“四步驟”培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念

王艷紅

在信息社會(huì)，如何收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)已成為每個(gè)公民的基本素質(zhì)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將“數(shù)據(jù)分析觀念”作為重要目標(biāo)之一并明確指出：數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。那么，什么是數(shù)據(jù)分析觀念呢？數(shù)據(jù)分析觀念就是人們面對(duì)一組數(shù)據(jù)所引發(fā)的思考、所推測(cè)的可能結(jié)果以及自覺想到運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法解決有關(guān)問題的意識(shí)。如何結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念呢？

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，感受統(tǒng)計(jì)需要

現(xiàn)實(shí)生活是孕育數(shù)學(xué)的沃土，學(xué)生周圍的現(xiàn)實(shí)世界是他們探索的源泉。在教學(xué)中，教師要著力研究學(xué)生的生活背景與學(xué)習(xí)材料之間的內(nèi)在聯(lián)系，把統(tǒng)計(jì)知識(shí)融入廣闊的現(xiàn)實(shí)背景中，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的問題情境，激發(fā)學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的興趣，讓他們真切地感受到統(tǒng)計(jì)的必要性。

例如，蘇教版數(shù)學(xué)教材二年級(jí)下冊(cè)《統(tǒng)計(jì)》以動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容與信息。課上，教師故作神秘地說：“今天，動(dòng)物王國(guó)里的小動(dòng)物們正在進(jìn)行體育比賽。你最想知道什么情況？”學(xué)生短暫思索后，有的說：“我想知道有哪些動(dòng)物參加比賽?！庇械恼f：“我想知道小動(dòng)物們?cè)谶M(jìn)行什么比賽?！边€有的說：“我想知道每種動(dòng)物各有多少個(gè)。”再如，蘇教版數(shù)學(xué)教材三年級(jí)下冊(cè)《平均數(shù)》以人數(shù)不同的兩組學(xué)生玩套圈游戲作為切入口，以學(xué)生對(duì)小組比賽輸贏的爭(zhēng)論作為關(guān)鍵點(diǎn)，力圖使學(xué)生理解在人數(shù)不一樣的情況下，比總數(shù)是不公平的;單獨(dú)比個(gè)人成績(jī)也是不公平的，因?yàn)橐粋€(gè)人代替不了全組。那么，到底比什么呢，從而引出“平均數(shù)”。學(xué)生面對(duì)有趣、有挑戰(zhàn)的問題會(huì)感到好奇，渴望發(fā)現(xiàn)、渴望認(rèn)知、渴望解決問題。他們首先會(huì)想到要想解決這些問題，必須作統(tǒng)計(jì)，從而產(chǎn)生了統(tǒng)計(jì)的必要性，使學(xué)生感受到進(jìn)行統(tǒng)計(jì)是因?yàn)閷?shí)際需要。

二、經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過程，掌握統(tǒng)計(jì)方法

統(tǒng)計(jì)方法的掌握離不開親身實(shí)踐。教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)投入統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析的全過程，從而掌握統(tǒng)計(jì)方法。例如，某班想在“六一”兒童節(jié)表彰十名表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，并在動(dòng)物園和植物園兩個(gè)游玩地點(diǎn)中任選一項(xiàng)作為獎(jiǎng)勵(lì)。那么，到底該表彰哪十名學(xué)生，選擇去哪兒游玩呢？學(xué)生通過討論認(rèn)識(shí)到要根據(jù)對(duì)全班同學(xué)的調(diào)查結(jié)果解決這個(gè)問題，隨后學(xué)生策劃調(diào)查活動(dòng)，討論調(diào)查結(jié)果的展示方法，最后確定表彰和游玩活動(dòng)方案。這樣的過程為學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動(dòng)提供了充分的思維空間，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集與整理的過程，在做數(shù)學(xué)中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，在經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程中自然而然地掌握了統(tǒng)計(jì)方法。

三、交流統(tǒng)計(jì)體驗(yàn)，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)思維

交流合作是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。學(xué)生通過與他人的交流與合作，不僅可以獲取更多的信息來(lái)激活思維、增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，而且可以培養(yǎng)人際溝通能力，促進(jìn)個(gè)體社會(huì)化的形成。統(tǒng)計(jì)思維是一種對(duì)給定數(shù)據(jù)及與數(shù)據(jù)有關(guān)的量、表、圖的潛意識(shí)的反映，也就是當(dāng)遇到有關(guān)問題時(shí)，能想到利用收集的數(shù)據(jù)來(lái)分析數(shù)據(jù)。學(xué)生在經(jīng)歷了統(tǒng)計(jì)過程后，面對(duì)與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題時(shí)，能本能地從統(tǒng)計(jì)的角度進(jìn)行思考。但是，面對(duì)同樣的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和結(jié)果，不同的學(xué)生所發(fā)現(xiàn)的隱藏在豐富數(shù)據(jù)背后的信息是不同的。比如，對(duì)某地區(qū)7月份的天氣狀況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，面對(duì)“晴25天，多云3天，陰天2天，雨天1天”的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，大部分學(xué)生在交流時(shí)想到的是這個(gè)月晴天最多，多云和陰天的天數(shù)較少，雨天最少。不過，在交流中也出現(xiàn)了這樣的想法：這個(gè)月天氣以晴天為主，夏天溫度高，莊稼肯定缺少雨水，農(nóng)民要做好抗旱準(zhǔn)備?？梢哉f，這個(gè)想法無(wú)異于“一石激起千層浪”，學(xué)生對(duì)這樣的看法普遍持肯定、佩服的態(tài)度。

