高分辨率光學(xué)/SAR衛(wèi)星幾何輻射定標(biāo)研究進(jìn)展

張 過，蔣永華，李立濤，鄧明軍，趙瑞山

1. 武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079; 2. 武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430079; 3. 湖北師范大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院，湖北 黃石 435002; 4. 湘潭大學(xué)信息工程學(xué)院，湖南 湘潭 411105; 5. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)測繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000

星載光學(xué)、SAR是獲取地理空間信息的重要手段。近年來隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展，國內(nèi)外光學(xué)、SAR遙感衛(wèi)星朝著高空間分辨率、高定位精度、高敏捷機(jī)動(dòng)能力等方向發(fā)展，主要體現(xiàn)在：①在空間分辨率方面，國內(nèi)外亞米級(jí)甚高分辨率衛(wèi)星已經(jīng)得到大規(guī)模使用，美國于2014年發(fā)射的WorldView-3衛(wèi)星全色分辨率已經(jīng)達(dá)到0.31 m[1]，成為當(dāng)前最高分辨率的商業(yè)衛(wèi)星；②在定位精度方面，衛(wèi)星影像的定位精度由早期的千米量級(jí)[2]，逐漸提升至SPOT 5的50 m[3]、IKONOS的12 m[4]，直至當(dāng)前WorldView、GeoEye的3 m左右[5]；③在敏捷機(jī)動(dòng)方面，美國最早于1999年發(fā)射敏捷衛(wèi)星IKONOS-2，此后美國陸續(xù)發(fā)射了QuickBird、WorldView等敏捷衛(wèi)星[6]，2011—2012年法國發(fā)射的Pleiades系列衛(wèi)星展現(xiàn)出了更為優(yōu)秀的敏捷機(jī)動(dòng)能力[7]。

在軌幾何輻射定標(biāo)是通過地面手段消除星上成像系統(tǒng)誤差，是提升星載光學(xué)、星載SAR幾何輻射質(zhì)量的主要手段。

在軌幾何輻射定標(biāo)主要由場地定標(biāo)、交叉定橋和天場定標(biāo)3類。場地定標(biāo)是指利用幾何定標(biāo)場或輻射定標(biāo)場進(jìn)行成像系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定；交叉標(biāo)定是指利用已經(jīng)標(biāo)定好的衛(wèi)星影像做為基準(zhǔn)，對(duì)待定標(biāo)影像進(jìn)行成像系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定，作為基準(zhǔn)的影像和待定標(biāo)影像可以是同一顆衛(wèi)星影像或不同衛(wèi)星影像。

1 星載光學(xué)幾何定標(biāo)基本原理與研究進(jìn)展

1.1 外方位元素定標(biāo)

光學(xué)衛(wèi)星在軌成像過程中相機(jī)主光軸在物方坐標(biāo)系下的位置指向主要由相機(jī)安裝、衛(wèi)星位置和衛(wèi)星姿態(tài)確定，即衛(wèi)星攝影測量中的外方位元素。外方位元素定標(biāo)是為了消除衛(wèi)星載荷安裝、姿軌測量系統(tǒng)誤差，提升光學(xué)衛(wèi)星絕對(duì)定位精度[8]。

1.1.1 場地外方位元素定標(biāo)

線陣推掃光學(xué)衛(wèi)星單次曝光成像僅獲取相機(jī)視場內(nèi)的一行圖像，而隨著衛(wèi)星與地面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，相機(jī)隨衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)掃描地面不同區(qū)域最終形成二維圖像。線陣推掃光學(xué)衛(wèi)星的嚴(yán)密幾何定位模型可構(gòu)建如下

(1)

目前事后定軌精度可達(dá)厘米級(jí)，因此可認(rèn)為軌道數(shù)據(jù)不存在誤差。外方位元素定標(biāo)主要考慮相機(jī)安裝誤差、星敏安裝誤差和姿態(tài)測量系統(tǒng)誤差，可以采用偏置矩陣RU進(jìn)行統(tǒng)一補(bǔ)償，RU可定義為

(2)

φ、ω、κ作為未知數(shù)，利用不少于兩個(gè)平高控制點(diǎn)(x,y,X,Y,Z)i，基于最小二乘原理求解式(2)中φ、ω、κ即可完成外方位元素定標(biāo)。

1.1.2 無場外方位元素定標(biāo)

式(1)以滾動(dòng)角誤差為例，OS為真實(shí)成像光線，OS’為帶誤差成像光線，ω為垂軌向成像角(包含成像側(cè)擺角、探元視場角等)，Δω為滾動(dòng)角誤差，H為衛(wèi)星高度。則可得垂軌向定位誤差ΔY為

Y=H[tan(ω)-tan(ω+Δω)]

(3)

圖1 軌道坐標(biāo)空間滾動(dòng)角誤差對(duì)幾何定位的影響分析Fig.1 Analysis on the influence of orbital coordinate space rolling angle errors on geometric positioning

考慮Δω通常為小角度，式(3)可作如下近似

上式表明，在軌道坐標(biāo)空間下，滾動(dòng)角誤差引起的定位誤差方向仍然由Δω的正負(fù)確定。然而，Δω的正負(fù)取值定義于軌道坐標(biāo)系，如圖2所示，當(dāng)衛(wèi)星整體平臺(tái)作偏航180°旋轉(zhuǎn)時(shí)，則相當(dāng)于Δω符號(hào)取反。滾動(dòng)角誤差引起的幾何定位誤差大小保持不變而方向相反。

圖2 物方空間下姿態(tài)誤差引起的幾何定位誤差Fig.2 Geometric positioning errors caused by attitude errors in object space

根據(jù)姿態(tài)誤差在軌道空間的這一特性，利用衛(wèi)星敏捷快速機(jī)動(dòng)以在短時(shí)間內(nèi)兩次掃描同一區(qū)域，保持兩次掃描的衛(wèi)星側(cè)擺、俯仰角相近而偏航角相差180°，則可根據(jù)兩次影像幾何定位誤差大小相近、方向相反的特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)外方位元素定標(biāo)。

從兩張偏航角相差180°的影像上獲取同名點(diǎn)對(duì)(x1,y1)和(xr,yr)，基于幾何定位模型分別求取兩點(diǎn)的物方坐標(biāo)

(4)

式中,f代表嚴(yán)密幾何模型。式(4)中，為降低高程投影差的影響，幾何定位利用全球SRTM-DEM數(shù)據(jù)獲取高程。根據(jù)姿態(tài)誤差上述分析特性可知兩次成像中同名點(diǎn)位置符合式(5)

(5)

因此，同名點(diǎn)對(duì)(x1,y1)和(xr,yr)的真實(shí)地面坐標(biāo)(忽略高程影響)為

(6)

利用外方位元素誤差大小相近、反向相反的特性可以間接獲取用于外方位元素定標(biāo)的控制點(diǎn)。當(dāng)從兩張影像上獲取兩對(duì)或更多同名點(diǎn)，則可解求式(2)所示偏置矩陣。

1.2 內(nèi)方位元素定標(biāo)

內(nèi)方位元素定標(biāo)是為了消除主點(diǎn)、主距、鏡頭畸變等內(nèi)方位元素誤差，精確確定成像光線在相機(jī)坐標(biāo)系中的真實(shí)指向，保障光學(xué)衛(wèi)星相對(duì)定位精度。

1.2.1 場地內(nèi)方位元素定標(biāo)

從高精度定位的角度，重要的并不是剝離各項(xiàng)內(nèi)方位元素誤差并恢復(fù)它們的真值，而是恢復(fù)成像光線在相機(jī)坐標(biāo)系下的真實(shí)指向。因此，以指向角作為內(nèi)方位元素表示模型，不再區(qū)分各種內(nèi)方位元素誤差項(xiàng)。令

考慮存在主點(diǎn)平移(Δx0Δy0)、主距誤差Δf、探元尺寸誤差sy、CCD旋轉(zhuǎn)誤差θ及徑向畸變(k1k2)、偏心畸變(p1p2)的線陣CCD指向角為

(7)

(8)

1.2.2 交叉內(nèi)方位元素定標(biāo)

圖3為A、B衛(wèi)星分別對(duì)同一地物點(diǎn)S成像，且分別成像于CCD線陣上的像元p0和p1處。

假定A、B衛(wèi)星的成像幾何參數(shù)(包括測量的軌道、姿態(tài)和相機(jī)內(nèi)方位元素)準(zhǔn)確無誤，且地物點(diǎn)S高程已知，則根據(jù)幾何定位模型進(jìn)行計(jì)算，p0和p1都應(yīng)該定位于S所處的地面坐標(biāo)

(9)

但由于高程誤差、外內(nèi)方位元素誤差的影響，式(9)通常并不能成立。圖3中高程誤差對(duì)同名點(diǎn)的交會(huì)影響近似為

ΔS=Δh(tanθ1-tanθ0)

(10)

