基于模糊PID控制的粉末冶金壓機結(jié)構(gòu)設(shè)計

彭登奎，劉草生，田成林，肖云玲，崔貞雄，何贊勇

(廣東勞安職業(yè)安全事務(wù)有限公司，廣東 廣州 510060)

在粉末冶金領(lǐng)域，冶金壓機發(fā)揮著重要作用，其工作性能直接影響冶金產(chǎn)品的品質(zhì)，因此設(shè)計出良好的粉末冶金壓機(以下簡稱粉末壓機)結(jié)構(gòu)十分關(guān)鍵[1]。粉末壓機能夠針對冶金產(chǎn)品進行位置控制，通過位置控制決定冶金產(chǎn)品的幾何形狀和尺寸精度，除此之外，還需要注意粉末壓機中各模塊的壓制速度保持一致，只有壓制速度相等，才能保證所得到的粉末產(chǎn)品密度均勻，且在壓制過程中產(chǎn)品不會出現(xiàn)橫移現(xiàn)象[2]。粉末壓機在工作過程中會受到多方面因素的影響，例如油液黏度、溫度、現(xiàn)場工況等，這些工況會影響粉末壓機的位置及速度控制精度。因此，設(shè)計能夠進行自適應(yīng)控制的粉末壓機結(jié)構(gòu)已成為當前學者的重點研究課題。

陳虎等[3]設(shè)計了一種機械式粉末壓機結(jié)構(gòu)。以當前粉末壓機結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，對粉末壓機整機結(jié)構(gòu)及智能控制系統(tǒng)進行了設(shè)計，該研究對液壓機位置控制的精度較高，但粉末壓機速度控制精度較差；趙勁松等[4]設(shè)計了一種基于GA(遺傳算法)和PID(比例、積分、微分)控制的粉末壓機結(jié)構(gòu)。采用遺傳算法優(yōu)化多個PID控制器參數(shù)，通過建立0.6 MN快鍛液壓機系統(tǒng)的機理模型，設(shè)計粉末壓機結(jié)構(gòu)。該研究在無干擾狀態(tài)下能夠精確控制液壓機的位置與速度，但在強干擾狀態(tài)下自適應(yīng)性較差，導致控制過程超調(diào)量過大以及偶爾出現(xiàn)嚴重震蕩現(xiàn)象。

模糊PID控制是PID算法與模糊控制理論相結(jié)合的一種控制理論，是找出PID的3個參數(shù)kp,ki,kd與誤差e和誤差變化率ec之間的模糊關(guān)系，在運行中不斷檢測e和ec，根據(jù)確定的模糊控制規(guī)則來對3個參數(shù)進行在線調(diào)整，滿足不同e和ec時對3個參數(shù)的不同要求。而針對上述研究存在的問題，本文設(shè)計了一種基于模糊PID控制的粉末壓機結(jié)構(gòu)。采用模糊PID控制算法設(shè)計粉末壓機，提高了壓機的抗干擾能力和自適應(yīng)控制能力。

1 粉末冶金壓機速度控制結(jié)構(gòu)設(shè)計

在粉末壓機速度控制結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，常規(guī)的PID算法在解決時變問題和強干擾問題時，難以達到理想的效果。雖然常規(guī)的PID算法在工業(yè)控制中仍然占據(jù)著主導地位，但是不能進行自適應(yīng)控制，存在控制過程超調(diào)量過大以及偶爾出現(xiàn)嚴重震蕩的問題。本文首先針對粉末壓機的速度進行控制，粉末壓機速度控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 粉末壓機速度控制結(jié)構(gòu)

分析圖1可知，粉末壓機速度控制結(jié)構(gòu)主要由控制器、伺服閥、液壓缸和位移傳感器組成[5-6]。在大多數(shù)粉末壓機中，液壓伺服閥的動態(tài)響應(yīng)都高于執(zhí)行元件的動態(tài)響應(yīng)，以二階振蕩環(huán)節(jié)表示電液伺服閥的傳遞函數(shù)，通過電液伺服閥的流量增益Iw、頻率ww[7-8]和阻尼比δw得出傳遞函數(shù)f(s)，如公式(1)所示：

(1)

式中：s為電液伺服閥的傳遞距離。

伺服液壓缸的傳遞函數(shù)f(t)用液壓缸活塞位移xm(s)與閥芯位移xn(s)的比值表示：

(2)

