《植樹問題（1）》教學設計

杜麗

一、教學內容

本次教學內容選在人教版小學數(shù)學五年級上冊第七單元的數(shù)學廣角——植樹問題（1）?！皵?shù)學廣角”主要是滲透有關植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，借助線段圖等手段讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的簡單實際問題。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關系也就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、鋸木頭、架設電線桿等等，這些問題中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)的關系。

二、學情分析

小學五年級學生的思維仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的能力。由于學生初次接觸“植樹問題”，這部分的學習的熱情也會比較高漲，但根據(jù)以往的教學經(jīng)驗，這部分內容對于學生來說是不容易理解和掌握的。學生已經(jīng)掌握了關于線段的相關知識，也具備了一定的生活經(jīng)驗和分析思考能力與計算能力，因此為了讓學生能更好地理解本單元的教學內容，強調畫圖的政策，引導學生有效地解決生活中的植樹問題，并讓學生經(jīng)歷和體驗知識的形成過程，感悟重要的數(shù)學思想和方法，在教學過程中我們借助二維碼來進行教學，激發(fā)學生的思維，并充分利用學生原有的知識和生活經(jīng)驗，使學生掌握學習方法解決問題。

三、教學目標

1.知識技能：利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和植樹棵樹之間的關系。2.數(shù)學思考：通過猜測、試驗等數(shù)學活動，初步體會兩端都栽的植樹問題的規(guī)律。3.解決問題：經(jīng)歷和體驗將復雜問題簡單化的解題策略和方法。4.情感態(tài)度：感受數(shù)學知識在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)應用意識和解決實際問題的能力。

四、教學重點

發(fā)現(xiàn)植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系。

五、教學難點

理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律并運用規(guī)律解決問題。

六、教學過程

1、創(chuàng)設情境，生成問題

（1）猜謎語引出課題。

一棵小樹五個叉，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。（手）

當學生猜出猜出謎題后播放小視頻，“手”有哪些奇妙的知識（教師通過掃描二維碼來看視頻）

【設計意圖：從學生熟悉的事物入手，根據(jù)學生已有的認知，創(chuàng)設有趣的猜謎語游戲和二維碼小視頻來激發(fā)學生的學習興趣。】

（2）、認識間隔。

如果伸出兩根手指，中間就有一個縫;如果伸出三根手指，中間就有兩個縫;如果伸出四根手指，中間就有三個縫;得出無論伸出幾根手指頭，縫數(shù)都比手指數(shù)量少一，也就是說，縫數(shù)等于手指數(shù)減一，比方說：你伸出五根手指頭，那縫數(shù)等于5-1=4，反過來，手指數(shù)等于縫數(shù)加一。我們把“縫”也可以說成“間隔”，5根手指之間有4個間隔，那4根手指之間有3個間隔，3根手指之間有2個間隔。（學生在自己的手上數(shù)一數(shù)）

通過找手指數(shù)和間隔數(shù)的活動，發(fā)現(xiàn)手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指數(shù)少1。像這類隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關系的問題，我們稱為植樹問題。今天，我們就一起來研究植樹問題。[板書課題：植樹問題（1）]

【設計意圖：充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，讓學生對間隔現(xiàn)象有初步的認識，逐步學會用數(shù)學的眼光觀察世界。】

2、探索交流，解決問題

出示題目：同學們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？

（1）.理解信息。

“全長100m”是指小路的總長，“一邊”就是一側，有可能是左邊也有可能是右邊，“兩端要栽”指的是小路的起點與終點處都要栽，“每隔5m”指每兩棵樹之間的距離是5m，簡稱“間距”。

（2）.簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

小組合作：以20m為例，看一看20m的路可以栽幾棵樹？每隔5m栽1棵樹，一共要栽多少棵樹？（課件出示）

【設計意圖：通過小組合作的形式，充分讓學生參與教學，在合作交流的過程中，獲得良好的情感體驗，進而培養(yǎng)學生愛思考，動手操作和小組合作的能力。】

通過探究，我們找出了間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關系。仔細觀察表格，還發(fā)現(xiàn)：路長÷間隔長=間隔數(shù)。

（掃碼讓學生觀看“植樹問題”解題方法匯總）

【設計意圖：通過二維碼復習解題方法可以為同學們后期的練習和鞏固做準備，既簡單又方便，樹立與時俱進的新理念。】

3、小結

在今天的學習過程中，我們通過二維碼學習了解決植樹問題的方法。對于類似的問題，現(xiàn)在很容易就解決了。同學們可以掃描二維碼嘗試完成下面的題目。

【設計意圖：鞏固練習環(huán)節(jié)可以加強學生運用新知的意識，運用二維碼的方式既方便簡潔，又能調動學生學習的積極性，提高學生思維的廣度。】