式中，θ0和θ1為前后兩次成像的姿態(tài)角；Δh為高程誤差。顯然，Δh取決于幾何定位時(shí)采用的地形數(shù)據(jù)(如全球公開的SRTM-DEM數(shù)據(jù))，因此，當(dāng)θ0和θ1足夠接近，即衛(wèi)星以非常相近的姿態(tài)角連續(xù)兩次拍攝同一區(qū)域時(shí)，則可消除高程誤差對(duì)同名點(diǎn)交會(huì)的影響。進(jìn)一步由分析可知，軌道誤差引起的定位誤差為平移誤差，而姿態(tài)誤差引起的定位誤差為平移誤差和旋轉(zhuǎn)誤差，因此可以采用式(2)所示偏置矩陣Ru同時(shí)消除軌道、姿態(tài)誤差對(duì)同名點(diǎn)交會(huì)的影響；假定A星已經(jīng)完成內(nèi)方位元素定標(biāo)， 則可采用式(8)所示內(nèi)方位元素模型標(biāo)定B星

圖3 物方空間下姿態(tài)誤差引起的幾何定位誤差Fig.3 Geometric positioning errors caused by attitude errors in object space

(11)

為進(jìn)一步保障B星內(nèi)方位元素定標(biāo)精度，將B星相鄰CCD線陣上同名點(diǎn)應(yīng)交會(huì)于地面同一位置作為幾何約束，加入定標(biāo)平差模型。采用兩類未知數(shù)迭代求解思路，基于同名點(diǎn)交會(huì)約束的求解內(nèi)方位元素。

1.2.3 無場內(nèi)方位元素定標(biāo)

圖3中當(dāng)衛(wèi)星A和衛(wèi)星B為同一顆衛(wèi)星，且以相近成像角拍攝同一區(qū)域，則構(gòu)成衛(wèi)星無場內(nèi)方位元素定標(biāo)條件。此時(shí)，同名點(diǎn)交會(huì)誤差反映了衛(wèi)星兩個(gè)時(shí)相影像的外方位元素誤差和相機(jī)內(nèi)方位元素誤差。同樣采用式(2)偏置矩陣、式(8)多項(xiàng)式模型來消除外內(nèi)方位元素誤差影響

(12)

無場內(nèi)定標(biāo)采用成像角度相近的多時(shí)相影像實(shí)現(xiàn)。而由于成像角度相近，立體交會(huì)條件弱，高程求解不穩(wěn)定，同名點(diǎn)的三維坐標(biāo)(X,Y,Z)答解不穩(wěn)定。根據(jù)地球橢球模型，地面點(diǎn)三維坐標(biāo)應(yīng)該滿足如下關(guān)系

(13)

式中，a和b分別代表橢球長、短半軸；h代表地面點(diǎn)高度。天場內(nèi)定標(biāo)要求的多時(shí)相影像成像角度相近，高程誤差對(duì)同名點(diǎn)交會(huì)的影響可以忽略不計(jì)。因此，式(13)中h可以從SRTM-DEM數(shù)據(jù)中獲取概略值，此時(shí)h為已知值，則式(13)可化為

(14)

假設(shè)從多時(shí)相影像中獲取了N對(duì)同名點(diǎn)，則根據(jù)式(12)和式(14)可以構(gòu)建法方程如下

V=At+BX-L

(15)

式中，t=[da0,…,daj,db0,…,dbk,dφu,dωu,dku]代表內(nèi)定標(biāo)模型參數(shù)改正數(shù)；X=[dX1,dY1,dX2,dY2,…,dXN,dYN]代表同名點(diǎn)地面坐標(biāo)的改正數(shù)；A和B代表式(12)中對(duì)t和X的偏導(dǎo)；根據(jù)最小二乘原理實(shí)現(xiàn)對(duì)t和X的求解，完成無場內(nèi)方位元素定標(biāo)。

1.3 光學(xué)幾何定標(biāo)研究進(jìn)展

國外在星載光學(xué)幾何領(lǐng)域發(fā)展相對(duì)成熟，尤其是法國，自1986年發(fā)射SPOT 1以來，一直開展高精度幾何定標(biāo)研究，在全球范圍內(nèi)建立了21個(gè)幾何定標(biāo)場，對(duì)SPOT系列衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了高精度幾何定標(biāo)。如2002年發(fā)射SPOT 5衛(wèi)星后，法國空間中心(CNES)組織相關(guān)部門，建立了星敏相機(jī)光軸夾角誤差模型及5次多項(xiàng)式擬合的內(nèi)方位元素誤差模型，采用分布定標(biāo)策略，實(shí)現(xiàn)了精確校準(zhǔn)[9-10]；最終SPOT 5單片無地面控制平面定位精度達(dá)到50 m(RMS)，無控制下的多立體像對(duì)高程定位精度達(dá)到15 m(RMS)[3,11]。SPOT系列的后續(xù)衛(wèi)星SPOT 6和SPOT 7，其無控平面精度達(dá)到7.8 m，高程定位精度達(dá)到2.5 m，而內(nèi)精度優(yōu)于0.5像元[12]。

美國1999年發(fā)射的IKONOS衛(wèi)星是世界上第1顆高分辨率商業(yè)衛(wèi)星。衛(wèi)星發(fā)射后美國國家宇航局等單位對(duì)其進(jìn)行了在軌幾何定標(biāo)，以保障幾何定位精度。利用Denver、Lunar lake等多個(gè)幾何定標(biāo)場，對(duì)各像素在相機(jī)坐標(biāo)系下的指向(the field angle map,FAM)及相機(jī)星敏光軸夾角(interlock angles)進(jìn)行了定標(biāo)[4,13]，最終在無地面控制條件下達(dá)到平面12 m(RMS)、高程10 m(RMS)的定位精度[14]；類似于IKONOS，美國研究者采用航空影像對(duì)GeoEye-1衛(wèi)星的FAM及Interlock angles進(jìn)行了周期性定標(biāo)，如2010年對(duì)Interlock angles進(jìn)行了4次定標(biāo)更新[15]，最終，GeoEye-1無控定位精度優(yōu)于3 m[5,16]；文獻(xiàn)[17]對(duì)2003年發(fā)射的Orbview-3衛(wèi)星進(jìn)行了在軌幾何定標(biāo)，建立了嚴(yán)格而靈活的自定標(biāo)區(qū)域網(wǎng)平差模型，結(jié)合精密定軌、基于聯(lián)合卡爾曼濾波的姿態(tài)確定(解求了星敏陀螺指向關(guān)系)等算法。最終，利用覆蓋美國德克薩斯州幾何定標(biāo)場的13景全色影像及2景多光譜影像完成了定標(biāo)解算，單片無控制點(diǎn)平面定位精度達(dá)到10 m (RMS)，立體像對(duì)平面定位精度達(dá)到7.1 m(RMS)、高程定位精度達(dá)到9.1 m(RMS)；而以美國DG公司分別在2014/2016年發(fā)射的Worldview-3/4衛(wèi)星為代表，是目前全球分辨率最高的商業(yè)遙感衛(wèi)星，其空間分辨率可達(dá)0.31 m，無控條件下的平面精度2.7 m，高程精度1.6 m。

日本2006年發(fā)射的ALOS衛(wèi)星，其搭載的PRISM (panchromatic remote-sensing instrument for stereo mapping)傳感器帶有前視、正視、后視3個(gè)相機(jī)。ALOS標(biāo)定小組開發(fā)了一套軟件系統(tǒng)SAT-PP (satellite image precision processing)，該軟件采用整體定標(biāo)技術(shù)，利用附加參數(shù)的自定標(biāo)區(qū)域網(wǎng)平差方法，解求了3個(gè)相機(jī)的總共30個(gè)附加參數(shù)；利用分布于日本、意大利、瑞士、南非等地的多個(gè)地面定標(biāo)場進(jìn)行在軌幾何定標(biāo)，最終無控平面定位精度達(dá)到8 m，高程定位精度達(dá)到10 m[18-19]。

2011年法國發(fā)射Pleiades衛(wèi)星后，CNES的研究人員利用該衛(wèi)星的高敏捷成像能力，提出了不依賴于幾何定標(biāo)場的系列自定標(biāo)方法，在不依賴外部高精度控制數(shù)據(jù)的條件下實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)誤差的消除補(bǔ)償，并得到了不遜于常規(guī)定標(biāo)場方法的定標(biāo)精度[20]，該方法的實(shí)現(xiàn)，依賴衛(wèi)星的高敏捷和高穩(wěn)定性。