式中：sV為液壓缸活塞桿的面積。結(jié)合式(1)和式(2)得出速度控制公式：

(3)

式中：f(v)為速度控制系數(shù)。

為了滿足粉末壓機速度控制結(jié)構(gòu)的工作要求，選擇4WS2EM6-2X型伺服閥和CG280D630型伺服液壓缸[9]。

2 基于模糊PID控制器的位置控制結(jié)構(gòu)設(shè)計

將模糊控制算法和傳統(tǒng)的PID控制器相結(jié)合，得到模糊PID控制器。模糊PID控制器的組成結(jié)構(gòu)如圖2所示。

通過對模糊PID控制器參數(shù)進行控制，實現(xiàn)粉末壓機位置控制[10]，模糊PID控制器的3項參數(shù)kp,ki,kd計算公式如下：

圖2 模糊PID控制器的組成結(jié)構(gòu)

(4)

利用粉末壓機模糊PID控制器中的誤差e(t)和誤差變化率ec(t)輸出Δkp，Δki，Δkd，并將e(t)，Δkp，Δki，Δkd設(shè)定成粉末壓機模糊PID控制器的語言變量，語言變量的語言值表示方式共有7個，分別為AB(負大)、AC(負中)、AD(負小)、AO(零)、OB(正小)、OC(正中)、OD(正大)，其中e(t)，ec(t)的模糊論域相同，均為[-3，-2，-1，0，1，2，3]，Δkp，Δki，Δkd的模糊論域相同，也均為[-3，-2，-1，0，l，2，3]，通過高斯曲線設(shè)定粉末壓機模糊PID控制器各語言變量的隸屬函數(shù)[11]，如圖3所示。隸屬函數(shù)用于表征模糊集合。

圖3 粉末壓機模糊PID控制器各語言變量的隸屬函數(shù)

Δkp，Δki，Δkd在粉末壓機模糊PID控制器中發(fā)揮的控制作用不同。

kp主要負責控制粉末壓機的各項誤差，使粉末壓機能夠快速響應(yīng)各種要求，誤差|e(t)|與參數(shù)|kp|值直接相關(guān)，當誤差|e(t)|數(shù)值大時，參數(shù)|kp|的數(shù)值也大，當誤差|e(t)|數(shù)值小時，參數(shù)|kp|的數(shù)值也小。kp的模糊控制規(guī)則見表1。

表1 kp的模糊控制規(guī)則

ki主要負責消除粉末壓機工作過程產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差，ki的數(shù)值越大，對穩(wěn)態(tài)誤差的消除能力越強，消除速度越快，但是ki的數(shù)值要控制在一定范圍內(nèi)，如果數(shù)值過大，系統(tǒng)響應(yīng)初期會出現(xiàn)過飽和狀態(tài)，導致超調(diào)過大；如果數(shù)值過小，則難以消除穩(wěn)態(tài)誤差，無法實現(xiàn)精確調(diào)節(jié)[12]。ki的模糊控制規(guī)則見表2。

表2 ki的模糊控制規(guī)則

kd主要負責抑制粉末壓機產(chǎn)生的誤差擴大化，并對誤差的各種變化進行預報。kd數(shù)值必須嚴格控制，如果數(shù)值過大，制動就會提前，調(diào)節(jié)時間增長，導致粉末壓機的抗干擾能力差。kd的模糊控制規(guī)則見表3。

表3 kd的模糊控制規(guī)則

根據(jù)表1～3的模糊規(guī)則，設(shè)定PID控制器的模糊規(guī)則，再利用模糊推理算法、模糊推理運算進行模糊判決，將得到的數(shù)據(jù)代入式(4)，完成粉末壓機的位置控制結(jié)構(gòu)設(shè)計。

3 實驗分析

為了檢驗所設(shè)計的基于模糊PID控制方法的粉末壓機的控制性能，進行對比實驗。單位階躍響應(yīng)能夠反映系統(tǒng)控制性能的穩(wěn)定程度，實驗采用Multisim軟件，分別在無干擾和加干擾的兩種狀態(tài)下，分析使用傳統(tǒng)PID控制方法與模糊PID控制方法的粉末壓機的單位階躍響應(yīng)。粉末壓機速度控制結(jié)構(gòu)的各項參數(shù)見表4。

