慕課背景下《信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程教學(xué)方法探討①

查利娟

（南京財經(jīng)大學(xué)信息工程學(xué)院 江蘇南京 210023）

隨著計算機技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的應(yīng)用已經(jīng)滲透到人們生活的方方面面,個人企業(yè)和政府部門都需要通過網(wǎng)絡(luò)傳遞信息。然而,由于網(wǎng)絡(luò)的開放性和共享性,使得網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)男畔⒉豢杀苊獾厥艿焦艉推茐?。例如，網(wǎng)絡(luò)中的信息在存儲、傳輸和使用過程中極易被竊取、篡改和刪除，使網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)面臨嚴(yán)重的安全問題，網(wǎng)絡(luò)攻擊事件層出不窮。葡萄牙跨國能源公司EDP于今年4月份遭到勒索軟件攻擊,被勒索近1000萬歐元；今年4月,意大利電郵服務(wù)商受到黑客入侵, 60萬用戶數(shù)據(jù)泄露。類似的網(wǎng)絡(luò)安全事件屢見不鮮，令我們猝不及防。信息安全問題已成為世界各國關(guān)注的重要問題。

社會對網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)的依賴性越來越大,金融、電力等關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施，飛機、衛(wèi)星等軍用設(shè)施，以及教育衛(wèi)生等公共設(shè)施都離不開互聯(lián)網(wǎng)。網(wǎng)絡(luò)安全技術(shù)的研究意義重大，它不僅影響著社會生產(chǎn)生活，還關(guān)系著國家的安全。

《信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》是培養(yǎng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)人才的一門重要的理論工具，是其他專業(yè)課程的重要理論基礎(chǔ)，如《現(xiàn)代密碼學(xué)》、《信息論與編碼理論》等都需要《信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》中的數(shù)論和抽象代數(shù)等數(shù)學(xué)內(nèi)容。

1 教學(xué)現(xiàn)狀及存在問題

下面主要就國內(nèi)《信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程的教學(xué)現(xiàn)狀做簡要介紹：（1）課堂上大多以教師講授為主，學(xué)生被動接受知識。該課程主要包括初等數(shù)論、近世代數(shù)和橢圓曲線理論三部分內(nèi)容[1]，由于內(nèi)容多且抽象，概念多，定理多，證明多，而課時有限，教師為了完成教學(xué)任務(wù)，課堂上只能以黑板或幻燈片放映的方式，按照大綱講授，無法深入透徹地講解，理論脫離實際，激發(fā)不了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致學(xué)生課堂參與率低，這就很難達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。另外,信息安全技術(shù)是不斷更新的,教師還應(yīng)根據(jù)時代的發(fā)展,適當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容,滿足學(xué)生的實際學(xué)習(xí)需求。（2）教學(xué)內(nèi)容缺乏與實例相結(jié)合，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高。在課程設(shè)置上，《信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程內(nèi)容以理論為主, 應(yīng)用實例較少。而該課程的學(xué)習(xí)目的是為了解決實際信息安全領(lǐng)域中的問題，而學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中看不到該課程與實際的聯(lián)系，久而久之，一些以理論見長的學(xué)生就會覺得該課程枯燥乏味，最終對該課程失去學(xué)習(xí)興趣[2]。(3)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計缺乏與密碼學(xué)知識的結(jié)合。信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程理論性較強,知識點較多,相互關(guān)聯(lián)性強,如果一個知識點掌握不扎實,則會影響后面知識點的學(xué)習(xí)。該課程的內(nèi)容是后面學(xué)習(xí)密碼學(xué)等課程的基礎(chǔ)，學(xué)生對于密碼學(xué)和信息安全等領(lǐng)域是充滿了好奇心的。而大多數(shù)教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，并沒有從學(xué)生的興趣和需求出發(fā)，教學(xué)設(shè)計過程中，很少設(shè)計到密碼學(xué)和信息安全等相關(guān)知識，這就不利于學(xué)生了解所學(xué)知識的作用。(4)考核方式單一。在大多數(shù)高校，該課程的考核方式主要是考勤、平時作業(yè)和期末考試成績?nèi)糠?。平時教學(xué)中，不太注重學(xué)生的應(yīng)用和創(chuàng)新能力。如果可以讓學(xué)生參加一些競賽或?qū)崿F(xiàn)某個密碼算法，根據(jù)學(xué)生的完成情況，作為期末考核的一個重要組成部分，相信這對調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用實踐和創(chuàng)新能力是非常有益處的。

2 教學(xué)方法探討

鑒于《信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程的教學(xué)現(xiàn)狀，我們需要改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在教學(xué)中更多地將該課程的知識與實際問題相結(jié)合，將傳統(tǒng)的講授型學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為主體的主動學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)新應(yīng)用能力。本文將從激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動性的角度，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)合理地利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，精心設(shè)計課堂的高效教學(xué)方法，加強案例實踐教學(xué), 提高學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力；倡導(dǎo)反例教學(xué)法，幫助學(xué)生認(rèn)識和理解相關(guān)概念，掌握該課程的基礎(chǔ)知識，從而提高教學(xué)質(zhì)量；完善課程評價體系，提高學(xué)生的應(yīng)用創(chuàng)新能力。