國內(nèi)對(duì)線陣推掃式光學(xué)衛(wèi)星的在軌幾何定標(biāo)研究起步較晚，且研究初期主要針對(duì)外方位元素定標(biāo)。文獻(xiàn)[21]分析了不同姿態(tài)角對(duì)幾何定位的影響，提出了利用不同成像條件影像分別求解偏置矩陣角度的方法，最終遙感二號(hào)無控制定位精度達(dá)到152 m[21]；文獻(xiàn)[22]研究了資源一號(hào)02B系統(tǒng)誤差補(bǔ)償方法，將其定位精度從860個(gè)像素提升至216個(gè)像素。姿態(tài)系統(tǒng)誤差補(bǔ)償，雖然對(duì)提升衛(wèi)星影像的系統(tǒng)定位精度有一定效果，但卻無法消除相機(jī)內(nèi)部高階畸變，導(dǎo)致定標(biāo)后的影像定位模型中仍然存在較大幾何畸變[22]。國內(nèi)學(xué)者逐漸重視對(duì)內(nèi)方位元素定標(biāo)的研究，2012年我國首顆民用立體測繪衛(wèi)星資源三號(hào)發(fā)射以后，文獻(xiàn)[23—28]提出了多定標(biāo)場聯(lián)合的在軌幾何定標(biāo)模型，消除了資源三號(hào)各載荷安裝誤差、相機(jī)畸變等系統(tǒng)誤差，最終資源三號(hào)無控制條件下平面精度優(yōu)于10 m，高程精度優(yōu)于5 m；帶控制條件下平面精度優(yōu)于3 m，高程精度優(yōu)于2 m[23-28]。文獻(xiàn)[29]以相機(jī)安裝角及指向角作為外、內(nèi)檢校參數(shù)對(duì)資源一號(hào)02C全色相機(jī)進(jìn)行在軌幾何檢校，最終檢校后帶控制定位精度在1個(gè)像素左右[29]；文獻(xiàn)[30]利用Landsat8數(shù)字正射影像與GDEM2數(shù)字高程模型，對(duì)高分四號(hào)衛(wèi)星進(jìn)行在軌幾何定標(biāo)，幾何定位精度明顯提升，標(biāo)定后精度優(yōu)于1個(gè)像素。

國內(nèi)針對(duì)交叉定標(biāo)無場定標(biāo)的研究較少。文獻(xiàn)[31]提出基于全球Google Earth、SRTM等公眾地理信息數(shù)據(jù)來完成資源一號(hào)02C衛(wèi)星P/MS相機(jī)的幾何定標(biāo)，并取得了較好的結(jié)果；但是，該方法受限于公眾地理信息數(shù)據(jù)的自身精度，并不能滿足亞米級(jí)衛(wèi)星的高精度幾何定位；針對(duì)外方位元素定標(biāo)，文獻(xiàn)[32]提出了不依賴地面控制點(diǎn)的外方位元素自定標(biāo)方，采用仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證了方法的正確性，結(jié)果表明該方法能夠補(bǔ)償外方位元素誤差，有效提升無控幾何定位精度；文獻(xiàn)[33]提出基于星敏-相機(jī)恒星觀測的安裝定標(biāo)方法，利用Loujia-1 02星開展了在軌試驗(yàn)，結(jié)果表明該方法在不依賴地面控制的條件下，可實(shí)現(xiàn)與基于場地定標(biāo)方法相近的定位精度。針對(duì)內(nèi)方位元素定標(biāo)，文獻(xiàn)[34]借鑒輻射交叉定標(biāo)思想，提出一種多星小交會(huì)角影像的幾何交叉定標(biāo)方法，利用YG-4、ZY-3 01和ZY-1 02C衛(wèi)星在軌數(shù)據(jù)開展了試驗(yàn)驗(yàn)證，表明幾何交叉定標(biāo)與定標(biāo)場定標(biāo)精度僅相差0.1像素左右；文獻(xiàn)[35]提出了一種單星無場內(nèi)方位元素定標(biāo)方法，利用同一顆星對(duì)同一區(qū)域拍攝的小交會(huì)角影像，通過同名點(diǎn)定位一致性約束準(zhǔn)確恢復(fù)內(nèi)方位元素，利用ZY-1 02C衛(wèi)星影像開展了試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明在完全不需要高精度控制的條件下，無場定標(biāo)與場地定標(biāo)精度僅相差0.02像素。

2 星載光學(xué)輻射定標(biāo)基本原理與研究進(jìn)展

2.1 光學(xué)輻射定標(biāo)基本原理

光學(xué)遙感衛(wèi)星輻射定標(biāo)(以下簡稱“光學(xué)輻射定標(biāo)”)是各類遙感觀測產(chǎn)品得到有效應(yīng)用的基礎(chǔ)。輻射定標(biāo)是建立遙感器每個(gè)探測器輸出值與該探測器對(duì)應(yīng)的實(shí)際地物輻射亮度之間的定量關(guān)系[36-37]。光學(xué)輻射定標(biāo)可分為相對(duì)輻射定標(biāo)和絕對(duì)輻射定標(biāo)，相對(duì)輻射定標(biāo)是去除傳感器本身因傳感器各成像探元響應(yīng)差異引起的探元級(jí)誤差，絕對(duì)輻射定標(biāo)是將相對(duì)輻射定標(biāo)后的圖像信息轉(zhuǎn)換為實(shí)際地物輻射亮度或地表反射率、表面溫度等物理量有關(guān)的量[38]。

光學(xué)遙感衛(wèi)星傳感器輻射定標(biāo)模型一般符合線性模型，如式(16)

DN(k,n,b,m)=A(k)×g(k,n,b)×γ(k,b)×v(k,b)×G(m,k)×L+

C(k,n,b,m)

(16)

式中，k為傳感器波段序號(hào)；n為傳感器探測器各探元序號(hào)；b為傳感器探測器序號(hào)；m為傳感器模擬增益；L為傳感器入瞳輻射亮度；DN為傳感器記錄灰度值；A為傳感器輻射亮度轉(zhuǎn)換系數(shù)；g為傳感器探測器各探元響應(yīng)非均勻性系數(shù)；γ為傳感器探測器各讀出寄存器間響應(yīng)差異系數(shù)；v為傳感器各探測器間響應(yīng)差異系數(shù)；G為傳感器模擬增益系數(shù)；C為傳感器暗電流響應(yīng)值。可將式中輻射定標(biāo)模型參數(shù)分為兩類：一類是相對(duì)輻射定標(biāo)參數(shù)，用于校正遙感衛(wèi)星光學(xué)系統(tǒng)漸暈、傳感器探測器各探元間、各讀出寄存器間、傳感器探測器各探元暗電流響應(yīng)差異，包括傳感器各探元間響應(yīng)非均勻性參數(shù)g、傳感器各讀出寄存器間響應(yīng)差異系數(shù)γ、傳感器各探測器間響應(yīng)差異系數(shù)v和傳感器暗電流響應(yīng)值參數(shù)C；一類是絕對(duì)輻射定標(biāo)參數(shù)，用于將經(jīng)相對(duì)輻射定標(biāo)后的傳感器記錄DN值轉(zhuǎn)換為傳感器入瞳輻射亮度L，包括傳感器輻射亮度轉(zhuǎn)換系數(shù)A、傳感器模擬增益系數(shù)G和積分時(shí)間或曝光時(shí)間轉(zhuǎn)換參數(shù)。

根據(jù)輻射定標(biāo)模型中各參數(shù)功能差異，可將式(16)轉(zhuǎn)換為相對(duì)輻射定標(biāo)公式(17)和絕對(duì)輻射定標(biāo)公式(18)

DN(k,n,b,m)=g(k,n,b)×γ(k,b)×v(k,b)×

(17)

(18)

當(dāng)傳感器成像探測器因材料或制造工藝產(chǎn)生非線性模型時(shí)，傳感器非線性響應(yīng)模型即入瞳輻射亮度L與傳感器記錄DN值由傳感器實(shí)驗(yàn)室定標(biāo)數(shù)據(jù)予以高精度確定，如Pleiades HR傳感器的雙線性模型[39](式(19))

(19)

亦可采用高階多項(xiàng)式模型(式(20))表達(dá)光學(xué)遙感衛(wèi)星傳感器非線性模型

DN=anLn+an-1Ln-1+…+a1L+a0

(20)

傳感器輻射定標(biāo)是通過提供高精度的輻射定標(biāo)基準(zhǔn)即傳感器入瞳輻射亮度L標(biāo)定上式中傳感器探測器各波段各探元的定標(biāo)參數(shù)，解決傳感器記錄DN到傳感器入瞳輻射亮度L的轉(zhuǎn)換。

光學(xué)輻射定標(biāo)精度受制于傳感器相對(duì)輻射定標(biāo)模型精確性和輻射定標(biāo)基準(zhǔn)的準(zhǔn)確性。輻射定標(biāo)模型方面，國內(nèi)外主流光學(xué)遙感衛(wèi)星傳感器相對(duì)輻射定標(biāo)模型均采用線性模型，如ZY-3 01/02、SPOT 4/5、EO-1、Landsat 7/8、IKONOS 2、WorldView 2/3等衛(wèi)星；但也存在因傳感器各探元在量化范圍內(nèi)響應(yīng)展現(xiàn)為分段線性，而采取分段線性定標(biāo)模型的非線性模型，如Pleiades-HR傳感器的雙線性模型。輻射定標(biāo)基準(zhǔn)獲取方面，不同的光學(xué)輻射定標(biāo)方法，輻射定標(biāo)的基準(zhǔn)不同，如衛(wèi)星發(fā)射前實(shí)驗(yàn)室定標(biāo)的積分球[40]、星上定標(biāo)方法的星上內(nèi)定標(biāo)燈或漫反射板[41-44]、基于場地定標(biāo)的地表大面積均勻場或灰階靶標(biāo)等；此外，對(duì)相對(duì)輻射定標(biāo)方法而言，還包括基于均勻場定標(biāo)方法及偏航定標(biāo)方法的地球表面大面積均勻場和在軌統(tǒng)計(jì)定標(biāo)的海量影像樣本下的相同灰度分布[45-46]等。

