基于小波包的風力機組軸承的故障診斷

沈陽陽 張新燕 喬欣欣 張偉奎

【摘要】為提高風力發(fā)電機組軸承的故障診斷效率，提出基于小波包分析、能量計算與Hilbert變換的風力機組軸承故障診斷方法。運用小波包對振動信號進行分析，振動信號被分解到不同頻段。依據(jù)各頻帶小波包系數(shù)能量值的大小，選擇能量最大的頻段進行Hilbert解調(diào)，提取軸承的故障特征參數(shù)，最后依據(jù)特征參數(shù)對診斷風力機組滾動軸承故障。

【關鍵詞】風力發(fā)電機組;滾動軸承;故障診斷;振動信號;小波包;能量

能源短缺和環(huán)境問題的凸顯，清潔可再生能源的開發(fā)和利用得到了高度的重視。水力、風力、太陽能發(fā)電發(fā)展都比較迅速，其中風力發(fā)電目前技術已經(jīng)比較成熟且裝機容量較大，已經(jīng)進入了大規(guī)模發(fā)展階段。由于風資源的特殊性，風電機組多安裝在高山、荒野或海上，經(jīng)常受極端天氣的影響，運行條件較為惡劣，機組部件會隨著機組累計運行時間的增加不斷老化，發(fā)生故障。對機組運行狀態(tài)進行監(jiān)測，能夠及時發(fā)現(xiàn)和診斷出機組故障，確保風電機組的安全穩(wěn)定運行。

由于齒輪箱結(jié)構(gòu)復雜，造價昂貴，且有較高的故障率，維修困難，因此無齒輪箱的直驅(qū)式風電機組正成為風電場的主要裝機類型。軸承是風電機組上的關鍵部件，在機組故障中所占比例比較高，在主軸、齒輪箱、發(fā)電機、變槳機構(gòu)、偏航機構(gòu)等多部位都有裝配。當軸承系統(tǒng)發(fā)生故障時，振動信號能量在頻率空間的比例會發(fā)生變化，即振動信號的能量改變包含著豐富的故障特征信息。

風力機組的軸承振動信號中含有很多的非穩(wěn)態(tài)成分，傳統(tǒng)Fourier分析對時域信號沒有定位性，不能用于分析非平穩(wěn)信號，小波變換的時域和頻域的局部化和可變分辨率的特點使得小波在分析非平穩(wěn)信號有著獨特的優(yōu)勢。目前，小波變換法被廣泛應用于軸承故障診斷系統(tǒng)。但是該方法也有它的缺點，主要是對高頻部分的頻率分辨率相對較低。而軸承出現(xiàn)故障時，高頻帶分解卻又是至關重要的，因而往往難以得到滿意的識別效果。小波包分析出現(xiàn)為信號提供一種更精細的分析方法。其對信號的低頻和高頻部分都進行分解，可對非平穩(wěn)和突變信號進行精確的特征提取，更有效地反映信號的時頻特征。鑒于此本文基于小波包分析、能量計算與Hilbert變換將對直驅(qū)風力發(fā)電機組滾子軸承經(jīng)常發(fā)生的4種狀態(tài)中的滾動體上的局部損傷和正常運行進行故障診斷研究。

1.小波包分析

1.1 基本理論

小波變換可以同時分析信號頻域和時域上的局部特性，其原理是將信號與一個時域和頻域均具有局部化性質(zhì)的平移伸縮小波基函數(shù)進行卷積，從而將信號分解成位于不同時頻區(qū)域上的各個成分。小波包變換是小波變換的進一步發(fā)展，對細節(jié)序列和近似序列同時分解，將頻域等間隔劃分，因此具有比小波變換更精細的時頻局部化和多尺度分辨能力。小波包分析是多分辨分析的推廣，能同時對信號的低頻和高頻部分進行多層次劃分，對小波變換沒有細分的高頻部分可進一步分解，并能根據(jù)被分析信號的特征，自適應地選擇頻帶，使之與有用信號相匹配，從而提高了對信號的處理能力，獲得更好的頻域局部化，打破了小波變換只能對尺度子空間而不能對小波子空間進行分解的局限。信號按小波包基展開時包含低通濾波和高通濾波兩部分，每一次分解就將上層（第j+1層）的第n個頻帶分割為下層（第j層）的第2n與（2n+1）2個子頻帶dl（j，2n）、dl（j，2n+l）。

