義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的新時(shí)代建議

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，同時(shí)幫助教師及時(shí)調(diào)整和改善教學(xué)過(guò)程，不斷提高教學(xué)效率。要克服當(dāng)前學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)實(shí)踐中存在的評(píng)價(jià)范圍狹窄、評(píng)價(jià)手段單一、評(píng)價(jià)目的過(guò)分突出甄別選拔等問(wèn)題，必須對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的內(nèi)容、方法、實(shí)施過(guò)程等進(jìn)行變革。

一、評(píng)價(jià)內(nèi)容的變革

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)應(yīng)以數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、課程內(nèi)容為基本依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn);要以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的達(dá)成作為評(píng)價(jià)的基本要素，既關(guān)注知識(shí)與技能的理解與掌握和關(guān)鍵能力的發(fā)展，也關(guān)注學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀的形成與發(fā)展，包括對(duì)數(shù)學(xué)的興趣、意識(shí)、信念、毅力、好奇心等;既重視學(xué)習(xí)結(jié)果，也強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過(guò)程的變化與發(fā)展。

1.以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的達(dá)成作為評(píng)價(jià)的基本要素

在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)工具時(shí)，應(yīng)著重對(duì)設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境、提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)內(nèi)容包括：情境的設(shè)計(jì)是否體現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)問(wèn)題的產(chǎn)生是否自然，解決問(wèn)題的方法是否通性通法，情境與問(wèn)題是否有助于學(xué)生達(dá)成相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)?；跀?shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)具有挑戰(zhàn)性，可以采取教研組集體研討的方式設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)工具和評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。

在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)工具時(shí)，要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)技能的范圍和難度，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的分布和水平，要有利于考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過(guò)程、思維深度和思維廣度。

2.要對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的掌握進(jìn)行全面評(píng)價(jià)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的評(píng)價(jià)理念，并不是要淡化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的掌握狀況，而是要求評(píng)價(jià)更加科學(xué)、全面。對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的評(píng)價(jià)應(yīng)遵循數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，以學(xué)段目標(biāo)為基準(zhǔn)，考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的理解和掌握程度，既考察對(duì)知識(shí)、技能結(jié)論的掌握，又考察數(shù)學(xué)活動(dòng)中的經(jīng)歷、感受、體驗(yàn)、探索等過(guò)程性目標(biāo)的達(dá)成狀況。

例如，學(xué)生探索了三角形內(nèi)角和之后，對(duì)學(xué)生進(jìn)行探索過(guò)程的檢測(cè)，可以設(shè)計(jì)“任意兩個(gè)三角形的內(nèi)角和一定相等嗎？為什么？”之類(lèi)的問(wèn)題，要求學(xué)生通過(guò)個(gè)人獨(dú)立思考與小組討論相結(jié)合的形式進(jìn)行探索，并完成“學(xué)習(xí)過(guò)程評(píng)價(jià)報(bào)告”。對(duì)學(xué)生的報(bào)告，教師可以圍繞探索的途徑、過(guò)程是否完備，條理是否清晰，是否富有邏輯性，結(jié)論是否正確，表述是否精練，數(shù)學(xué)思維是否深刻等，進(jìn)行A、B、C等級(jí)評(píng)價(jià)，還可以對(duì)涉及此內(nèi)容的兩個(gè)學(xué)科核心素養(yǎng)（直觀想象能力、數(shù)學(xué)推理能力）的發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3.不僅關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，還要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為的評(píng)價(jià)

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果是評(píng)價(jià)必須關(guān)注的對(duì)象，但不是唯一對(duì)象，教師還要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的參與程度、合作交流的意識(shí)、個(gè)人情感與態(tài)度的變化和發(fā)展、數(shù)學(xué)思維過(guò)程的狀態(tài)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的主動(dòng)意識(shí)及行為等，以克服“重結(jié)果、輕過(guò)程”的弊端。

4.重視對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題和分析解決問(wèn)題能力的評(píng)價(jià)