當(dāng)衛(wèi)星傳感器輻射定標(biāo)模型已知后，即可利用輻射定標(biāo)基準(zhǔn)解求模型參數(shù)，實(shí)現(xiàn)光學(xué)衛(wèi)星傳感器的輻射定標(biāo)。

2.2 相對(duì)輻射定標(biāo)研究進(jìn)展

根據(jù)傳感器相對(duì)定標(biāo)參數(shù)類型的不同，在軌相對(duì)輻射定標(biāo)方法可細(xì)分為暗電流定標(biāo)和相對(duì)增益定標(biāo)。暗電流定標(biāo)是標(biāo)定傳感器在衛(wèi)星傳感器無光入射時(shí)，各探元的響應(yīng)值及各探元間響應(yīng)值的不一致性，即標(biāo)定光學(xué)輻射定標(biāo)模型中的暗電流響應(yīng)值參數(shù)C；相對(duì)增益定標(biāo)是標(biāo)定傳感器在不同入射光強(qiáng)下各探元的響應(yīng)模型系數(shù)，即標(biāo)定光學(xué)輻射定標(biāo)模型中的傳感器各探元間響應(yīng)非均勻性參數(shù)g、傳感器各讀出寄存器間響應(yīng)差異系數(shù)γ以及傳感器各探測器間響應(yīng)差異系數(shù)v。

2.2.1 暗電流定標(biāo)

基于星上搭載定標(biāo)設(shè)備的不同，星上暗電流定標(biāo)可分為兩類：①基于星上遮光擋板定標(biāo)：在衛(wèi)星處于地球背面時(shí)，用遮光擋板遮擋衛(wèi)星入光口，傳感器同時(shí)記錄各探元暗電流響應(yīng)值；常見于國外衛(wèi)星傳感器如SPOT 5-HRG、Landsat-8 OLI，QuickBird 2等[44,47-51]；②基于傳感器無感光探元定標(biāo)：利用傳感器焦面特殊設(shè)計(jì)無感光探元，記錄傳感器電子學(xué)暗電流，如ADEOS-AVNIR、Landsat-8 OLI，RapidEye-MSI、WorldView系列等衛(wèi)星[50,52-53]。星上暗電流定標(biāo)方法可實(shí)現(xiàn)超高頻次的暗電流定標(biāo)和高定標(biāo)精度，如Landsat 8 OLI傳感器每軌成像前后各進(jìn)行一次基于星上遮光擋板的暗電流定標(biāo)[50]，暗電流定標(biāo)后傳感器可見光近紅外波段暗電流噪聲優(yōu)于0.09(1δ)[44]；SPOT 5-HRG傳感器基于星上遮光擋板實(shí)現(xiàn)了分鐘級(jí)的星上暗電流定標(biāo)[47]。

對(duì)于無星上定標(biāo)設(shè)備的衛(wèi)星傳感器而言，采用間接遮擋衛(wèi)星傳感器入瞳光照的形式實(shí)現(xiàn)傳感器暗電流定標(biāo)，包括衛(wèi)星夜間對(duì)深空背景成像，常見于QuickBird 2，Pleiades等衛(wèi)星[51,74]，以及夜間對(duì)均勻海洋區(qū)域成像，如ADEOS-AVNIR、ALOS-PRISM、NOAA-AVHRR、QuickBird 2、RapidEye MSI、SPOT 5-HRS等衛(wèi)星[47,51-53]。受限于衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃和觀測條件，夜晚成像的暗電流定標(biāo)方法在定標(biāo)頻次相比較星上定標(biāo)大幅降低，定標(biāo)精度低于星上定標(biāo)，如ADEOS-AVNIR傳感器[52]一個(gè)月內(nèi)進(jìn)行兩次在軌對(duì)夜間海洋成像的暗電流定標(biāo)，暗電流測量精度上優(yōu)于0.2個(gè)DN。

2.2.2 相對(duì)增益定標(biāo)

目前國內(nèi)外常用的相對(duì)增益定標(biāo)方法有：星上定標(biāo)、在軌均勻場定標(biāo)、統(tǒng)計(jì)定標(biāo)以及偏航輻射定標(biāo)等方法。

星上定標(biāo)方法依賴于星上搭載的各類定標(biāo)設(shè)備，如ALOS衛(wèi)星、IKONOS衛(wèi)星、SPOT系列衛(wèi)星、EO-1衛(wèi)星、Landsat系列衛(wèi)星和CBERS-01衛(wèi)星搭載的星上定標(biāo)燈設(shè)備[38,44,47,50,52,54-59]以及AQUA/Terra衛(wèi)星、QuickBird衛(wèi)星、EO-1衛(wèi)星、Landsat系列衛(wèi)星和高分五號(hào)衛(wèi)星搭載的星上漫反射板設(shè)備[60-63]。星上定標(biāo)方法不受地球大氣的影響，可實(shí)現(xiàn)高精度的在軌定標(biāo)，如Landsat 8衛(wèi)星基于星上漫反射板定標(biāo)后傳感器VNIR/PAN波段平均條紋系數(shù)優(yōu)于0.005%[38]。但該方法受限于星上定標(biāo)設(shè)備，一般只能利用兩個(gè)亮度等級(jí)樣本點(diǎn)標(biāo)定傳感器線性模型，無法實(shí)現(xiàn)傳感器非線性定標(biāo)，且星上定標(biāo)燈或太陽漫反射板存在時(shí)間衰減性，會(huì)引起傳感器焦面非均勻性光照，降低了星上輻射定標(biāo)精度。

在軌場地定標(biāo)是利用地球表面大面積均勻場地物進(jìn)行傳感器在軌相對(duì)輻射定標(biāo)的一種方法。常用大面積均勻場主要有沙漠、森林、海洋、南北極雪、深對(duì)流云(deep convective clouds,DCCs)等，國外主流線陣推掃式光學(xué)衛(wèi)星均利用過此法進(jìn)行在軌定標(biāo)，如ALOS、IKONOS、Landsat、QuickBird 2、WorldView、SPOT、RapidEye等衛(wèi)星[38,47,51,53,64-69]。SPOT 5衛(wèi)星采用南極均勻雪場景完成了HRG和HRS傳感器的在軌相對(duì)定標(biāo)，定標(biāo)后傳感器各探元列均值標(biāo)準(zhǔn)差的RMS優(yōu)于0.02個(gè)DN[47]；Landsat 8 Circus波段采用DCCs方法實(shí)現(xiàn)了最大條紋系數(shù)優(yōu)于0.4%的定標(biāo)精度[38]。

在軌統(tǒng)計(jì)定標(biāo)方法通過在軌傳感器成像數(shù)據(jù)樣本量的積累，基于統(tǒng)計(jì)規(guī)律標(biāo)定探元間響應(yīng)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)策略的不同具體可分為基于均值標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)法(Landsat-4 MSS)、直方圖匹配法(Landsat-7 ETM+)和基于閾值分割均值方差統(tǒng)計(jì)法(生命周期統(tǒng)計(jì)法)(EO-1、Landsat-8)等[45,57,70-72]。均值標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)法受傳感器成像地物亮度分布影響較大，定標(biāo)校正效果不穩(wěn)定，如傳感器成像地物亮度絕大部分位于傳感器的中亮度區(qū)間內(nèi)，低亮度區(qū)間幾乎無數(shù)據(jù)，而少許高亮地物如云、雪、冰等往往造成傳感器成像飽和，會(huì)引起統(tǒng)計(jì)定標(biāo)系數(shù)畸變；當(dāng)傳感器各個(gè)響應(yīng)存在非線性響應(yīng)且非線性響應(yīng)不一致時(shí)，線性定標(biāo)會(huì)造成不同亮度范圍校正不一致，造成低高亮度區(qū)間校正效果差。直方圖匹配方法因傳感器在軌圖像灰度分布不均，高亮度飽和、低亮度過低，導(dǎo)致高低亮度區(qū)間難以解算出有效參數(shù)，且需要海量樣本的積累，實(shí)際在軌定標(biāo)工作量較大。從EO-1發(fā)展而來的閾值分割統(tǒng)計(jì)法，則依據(jù)均值方差閾值將圖像分類，利用分類后圖像數(shù)據(jù)基于傳感器各探元均值或方差解算傳感器相對(duì)增益系數(shù)，該方法需要統(tǒng)計(jì)大量數(shù)據(jù)，且查詢統(tǒng)計(jì)結(jié)果需要耗費(fèi)大量時(shí)間，對(duì)傳感器非線性響應(yīng)無法取得理想效果。統(tǒng)計(jì)定標(biāo)方法的定標(biāo)精度受定標(biāo)樣本影響較大，在傳感器不同亮度范圍內(nèi)存在較大波動(dòng)，如EO-1生命周期統(tǒng)計(jì)定標(biāo)法[72]，在低亮度影像上定標(biāo)精度(@條帶系數(shù))優(yōu)于0.8%，在中亮度影像定標(biāo)精度優(yōu)于0.3%，在高亮度影像定標(biāo)精度優(yōu)于0.2%。