表4 粉末壓機速度控制結(jié)構(gòu)各項參數(shù)值

3.1 無干擾狀態(tài)下粉末壓機結(jié)構(gòu)的單位階躍響應(yīng)

在無干擾狀態(tài)下，比較PID控制與模糊PID控制下粉末壓機結(jié)構(gòu)的單位階躍響應(yīng)，得到的實驗結(jié)果如圖4、圖5所示。對圖4中的數(shù)據(jù)進行整理，得到表5。

圖4 無干擾狀態(tài)下的位置單位階躍響應(yīng)對比實驗結(jié)果

表5 PID控制與模糊PID控制的性能指標

圖5 無干擾狀態(tài)下的速度單位階躍響應(yīng)對比實驗結(jié)果

由表5可知，無干擾狀態(tài)下，模糊PID控制方法單位階躍響應(yīng)的上升時間更短，穩(wěn)定時間也更短，由此可見模糊PID控制方法的控制能力優(yōu)于PID控制方法。

對圖5中的數(shù)據(jù)進行整理，得到表6。

表6 PID控制與模糊PID控制的性能指標

分析表6可知，在對速度進行控制時，模糊PID控制方法設(shè)計的粉末壓機響應(yīng)時間小于PID控制方法設(shè)計的粉末壓機響應(yīng)時間，可見基于模糊PID控制方法設(shè)計的粉末壓機性能更好。

3.2 在干擾狀態(tài)下粉末壓機結(jié)構(gòu)的單位階躍響應(yīng)

粉末壓機在工作時可能受到外界的各種干擾，這些干擾會對粉末壓機的正常工作造成影響，因此要在干擾狀態(tài)下分析粉末壓機結(jié)構(gòu)的單位階躍響應(yīng)，判斷設(shè)計結(jié)構(gòu)的抗干擾能力。在實驗過程中引入的干擾為隨機干擾，設(shè)定加入時間為粉末壓機工作的第1 s，持續(xù)時間為0.4 s，得到使用模糊PID控制方法和PID控制方法設(shè)計的粉末壓機位置、速度出現(xiàn)單位階躍響應(yīng)，如圖6，7所示。

分析圖6可知，當粉末壓機受到干擾時，相較于模糊PID控制方法，PID控制方法設(shè)計的粉末壓機波動幅度更加明顯，恢復到原有狀態(tài)花費的時間更長。

由圖7可知，在粉末壓機受到干擾后，使用PID控制設(shè)計的粉末壓機速度響應(yīng)過程產(chǎn)生了非常強烈的震蕩，而相比較PID控制設(shè)計的粉末壓機，雖然模糊PID控制設(shè)計的粉末壓機也出現(xiàn)了震蕩，但是震蕩幅度相對較小，并且可以在短時間內(nèi)恢復到穩(wěn)定狀態(tài)，通過對模糊PID控制器的參數(shù)控制，并對模糊PID控制器的3項主要參數(shù)進行計算，能夠?qū)⒏蓴_引發(fā)的抖振消除掉，整個恢復過程都沒有出現(xiàn)明顯的波動，由此表明，該方法設(shè)計的粉末壓機抗干擾性能更好。

圖6 受干擾后的位置單位階躍響應(yīng)對比實驗結(jié)果

圖7 受干擾后的速度單位階躍響應(yīng)對比實驗結(jié)果

4 結(jié)束語

本文設(shè)計了基于模糊PID控制的粉末壓機結(jié)構(gòu)，并通過實驗驗證了基于模糊PID控制的粉末壓機結(jié)構(gòu)工作效果。實驗結(jié)果表明，在正常狀態(tài)下，即粉末壓機工作不受干擾時，基于模糊PID控制的粉末壓機結(jié)構(gòu)控制能力要優(yōu)于基于PID設(shè)計的粉末壓機結(jié)構(gòu)控制能力，但是表現(xiàn)并不明顯；在粉末壓機工作受到干擾時，基于模糊PID設(shè)計的粉末壓機結(jié)構(gòu)對速度和位置控制能力都明顯優(yōu)于基于PID設(shè)計的粉末壓機結(jié)構(gòu)，說明設(shè)計的基于模糊PID的粉末壓機結(jié)構(gòu)抗干擾性強、控制性能好，大大提高了粉末壓機運行的穩(wěn)定性。