提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和分析解決問(wèn)題的能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)，對(duì)這些目標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，要考察學(xué)生從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題、選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǚ治鼋鉀Q問(wèn)題、合理表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果的能力，以及學(xué)生是否愿意與同伴合作解決問(wèn)題、是否有反思解決問(wèn)題過(guò)程的習(xí)慣。

5.評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展

單純以筆試成績(jī)的優(yōu)劣作為評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)好壞的標(biāo)準(zhǔn)，必然會(huì)加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，產(chǎn)生學(xué)校、教師、學(xué)生和家長(zhǎng)都“重分?jǐn)?shù)、輕發(fā)展”的弊端，影響學(xué)生的全面發(fā)展。

對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)應(yīng)從甄別式評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)向發(fā)展性評(píng)價(jià)，既關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)技能的理解掌握情況、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展?fàn)顩r，也關(guān)注他們?cè)谇楦?、態(tài)度、價(jià)值觀方面的形成和人格塑造上的發(fā)展，使其不斷產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要;應(yīng)強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)的診斷功能和促進(jìn)功能，注重學(xué)生的發(fā)展進(jìn)程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生個(gè)體過(guò)去與現(xiàn)在的比較，著重于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的增值、素質(zhì)的增值，而不是簡(jiǎn)單地分等排序。具體操作中，要將“過(guò)程性”與“終結(jié)性”評(píng)價(jià)相結(jié)合，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。“過(guò)程性”評(píng)價(jià)指對(duì)學(xué)生的作業(yè)、課堂表現(xiàn)、專(zhuān)題報(bào)告、學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)行為等進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)、一般占30%;“終結(jié)性”評(píng)價(jià)主要由測(cè)試完成、一般占60%;學(xué)生自我評(píng)價(jià)一般占10%。評(píng)價(jià)分別在單元及學(xué)期結(jié)束時(shí)進(jìn)行。

二、評(píng)價(jià)方法的變革

評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況應(yīng)以教師評(píng)價(jià)為主，輔之以學(xué)生自評(píng)、互評(píng)以及家長(zhǎng)評(píng)價(jià)。教師評(píng)價(jià)要能正確把握應(yīng)達(dá)到的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，有利于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，調(diào)節(jié)教學(xué)。學(xué)生自我評(píng)價(jià)包括自己在數(shù)學(xué)知識(shí)技能、思維方法、思想觀念等方面的獨(dú)特收獲，以及在情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的發(fā)展，要有利于認(rèn)識(shí)自己的不足，以及進(jìn)步或退步的變化。學(xué)生的自我評(píng)價(jià)需要教師制定明確的評(píng)價(jià)要求。

每種評(píng)價(jià)方式都有自己的特點(diǎn)，評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)結(jié)合評(píng)價(jià)內(nèi)容與學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)適時(shí)選用。比如，教師可以選擇課堂觀察方式，從學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握情況，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展?fàn)顩r，問(wèn)題解決和合作交流五個(gè)方面，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行考查，還可以從學(xué)生成長(zhǎng)記錄中了解學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題和分析、解決問(wèn)題的能力等。

1.對(duì)一定階段的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行結(jié)果評(píng)價(jià)（多采用筆試）

書(shū)面考試不是評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的唯一方式，但仍然是教育評(píng)價(jià)的重要手段?？荚嚨年P(guān)鍵在于試題編制要符合考試目的，要科學(xué)、合理，能真實(shí)反映出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況。通常情況下，數(shù)學(xué)試題有選擇題、填空題、判斷題、解答題（計(jì)算題、應(yīng)用題）、作圖題、證明題、綜合題等。

考試試題要多樣化，不應(yīng)局限于常規(guī)的學(xué)過(guò)的鞏固性題目，還要增加適量的開(kāi)放題，亦即題目條件開(kāi)放或結(jié)果多樣的題目。如：（1）請(qǐng)寫(xiě)出比0小的兩個(gè)數(shù)，并比較其大小。（2）請(qǐng)你想兩個(gè)數(shù)，使得這兩個(gè)數(shù)的差是2，你是怎么想的？即填空：□-□=2。