隨著遙感衛(wèi)星敏捷機(jī)動(dòng)成像能力的發(fā)展，遙感衛(wèi)星能夠在敏捷機(jī)動(dòng)條件下成像為線陣推掃式傳感器在軌相對(duì)輻射定標(biāo)帶來新契機(jī)。文獻(xiàn)[73]在2004年首次提出利用衛(wèi)星敏捷能力進(jìn)行在軌相對(duì)輻射定標(biāo)的“side-slither”概念，將衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)90°成像，使得線陣傳感器各探元依次經(jīng)過地面相同地物，以此標(biāo)定為線陣傳感器各探元響應(yīng)模型。因需衛(wèi)星偏航90°后對(duì)地成像，“side-slither”方法也稱為偏航輻射定標(biāo)方法。該方法自提出以來已在國內(nèi)外多顆衛(wèi)星得到具體應(yīng)用，如QuickBird 2、RapidEye、Pleiades、Landsat 8、YG-25、GF-9等衛(wèi)星，并取得較高的定標(biāo)精度[38-39,53,73-80]，如QuickBird傳感器定標(biāo)后全色和多光譜波段定標(biāo)精度(@條紋系數(shù))優(yōu)于0.6%[51,73]；Pleiades-HR傳感器全色波段定標(biāo)精度(@NeDLI指標(biāo))優(yōu)于2[74]；Landsat-8 OLI傳感器和GF-9傳感器各波段定標(biāo)精度(@條紋系數(shù))分別優(yōu)于0.1%和1%[38,80]。

為了保證幅寬，光學(xué)衛(wèi)星傳感器CCD拼接模式采用“品”字型拼接，如QuickBird-2、Landsat-8 OLI、RapidEye等衛(wèi)星[51,81-82]。此類衛(wèi)星在偏航輻射定標(biāo)方法的實(shí)際在軌應(yīng)用中，為了使得傳感器所有CCD在衛(wèi)星偏航定標(biāo)成像的過程中能夠依次經(jīng)過地表相同地物，其偏航輻射定標(biāo)成像需要依賴對(duì)地表均勻場地物。對(duì)衛(wèi)星傳感器具備較好的探元線性度時(shí)，基于均勻場的偏航定標(biāo)方法可取得較為理想的定標(biāo)效果，但對(duì)于一些因傳感器探元在不同亮度范圍內(nèi)的響應(yīng)模型存在差異且不同探元的響應(yīng)模型也存在差異的衛(wèi)星傳感器而言，該方法并不能取得良好定標(biāo)效果，且無法實(shí)現(xiàn)傳感器全動(dòng)態(tài)范圍的在軌相對(duì)輻射定標(biāo)[83]?；诖耍墨I(xiàn)[79]提出基于衛(wèi)星敏捷能力的無場在軌相對(duì)輻射定標(biāo)方法，可實(shí)現(xiàn)線陣推掃式光學(xué)衛(wèi)星傳感器高精度、全動(dòng)態(tài)范圍、高頻次在軌相對(duì)輻射定標(biāo)。

2.3 絕對(duì)輻射定標(biāo)方法

絕對(duì)輻射定標(biāo)是建立地物真實(shí)輻射亮度與相對(duì)輻射定標(biāo)基準(zhǔn)之間的關(guān)系，解求光學(xué)輻射定標(biāo)模型中的傳感器輻射亮度轉(zhuǎn)換系數(shù)A以及傳感器模擬增益系數(shù)G。光學(xué)絕對(duì)輻射定標(biāo)方法除衛(wèi)星發(fā)射前實(shí)驗(yàn)室定標(biāo)、星上定標(biāo)方法之外，常用方法包括場地定標(biāo)方法(替代定標(biāo)方法)、交叉定標(biāo)以及月球定標(biāo)方法等。

場地定標(biāo)方法基于地面輻射定標(biāo)場的星地同步觀測實(shí)現(xiàn)光學(xué)傳感器絕對(duì)輻射定標(biāo)。在衛(wèi)星過境時(shí)，通過地面或飛機(jī)上準(zhǔn)同步測量，基于大氣輻射傳輸模型解算遙感衛(wèi)星入瞳輻射亮度，按照式(18)計(jì)算傳感器絕對(duì)定標(biāo)參數(shù)。根據(jù)地面同步測量內(nèi)容的差異又分為反射率基法、輻亮度基法和輻照度基法3種[84]，可取得3%～5%[85]的絕對(duì)輻射定標(biāo)不確定度。為此，全球范圍內(nèi)建設(shè)了諸多輻射校正場，比如美國白沙輻射定標(biāo)場、法國LaCrau輻射定標(biāo)場以及中國敦煌輻射定標(biāo)場等。但場地定標(biāo)方法需要星地同步觀測，耗費(fèi)大量的物力、人力，且測量易受到大氣條件的限制，能獲取的定標(biāo)數(shù)據(jù)有限，定標(biāo)效率較低。

交叉輻射定標(biāo)以高輻射定標(biāo)精度的傳感器為基準(zhǔn)，與待定標(biāo)傳感器同步拍攝同一區(qū)域，并以地面大氣和光譜測量數(shù)據(jù)或歷史大氣光譜數(shù)據(jù)為輔助，對(duì)待定標(biāo)傳感器進(jìn)行絕對(duì)輻射定標(biāo)的一種方法，也是衛(wèi)星傳感器穩(wěn)定性監(jiān)測的定標(biāo)和校驗(yàn)方法，可取得1%～2%的交叉輻射定標(biāo)精度[86]。目前，交叉輻射定標(biāo)用于在軌絕對(duì)輻射定標(biāo)已成功應(yīng)用與國內(nèi)外多顆遙感光學(xué)衛(wèi)星，如MODIS與ATSR-2、Landsat TM與ETM+的絕對(duì)輻射定標(biāo)[87-88]。衛(wèi)星傳感器穩(wěn)定性監(jiān)測應(yīng)用方面，通常采用基于偽不變地物目標(biāo)交叉輻射定標(biāo)方法監(jiān)測衛(wèi)星傳感器穩(wěn)定性狀態(tài)，如用偽不變目標(biāo)時(shí)間序列圖像監(jiān)視Landsat-5 TM、Landsat-7 ETM+以及FY-3A MERSI等衛(wèi)星傳感器在軌響應(yīng)狀態(tài)的衰減[89-91]。

近年，文獻(xiàn)[92]通過長時(shí)間對(duì)月球光譜特征和反射特性分析，發(fā)現(xiàn)月球是個(gè)非常穩(wěn)定的輻射光源，且光譜寬而平滑。文獻(xiàn)[93—94]提出利用對(duì)月源長期觀測實(shí)現(xiàn)遙感衛(wèi)星傳感器的在軌輻射定標(biāo)和穩(wěn)定性監(jiān)測，將月球作為輻射源引入光學(xué)傳感器輻射定標(biāo)，即月球定標(biāo)。精確的月球輻射模型是為了實(shí)現(xiàn)遙感衛(wèi)星傳感器基于月球觀測輻射定標(biāo)的基礎(chǔ)。目前，基于地基對(duì)月輻射測量，不少研究者建立了月球輻射模型，如MT2009模型和ROLO模型。MT2009模型基于地基周期性對(duì)月觀測獲得的月球光譜反射率數(shù)據(jù)集合建立[95]，但MT2009模型數(shù)據(jù)源多，沒有溯源到同一標(biāo)準(zhǔn)，且未顧及月相角的正負(fù)和月球天平動(dòng)對(duì)月球輻射照度的影響，不確定性較大，應(yīng)用受到較大限制[96]。ROLO模型是基于通道式月球成像儀器對(duì)月球進(jìn)行周期性輻射觀測而建立的月球輻射模型，ROLO觀測期間獲得了350～2500 nm波段內(nèi)32個(gè)通道83 000次月球觀測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量大、數(shù)據(jù)源一致，且模型的建立充分考慮了反沖效應(yīng)、天平動(dòng)、月球相位角、觀測距離等因素的影響，適用性好，應(yīng)用廣泛。目前USGS基于ROLO模型已建立了利用月球光譜輻照度的遙感衛(wèi)星傳感器月球定標(biāo)方法，已成功地應(yīng)用Suomi NPP、SeaWIFS等遙感衛(wèi)星傳感器的在軌定標(biāo)和穩(wěn)定性監(jiān)測[97-98]。研究表明[96,99-100]，ROLO模型在可見光近紅外波段精度較高，絕對(duì)不確定度為5%～10%，相對(duì)不確定度為1%～3%。

3 星載SAR幾何定標(biāo)原理與研究進(jìn)展

3.1 場地幾何定標(biāo)

針對(duì)星載SAR幾何定位，其主要誤差可分為4類[101]：第1類誤差主要包括本地振蕩器漂移引起的誤差、晶振標(biāo)稱值誤差和晶振穩(wěn)定度引起的誤差、傳感器電子時(shí)延引起的誤差和方位向時(shí)間誤差；第2類誤差主要包括軌道誤差，可通過星上配置雙頻GNSS，并進(jìn)行事后精密定軌來提升；第3類誤差主要為大氣傳播延遲誤差，為時(shí)變誤差，可利用大氣延遲改正模型來改正；第4類誤差主要為沒有抵制干凈的傳感器電子時(shí)延和方位向時(shí)間誤差，需通過在軌幾何定標(biāo)來修正。