信號的小波包分解算法為：

（1-1）

式中：k為采樣點序號;l為倍頻細化參數(shù);ak，bk為小波分解共軛濾波器系數(shù);dk為分解子頻帶。

小波包的重構(gòu)算法為：

（1-2）

式中pk，qk為小波重構(gòu)共軛濾波器系數(shù)。

小波能把信號分解到不同頻段，用戶可根據(jù)需要選擇不同頻段信號進行分析。

1.2 小波包能量

由于軸承出現(xiàn)故障時，伴隨故障運轉(zhuǎn)產(chǎn)生的沖擊力與其引起的共振改變了各頻段內(nèi)信號能量的分布，而且不同故障類型對信號能量分布的影響是不一樣的。所以，可以對小波包分解結(jié)果中各節(jié)點的小波包系數(shù)進行能量計算，提取各頻段能量值反映軸承運轉(zhuǎn)狀態(tài)的變化，這種以能量方式表示的小波包分解結(jié)果叫做小波包-能量法。該算法為進一步的軸承故障識別提供了診斷的依據(jù)。以3層小波包分解為例，說明基于小波包-能量方法提取特征量過程：

（1）振動信號進行3層小波包分解

計算第3層中的8個子頻帶的小波包分解系數(shù)。

（2）小波分解系數(shù)重構(gòu)

每個子頻帶范圍內(nèi)的信號記為，則總的信號記為，則總的信號為：

（1-3）

（3）各子頻帶信號能量的計算

以表示第三層各節(jié)點的重構(gòu)信號，對應的能量為：

則有：

（1-4）

其中為重構(gòu)信號的所有離散點幅值。

（4）構(gòu)造特征向量

由于系統(tǒng)出現(xiàn)故障時會對各頻帶內(nèi)信號能量有較大的影響，因此，以能量為元素可以構(gòu)造一個特征向量。特征向量T構(gòu)造如下：

（1-5）

根據(jù)各頻帶能量所占比重的變化即可實現(xiàn)對軸承運行狀態(tài)的監(jiān)測。

2.故障頻譜特性

2.1 頻譜分析法

本文采用的是包絡譜分析法：將與故障相關的信號部分從高頻信號中分離，故而這些信號段與低頻信號不會混在一起，所以能提高診斷的正確性，由于風力發(fā)電機組中軸承的故障特征頻率出現(xiàn)在低頻段，對于希爾伯特變換，移除信號中的高頻部分求得的頻譜中包含了信號中處于低頻段的特征頻率（故障元件的轉(zhuǎn)頻等）。所以用包絡譜方法對振動信號小波包重構(gòu)的低頻段進行分析，將很容易獲得故障低頻特征的頻率，故障診斷的效率會有提高。

2.2 軸承故障頻率

軸承的故障特征頻率值由故障類型、軸承幾何尺寸及旋轉(zhuǎn)頻率等參數(shù)決定根據(jù)如下公式來計算動軸承故障特征頻率。

內(nèi)圈故障頻率：

（2-1）

外圈故障頻率：

（2-2）

滾動體故障頻率：

（2-3）

其中：f為軸旋轉(zhuǎn)頻率;N為滾珠個數(shù);d為滾珠直徑;D為軸承節(jié)徑;α為軸承壓力角。表1所示為滾動軸承各部件特征頻率。

3.軸承診斷研究

以實驗室的直驅(qū)風力發(fā)電機組軸承發(fā)生故障時的數(shù)據(jù)為依據(jù)，運用小波包和希爾伯特譜分析法對振動信號進行處理。步驟為：（1）軸承振動的時域分析;（2）第三層小波包重構(gòu)分析;（3）包絡譜分析;（4）能量譜分析。

