的一種升華，是思維者的靈感和頓悟，是思維過程的高度簡化，但是它卻清晰的觸及到事物的“本質(zhì)”。

（二）創(chuàng)造性。

“直覺是真正的數(shù)學家賴以生存的東西?！痹S多重大的發(fā)現(xiàn)都是基于直覺。歐幾里得幾何學的五個公式都是基于直覺，從而建立起歐幾里得幾何學這棟輝煌的大廈;哈密頓在散步的路上進發(fā)了構(gòu)造四元素的火花;阿基米德在浴室里找到了辨別王冠真假的方法。

（三）自信力。

學生對數(shù)學產(chǎn)生興趣的原因有兩種，其一是教師的人格魅力，其二是來自數(shù)學本身的魅力。不可否認情感的重要作用，但我的觀點是，興趣更多來自數(shù)學本身。高斯在小學時就能解決問題“1+2+……+99+100=？”這是基于他對數(shù)的敏感性的超常把握，這對他一生的成功產(chǎn)生了不可磨滅的影響。

三、數(shù)學直覺思維的培養(yǎng)

（一）扎實的基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺的源泉。

直覺不是靠“機遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實的知識為基礎(chǔ)。若沒有深厚的功底，是不會迸發(fā)出思維的火花的。

（二）設(shè)置直覺思維的意境。

這就要求教師轉(zhuǎn)變教學觀念，把主動權(quán)還給學生。對于學生的大膽設(shè)想給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵、愛護，扶植學生的自發(fā)性直覺思維，以免挫傷學生直覺思維的積極性和學生直覺思維的悟性。教師應及時因勢利導，解除學生心中的疑惑，使學生對自己的直覺產(chǎn)生成功的喜悅感?！案杏X走”是教師經(jīng)常講的一句話，其實這句話里已蘊涵著直覺思維的萌芽，只不過沒有把它上升為一種思維觀念。教師應該把直覺思維冠冕堂皇地在課堂教學中明確地提出，制定相應的活動策略，從整體上分析問題的特征;重視教學思維方法的教學，諸如換元、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、反證法等，對滲透直覺觀念與思維能力的發(fā)展大有裨益。

（三）培養(yǎng)學生敏銳的觀察力。

觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn)，更不能有創(chuàng)造。初中數(shù)學中圖形的識別、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)以及理解能力、記憶能力、抽象能力、想象能力和運算能力的提高等都離不開觀察。敏銳的觀察力是直覺思維的起步器。大數(shù)學家高斯10歲時，數(shù)學教師叫全班學生計算1+2+3+…+100。剛抄完題目，高斯就把答案交上去了。小高斯就是憑借非同尋常的洞察力和采用獨特的方法，神速而正確，令老師大吃一驚。人的觀察力并非與生俱來、一成不變的，而是可以在學習中得到發(fā)展的。所以在數(shù)學教學過程中，教師要善于激發(fā)學生的觀察興趣，幫助學生掌握正確的觀察方法，有意識地培養(yǎng)學生的觀察力，指導學生從整體考察問題，注意挖掘問題內(nèi)部的本質(zhì)聯(lián)系，促進學生觀察力的發(fā)展和提高。

（四）培養(yǎng)學生直覺思維能力的教學導向

首先，要培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維，對于學生而言其創(chuàng)新思維能力能夠引發(fā)直覺思維能力，而直覺思維能力也可以在一定程度上影響創(chuàng)新思維能力。因此，教師要持續(xù)培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，帶給學生更為強大的思維連鎖反應，進而在直覺思維能力方面得到更強的塑造。在初中數(shù)學教學中應該多多鼓勵學生創(chuàng)新，多對學生進行創(chuàng)新教育，令初中生認識到創(chuàng)新思維的重要性，且強化創(chuàng)新思維與直覺思維的內(nèi)在聯(lián)系，鞏固兩者之間的連鎖效應。如此，在對學生進行創(chuàng)新思維培育的同時，進一步提升直覺思維能力。初中數(shù)學教學中需要高度培養(yǎng)學生的直覺思維能力，只有如此，才可以讓學生以直覺思維能力為指引，帶給學生更加有效的學習成果。直覺思維能力需要初中數(shù)學教師給予正確的培養(yǎng)，運用科學有效的方法進行引領(lǐng)，如此才可以展現(xiàn)出初中數(shù)學教學中學生直覺思維能力培養(yǎng)的要義，最終帶給初中生更為理想化的直覺思維能力現(xiàn)狀。相信本文的研究和分析能夠提供給初中數(shù)學教師一定的參考和借鑒，促進初中數(shù)學教學走向更加美好的發(fā)展境地。

參考文獻：

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[2]徐利治.關(guān)于數(shù)學教育與教學改革的看法和建議[J].數(shù)學教育學報，2000，9，（2），1-2.