從SAR系統(tǒng)的工作原理出發(fā)(圖4)，可在SAR系統(tǒng)的天線處將雷達(dá)信號(hào)的延遲影響分為兩種，即傳感器電子時(shí)延影響和大氣傳播延遲影響。傳感器電子時(shí)延是距離向系統(tǒng)誤差，是星載SAR幾何定標(biāo)參數(shù)；SAR信號(hào)的發(fā)射和接收都是在時(shí)間尺度上完成的，主要為方位向時(shí)間誤差，該時(shí)間誤差主要影響方位向的定位精度，是星載SAR幾何定標(biāo)參數(shù)。

圖4 SAR系統(tǒng)工作原理Fig.4 Principle of SAR system

大氣傳播延遲是時(shí)變誤差，主要受大氣環(huán)境影響，可以根據(jù)目標(biāo)點(diǎn)所處的中性大氣和電離層環(huán)境參數(shù)通過大氣傳播延遲改正模型進(jìn)行消除。

雷達(dá)信號(hào)受大氣層延遲的影響，而這種影響隨著傳播路徑的增加而變大，并且雷達(dá)信號(hào)隨大氣環(huán)境的變化而變化。當(dāng)SAR衛(wèi)星以不同入射角進(jìn)行成像，或者以不同升降軌形式進(jìn)行，或者以不同時(shí)間對(duì)不同地點(diǎn)進(jìn)行成像，雷達(dá)信號(hào)傳播路徑的改變影響著斜距測量精度，導(dǎo)致幾何定標(biāo)精度受到影響。因此，大氣傳播延遲影響星載SAR幾何定標(biāo)精度。

構(gòu)建星載SAR幾何定標(biāo)模型

(21)

式中,tf、ts分別為距離向時(shí)間和方位向時(shí)間；tf0、ts0分別為距離向起始時(shí)間的測量值和方位向起始時(shí)間測量值；tdelay為大氣傳播延遲；Δtf、Δts為傳感器電子時(shí)延誤差和方位向時(shí)間誤差；x、y為像素坐標(biāo)；width、height分別為SAR影像的寬和高。

Δtf主要為雷達(dá)信號(hào)經(jīng)過信號(hào)通道的各個(gè)器件時(shí)產(chǎn)生的系統(tǒng)時(shí)延。該系統(tǒng)時(shí)延可以通過地面實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定的形式獲得，但由于衛(wèi)星發(fā)射時(shí)雷達(dá)載荷器件會(huì)發(fā)生變化，進(jìn)而影響雷達(dá)信號(hào)的系統(tǒng)時(shí)延。Δts實(shí)際是SAR載荷和GNSS載荷之間時(shí)間同步誤差。

通過間接定位算法可以建立起地面點(diǎn)坐標(biāo)與方位向時(shí)間和星地距離的對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)關(guān)系，而方位向時(shí)間和星地距離又是與SAR影像方位向行號(hào)和距離向列號(hào)一一對(duì)應(yīng)的，通過最小二乘平差就可以精確計(jì)算方位向開始時(shí)間、距離向起點(diǎn)時(shí)間，可以計(jì)算幾何定標(biāo)參數(shù)。

3.2 交叉幾何定標(biāo)

圖5所示為Sat1、Sat2衛(wèi)星分別對(duì)同一地物點(diǎn)T成像，且分別成像于SAR影像的像元t1和t2處。假定Sat1、Sat2衛(wèi)星的成像幾何參數(shù)(包括測量的軌道、斜距和多普勒參數(shù))準(zhǔn)確無誤，且地物點(diǎn)S高程已知，則根據(jù)幾何定位模型進(jìn)行計(jì)算，t1和t2都應(yīng)該定位于T所處的地面坐標(biāo)；然而，利用衛(wèi)星下傳的真實(shí)數(shù)據(jù)，通常難以使t1和t2定位于地面同一點(diǎn)(圖中ΔS所示偏差)，這是因?yàn)椋孩賻缀文Ｐ蛥?shù)誤差的影響；②地面點(diǎn)T高程未知，成像角度差異產(chǎn)生投影差。

圖5 同名點(diǎn)兩次成像Fig.5 Two imaging process of the identical point

圖5中，僅考慮高程誤差對(duì)同名點(diǎn)交會(huì)的影響，則

ΔS=(Δh/tanθ2)-(Δh/tanθ1)

(22)

式中，θ1和θ2分別為前后兩次成像的入射角；Δh為高程誤差。顯然，Δh取決于幾何定位時(shí)采用的地形數(shù)據(jù)(如全球公開的SRTM-DEM數(shù)據(jù))，因此，當(dāng)θ1和θ2足夠接近，即衛(wèi)星以非常相近的入射角連續(xù)兩次拍攝同一區(qū)域時(shí)，則可消除高程誤差對(duì)同名點(diǎn)交會(huì)的影響。在此條件下，同名點(diǎn)交會(huì)僅受到幾何模型參數(shù)誤差的影響，可表示如下

ΔSi=fSat1(t1i)-fSat2(t2i)

(23)

式中，fSat1、fSat2分別為Sat1、Sat2兩影像同名像元處的成像幾何模型參數(shù)誤差。現(xiàn)假定Sat1影像經(jīng)過幾何定標(biāo)參數(shù)校正，即fSat1=0，則式(23)可寫成

ΔSi=-fSat2(t2i)

(24)

由式(24)，可以通過同名點(diǎn)交會(huì)誤差來標(biāo)定Sat2影像的幾何定位參數(shù)誤差。

3.3 無場幾何定標(biāo)

圖6所示為星載SAR無場幾何定標(biāo)原理示意圖。圖6(a)中有同一顆SAR衛(wèi)星的兩張SLC影像，S1和S2是兩張SLC影像對(duì)應(yīng)SAR衛(wèi)星天線相位中心，不規(guī)則曲線為真實(shí)的地表，點(diǎn)A為地表上的地物點(diǎn)。當(dāng)不存在任何誤差時(shí)，S1與物方點(diǎn)A之間的斜距為R1，S2與物方點(diǎn)A之間的斜距為R2，則A實(shí)際上是斜距R1和斜距R2在物方上的前方交會(huì)點(diǎn)。實(shí)際上，由于存在影像系統(tǒng)誤差(如斜距誤差ΔR)，它們的前方交會(huì)點(diǎn)為B。總之，斜距存在系統(tǒng)誤差，進(jìn)而導(dǎo)致交會(huì)的物方點(diǎn)坐標(biāo)的變化。

然而，由于實(shí)際的物方點(diǎn)A的坐標(biāo)是未知的，所以圖6(a)也可以反過來解釋成物方點(diǎn)A的坐標(biāo)誤差導(dǎo)致了影像斜距變化。因此，兩張影像無法區(qū)分到底是影像系統(tǒng)誤差還是物方點(diǎn)坐標(biāo)誤差導(dǎo)致斜距誤差的存在。

為了解決這個(gè)問題，如圖6(b)所示引入了第3張影像S3。物方點(diǎn)A與影像S3天線相位中心之間的斜距為R3，當(dāng)不存在任何誤差的時(shí)候，3張影像的交會(huì)點(diǎn)為A，實(shí)際上，由于誤差的存在，S3和S1的前方交會(huì)點(diǎn)為C，和S2的前方交會(huì)點(diǎn)為D。如果斜距測量的誤差是由物方點(diǎn)坐標(biāo)誤差引起的，則前方交會(huì)點(diǎn)B、C和D應(yīng)該是同一個(gè)點(diǎn)，即坐標(biāo)值應(yīng)該一樣；如果斜距測量的誤差是由影像系統(tǒng)誤差引起的，則前方交會(huì)點(diǎn)B、C和D有可能不一致，這種不一致稱為交會(huì)殘差。

通過以上分析，3張SLC影像之間同名點(diǎn)的交會(huì)殘差可以作為幾何定標(biāo)參數(shù)求解的一個(gè)準(zhǔn)則，幾何定標(biāo)參數(shù)可以通過約束交會(huì)殘差最小來探測得到。

圖6 星載SAR無場幾何定標(biāo)原理Fig.6 Calibration-field-free geometric calibration principle of spaceborne SAR