3.1 振動信號的時域譜

滾動軸承正常工況與滾動體故障信號時域波形如圖1-1和1-2所示，為突出時域信號特征只截取8192個采樣點。從圖1-2中可以看出當軸承滾動體受損運轉(zhuǎn)時，采集到的振動信號幅值增大，并且信號中出現(xiàn)周期性的沖擊脈沖力，但無法直接根據(jù)時域信號判斷出故障產(chǎn)生的部位與故障類型。

3.2 小波包重構(gòu)分析

對滾動體剝落的振動信號進行重構(gòu)，圖2為滾動體剝落的振動第三層重構(gòu)信號圖。

圖1-1 正常情況下的時域圖

圖1-2 滾動體剝落情況下的時域圖

圖2 小波包第三層重構(gòu)圖

從小波重構(gòu)圖b中可以看出發(fā)現(xiàn)振動信號在方向上有明顯的突變性，軸承一定處在故障狀態(tài)，但無法看出故障的特性。

3.3 小波包能量分析

小波包分解與節(jié)點能量分解后，第3層中各節(jié)點重構(gòu)信號的頻帶范圍分別為：節(jié)點（3，0）：[0，1000]Hz、節(jié)點（3，1）：（1000，2000]Hz、節(jié)點（3，2）：（3000，4000]Hz、節(jié)點（3，3）：（2000，3000]Hz、節(jié)點（3，4）：（7000，8000]Hz、節(jié)點（3，5）：（6000，7000]Hz、節(jié)點（3，6）：（4000，5000]Hz、節(jié)點（3，7）：（5000，6000]Hz。圖3為軸承振動信號進行小波包分解、重構(gòu)、能量計算、歸一化后的各頻段能量分布。從圖中可以看出軸承正常運行時，振動加速度信號的能量主要分布在低頻段節(jié)點（3，0）處，其頻段為[0，1000]Hz，這是由周期性振源引起的響應;而如圖3-3所示，當軸承出現(xiàn)故障時，振動加速度信號的能量主要分布在高頻段節(jié)點（3，2）和（3，3）處，其頻段為（3000，4000]Hz和（2000，3000]Hz，這是由于軸承的故障信息被調(diào)制在了高頻信號中;以上分析表明，故障信號能量集中分布在2000Hz至4000Hz之間，相應的故障沖擊信號被調(diào)制在該頻段中。下一步可以選擇能量最大的頻段進行分析處理，應用Hilbert包絡解調(diào)提取軸承故障特征頻率。

圖3 各頻段能量分布圖

3.4 小波包絡譜分析

小波包絡譜分析的步驟如下：

圖4-1 滾動體剝落5節(jié)點包絡譜圖

圖4-2 滾動體剝落4節(jié)點包絡譜圖

對能量最大的小波包節(jié)點的小波包系數(shù)進行包絡，并求包絡譜，提取軸承故障特征頻率，之后對照表2-1中的滾動軸承各部件特征頻率分析故障類型。為產(chǎn)生對比效果，將故障信號中能量分布相對少的（3，5）節(jié)點與能量相對集中的（3，4）節(jié)點的重構(gòu)信號同時進行包絡譜分析，得到的包絡譜如圖4-1和4-2所示。從圖中可以看出，相比之下能量相對集中的節(jié)點（3，4）處，其幅值是節(jié)點（3，5）的三倍多。而且在135.5Hz附近有一條幅值明顯的譜線，對照表2-1可知是軸承滾動體發(fā)生了故障。

4.小結(jié)

（1）對風力機軸承故障信號進行小波分析，充分發(fā)揮小波包的具有較高時頻分辨率的優(yōu)勢，將多個故障特征頻率分離到不同重構(gòu)信號中，小波包分析能夠提高軸承故障診斷的準確性。（2）使用小波包能量法能夠較好的提取故障的特征頻率，但是軸承的幾種故障下的節(jié)點能量分布并不是特別明顯，如果對相對能量較大的節(jié)點求包絡譜圖得到特征頻率，再結(jié)合能量譜圖能夠更為準確的辨明故障。

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作者簡介：

沈陽陽（1988—），男，碩士研究生，研究方向：風力發(fā)電機故障診斷技術。

張新燕（1964—），女，博士，教授，博士生導師，從事潔凈能源的科研工作。