為進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，為學(xué)生營(yíng)造思維創(chuàng)新的空間，淡化考試的甄別功能，在試卷命制及數(shù)學(xué)考試中還要允許學(xué)生出錯(cuò)，如在規(guī)定數(shù)量的試題數(shù)中，學(xué)生完成95%的題目即可得滿(mǎn)分。

在常規(guī)教學(xué)中，要讓學(xué)生做一些需要一定時(shí)間才能完成的數(shù)學(xué)小專(zhuān)題。比如，為學(xué)生設(shè)定一系列任務(wù)或一個(gè)任務(wù)，學(xué)生要解決它需要經(jīng)歷以下一種或幾種過(guò)程：收集數(shù)據(jù)，尋找資料，查閱參考文獻(xiàn)，實(shí)際觀察，測(cè)量實(shí)物，發(fā)現(xiàn)模式，繪制圖表，進(jìn)行書(shū)面或口頭報(bào)告等。還可以設(shè)置開(kāi)放性問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)上網(wǎng)、觀察、測(cè)量等實(shí)際性的工作，收集資料，開(kāi)展研究。教師將學(xué)生完成情況記錄在案，作為學(xué)生終結(jié)性評(píng)價(jià)的要素之一。

有時(shí)可以試一試讓學(xué)生相互命制數(shù)學(xué)題。比如，完成“兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法”單元教學(xué)后，為了促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，可以嘗試讓學(xué)生命題相互考查，參與評(píng)價(jià)過(guò)程。起始階段，要注意控制編題的范圍及數(shù)量，數(shù)量不宜多，范圍要窄一些，同時(shí)把每道題的要求說(shuō)具體。編出試卷之后，學(xué)生交換試卷獨(dú)立作答，再互相評(píng)價(jià)。教師輔導(dǎo)和抽查講評(píng)，講評(píng)時(shí)以鼓勵(lì)、表?yè)P(yáng)為主，但要讓學(xué)生把命題和作答中存在的問(wèn)題整理出來(lái)，以起到檢查、糾錯(cuò)的作用。

2.觀察學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)際表現(xiàn)與學(xué)習(xí)投入程度

課堂觀察指教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的自然場(chǎng)景中，有目的地仔細(xì)察看學(xué)生的外在表現(xiàn)，洞察其內(nèi)在心理反應(yīng)。在課堂觀察時(shí)，教師不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)技能、過(guò)程方法的掌握狀況，而且應(yīng)關(guān)注學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中的情感發(fā)展、學(xué)習(xí)投入程度。比如，學(xué)生對(duì)知識(shí)、技能的掌握情況;學(xué)生聽(tīng)講和作業(yè)時(shí)是否認(rèn)真，是否能積極舉手發(fā)言、提出問(wèn)題;學(xué)生是否能大膽嘗試，并表達(dá)自己的想法;學(xué)生是否善于與人合作，聽(tīng)取別人的意見(jiàn)，并積極表達(dá)自己的意見(jiàn);學(xué)生是否能有條理地表達(dá)自己的意見(jiàn)，解決問(wèn)題的過(guò)程是否清楚，做事是否有計(jì)劃性。

學(xué)生在回答提問(wèn)或進(jìn)行練習(xí)時(shí)，通過(guò)課堂觀察，教師便能及時(shí)了解其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際狀況，從而做出積極反饋——正確的給予鼓勵(lì)和強(qiáng)化，錯(cuò)誤的給予指導(dǎo)與矯正。在對(duì)學(xué)生行為進(jìn)行記錄時(shí)，教師可以根據(jù)實(shí)際需要著重關(guān)注學(xué)生突出的一兩個(gè)方面。

3.對(duì)個(gè)體學(xué)生進(jìn)行增值評(píng)價(jià)