3.4 SAR幾何定標(biāo)研究進(jìn)展

在星載SAR領(lǐng)域，幾何定標(biāo)和幾何校正是容易混淆的兩個(gè)概念，幾何校正是對(duì)遙感數(shù)據(jù)本身真實(shí)性的還原[102]，遙感成像時(shí)，由于平臺(tái)的狀態(tài)參數(shù)、地球自轉(zhuǎn)以及地形起伏等因素的影響，造成影像相對(duì)于地面目標(biāo)發(fā)生幾何畸變，幾何校正就是消除這種畸變，給數(shù)據(jù)本身加上真實(shí)對(duì)應(yīng)的幾何坐標(biāo)信息，是對(duì)數(shù)據(jù)本身真實(shí)性的還原。SAR影像幾何校正的精度取決于SAR系統(tǒng)提供的各種定位參數(shù)的精度，幾何定標(biāo)就是對(duì)各種定位參數(shù)誤差進(jìn)行標(biāo)定，是對(duì)定位參數(shù)真實(shí)性的還原[103-104]。但早期幾何校正和幾何定標(biāo)并沒有做區(qū)分，幾何定標(biāo)和幾何校正都是指賦予影像平面坐標(biāo)和高程信息，如日本的JERS-1[105]，其幾何定標(biāo)本質(zhì)上是多項(xiàng)式幾何校正，依據(jù)地面控制點(diǎn)(ground control point，GCP)構(gòu)建地理坐標(biāo)空間，然后在圖像空間與地理坐標(biāo)空間之間建立多項(xiàng)式變換關(guān)系模型，實(shí)現(xiàn)圖像坐標(biāo)向地理坐標(biāo)的變換。多項(xiàng)式幾何糾正需要地面控制點(diǎn)，在地形起伏區(qū)域幾何糾正精度低，逐漸被基于距離-多普勒模型(range Doppler model，RD模型)的糾正方法所替代。RD模型是利用目標(biāo)回波中包含的距離信息和多普勒歷程信息來構(gòu)建距離方程和多普勒方程，最早由Brown在1981年提出，后來由Curlander發(fā)展并應(yīng)用到星載SAR幾何定位中[106-107]，基于RD模型，在無須GCP的情況下即可解算每個(gè)像元的地理位置坐標(biāo)，但構(gòu)建RD模型所需的定位參數(shù)，其準(zhǔn)確性直接影響影像的無控制點(diǎn)定位精度。美國的SIR-C/X系統(tǒng)就是利用RD模型來進(jìn)行SAR圖像的幾何定標(biāo)，由于早期的衛(wèi)星軌道精度較低，所以SIR-C/X系統(tǒng)的定標(biāo)原理與加拿大的Radarsat-1一樣，都是通過布設(shè)地面控制點(diǎn)來解算軌道參數(shù)的系統(tǒng)誤差，從而提高影像的幾何定位精度[108]。由此開始，幾何定標(biāo)與幾何校正逐漸區(qū)分開來。

ERS-1是世界上首顆實(shí)現(xiàn)高精度幾何定標(biāo)的衛(wèi)星，利用地面檢校場對(duì)ERS衛(wèi)星影像進(jìn)行幾何定標(biāo)處理，標(biāo)定影響影像無控制幾何定位精度的關(guān)鍵系統(tǒng)參數(shù)，最終單片無控制點(diǎn)平面定位精度達(dá)到10 m(RMS)[109]。此后的星載SAR幾何定標(biāo)均是針對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行，本質(zhì)是構(gòu)建幾何定標(biāo)模型，通過控制點(diǎn)在影像平面上的真實(shí)位置與計(jì)算位置的差值來解算出定標(biāo)參數(shù)，利用定標(biāo)參數(shù)對(duì)幾何定位模型參數(shù)進(jìn)行誤差補(bǔ)償，從而提高影像的無控制點(diǎn)幾何定位精度。幾何定標(biāo)參數(shù)與衛(wèi)星制造水平高度相關(guān)，早期SAR衛(wèi)星定軌精度差，幾何定標(biāo)主要是對(duì)軌道位置進(jìn)行修正，隨著定軌精度的提高，衛(wèi)星位置偏差對(duì)最終幾何定位精度的影響較小，而距離向的系統(tǒng)時(shí)延和方位向時(shí)間誤差成為影響影像無控制點(diǎn)定位精度的最主要因素，Envisat-1、ALOS、Radarsat-2、TerraSAR-X、TanDem-X和Sentinal-1A/1B的幾何定標(biāo)參數(shù)主要是距離向的系統(tǒng)時(shí)延和方位向時(shí)間誤差[110-113]。隨著控制點(diǎn)精度的提高，大氣延遲影響成為制約星載SAR幾何定標(biāo)精度的關(guān)鍵因素，需要在定標(biāo)過程中加以考慮[114]。

我國SAR衛(wèi)星起步比較晚。前期對(duì)星載SAR的幾何定標(biāo)研究主要利用國外星載SAR數(shù)據(jù)開展，如文獻(xiàn)[115]利用遙感1號(hào)數(shù)據(jù)，選擇距離向初始時(shí)間延遲測量誤差、距離向采樣率誤差、方向初始時(shí)間誤差、方位向脈沖重復(fù)頻率誤差作為定標(biāo)參數(shù)，通過定標(biāo)處理，現(xiàn)在提高了影像定位精度。隨著國產(chǎn)SAR衛(wèi)星的陸續(xù)發(fā)展，開始了國產(chǎn)SAR衛(wèi)星幾何定標(biāo)相關(guān)研究。文獻(xiàn)[116—117]利用地面高精度控制點(diǎn)數(shù)據(jù)和外部大氣參考數(shù)據(jù)，采用基于大氣傳播延遲改正的多模式星載SAR混合定標(biāo)方法，對(duì)遙感13號(hào)和高分三號(hào)SAR衛(wèi)星進(jìn)行幾何定標(biāo)處理，經(jīng)驗(yàn)證，定標(biāo)后的幾何定位精度均優(yōu)于3 m。文獻(xiàn)[118]提出一種基于稀少控制的多平臺(tái)星載SAR聯(lián)合幾何定標(biāo)方法，采用TSX/TDX影像和GF-3影像驗(yàn)證了該方法的有效性和正確性。由以上文獻(xiàn)可知，SAR衛(wèi)星的幾何定標(biāo)工作主要依賴于地面高精度控制數(shù)據(jù)，一定程度影響SAR衛(wèi)星幾何定標(biāo)工作效率。針對(duì)SAR衛(wèi)星的重放周期低、高精度控制數(shù)據(jù)獲取成本高等問題，國內(nèi)學(xué)者開展了不依賴地面控制數(shù)據(jù)的幾何定標(biāo)方法研究。文獻(xiàn)[119]基于相同入射角條件下高程引起的同名點(diǎn)定位誤差可以抵消的原理，提出了星載SAR交叉幾何定標(biāo)方法，利用遙感13號(hào)和高分三號(hào)SAR衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)驗(yàn)證了方法的有效性。文獻(xiàn)[120]基于同名點(diǎn)交會(huì)殘差最小約束的原理，提出了星載SAR無場幾何定標(biāo)方法，與場地幾何定標(biāo)方法相比，定標(biāo)后的幾何定位精度僅差2.53 m。

4 星載SAR輻射定標(biāo)原理與研究進(jìn)展

4.1 SAR輻射定標(biāo)基本原理

星載SAR輻射定標(biāo)的目標(biāo)為：測定天線方向圖和測定雷達(dá)系統(tǒng)總體傳遞函數(shù)(或定標(biāo)系數(shù))。

4.1.1 方向圖測量

星載SAR天線方向圖的不確定性是SAR輻射定標(biāo)的主要誤差源之一，天線方向圖在軌測試是星載SAR定標(biāo)技術(shù)的關(guān)鍵部分。星載SAR在軌天線方向圖測量方法可以用標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)目標(biāo)(角反射器或有源定標(biāo)器)測量法、均勻分布目標(biāo)測量法。

4.1.1.1 標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)目標(biāo)(角反射器或有源定標(biāo)器)測量法

標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)目標(biāo)(角反射器或有源定標(biāo)器)測量距離向雙程方向圖方法是將一系列經(jīng)過精確標(biāo)定的標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)目標(biāo)(角反射器或有源定標(biāo)器)沿著垂直于衛(wèi)星飛行的方向均勻放置于測繪帶內(nèi)，并且精確標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)目標(biāo)(角反射器或有源定標(biāo)器)的地理位置及海拔高度，調(diào)整好各標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)目標(biāo)(角反射器或有源定標(biāo)器)的指向角。由于經(jīng)過成像處理后，圖像中的點(diǎn)目標(biāo)響應(yīng)能量的大小反映了回波信號(hào)在距離向上受距離方向圖調(diào)制程度的大小，結(jié)合點(diǎn)目標(biāo)在距離方向圖中的角度位置，可解得距離雙程天線方向圖采樣值為

(25)

式中，Pi是發(fā)射信號(hào)功率；Ri是合成孔徑雷達(dá)與目標(biāo)的斜距；K為常數(shù)；σi為第i個(gè)目標(biāo)的雷達(dá)截面積。

4.1.1.2 分布目標(biāo)法測量法

分布目標(biāo)法測量距離雙程方向圖是對(duì)具有均勻后向散射系數(shù)的分布目標(biāo)，如亞馬孫熱帶雨林，進(jìn)行成像處理后，圖像距離向灰度值的大小反映了回波信號(hào)在距離向上受方向圖調(diào)制程度的大小，結(jié)合圖像不同區(qū)域在距離方向圖中的角度位置，即可測得距離雙程天線方向圖

(26)

式中，Pd是接收信號(hào)功率；R是合成孔徑雷達(dá)與目標(biāo)的斜距；θ為入射角；K為常數(shù)；σ0為目標(biāo)的后向散射系數(shù)。