再比如，早餐店老板平常對(duì)各種種類的包子都準(zhǔn)備得同樣多，但當(dāng)他對(duì)自己一天的營(yíng)業(yè)情況做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)后，得出這樣的結(jié)果：

學(xué)生在交流時(shí)都能得出這一天菜包賣得最多，豆沙包賣得較多，肉包賣得最少。這時(shí)，教師順?biāo)浦鄣靥岢鰡栴}：“如果你是早餐店老板，下一步你該怎么辦？”學(xué)生在獨(dú)立思考后，進(jìn)行集體交流，有的說：“既然肉包賣得最少，干脆下一步就不做了，省得麻煩。我認(rèn)為可以把菜包多做點(diǎn)，因?yàn)椴税詈觅u。豆沙包保持不變?！币灿械恼f：“既然肉包賣得最少，說明肉包存在問題，我要是老板，我就會(huì)詢問顧客不喜歡購(gòu)買肉包的原因，下一步做好改進(jìn)措施。亡羊補(bǔ)牢，未為晚矣！如果發(fā)現(xiàn)不好，不去改正，而是躲避，這樣必然會(huì)使自己的生意道路越走越窄。”仁者見仁，智者見智。學(xué)生之間能互相啟發(fā)，有效地激發(fā)了課堂的深度參與，讓每位學(xué)生都明白可以從不同的角度去觀察統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果。只有經(jīng)歷了充分的統(tǒng)計(jì)體驗(yàn)，才能使學(xué)生有效地處理與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題，促進(jìn)他們統(tǒng)計(jì)思維的形成。

四、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)結(jié)果，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念

數(shù)據(jù)分析觀念絕非僅是計(jì)算平均數(shù)、畫統(tǒng)計(jì)圖等具體操作，而是一種需要在親身經(jīng)歷、應(yīng)用的過程中培養(yǎng)出來(lái)的對(duì)數(shù)據(jù)的感覺。要基于實(shí)際應(yīng)用做統(tǒng)計(jì)，盡可能多地讓學(xué)生感覺到統(tǒng)計(jì)結(jié)果的實(shí)用性，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)結(jié)果，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

蘇教版數(shù)學(xué)教材二年級(jí)下冊(cè)《統(tǒng)計(jì)》，對(duì)動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)的內(nèi)容與信息統(tǒng)計(jì)如下。

學(xué)生從統(tǒng)計(jì)表中可以直接讀出許多信息，如狗有5只，兔有2只，猴有6只;跳高的動(dòng)物有5只;長(zhǎng)跑的動(dòng)物有8只等。教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了這樣的問題：“如果你是廚師長(zhǎng)小豬，要給每個(gè)小動(dòng)物分發(fā)一套餐具和他們最愛吃的食物，你會(huì)需要哪張統(tǒng)計(jì)表？如果你是記者小羊，需要對(duì)比賽現(xiàn)場(chǎng)的情況作簡(jiǎn)單介紹，你又會(huì)選擇哪張統(tǒng)計(jì)表呢？”真實(shí)的、有意義和價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題會(huì)引發(fā)學(xué)生的深層次思考，他們必然要經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷、合理決策、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)結(jié)果的過程。學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考，就會(huì)明白：小豬要想給每個(gè)小動(dòng)物分發(fā)一套餐具和他們最愛吃的食物，就必須選擇表1，因?yàn)槊總€(gè)小動(dòng)物分發(fā)一套餐具，就必須知道合計(jì)數(shù)，動(dòng)物種類不同，愛吃的食物也不同，必須知道每種動(dòng)物有幾只;而記者小羊則必須選擇表2，因?yàn)橐榻B比賽現(xiàn)場(chǎng)的情況，就要向別人介紹有多少運(yùn)動(dòng)員參加，有哪些比賽項(xiàng)目等基本信息。學(xué)生在分析、推斷、應(yīng)用的過程中，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)于判斷事物發(fā)展趨勢(shì)的作用，體會(huì)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的價(jià)值，在應(yīng)用中發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。

（作者單位：老河口市薛集小學(xué)）

見習(xí)編輯? 劉佳