可以讓每個(gè)學(xué)生制作數(shù)學(xué)成長(zhǎng)記錄袋，記錄自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要資料，如特有的解題方法、最滿(mǎn)意的作業(yè)、印象最深的學(xué)習(xí)體驗(yàn)、最喜愛(ài)的小制作、感興趣的課外自學(xué)材料、探究性活動(dòng)經(jīng)歷、日常生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題、從實(shí)際中提出的有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題、對(duì)解決問(wèn)題的反思、數(shù)學(xué)小論文、單元知識(shí)總結(jié)、印象最深的數(shù)學(xué)課等。

數(shù)學(xué)成長(zhǎng)記錄袋的內(nèi)容還可以設(shè)計(jì)成包含學(xué)期開(kāi)始、學(xué)期中和學(xué)期結(jié)束三個(gè)階段的學(xué)習(xí)材料。材料要真實(shí)并定期更新，使學(xué)生感受到自己的不斷成長(zhǎng)與進(jìn)步。這既有利于增強(qiáng)學(xué)生的自信心，也能為教師全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況、改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)、因材施教提供重要依據(jù)。數(shù)學(xué)成長(zhǎng)記錄袋中的材料應(yīng)讓學(xué)生自主選擇，這有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行監(jiān)控的能力和負(fù)責(zé)的態(tài)度。

可以鼓勵(lì)學(xué)生寫(xiě)數(shù)學(xué)日記或數(shù)學(xué)周記，書(shū)面記錄學(xué)習(xí)體會(huì)。數(shù)學(xué)日記是有效的交流工具，教師可以從中看到學(xué)生知識(shí)、技能或能力（特別是表達(dá)能力）的發(fā)展情況，也可以了解學(xué)生學(xué)習(xí)信念、態(tài)度、志趣、情感等方面的內(nèi)容，進(jìn)而對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平做出評(píng)定。

一個(gè)學(xué)生是不是喜歡數(shù)學(xué)，最了解的是學(xué)生自己，所以自我評(píng)價(jià)是重要的評(píng)價(jià)方式。在合作學(xué)習(xí)時(shí)，全班學(xué)生分為幾組討論、交流，教師往往難以全部觀察到學(xué)生的進(jìn)展情況，而讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)感受與收獲能較好地解決這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生交流的主要內(nèi)容一般圍繞“新知是怎么產(chǎn)生的？教材內(nèi)容的安排是如何實(shí)現(xiàn)新知產(chǎn)生的，你能舉出其他的實(shí)例嗎？新知是如何進(jìn)行推導(dǎo)或論證的，你有其他方法嗎？新知與舊知之間有什么聯(lián)系？例題的分析思路有什么主要特點(diǎn)，你有其他方法嗎？在解題中，應(yīng)按照怎樣的解題格式？在應(yīng)用中，應(yīng)注意什么問(wèn)題？在知識(shí)的學(xué)習(xí)中，你感受到什么數(shù)學(xué)思考？”等展開(kāi)。

4.把學(xué)生的日常作業(yè)分析記錄作為平時(shí)成績(jī)

對(duì)學(xué)生課內(nèi)和課外作業(yè)中的信息要進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠涗浐驼?，從中得到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難，洞察教師教學(xué)中的成功與不足。教師可以讓學(xué)生交自己得意的數(shù)學(xué)作業(yè)，比如，學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)”后，要學(xué)生把在這一章已經(jīng)解決的問(wèn)題中自認(rèn)為最難或者最有意思的問(wèn)題選出來(lái)，與全班同學(xué)交流。在問(wèn)題開(kāi)放的環(huán)境下，學(xué)生之間能共同匯集章節(jié)中符合自身實(shí)際的一些疑難問(wèn)題，并在同伴的共同幫助下解決。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)實(shí)施過(guò)程的建議，本文簡(jiǎn)要地提出三點(diǎn)：第一，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的有機(jī)組成部分，不要把評(píng)價(jià)簡(jiǎn)化為給學(xué)生排隊(duì)的依據(jù);第二，評(píng)價(jià)結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用定性和定量相結(jié)合的方式;第三，平常的檢查性考試允許學(xué)生申請(qǐng)重考，這是淡化差、尊重異的有效舉措。