4.1.2 絕對(duì)輻射定標(biāo)常數(shù)計(jì)算

雷達(dá)系統(tǒng)總體傳遞函數(shù)的測定需要依靠地面已知雷達(dá)截面積的目標(biāo)，其發(fā)展之路與點(diǎn)目標(biāo)及相關(guān)算法息息相關(guān)。SAR絕對(duì)輻射定標(biāo)時(shí)，目標(biāo)的圖像響應(yīng)能量εp與其雷達(dá)截面積σ之間的關(guān)系由系統(tǒng)的總傳遞函數(shù)K確定，K即絕對(duì)輻射定標(biāo)常數(shù)。三者之間的關(guān)系如下式

εp=Kσsin (θ)

(27)

絕對(duì)輻射定標(biāo)常數(shù)一般通過在地面布設(shè)若干標(biāo)準(zhǔn)參考點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，標(biāo)準(zhǔn)參考點(diǎn)目標(biāo)的脈沖響應(yīng)能量εp可以通過積分法或者峰值法進(jìn)行提取。在地面布設(shè)N個(gè)定標(biāo)器，εpi為第i個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的能量，σref是定標(biāo)器的雷達(dá)截面積，θi第i個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的本地入射角，則第i個(gè)目標(biāo)計(jì)算的定標(biāo)常數(shù)為

(28)

4.2 星載SAR輻射定標(biāo)研究進(jìn)展

4.2.1 方向圖測量

早期發(fā)射的星載SAR如美國的SIR-B、歐空局的ERS-2衛(wèi)星等，其天線方向圖主要采用標(biāo)準(zhǔn)角反射器方法進(jìn)行測量，但該方法只能測試距離向天線方向圖，測試精度受到多種因素的制約，同時(shí)測試成本較高、工作量大，因此在ERS-2之后標(biāo)準(zhǔn)角反射器測量方法便成了一種補(bǔ)充的測量手段[121]。與此同時(shí)，基于分布目標(biāo)的距離向天線方向圖測量方法成為主流，該方法利用亞馬孫等自然分布目標(biāo)即可完成距離向雙程天線方向圖的測量，大大節(jié)約了測量成本，測量精度能夠達(dá)到0.3 dB，SIR-C，Radarsat由于標(biāo)準(zhǔn)角反射器方法和基于分布目標(biāo)的測量方法都只能測量距離向雙程天線圖，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)方位向天線方向圖的在軌測量，人們開始研究利用地面接收機(jī)、地面發(fā)射機(jī)、有源定標(biāo)器等有源測量設(shè)備來測量天線方向圖[122-128]，地面接收機(jī)能夠接收雷達(dá)脈沖信號(hào)并進(jìn)行存儲(chǔ)，因此沿距離向布設(shè)多個(gè)接收機(jī)可以完成距離向和方位向二維發(fā)射天線方向圖的測量。而地面發(fā)射機(jī)可以向雷達(dá)衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)，雷達(dá)接收機(jī)接收信號(hào)，從而生成接收天線方向圖，同樣沿距離向布設(shè)多個(gè)發(fā)射機(jī)可以完成距離向和方位向二維接收天線方向圖的測量。有源定標(biāo)器兼具角反射器、地面接收機(jī)、地面發(fā)射機(jī)的功能。能夠?qū)AR信號(hào)進(jìn)行接收、放大和轉(zhuǎn)發(fā)，因此，在現(xiàn)有主流星載SAR衛(wèi)星天線方向圖測量過程中，有源定標(biāo)器的應(yīng)用最為廣泛[129-130]。

以上的測量方法均是采用具體目標(biāo)對(duì)天線方向圖進(jìn)行測量，隨著SAR新體制的發(fā)展，SAR工作模式不斷增多，從而導(dǎo)致SAR實(shí)際工作時(shí)波位數(shù)量急劇增多，例如TerraSAR-X實(shí)際工作時(shí)，有超過12 000種不同波束需要進(jìn)行標(biāo)定，這使得在軌測試工作量非常大。為此，提出了基于有源相控陣天線數(shù)學(xué)模型的測量方法，該方法可以基于內(nèi)定標(biāo)數(shù)據(jù)和天線方向圖模型快速計(jì)算出各波位天線方向圖，滿足了TerraSAR-X天線方向圖在軌測試的需要[131-132]。

國內(nèi)對(duì)星載SAR天線方向圖在軌測試技術(shù)的研究相對(duì)較少。文獻(xiàn)[133]研究了天線方向圖地面接收機(jī)測量技術(shù)并分析了衛(wèi)星軌道、姿態(tài)等誤差因素對(duì)天線方向圖測量精度的影響。文獻(xiàn)[134]研究了利用地面發(fā)射機(jī)測量方法同時(shí)測量雷達(dá)接收天線二維方向圖的測試技術(shù)，通過仿真模擬系統(tǒng)，進(jìn)一步研究了各誤差源對(duì)天線方向圖測量精度的影響[134]。文獻(xiàn)[135]研究了利用亞馬孫熱帶雨林測量星載SAR俯仰向雙程天線方向圖，并用仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。近年來，國內(nèi)對(duì)星載SAR天線方向圖測量的研究鮮有報(bào)道[104]。

4.2.2 絕對(duì)輻射定標(biāo)常數(shù)

絕對(duì)輻射定標(biāo)就是求解星載SAR系統(tǒng)總體傳遞函數(shù)，也就是常說的絕對(duì)輻射定標(biāo)系數(shù)。人工定標(biāo)器，比如有源定標(biāo)器、角反射器常用來測量絕對(duì)輻射定標(biāo)常數(shù)，因?yàn)樗麄兊睦走_(dá)截面積已知，且精度較高(優(yōu)于0.2 dB)，在定標(biāo)時(shí)，一般選取后向散射系數(shù)較低的區(qū)域布設(shè)定標(biāo)器，這樣能使得定標(biāo)器的RCS遠(yuǎn)大于背景區(qū)域的總散射功率，降低背景雜波的影響，提高定標(biāo)精度[136-138]。

然而定標(biāo)器的布設(shè)往往費(fèi)時(shí)費(fèi)力，因此，利用定標(biāo)器進(jìn)行SAR衛(wèi)星絕對(duì)輻射定標(biāo)常數(shù)的測量往往間隔周期較長，影響SAR影像的絕對(duì)輻射精度。人們通過研究發(fā)現(xiàn)，亞馬孫熱帶雨林的雷達(dá)后向散射系數(shù)非常穩(wěn)定，標(biāo)準(zhǔn)差小于0.3 dB，因此，人們發(fā)展了利用亞馬孫熱帶雨林進(jìn)行絕對(duì)輻射定標(biāo)常數(shù)測量的方法，并取得了較好的效果[139-141]。

除了利用人工定標(biāo)器、亞馬孫熱帶雨林進(jìn)行絕對(duì)輻射定標(biāo)系數(shù)測量，國內(nèi)外研究者還探索了基于沙漠、海洋、PS點(diǎn)等場景的絕對(duì)輻射定標(biāo)測量方法，但這些方法都有其優(yōu)缺點(diǎn)，走向工程實(shí)用還需進(jìn)一步的研究[142-146]。

文獻(xiàn)[147]提出了一種基于輻射穩(wěn)定特性挖掘的SAR絕對(duì)輻射定標(biāo)常數(shù)測量方法，并用Sentinel-1作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，提取了輻射穩(wěn)定的城市切片，建筑切片散射穩(wěn)定性優(yōu)于0.19 dB，為SAR絕對(duì)輻射定標(biāo)常數(shù)測量提供了一種方法。

5 前沿問題

在軌衛(wèi)星受發(fā)射震動(dòng)、空間環(huán)境變化、電子元器件老化、部件運(yùn)動(dòng)等諸多因素影響，衛(wèi)星成像質(zhì)量一般都會(huì)發(fā)生變化。但多數(shù)遙感應(yīng)用都希望針對(duì)一顆衛(wèi)星任何時(shí)候獲取的產(chǎn)品的幾何質(zhì)量和輻射質(zhì)量均保持在較高水準(zhǔn)上，也就是獲取可靠穩(wěn)定的遙感數(shù)據(jù)，這就要求成像衛(wèi)星在軌運(yùn)行的全生命周期之內(nèi)產(chǎn)出的產(chǎn)品質(zhì)量保持不變。文獻(xiàn)[101]定義了衛(wèi)星成像質(zhì)量可靠性的概念和內(nèi)涵，提出衛(wèi)星成像質(zhì)量可靠性的研究方法包括可靠性設(shè)計(jì)、測試、增長和保持4個(gè)方面。

星載光學(xué)/SAR幾何輻射定標(biāo)研究后續(xù)建議從幾個(gè)方面開展工作：①新體制光學(xué)SAR衛(wèi)星幾何輻射定標(biāo)方法研究；②定標(biāo)措施和方法要從在軌地面定標(biāo)發(fā)展到在軌星上幾何輻射定標(biāo)；③定標(biāo)時(shí)態(tài)要從瞬態(tài)的幾何輻射定標(biāo)發(fā)展為全生命周期的成像質(zhì)量可靠性。