2.1 調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

教學(xué)過程中，注重從學(xué)生感興趣的實例出發(fā)，讓學(xué)生積極參與課堂討論。在討論的工程中深刻理解掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識及其在信息安全領(lǐng)域的應(yīng)用。如在講解群的有關(guān)知識時，可以從密碼學(xué)的有關(guān)思想，引入相關(guān)概念。在講置換群時，可向?qū)W生介紹置換密碼，給出明文字母串和加密變換，讓學(xué)生了解如何將明文字母串變換為密文字母串，體會置換群在加密解密算法中的應(yīng)用。在講有限域多項式時，向?qū)W生介紹其在高級數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn)中的應(yīng)用，通過具體的例子，讓學(xué)生掌握所學(xué)知識，體會所學(xué)知識的應(yīng)用價值。在講同余定理時，讓學(xué)生設(shè)計乒乓球比賽日程表，拉近所學(xué)知識與生活的距離，活躍課堂氣氛。

2.2 注重利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性

隨著計算機和智能手機的普及，各高校紛紛進(jìn)行教學(xué)改革，投入了大量的人力財力進(jìn)行慕課建設(shè)、精品課程開發(fā)和微課視頻錄制。信息化的教學(xué)模式打破了時空的限制，促使學(xué)生利用零碎的時間主動學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。信息化教學(xué)同時也對教師的專業(yè)素養(yǎng)提出了更高的要求。因此教師應(yīng)不斷提高信息技術(shù)的應(yīng)用能力，利用豐富的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源開展了線上-線下相結(jié)合的混合式教學(xué)。課前教師通過雨課堂將學(xué)習(xí)任務(wù)發(fā)送給學(xué)生，要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)觀看慕課視頻，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。課堂上教師對學(xué)習(xí)內(nèi)容的重難點進(jìn)行講解，有針對性地答疑解惑，并進(jìn)行隨堂測驗。課后，可以通過微課視頻對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行拓展，解決一些重難點問題，也傳播一些數(shù)學(xué)史故事。通過混合式教學(xué)，教師可以及時監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，積極性，同時也滿足了學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求。

2.3 加強案例實踐教學(xué)

《信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課程理論性很強，知識點較多。傳統(tǒng)的授課方法讓學(xué)生覺得該課程枯燥乏味，無法使學(xué)生體會到該課程的魅力和實際應(yīng)用價值，因此在教學(xué)過程中應(yīng)該增加所學(xué)知識的應(yīng)用實例[3]。教師可以介紹一些應(yīng)用實例，讓學(xué)生了解所學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系[4]。例如，在學(xué)習(xí)同余的概念時，讓學(xué)生了解同余在凱撒密碼加密方法中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣。另一方面，可以增加上機實踐，鼓勵學(xué)生動手編程實現(xiàn)相關(guān)知識，從而加深對所學(xué)知識的理解和掌握，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。在學(xué)習(xí)中國剩余定理時，讓學(xué)生編程實現(xiàn)Rabin公鑰算法；在學(xué)習(xí)歐幾里得算法時，可布置編程作業(yè)，讓學(xué)生用Matlab/C++等方法實現(xiàn)該算法[5]；在學(xué)習(xí)歐拉定理時，讓學(xué)生編程實現(xiàn)RSA密碼加解密算法，等等。

2.4 采用反例教學(xué)法，加深了學(xué)生對所學(xué)理論知識的理解

在教學(xué)過程中，可以采用反例教學(xué)法。例如在學(xué)習(xí)抽象代數(shù)時，采用反例教學(xué)可以加深學(xué)生對環(huán)、理想、域等概念和定義的理解。在講“環(huán)與域”這一章節(jié)時，整環(huán)和除環(huán)的定義學(xué)生容易混淆，教師提出問題“整環(huán)是否是除環(huán),除環(huán)是否是整環(huán)”，然后舉出反例，加深學(xué)生的理解對整環(huán)和除環(huán)定義的理解。為避免學(xué)生在學(xué)習(xí)歐拉定理時，因不注意定理的條件，而錯誤使用該定理[6],在教學(xué)時，教師可以通過舉出反例，加深學(xué)生對該定理使用條件的認(rèn)識。

2.5 完善成績考核標(biāo)準(zhǔn)

期末成績的構(gòu)成，不應(yīng)僅參考考勤、平時作業(yè)和試卷成績，為了全方位地考查學(xué)生的能力和學(xué)習(xí)水平，應(yīng)該加大對學(xué)生的應(yīng)用實踐能力的考查比例。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生參加一些競賽，如信息安全大賽、大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目和數(shù)學(xué)建模競賽等，更好地激勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實踐，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)動力。平時也可指導(dǎo)學(xué)生研讀高水平論文和相關(guān)材料，讓學(xué)生了解所學(xué)知識的價值及及其在實踐中的應(yīng)用，并完成總結(jié)報告，課堂上相互交流。故學(xué)生的期末成績可以由考勤、平時作業(yè)、試卷成績、科研實踐等構(gòu)成，以適應(yīng)課程發(fā)展的要求。

3 結(jié)語

《信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》一門理論性較強的基礎(chǔ)課程，在教學(xué)實踐中，不僅要發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的作用，提高教學(xué)效率，還應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際，從應(yīng)用實例入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。采用反例教學(xué)法使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)知識。采用靈活的考查方式考查學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，將學(xué)生參加與課程相關(guān)的競賽和科研項目取得的成績，作為學(xué)生成績考查的重要內(nèi)容。